古楊

課堂相關(guān)因素主要是學(xué)生、教師、教材、教學(xué)設(shè)計、教學(xué)過程等.教材章節(jié)設(shè)計給我們教學(xué)順序作了大致安排，但教學(xué)中，由于學(xué)生的情況，教師個人的知識結(jié)構(gòu)、水平、能力、愛好等因素的影響，決定了教師教學(xué)時對教材有一些獨特的思路、做法.

一、新授課教學(xué)時，可以重組教材體系

將兩節(jié)或多節(jié)新授課合并教學(xué)，加強對知識的共同點進(jìn)行深層次的挖掘，能夠使學(xué)生獲得對相關(guān)概念和知識的全面理解，把握其本質(zhì)，提高教學(xué)的針對性、有效性.這就要求教學(xué)設(shè)計時，著眼于知識的根本，結(jié)合學(xué)生的實際情況和最近發(fā)展區(qū)原則，進(jìn)行整體教學(xué).在設(shè)計教材內(nèi)容時，通常的做法是合并，就是情境設(shè)置和相關(guān)內(nèi)容的重組，須根據(jù)其特點進(jìn)行和學(xué)生狀況有針對性的設(shè)計，要因材設(shè)計，機智靈活.

二、加強不同背景下相同概念的專題教學(xué)，歸納解決問題的思想方法，體現(xiàn)核心數(shù)學(xué)

在相同概念的情況下問題解決的方法往往具有相關(guān)性，有時也存在很大的差異性.比如相同概念在不同背景下的專題教學(xué)可以是對比教學(xué)、分層教學(xué).分層教學(xué)過程中不僅為薄弱同學(xué)獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和動力，對相對優(yōu)秀的學(xué)生來說，加強基礎(chǔ)的同時，讓他們能有充裕的時間去對知識與方法實現(xiàn)想象、對比、橫向聯(lián)系、形成體系等.這些設(shè)計中必須處處包含體現(xiàn)核心數(shù)學(xué)的基本思想方法，使人人獲得有效學(xué)習(xí).

例如，對于“最短距離問題”可以進(jìn)行如下教學(xué)設(shè)計：

（1）直線的異側(cè)有兩點，在直線上找一點P使得P到2個點的距離之和最小，說明理由.

（2）直線的同側(cè)有兩點，在直線上找一點P使得P到2個點的距離之和最小，說明理由.

（3）直線上面有n個點，在直線上找一點P使得P到各個點的距離之和最小.

圖1

（4）如圖1，邊長為2的正方形表面上點B處有一只螞蟻，點F處有一食物，螞蟻根據(jù)香味找到食物的最短距離是多少？可以有多少種走法.

（5）若食物放在EF的中點處，最短距離是多少？（利用（4）的結(jié)論分類討論找出最短距離）

評述：這個“最短距離問題”專題教學(xué)設(shè)計在教學(xué)實踐中獲得比較理想的效果，全體學(xué)生反應(yīng)積極、分類討論，水到渠成，沒有教師的焦急等待和學(xué)生的搔頭弄耳，只有師生雙方高漲的熱情及學(xué)生激烈的爭論.學(xué)生思想自然流露，問題順利解決.

三、設(shè)置的情境要少而精，能創(chuàng)造性的不斷賦予情境更多的內(nèi)涵

對于課本中很多情境，我們不能照搬使用，應(yīng)有的放矢的、創(chuàng)造性地設(shè)置情境，但設(shè)置的情境要少而精.這里不是說不可以有多個情境，而是說不能濫用情境，這需要教師在設(shè)計情境時，選擇好的、富于彈性空間的情境.一題多問、一題多變等都是比較好的做法，達(dá)到節(jié)約化使用情境的目的.隨著教材的挖掘，這樣的內(nèi)容會更多.

例如：本人在“驗證勾股定理”時完全舍棄課本上平鋪直敘的方法，換上一個探究性更強的、利用網(wǎng)格圖形為背景而進(jìn)行探究的新情境.

教學(xué)過程：

師：問題1：求邊長為1的正方形ABCD的面積.

生答：S=1.

師問：用的方法是：（停頓）

生答：邊長2.

師：很好，問題2：圖2中第6個正方形面積是多少？

生思考（很快就有結(jié)果，不少學(xué)生舉手）

評述：教學(xué)設(shè)計時不要為情境而情境，而是將情境發(fā)揮到極致，達(dá)到高效教學(xué)設(shè)計.本課例僅利用網(wǎng)格這一個背景，能夠有創(chuàng)造性的不斷給情境賦予更多的內(nèi)涵.為學(xué)生提供一個共同探究的廣闊平臺，也為學(xué)生進(jìn)行勾股定理的證明設(shè)置了探究的最近發(fā)展區(qū).

總之，有效的教學(xué)設(shè)計，要求在發(fā)展能力的前提下掌握數(shù)學(xué)知識、思想方法，實現(xiàn)知識認(rèn)識、聯(lián)系、提高，這應(yīng)該是未來課改的一個重要發(fā)展方向.