徐文靖，馬 骉，黃 虹，蘇 儉，李建中，王瑞龍

(1. 同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；2. 上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司，上海 200092)

預(yù)制拼裝技術(shù)由于具有施工時(shí)交通干擾少、現(xiàn)場(chǎng)施工工期短、噪聲低、環(huán)境污染小等優(yōu)點(diǎn)，在城市橋梁建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用[1]。隨著對(duì)下部結(jié)構(gòu)的研究深入，預(yù)制拼裝技術(shù)在橋梁下部結(jié)構(gòu)中的運(yùn)用得到越來(lái)越多的關(guān)注[2?3]。20 世紀(jì)60 年代Yee 等[4]提出在預(yù)制拼裝結(jié)構(gòu)中采用套筒灌漿的連接方式，解決了裝配式構(gòu)件中的縱筋連接問(wèn)題，為預(yù)制拼裝橋墩提供了一種切實(shí)可行的連接方法。

鋼筋套筒灌漿連接技術(shù)主要應(yīng)用于預(yù)制構(gòu)件的鋼筋連接、鋼筋籠整體對(duì)接以及既有建筑的改造工程中[5?6]。國(guó)際上眾多學(xué)者針對(duì)鋼筋套筒灌漿技術(shù)開(kāi)展了較多的研究工作，對(duì)鋼筋套筒灌漿連接試件在拉伸荷載作用下的力學(xué)性能及破壞形態(tài)進(jìn)行了深入分析[7?9]。近年來(lái)，隨著預(yù)制拼裝橋墩的興起，鋼筋套筒灌漿連接技術(shù)在預(yù)制拼裝橋墩的構(gòu)件或節(jié)段之間的連接應(yīng)用得到密切關(guān)注。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)灌漿套筒連接的預(yù)制拼裝橋墩進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究。魏紅一、王志強(qiáng)等[10?11]通過(guò)對(duì)套筒預(yù)埋位置不同的預(yù)制橋墩進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)，并與現(xiàn)澆橋墩對(duì)比，表明不同預(yù)埋位置的灌漿套筒預(yù)制試件在損傷形式和塑性鉸形成上有所不同，但抗震性能總體相近，預(yù)制試件的損傷均小于整體現(xiàn)澆試件，且主要集中在接縫處；Haber 和Pantelides 等[12?13]學(xué)者分別進(jìn)行了灌漿套筒的擬靜力試驗(yàn)，均發(fā)現(xiàn)采用套筒灌漿連接的預(yù)制拼裝橋墩，其位移承載能力與整體現(xiàn)澆橋墩相比減小了25 %～40 %，且預(yù)制橋墩的最終破壞模式主要有以下三種：接縫處鋼筋斷裂、搭接鋼筋從套筒滑出和套筒自身破壞；Tazarv 等[14]根據(jù)灌漿套筒的性能特點(diǎn)，提出了灌漿套筒放置于塑性鉸區(qū)域后橋墩塑性鉸高度的修正公式，為灌漿套筒連接的預(yù)制拼裝橋墩提供了理論分析依據(jù)。然而，目前對(duì)于灌漿套筒連接的預(yù)制拼裝橋墩的最終破壞形式研究較少，現(xiàn)有文獻(xiàn)中很少涉及灌漿套筒連接的預(yù)制橋墩在接縫處的受力機(jī)理，關(guān)于接縫處的力學(xué)行為對(duì)橋墩整體抗震性能影響的研究幾乎處于空白。

本文首先通過(guò)理論分析，研究了采用灌漿套筒連接的預(yù)制拼裝橋墩在墩底接縫處的受力機(jī)理以及套筒段剛性區(qū)域的力學(xué)行為對(duì)橋墩抗震性能的影響。在此基礎(chǔ)上，采用擬靜力方法研究了灌漿套筒連接的預(yù)制拼裝橋墩在水平往復(fù)荷載作用下的受力性能。同時(shí)，采用數(shù)值模擬方法，分析比較了灌漿套筒橋墩與整體現(xiàn)澆橋墩的性能差異，探討了不同套筒直徑和長(zhǎng)度對(duì)灌漿套筒橋墩接縫處的性能影響，為實(shí)際橋梁工程的運(yùn)用提供參考依據(jù)。

1 灌漿套筒橋墩受力機(jī)理

1.1 灌漿套筒工作原理

對(duì)于預(yù)制拼裝結(jié)構(gòu)，構(gòu)件或節(jié)段間的有效連接對(duì)結(jié)構(gòu)整體性能影響重大，其中灌漿套筒連接是預(yù)制拼裝橋墩常采用的連接方法。灌漿套筒連接(見(jiàn)圖1)依靠灌漿料與鋼筋和筒壁間的黏結(jié)來(lái)達(dá)到鋼筋對(duì)接錨固作用，鋼筋與灌漿料和灌漿料與套筒內(nèi)壁之間的黏結(jié)作用由材料黏附力、表面摩擦力和結(jié)合面之間的機(jī)械咬合力構(gòu)成。同時(shí)，套筒可有效約束灌漿料，增強(qiáng)結(jié)合面處的黏結(jié)錨固作用，確保灌漿套筒的傳力能力[15?16]。當(dāng)鋼筋受到拉力作用時(shí)，拉力通過(guò)鋼筋-灌漿料結(jié)合面與灌漿料-套筒結(jié)合面，從內(nèi)部鋼筋傳遞到外部套筒，完成力的傳遞。灌漿套筒的理想破壞模式為套筒外的鋼筋被拉斷，為避免套筒先于鋼筋發(fā)生破壞，套筒一般采用球墨鑄鐵或優(yōu)質(zhì)碳素鋼鑄造而成，以確保套筒具有較高的強(qiáng)度與剛度。

圖1 灌漿套筒連接方式Fig.1 Grouted splice sleeves

1.2 灌漿套筒橋墩受力分析

對(duì)于現(xiàn)澆橋墩，在地震荷載作用下，橋墩墩底為薄弱部位，在距墩底一定高度內(nèi)橋墩發(fā)生塑性變形。歐昱辰等學(xué)者[17]提出橋墩的極限位移定義為，當(dāng)橋墩達(dá)到以下三種極限狀態(tài)之一時(shí)，墩頂所能達(dá)到的最大位移：1)核心混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，即核心混凝土破壞；2)鋼筋達(dá)到極限拉應(yīng)變，即鋼筋拉斷；3)橋墩承載力下降至峰值承載力的80%。橋墩的極限位移 ?u由兩部分組成：橋墩自身彈性變形引起的屈服位移 ?y和塑性變形引起的塑性位移 ?p(見(jiàn)圖2)。

圖2 橋墩變形圖Fig.2 Deflected shape of pier

對(duì)于受彎為主的單柱墩，其墩頂位移與橋墩的曲率分布之間存在如式(1)所示關(guān)系：

當(dāng)墩底截面剛達(dá)到屈服狀態(tài)時(shí)，墩身曲率可近似認(rèn)為沿墩高線性分布(見(jiàn)圖3(a))，通過(guò)曲率積分，可得此時(shí)墩頂?shù)那灰茷椋?/p>

式中： ?y為截面理論屈服曲率；L為墩底截面到墩頂?shù)木嚯x。

圖3 橋墩曲率分布圖Fig.3 Curvature diagram of deflected pier

當(dāng)墩底截面曲率達(dá)到極限曲率時(shí)，實(shí)際墩身曲率沿墩高的分布曲線如圖3(b)所示， ?p為截面的塑性曲率。為了便于分析，各國(guó)規(guī)范[18?19]引入了“等效塑性鉸長(zhǎng)度”的概念，即假定橋墩屈服后彈性曲率仍沿墩身線性分布，而塑性曲率在等效塑性鉸長(zhǎng)度Lp范圍內(nèi)均勻分布[20?21]，墩頂?shù)乃苄晕灰茷椋?/p>

對(duì)于灌漿套筒連接的預(yù)制拼裝橋墩，套筒通常預(yù)埋在墩柱底部，即傳統(tǒng)橋墩的塑性鉸區(qū)域內(nèi)，以實(shí)現(xiàn)承臺(tái)與墩柱的連接，如圖4(a)所示。圖4(a)中Lsp為套筒長(zhǎng)度，Hsp為套筒底端距承臺(tái)的垂直距離(即接縫高度)，我國(guó)Hsp一般接近于0，即接縫位于墩底。當(dāng)橋墩以彎曲受力為主時(shí)，由于套筒自身剛度和面積較大，套筒區(qū)域一般不會(huì)屈服，使得橋墩的非彈性變形發(fā)生在套筒區(qū)域以外地方，橋墩墩身的曲率分布與傳統(tǒng)整體現(xiàn)澆橋墩的曲率分布存在差異(見(jiàn)圖4(b))。圖4(b)中虛線為傳統(tǒng)整體現(xiàn)澆橋墩曲率簡(jiǎn)化分布情況，實(shí)線為墩柱預(yù)埋套筒橋墩的曲率分布情況。由(見(jiàn)圖4(b))可以看出，在水平力作用下，由于灌漿套筒面積遠(yuǎn)大于鋼筋面積，套筒區(qū)域內(nèi)曲率較小，而與套筒相連的交界處，曲率增大，尤其套筒底部與承臺(tái)頂部相連的接縫處曲率增加更多，已有試驗(yàn)研究表明[12?14]，套筒底部與承臺(tái)頂部的接縫距離越小，曲率增加越明顯，鋼筋應(yīng)變集中現(xiàn)象越突出。

圖4 灌漿套筒橋墩曲率分布Fig.4 Curvature diagram for column with grouted sleeves

同時(shí)，墩頂?shù)臉O限位移與橋墩的曲率分布息息相關(guān)，當(dāng)在墩底埋置套筒后，墩身曲率重新分布，套筒段剛性區(qū)域一般在彈性范圍內(nèi)，當(dāng)連接套筒長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)，橋墩的塑性變形主要集中在墩底接縫處。相比較于整體現(xiàn)澆橋墩，如假設(shè)塑性曲率在等效塑性鉸長(zhǎng)度Lp范圍均勻分布(如圖4(c))，則灌漿套筒連接的預(yù)制拼裝橋墩等效塑性鉸長(zhǎng)度Lspp比整體現(xiàn)澆橋墩的等效塑性鉸長(zhǎng)度Lp要小。美國(guó)推薦的《AASHTO 預(yù)制拼裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工規(guī)范》[22]通過(guò)修正(減小)灌漿套筒連接橋墩的等效塑性鉸區(qū)域長(zhǎng)度，來(lái)計(jì)算極限位移。建議的灌漿套筒連接橋墩塑性鉸等效長(zhǎng)度Lspp計(jì)算公式為：

式中：Lp為整體現(xiàn)澆橋墩的塑性鉸長(zhǎng)度，計(jì)算公式可參考AASHTO 規(guī)范[22]或《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]；Lsp為連接套筒長(zhǎng)度；Hsp為套筒底端與承臺(tái)之間的距離，即為接縫處高度； β為連接段剛性長(zhǎng)度因子，根據(jù)推薦的《AASHTO 預(yù)制拼裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工規(guī)范》[22]， β取值0.75 較為合理。

由式(5)計(jì)算出的灌漿套筒連接預(yù)制拼裝橋墩的接縫高度Hsp和套筒長(zhǎng)度Lsp對(duì)橋墩等效塑性鉸長(zhǎng)度Lspp的影響如圖5 所示。從圖中可以看出，對(duì)于給定的套筒長(zhǎng)度，灌漿套筒橋墩的等效塑性鉸長(zhǎng)度隨著接縫高度的增大而增大；對(duì)于給定的套筒底端與承臺(tái)間的距離，橋墩的等效塑性鉸長(zhǎng)度隨套筒長(zhǎng)度的增大而減小。

圖5 灌漿套筒等效塑性鉸長(zhǎng)度變化規(guī)律Fig.5 Variation of plastic hinge length of grouting sleeve

確定了等效塑性鉸長(zhǎng)度后，灌漿套筒連接的預(yù)制拼裝橋墩墩頂極限位移可以按下式計(jì)算：

式中： ?′u為灌漿套筒連接的預(yù)制拼裝橋墩墩頂極限位移； ?′p為灌漿套筒連接橋墩墩頂?shù)乃苄晕灰啤?/p>

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)和制作

為驗(yàn)證上述對(duì)灌漿套筒橋墩受力分析的正確性，本文結(jié)合實(shí)際工程背景，設(shè)計(jì)了墩身埋置灌漿套筒的橋墩試件(見(jiàn)圖6)。試件墩身設(shè)計(jì)尺寸為600 mm×600 mm×3760 mm，加載端尺寸為900 mm×900 mm×3000 mm，底座尺寸為2400 mm×2400 mm×600 mm，試件加載中心到立柱底的距離為4210 mm，試件的剪跨比為7。墩身與底座混凝土的強(qiáng)度等級(jí)均為C40，墩身配筋如圖7 所示，主筋采用直徑40 mm 的HRB400 熱軋帶肋鋼筋，配筋率1.4%。墩身和承臺(tái)主筋錨固在灌漿套筒中，灌漿料采用強(qiáng)度100 MPa 的高性能灌漿材料，套筒長(zhǎng)度為800 mm，套筒構(gòu)造如圖8 所示。

圖6 試件構(gòu)造示意圖 /mm Fig.6 Geometry of pier specimens

圖7 立柱截面配筋設(shè)計(jì) /mm Fig.7 Reinforcement arrangement of pier specimens

2.2 試驗(yàn)加載裝置及加載制度

圖8 灌漿套筒構(gòu)造示意圖 /mm Fig.8 Details of grouted splice sleeve

圖9 試驗(yàn)加載裝置Fig.9 Experimental loading device

灌漿套筒連接的預(yù)制拼裝橋墩擬靜力試驗(yàn)加載裝置如圖9 所示，豎向承受恒定軸向壓力，軸壓比為15%，水平向進(jìn)行循環(huán)荷載加載直至破壞。試件的豎向荷載通過(guò)兩個(gè)豎向作動(dòng)器對(duì)稱施加在橫梁上，水平荷載通過(guò)一個(gè)水平作動(dòng)器施加。水平加載時(shí)，采用先力控制、后位移控制的加載方法。力控制階段，水平力由50 kN 每隔50 kN增加直至墩底主筋接近屈服；轉(zhuǎn)為位移控制，墩頂位移由20 mm 先每隔10 mm 增至60 mm，超過(guò)60 mm 后，設(shè)定每個(gè)荷載等級(jí)位移加載幅度為30 mm，直至橋墩達(dá)到破壞狀態(tài)[23]。每次加載階段均采用3 次循環(huán)加載，每次循壞加載到最大力(位移)時(shí)持載，進(jìn)行破壞現(xiàn)象的觀察和記錄工作。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果和分析

2.3.1 試件損傷現(xiàn)象描述

為便于描述，將立柱的四個(gè)面進(jìn)行了標(biāo)記，水平助動(dòng)器的加載面為E 面，其余三個(gè)面按照立柱俯視圖中逆時(shí)針?lè)较?，依次?biāo)記為N、W、S 面(見(jiàn)圖10)。

圖10 試件標(biāo)記示意圖Fig.10 Label of pier specimen

力控制加載初期，當(dāng)水平力加載到100 kN時(shí)，墩身首次出現(xiàn)受拉裂縫，裂縫的位置位于套筒段中部(距離墩底400 mm)和套筒段上方(距離墩底1000 mm)，此時(shí)試件接縫未張開(kāi)，坐漿層保持完好，表明低荷載水平下接縫處為非薄弱環(huán)節(jié)。

隨著荷載增大，墩身出現(xiàn)多條彎曲裂縫和斜裂縫，各條彎曲裂縫間距約200 mm，分布在距離墩底1200 mm 的高度范圍內(nèi)，如圖11 所示。當(dāng)完成±150 kN 力控制加載時(shí)，墩底縱筋接近屈服，此時(shí)轉(zhuǎn)換為位移控制加載，當(dāng)側(cè)向加載位移為30 mm時(shí)，墩底縱筋應(yīng)變約為2000 με，達(dá)到屈服。

圖11 試驗(yàn)裂縫分布Fig.11 Crack distribution of specimen

當(dāng)加載位移為60 mm 時(shí)，坐漿層開(kāi)始有裂縫產(chǎn)生。當(dāng)加載位移為120 mm 時(shí)，坐漿層混凝土破壞明顯，墩角混凝土出現(xiàn)輕微剝落，此時(shí)可通過(guò)坐漿層破壞處開(kāi)口微見(jiàn)套筒底部。在進(jìn)行±210 mm級(jí)位移加載工況下，當(dāng)正向位移達(dá)到150 mm 時(shí)，E 面對(duì)應(yīng)的墩底接縫處鋼筋發(fā)生斷裂，橋墩承載力降低，無(wú)法達(dá)到目標(biāo)位移210 mm。同樣，在進(jìn)行反向210 mm 位移加載時(shí)，W 面對(duì)應(yīng)的墩底接縫處鋼筋在位移加載到150 mm 左右時(shí)發(fā)生斷裂，橋墩承載力迅速降低，兩側(cè)承載力均下降到峰值承載力的80%，加載結(jié)束。

試驗(yàn)結(jié)束后，清理墩底接縫處破壞的砂漿和保護(hù)層混凝土后，試件的破壞狀態(tài)如圖12 所示。從圖中可以看出，試件的最終破壞形態(tài)與前述理論分析結(jié)果一致，墩身底部套筒區(qū)域因套筒面積較大，混凝土損傷較小，箍筋沒(méi)有屈曲、外鼓，核心混凝土保持完好。試件的破壞區(qū)域集中在墩底接縫處，接縫處混凝土壓潰，搭接鋼筋斷裂，導(dǎo)致橋墩承載能力迅速降低。

圖12 試件最終破壞形態(tài)Fig.12 Characteristics of pier models

2.3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

結(jié)構(gòu)的力-位移滯回曲線反應(yīng)了結(jié)構(gòu)的基本抗震性能，主要包括延性變形能力、滯回耗能能力以及殘余位移等，根據(jù)滯回環(huán)的形態(tài)可以判斷試件的破壞機(jī)制。圖13 給出了本次試驗(yàn)試件的實(shí)測(cè)水平力-墩頂位移滯回曲線。從圖中可以看出，試件在加載初期，基本處于彈性階段，滯回環(huán)較為集中；隨著混凝土裂縫出現(xiàn)、鋼筋屈服，滯回環(huán)逐漸拉開(kāi)；到加載后期，滯回環(huán)逐漸呈扁平的四邊形，殘余位移增大。在進(jìn)行210 mm 級(jí)位移加載時(shí)，正反向加載位移到150 mm 左右時(shí)，滯回曲線均出現(xiàn)一個(gè)急劇的下降段(如圖13 中虛線曲線所示)，此時(shí)E 面和W 面對(duì)應(yīng)的墩底接縫處鋼筋發(fā)生斷裂，橋墩承載力迅速降低。

骨架曲線是將滯回曲線每次循環(huán)的峰值點(diǎn)連接起來(lái)，和單調(diào)加載時(shí)的力-位移曲線相似，只是極限荷載略低，能夠比較明顯的反應(yīng)構(gòu)件的初始剛度、最大加載力、屈后剛度、延性等抗震指標(biāo)[24]。圖14 為本次試驗(yàn)試件的骨架曲線圖，可以看出試件的屈服點(diǎn)和強(qiáng)度下降點(diǎn)較為明顯，當(dāng)水平加載±90 mm 位移時(shí)，試件承載力達(dá)到最大值219 kN；進(jìn)行最后一級(jí)位移加載，當(dāng)位移達(dá)到150 mm 時(shí)，鋼筋斷裂，承載力降低，此時(shí)水平加載力為160 kN，約為最大加載力的73%，結(jié)構(gòu)破壞。

圖13 試件水平力-位移滯回曲線Fig.13 Hysteretic curves of load-displacement

圖14 試件骨架曲線Fig.14 Skeleton curve of specimen

為了進(jìn)一步探討試件在各加載等級(jí)下的變形分布情況，圖15 給出了試件各加載等級(jí)的實(shí)測(cè)曲率分布曲線。從圖中可以看出，墩底接縫處曲率較大，隨著墩高增加，曲率驟然減小，當(dāng)墩高約為800 mm(即套筒頂部位置)時(shí)，墩身曲率有輕微增加。這表明立柱預(yù)埋套筒后，套筒區(qū)域處于彈性范圍內(nèi)，該區(qū)域曲率較小，使非彈性變形主要發(fā)生于套筒區(qū)域以外，尤其使得立柱與承臺(tái)接縫處的曲率增大明顯，變形更為劇烈。

圖15 試件塑性鉸區(qū)曲率分布Fig.15 Distribution of curvature in plastic hinge area

3 數(shù)值分析

為進(jìn)一步分析探討灌漿套筒連接對(duì)橋墩受力性能的影響，本文依據(jù)前述試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，采用OpenSees[25]建立有限元纖維模型，進(jìn)行數(shù)值分析。

3.1 模型建立

為準(zhǔn)確分析橋墩的力學(xué)行為，本研究中采用彈塑性纖維梁?jiǎn)卧猍26]來(lái)模擬鋼筋混凝土橋墩。在纖維截面中，約束混凝土和保護(hù)層混凝土采用Kent-Scott-Park 混凝土本構(gòu)模型[27]，其應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)鐖D16(a)所示；鋼筋采用Giuffre-Menegotto-Pinto鋼筋模型模擬[28]，應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖16(b)所示。通過(guò)前述分析可知，墩身預(yù)埋套筒處因套筒自身剛度和面積較大，形成了一個(gè)相對(duì)剛性區(qū)域，等同于該區(qū)域設(shè)置了一根很粗的鋼筋，在建立模型時(shí)，依據(jù)文獻(xiàn)[22]對(duì)灌漿套筒的研究分析，可采用面積等效原則，將套筒等效為同等性能鋼筋，同時(shí)相比較于套筒和主筋，套筒與主筋間的灌漿料強(qiáng)度相對(duì)較低，因此在模擬套筒連接段時(shí)，忽略套筒內(nèi)灌漿料的影響，僅對(duì)套筒和套筒內(nèi)的主筋進(jìn)行等效處理。依據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)建立對(duì)應(yīng)的纖維模型(見(jiàn)圖17)，在纖維模型中，主筋直徑為40 mm，套筒連接段等效為直徑64 mm的鋼筋。

圖16 材料本構(gòu)模型Fig.16 Material constitutive relationship models

3.2 與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖17 纖維模型Fig.17 Diagram of fiber models

圖18 數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.18 Comparison between numerical calculation and test results

對(duì)建立的纖維模型進(jìn)行往復(fù)推拉分析和推倒分析，分別將數(shù)值模擬分析得到的滯回曲線、骨架曲線和曲率分布曲線與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖18所示。在有限元模型中，當(dāng)鋼筋發(fā)生斷裂后數(shù)值分析難以收斂，因此往復(fù)推拉分析結(jié)果中只給出了鋼筋發(fā)生斷裂前的計(jì)算曲線。從圖中可以看出，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，說(shuō)明纖維模型中將套筒等效為同等性能鋼筋的分析方法可以很好的模擬試驗(yàn)結(jié)果。從曲率對(duì)比曲線可以看出，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均表明立柱預(yù)埋套筒后，在套筒段形成的相對(duì)剛性區(qū)域里，套筒區(qū)域在彈性范圍，曲率較小，而墩底接縫處鋼筋變形大，曲率數(shù)值較高，致使墩底接縫處為薄弱部位，易產(chǎn)生鋼筋應(yīng)變集中現(xiàn)象從而導(dǎo)致鋼筋斷裂。表1 給出了數(shù)值模擬與試驗(yàn)分析的屈服位移、屈服力、極限位移、極限承載力和接縫處曲率的結(jié)果對(duì)比情況，從表中可以看出，有限元模型數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差在20%以內(nèi)，驗(yàn)證了有限元模型的正確性，為進(jìn)一步的數(shù)值分析討論提供了計(jì)算依據(jù)。

表1 關(guān)鍵數(shù)據(jù)對(duì)比Table 1 Comparison of key data

3.3 參數(shù)分析

通過(guò)分析和試驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了有限元計(jì)算模型的有效性，為了分析灌漿套筒橋墩與整體現(xiàn)澆橋墩的性能差異，以及進(jìn)一步研究灌漿套筒連接預(yù)制拼裝橋墩在地震作用下的受力性能，對(duì)套筒直經(jīng)和套筒長(zhǎng)度的效應(yīng)進(jìn)行參數(shù)分析。根據(jù)灌漿套筒的規(guī)格尺寸及相關(guān)技術(shù)要求，套筒直徑的選取與鋼筋直徑一一對(duì)應(yīng)，分析灌漿套筒直徑對(duì)橋墩性能的影響即為探討不同主筋直徑的效應(yīng)。

在參數(shù)分析時(shí)，套筒直徑分別取66 mm、77 mm和95 mm，相應(yīng)的主筋直徑分別為20 mm、32 mm和40 mm，如表2 所示；針對(duì)套筒直徑66 mm(即主筋直徑20 mm)，套筒長(zhǎng)度分別取360 mm、460 mm和560 mm 進(jìn)行套筒長(zhǎng)度的參數(shù)分析。

表2 模型參數(shù) /mmTable 2 Characteristics of pier model

針對(duì)以上工況，采用3.1 節(jié)的模型建立方法，分別建立了整體現(xiàn)澆和套筒連接預(yù)制拼裝橋墩共計(jì)8 個(gè)模型。

3.4 分析結(jié)果對(duì)比

對(duì)所有計(jì)算模型進(jìn)行推倒分析，整理計(jì)算結(jié)果，對(duì)比如下。

3.4.1 極限位移對(duì)比

依據(jù)前述建立的有限元模型，計(jì)算分析各模型的極限位移，主筋40 mm(套筒直徑95 mm)、主筋32 mm(套筒直徑77 mm)和主筋20 mm(套筒直徑66 mm)三個(gè)工況的最終破壞模式相同，對(duì)于整體現(xiàn)澆橋墩，加載過(guò)程中，墩底核心混凝土首先達(dá)到極限壓應(yīng)變，即整體現(xiàn)澆橋墩的破壞形式為墩底混凝土破壞；而對(duì)于套筒連接的橋墩，在加載過(guò)程中，鋼筋首先達(dá)到極限拉應(yīng)變，即套筒連接橋墩的破壞形式為鋼筋拉斷，橋墩不同破壞模式對(duì)應(yīng)的極限位移有限元計(jì)算結(jié)果如表3 所示。同時(shí)，依據(jù)第一節(jié)所述的灌漿套筒連接的預(yù)制拼裝橋墩等效塑性鉸長(zhǎng)度簡(jiǎn)化公式(5)和極限位移計(jì)算公式(6)，分別計(jì)算主筋40 mm、主筋32 mm 和主筋20 mm 灌漿套筒連接橋墩的等效塑性鉸長(zhǎng)度、極限位移和對(duì)應(yīng)的整體現(xiàn)澆橋墩的塑性鉸長(zhǎng)度和極限位移，計(jì)算結(jié)果如表4 所示。

表3 不同套筒直徑有限元極限位移計(jì)算結(jié)果 /mTable 3 Results of displacement capacity with different sleeve diameters calculated by finite element analysis

表4 簡(jiǎn)化公式極限位移計(jì)算結(jié)果 /mTable 4 Results of displacement capacity calculated by simplified formula

對(duì)比分析表3 和表4 可以看出，采用有限元建模分析得到的計(jì)算結(jié)果和簡(jiǎn)化公式計(jì)算得到的結(jié)果誤差在10%以內(nèi)。結(jié)合表3 和表4 數(shù)據(jù)可知，采用套筒連接后，主筋40 mm、主筋32 mm和主筋20 mm 三個(gè)工況套筒連接橋墩的等效塑性鉸長(zhǎng)度均比對(duì)應(yīng)的整體現(xiàn)澆橋墩塑性鉸長(zhǎng)度小，極限位移降低。對(duì)于主筋40 mm 的橋墩，采用套筒連接后，塑性鉸長(zhǎng)度相比于整體現(xiàn)澆橋墩減小了70%，極限位移相較于整體現(xiàn)澆橋墩減小了約50%；對(duì)于主筋32 mm 的橋墩，采用套筒連接后，塑性鉸長(zhǎng)度相比于整體現(xiàn)澆橋墩減小了60%，極限位移相較于整體現(xiàn)澆橋墩減小了約45%；對(duì)于主筋20 mm 的橋墩，套筒連接橋墩的塑性鉸長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)減小了50%，極限位移降低了約40%。

相比于主筋20 mm 和主筋32 mm 的橋墩，主筋40 mm 橋墩中套筒對(duì)橋墩等效塑性鉸長(zhǎng)度和極限位移的影響程度更大，主要原因如下：1)對(duì)于主筋40 mm 的橋墩，采用的是直徑為95 mm 的套筒，等效為同等面積的鋼筋直徑為64 mm，而主筋20 mm 的橋墩，采用的套筒直徑為66 mm，等效為同等面積的鋼筋直徑為53 mm，套筒直徑越大，自身剛度和面積就越大，對(duì)橋墩的變形影響程度越大。2)對(duì)于主筋40 mm 的橋墩，套筒連接段的長(zhǎng)度大于其整體現(xiàn)澆橋墩的塑性鉸長(zhǎng)度，為整體現(xiàn)澆橋墩塑性鉸長(zhǎng)度的1.14 倍，而主筋20 mm橋墩的套筒連接段長(zhǎng)度比其整體現(xiàn)澆橋墩的塑性鉸長(zhǎng)度小，僅為其整體現(xiàn)澆橋墩塑性鉸長(zhǎng)度的71%，這表明，將套筒預(yù)埋在橋墩塑性鉸區(qū)域后，主筋40 mm 橋墩的塑性鉸區(qū)域全被套筒覆蓋，新的塑性區(qū)域主要位于墩底接縫區(qū)域，而主筋20 mm橋墩的塑性鉸區(qū)域仍有部分未被套筒覆蓋的混凝土段可以發(fā)生塑性變形，因此采用套筒連接后，主筋20 mm 橋墩的極限位移減小幅度相較于主筋40 mm 橋墩較小，表明不同的套筒直徑，對(duì)于橋墩的極限位移影響程度不同，套筒直徑越大，則套筒連接段越長(zhǎng)，其對(duì)橋墩極限位移的減小幅度也就越大。表5 給出了主筋20 mm 工況下不同套筒長(zhǎng)度橋墩對(duì)應(yīng)的極限位移的有限元計(jì)算結(jié)果。由表中數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)套筒直徑相同時(shí)，橋墩預(yù)埋套筒長(zhǎng)度越長(zhǎng)，對(duì)橋墩極限位移的影響越大，橋墩極限位移減小越明顯。

表5 不同套筒長(zhǎng)度有限元極限位移計(jì)算結(jié)果 /mTable 5 Displacement capacities with different sleeve lengths calculated by finite element analysis

3.4.2 橋墩截面曲率和應(yīng)變分布對(duì)比

圖19 有限元結(jié)果分布圖Fig.19 Distribution diagram of finite element analysis results

利用有限元模型計(jì)算得到的墩身曲率和鋼筋應(yīng)變隨墩高的分布情況，如圖19 所示，主筋32 mm的分布圖與主筋40 mm 的相似，本文僅給出鋼筋直徑40 mm 和20 mm 的作為比較。從圖中可以看出，兩個(gè)工況中，套筒連接橋墩和整體現(xiàn)澆橋墩的墩身曲率與鋼筋應(yīng)變分布相差較大，套筒段剛度、面積越大，曲率與應(yīng)變?cè)叫。谔淄驳慕唤缑嫣?，即墩底接縫處和套筒頂位置，曲率增大且應(yīng)變集中現(xiàn)象明顯。

1)橋墩接縫處結(jié)果對(duì)比

表6 給出了主筋40 mm、主筋32 mm 和主筋20 mm 三種工況下，墩頂位移加載到150 mm 時(shí)，橋墩接縫處，整體現(xiàn)澆和套筒連接兩個(gè)模型的曲率計(jì)算結(jié)果對(duì)比。從表中可以看出，無(wú)論主筋40 mm的橋墩還是主筋32 mm 和主筋20 mm 的橋墩，套筒存在后，均使接縫處的曲率值增大，但主筋40 mm橋墩的套筒對(duì)接縫處的影響稍大，相比于整體現(xiàn)澆橋墩，套筒的存在使接縫處的曲率擴(kuò)大了2.42 倍，而主筋20 mm 的橋墩，套筒的存在使接縫處的曲率擴(kuò)大了2.39 倍。表7 給出了主筋20 mm 工況下，不同套筒長(zhǎng)度橋墩當(dāng)墩頂位移加載到150 mm 時(shí)，橋墩接縫處的曲率計(jì)算結(jié)果對(duì)比。通過(guò)表中數(shù)據(jù)可以看出，套筒長(zhǎng)度對(duì)接縫處的曲率有一定的影響，當(dāng)套筒長(zhǎng)度越長(zhǎng)，接縫處曲率越大。

表6 不同套筒直徑接縫處曲率結(jié)果對(duì)比 /m?1 Table 6 Comparison of curvatures at segmental interface of different sleeve diameters

表7 不同套筒長(zhǎng)度接縫處曲率結(jié)果對(duì)比 /m?1Table 7 Comparison of curvatures at segmental interface of different sleeve lengths

表8 為主筋40 mm、主筋32 mm 和主筋20 mm三種工況下，墩頂位移加載到150 mm 時(shí)，橋墩接縫處整體現(xiàn)澆與套筒連接兩個(gè)模型的鋼筋應(yīng)變計(jì)算結(jié)果對(duì)比。從表中可看出，鋼筋應(yīng)變的變化情況和曲率的變化情況一致，套筒的存在均增大了接縫處鋼筋的應(yīng)變值。對(duì)于主筋40 mm 的橋墩，套筒的存在使接縫處的鋼筋應(yīng)變擴(kuò)大了2.36 倍，而對(duì)于主筋20 mm 的橋墩，擴(kuò)大了2.32 倍，兩者變化程度略有差異。表9 給出了主筋20 mm 工況下，不同套筒長(zhǎng)度橋墩當(dāng)墩頂位移加載到150 mm時(shí)，橋墩接縫處鋼筋應(yīng)變計(jì)算結(jié)果對(duì)比，其變化情況與曲率變化情況一致，套筒越長(zhǎng)，接縫處鋼筋應(yīng)變?cè)酱蟆?/p>

表8 不同套筒直徑接縫處鋼筋應(yīng)變結(jié)果對(duì)比 /μεTable 8 Comparison of strains at segmental interface of different sleeve diameters

表9 不同套筒長(zhǎng)度接縫處鋼筋應(yīng)變結(jié)果對(duì)比 /μεTable 9 Comparison of strains at segmental interface of different sleeve lengths

表10 不同套筒直徑的套筒頂部位置(不含套筒)曲率對(duì)比 /m?1Table 10 Comparison of curvatures at top of sleeve with different sleeve diameters (excluding sleeve)

2)套筒頂部位置(不含套筒)結(jié)果對(duì)比

表10 給出了主筋40 mm、主筋32 mm 和主筋20 mm 三種工況下，墩頂位移加載到150 mm時(shí)，套筒頂部位置(不含套筒)，有無(wú)套筒兩個(gè)模型的墩身曲率計(jì)算結(jié)果對(duì)比。從表中可以看出，無(wú)論主筋40 mm 的橋墩還是主筋32 mm 和主筋20 mm的橋墩，套筒存在后，交界面處剛度突變，均使套筒與非套筒段相連處的墩身曲率值增大，但主筋20 mm 橋墩在套筒頂部(不含套筒)處墩身曲率相比于整體現(xiàn)澆橋墩增大了30%，而對(duì)應(yīng)的主筋40 mm 的橋墩，僅增大了17%，主筋20 mm 套筒橋墩的影響程度更大。因主筋20 mm 的套筒連接段長(zhǎng)度小于其對(duì)應(yīng)的整體現(xiàn)澆橋墩的塑性鉸長(zhǎng)度，所以在套筒連接段上方，仍有部分鋼筋混凝土處于塑性鉸區(qū)域，而主筋40 mm 的橋墩，套筒連接段長(zhǎng)度大于整體現(xiàn)澆橋墩的塑性鉸長(zhǎng)度，套筒上方曲率增加相對(duì)較少。表11 給出了主筋20 mm工況下，不同套筒長(zhǎng)度橋墩當(dāng)墩頂位移加載到150 mm 時(shí)，套筒頂部位置曲率計(jì)算結(jié)果對(duì)比。從表中可以看出，套筒長(zhǎng)度越長(zhǎng)，其頂部曲率越小，當(dāng)套筒長(zhǎng)度增長(zhǎng)到一定長(zhǎng)度后，曲率增長(zhǎng)趨于平緩。

表11 不同套筒長(zhǎng)度的套筒頂部位置(不含套筒)曲率對(duì)比 /m?1Table 11 Comparison of curvatures at top of sleeve with different sleeve lengths (excluding sleeve)

表12 為主筋40 mm、主筋32 mm 和主筋20 mm三種工況下，墩頂位移達(dá)到150 mm 時(shí)，套筒頂部位置(不含套筒)，有、無(wú)套筒兩個(gè)模型的鋼筋應(yīng)變計(jì)算結(jié)果對(duì)比。從表中可看出，鋼筋應(yīng)變的變化情況和曲率的變化情況一致，套筒的存在均增大了套筒頂部鋼筋的應(yīng)變值，且主筋20 mm 套筒的影響程度略大，表明不同套筒直徑對(duì)套筒頂部的鋼筋應(yīng)變影響程度略有差別，但影響程度均遠(yuǎn)小于接縫處的影響程度。表13 給出了主筋20 mm工況下，不同套筒長(zhǎng)度橋墩當(dāng)墩頂位移加載到150 mm 時(shí)，套筒頂部位置鋼筋應(yīng)變計(jì)算結(jié)果對(duì)比，從表中可以看出，套筒長(zhǎng)度越長(zhǎng)，其套筒頂部鋼筋應(yīng)變?cè)叫　?/p>

表12 不同套筒直徑的套筒頂部(不含套筒)鋼筋應(yīng)變對(duì)比 /μεTable 12 Comparison of strains at top of sleeve with different sleeve diameters (excluding sleeve)

表13 不同套筒長(zhǎng)度的套筒頂部位置(不含套筒)鋼筋應(yīng)變對(duì)比 /μεTable 13 Comparison of strains at top of sleeve with different sleeve lengths (excluding sleeve)

4 結(jié)論

本文以灌漿套筒預(yù)埋于墩身的預(yù)制拼裝橋墩為研究對(duì)象，通過(guò)擬靜力試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析得到以下結(jié)論：

(1)地震作用下，灌漿套筒連接的預(yù)制拼裝橋墩受力性能與傳統(tǒng)現(xiàn)澆橋墩不同，因套筒自身剛度較大，套筒連接段形成一個(gè)剛性區(qū)域，致使墩身曲率與鋼筋應(yīng)變發(fā)生重新分布，墩底接縫處應(yīng)變集中現(xiàn)象明顯。

(2)灌漿套筒預(yù)埋在墩底塑性鉸區(qū)域時(shí)，因套筒剛度較大，套筒區(qū)域處在彈性狀態(tài)，橋墩的等效塑性鉸高度減小，從而灌漿套筒連接的預(yù)制拼裝橋墩的極限位移減小。

(3)采用灌漿套筒連接的預(yù)制拼裝橋墩模型擬靜力試驗(yàn)結(jié)果表明，橋墩的破壞部位集中在墩底接縫處，套筒區(qū)域損傷較小，試件的最終破壞形式為墩底接縫處鋼筋拉斷，破壞時(shí)墩身混凝土損傷較小，驗(yàn)證了灌漿套筒受力機(jī)理的理論分析。

(4)通過(guò)有限元數(shù)值分析可知，灌漿套筒連接的預(yù)制拼裝橋墩與整體現(xiàn)澆橋墩相比，彎曲變形能力降低，約為整體現(xiàn)澆橋墩的60%；在套筒段交界面處，墩身曲率和鋼筋應(yīng)變有所增加，其中墩底接縫處增加明顯。

(5)套筒直徑對(duì)橋墩接縫處的墩身曲率和鋼筋應(yīng)變影響較大。套筒直徑越大，橋墩接縫處的墩身曲率和鋼筋應(yīng)變相比于無(wú)套筒情況增大越明顯；而套筒直徑對(duì)套筒頂部的墩身曲率和鋼筋應(yīng)變影響較小。

(6)套筒長(zhǎng)度對(duì)橋墩接縫處的墩身曲率和鋼筋應(yīng)變的影響與套筒直徑產(chǎn)生的影響相同。套筒長(zhǎng)度越長(zhǎng)，橋墩接縫處的墩身曲率和鋼筋應(yīng)變?cè)酱?；而?duì)于套筒頂部的墩身曲率和鋼筋應(yīng)變影響較小。