張 軍，顧 盛，蔣向于，吳玉龍

（昆山市建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)中心，江蘇 昆山 215337）

0 引言

裝配式建筑具有工業(yè)化水平高、安裝施工快、減少人力成本、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，已成為國(guó)內(nèi)外建筑業(yè)發(fā)展的主流方向［1-2］。其中，預(yù)制樓梯施工方便快捷，安裝就位后即可實(shí)時(shí)用于施工人員通行及材料運(yùn)輸，對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)施工效率提升發(fā)揮了重要作用。因此，預(yù)制樓梯往往是裝配式建筑預(yù)制方案中的必選項(xiàng)目之一。

為確保預(yù)制樓梯的質(zhì)量安全可靠，GB 50204－2015《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》［3］（以下簡(jiǎn)稱“《驗(yàn)收規(guī)范》”）規(guī)定梁、板類受彎構(gòu)件進(jìn)場(chǎng)時(shí)應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)性能檢驗(yàn)，并規(guī)定了預(yù)制構(gòu)件結(jié)構(gòu)性能的檢驗(yàn)指標(biāo)?？梢?jiàn)，結(jié)構(gòu)性能檢驗(yàn)是評(píng)定預(yù)制樓梯進(jìn)場(chǎng)質(zhì)量的重要措施。然而，目前預(yù)制樓梯結(jié)構(gòu)性能檢驗(yàn)尚無(wú)標(biāo)準(zhǔn)圖集可參考，按《驗(yàn)收規(guī)范》進(jìn)行撓度限值檢驗(yàn)時(shí)，預(yù)制樓梯自重作用下的撓度值往往被忽視，其測(cè)算方法以及水平加載方式下的荷載折減計(jì)算方法也不為檢測(cè)人員所熟知。本文以某平放加載的預(yù)制樓梯為例，介紹荷載折減及撓度測(cè)量的計(jì)算過(guò)程及注意事項(xiàng)。

1 撓度檢驗(yàn)

1.1 撓度檢驗(yàn)允許值的確定

撓度是評(píng)價(jià)預(yù)制樓梯結(jié)構(gòu)性能的一項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)，按《驗(yàn)收規(guī)范》及 GB 50010－2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［4］的規(guī)定，對(duì)混凝土受彎構(gòu)件，撓度檢驗(yàn)允許值按荷載準(zhǔn)永久組合計(jì)算，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，撓度檢驗(yàn)允許值按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算。本文介紹的預(yù)制樓梯為非預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件，撓度檢驗(yàn)允許值［as］以荷載準(zhǔn)永久組合值計(jì)算，按式（1）計(jì)算：

式中：［as］為撓度檢驗(yàn)允許值，mm；［af］為受彎構(gòu)件撓度限值，mm；θ 為考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合對(duì)撓度增大的影響系數(shù)。

撓度限值［af］按表 1 取值；考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合對(duì)撓度增大的影響系數(shù) θ，按 GB 50010－2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》確定。

表1 受彎構(gòu)件的撓度限值

1.2 撓度值的量測(cè)

預(yù)制樓梯的撓度檢驗(yàn)允許值是在準(zhǔn)永久組合值作用下的撓度允許值，而準(zhǔn)永久組合值包含自重。因此，在對(duì)撓度量測(cè)時(shí)也應(yīng)該包括自重產(chǎn)生的撓度，如何準(zhǔn)確測(cè)算自重作用下的撓度至為關(guān)鍵。

由于某些預(yù)制構(gòu)件的撓度檢驗(yàn)有標(biāo)準(zhǔn)圖集參照，如 08 SG432－3《預(yù)應(yīng)力混凝土雙T板（坡板寬度 3.0 m）》［5］及 13 G440《大跨度預(yù)應(yīng)力空心板（跨度4.2～18.0 m）》［6］中，撓度實(shí)測(cè)值和檢驗(yàn)允許值均不包括構(gòu)件自重作用下的撓度，導(dǎo)致一些檢測(cè)人員形成慣性思維，在進(jìn)行預(yù)制樓梯撓度檢驗(yàn)時(shí)也忽略了自重作用下產(chǎn)生的撓度，將外加荷載下產(chǎn)生的撓度值與撓度允許值直接比較。

為求出自重作用下的撓度，以得到預(yù)制樓梯在準(zhǔn)永久組合值作用下的真實(shí)撓度，《驗(yàn)收規(guī)范》的規(guī)定，在各級(jí)荷載下的跨中撓度實(shí)測(cè)值 as0應(yīng)按式（2）～（4）計(jì)算：

式中：as0為全部荷載作用下構(gòu)件跨中的撓度實(shí)測(cè)值，mm；aq0為外加試驗(yàn)荷載作用下構(gòu)件跨中的撓度實(shí)測(cè)值，mm；ag0為構(gòu)件自重及加荷設(shè)備重產(chǎn)生的跨中撓度值，mm；vm0為外加試驗(yàn)荷載作用下構(gòu)件跨中的位移實(shí)測(cè)值，mm；vl0，vr0為外加試驗(yàn)荷載作用下構(gòu)件左、右端支座沉陷的實(shí)測(cè)值，mm；Mg為構(gòu)件自重和加荷設(shè)備重產(chǎn)生的跨中彎矩值，kN·m；Mb為從外加試驗(yàn)荷載開(kāi)始至構(gòu)件出現(xiàn)裂縫的前一級(jí)荷載為止的外加荷載產(chǎn)生的跨中彎矩值，kN·m；ab0為從外加試驗(yàn)荷載開(kāi)始至構(gòu)件出現(xiàn)裂縫的前一級(jí)荷載為止的外加荷載產(chǎn)生的跨中撓度實(shí)測(cè)值，mm。

由上述公式可知，預(yù)制樓梯自重作用下產(chǎn)生的跨中撓度值無(wú)法直接量測(cè)，需要通過(guò)測(cè)算獲得。首先假定預(yù)制構(gòu)件開(kāi)裂之前撓度隨荷載增加成線性變化，對(duì)預(yù)制樓梯出現(xiàn)裂縫的前一級(jí)荷載為止的外加荷載產(chǎn)生的跨中撓度實(shí)測(cè)值進(jìn)行量測(cè)，再由預(yù)制樓梯自重產(chǎn)生的跨中彎矩值 Mg、預(yù)制樓梯出現(xiàn)裂縫的前一級(jí)荷載為止的外加荷載產(chǎn)生的跨中彎矩值 Mb和跨中撓度實(shí)測(cè)值 ab0三者按公式（4）計(jì)算得出。

2 構(gòu)件水平放置的檢驗(yàn)荷載

預(yù)制樓梯在進(jìn)行結(jié)構(gòu)性能檢驗(yàn)時(shí)一般采用專用加載架的方式，如圖 1 所示。但是，由于兩端支座標(biāo)高不同，且不同型號(hào)的樓梯要設(shè)置不同尺寸的加載架，使得加載試驗(yàn)操作不便。《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范 GB 50204－2015 實(shí)施指南》［7］指出預(yù)制樓梯一般采用專用加載架的方式，如不采用專用加載架，則多采用預(yù)制構(gòu)件水平的加載方式，因此也可以選擇水平加載方式對(duì)預(yù)制樓梯進(jìn)行結(jié)構(gòu)性能檢驗(yàn)。

圖1 預(yù)制樓梯專用加載架

預(yù)制樓梯屬于梁板類簡(jiǎn)支受彎預(yù)制構(gòu)件，選擇水平加載方式時(shí)，彎矩剪力不能同時(shí)檢驗(yàn)，常根據(jù)檢測(cè)項(xiàng)目的重要性選擇其一，一般選取彎矩為控制指標(biāo)［8］。相較于專用加載方式，水平加載方式下預(yù)制樓梯的跨度變大，根據(jù)專用加載方式下的跨中彎矩和水平加載方式下的跨中彎矩等效原則，評(píng)定預(yù)制樓梯的力學(xué)性能指標(biāo)時(shí)，需對(duì)預(yù)制樓梯水平放置加載的荷載值進(jìn)行折減。

需要注意的是，專用加載方式下的設(shè)計(jì)荷載是水平方向分布的豎向荷載（見(jiàn)圖 2），計(jì)算跨度為斜梯段的水平投影長(zhǎng)度。通常情況下，設(shè)計(jì)單位會(huì)直接給出預(yù)制樓梯的自重，單位為 t 或 kN，在折算為線荷載時(shí)計(jì)算跨度務(wù)必采用斜梯段的水平投影長(zhǎng)度，而不是斜梯段的長(zhǎng)度。

圖2 預(yù)制樓梯受力簡(jiǎn)圖

對(duì)于一般的非預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)制樓梯，應(yīng)進(jìn)行撓度、裂縫寬度和承載力檢驗(yàn)，無(wú)需進(jìn)行抗裂性能檢驗(yàn)。由《驗(yàn)收規(guī)范》和 GB 50010－2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定知，應(yīng)求出荷載準(zhǔn)永久組合值和荷載基本組合值，對(duì)于斜梯段長(zhǎng)度為 l0預(yù)制樓梯，斜梯段水平投影長(zhǎng)度為 l0′（見(jiàn)圖 3），水平放置時(shí)兩支座之間距離為 l1（見(jiàn)圖 4），具體荷載計(jì)算如下。式中：Sd1為荷載準(zhǔn)永久組合值，kN/m；Sd2為荷載基本組合值，kN/m；Ψq為準(zhǔn)永久值系數(shù)；g 為恒荷載，kN/m2；q 為活荷載，kN/m2。

圖3 專用加載方式

圖4 水平加載方式

準(zhǔn)永久組合下的恒荷載是指預(yù)制樓梯的梯段板自重和附屬的欄桿、飾層等荷載。但預(yù)制樓梯進(jìn)場(chǎng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)性能檢驗(yàn)時(shí)預(yù)制樓梯上并沒(méi)有欄桿、飾層等恒載，因此在確定荷載準(zhǔn)永久組合及荷載基本組合時(shí)應(yīng)加上這部分附加恒載。在專用加載方式下，由于梯段板受到的活荷載和附加恒載為跨度上的面荷載，而梯段板的自重多為重量的量綱，在荷載組合時(shí)應(yīng)將自重在計(jì)算跨度下轉(zhuǎn)化為同一類型的荷載。則專用加載方式下荷載準(zhǔn)永久組合值 S1和荷載基本組合值 S2為：

式中：S1為專用加載方式下荷載準(zhǔn)永久組合值，kN/m；S2為專用加載方式下荷載基本組合值，kN/m；l0′為梯段板水平投影長(zhǎng)度，m；q1為活荷載，kN/m2；q2為附加恒荷載，kN/m2；b1為樓梯踏步寬，m；G 為梯段板自重，kN；Ψq為準(zhǔn)永久值系數(shù)。

水平加載方式下的計(jì)算跨度為兩支撐之間的距離，根據(jù)跨中彎矩等效原則，得出水平加載方式下荷載準(zhǔn)永久組合值S3和荷載基本組合值S4為：

式中：S3為水平加載方式下荷載準(zhǔn)永久組合值，kN/m；S4為水平加載方式下荷載基本組合值，kN/m；l1為水平加載時(shí)兩支撐之間的水平距離，m；l0′ 為梯段板水平投影長(zhǎng)度，m。

3 工程實(shí)例

某裝配式工程采用非預(yù)應(yīng)力預(yù)制樓梯，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C30，梯段板尺寸為 3.567 m×1.53 m×0.14 m，斜梯段的水平投影長(zhǎng)度為 3.08 m，自重為 25.87 kN，恒荷載附加值為 1.50 kN/m2，活荷載為 3.50 kN/m2。由公式（7）、公式（8）計(jì)算專用加載方式下的荷載準(zhǔn)永久組合值 S1與荷載基本組合值 S2：

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況采取水平加載方式（見(jiàn)圖 5），兩支撐間的跨度為 3.467 m，根據(jù)跨中彎矩等效原則，由公式（9）、公式（10）計(jì)算荷載水平加載時(shí)的準(zhǔn)永久組合值 和荷載基本組合值 ：

圖5 預(yù)制樓梯加載示意圖（單位：mm）

3.1 撓度檢驗(yàn)

撓度檢驗(yàn)應(yīng)滿足式（11）的要求：

根據(jù)《驗(yàn)收規(guī)范》和 GB 50010－2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，對(duì)于鋼筋混凝土構(gòu)件荷載準(zhǔn)永久組合值撓度檢驗(yàn)允許值為［αs］=［αf］/θ，［αf］=l0/200，由設(shè)計(jì)方提供的考慮長(zhǎng)期荷載效應(yīng)組合對(duì)撓度的增大系數(shù) θ 為 1.744，則［αs］=3 467/（200×1.744）=9.94 mm。

采用百分表測(cè)量預(yù)制樓梯在外加荷載作用下產(chǎn)生的變形，按 GB/T 50152－2012《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》［9］分別在預(yù)制樓梯兩端支座和中間部分架設(shè)百分表（見(jiàn)圖 5）。預(yù)制樓梯準(zhǔn)永久組合加載值為：p1=10.13× 3.467-25.87=9.25 kN（不含自重），采用荷重塊加載，按《驗(yàn)收規(guī)范》分級(jí)加載，并將預(yù)制樓梯自重作為第一次加載，各級(jí)荷載下樓梯變形量及撓度荷載變化曲線分別如表 2 及圖 6 所示。

圖6 撓度荷載變化曲線

表2 預(yù)制樓梯變形測(cè)量結(jié)果

當(dāng)加載至第 3 級(jí)時(shí)達(dá)到準(zhǔn)永久組合值，外加荷載作用下產(chǎn)生的撓 aq0度值為 0.86 mm。繼續(xù)加載至第 5 級(jí)時(shí)，預(yù)制樓梯出現(xiàn)裂縫，裂縫開(kāi)裂前一級(jí)外加荷載產(chǎn)生的跨中彎矩值 Mb為 5.53 k N·m，構(gòu)件自重和加荷設(shè)備重產(chǎn)生的跨中彎矩值 Mg為 11.21 kN·m，從外加試驗(yàn)荷載開(kāi)始至構(gòu)件出現(xiàn)裂縫的前一級(jí)荷載為止的外加荷載產(chǎn)生的跨中撓度實(shí)測(cè)值 ab0為 1.19 mm，則構(gòu)件自重及加荷設(shè)備重產(chǎn)生的跨中撓度值 ag0為：ag0=11.21/5.53×1.19=2.41 mm；全部荷載作用下構(gòu)件跨中的撓度實(shí)測(cè)值 as0為：as0=0.86+2.41 mm=3.27 mm。

該預(yù)制樓梯加載至準(zhǔn)永久荷載值時(shí)，撓度實(shí)測(cè)值為 3.27 mm，小于撓度限值 9.94 mm，滿足撓度檢驗(yàn)要求。

3.2 裂縫寬度檢驗(yàn)

構(gòu)件裂縫寬度檢驗(yàn)應(yīng)滿足式（12）的要求：

該構(gòu)件所處環(huán)境類別為一類，根據(jù)《驗(yàn)收規(guī)范》荷載準(zhǔn)永久組合值構(gòu)件檢驗(yàn)的最大裂縫寬度允許值［ωmax］=0.20 mm。

當(dāng)加載至準(zhǔn)永久組合值時(shí)，該預(yù)制樓梯未出現(xiàn)裂縫，滿足裂縫寬度檢驗(yàn)要求。

3.3 承載力檢驗(yàn)

參照《驗(yàn)收規(guī)范》附錄B中承載力檢驗(yàn)系數(shù)最大允許值為 1.55，該試驗(yàn)為驗(yàn)證試驗(yàn)，取荷載加載系數(shù) 1.6，確定最大加載量：p2=1.6×16.04×3.467-25.87=63.11 kN（不含自重），如果試驗(yàn)達(dá)到最大加載量而構(gòu)件未出現(xiàn)承載力極限狀態(tài)的檢驗(yàn)標(biāo)志，則判定該構(gòu)件合格。

當(dāng)加載至 63.11 kN 時(shí)，該預(yù)制樓梯未出現(xiàn)承載力極限狀態(tài)的檢驗(yàn)標(biāo)志，判定該預(yù)制樓梯承載力檢驗(yàn)滿足要求。

3.4 檢驗(yàn)結(jié)果

該預(yù)制樓梯在加載至準(zhǔn)永久組合值時(shí)，未出現(xiàn)裂縫，經(jīng)過(guò)實(shí)測(cè)和計(jì)算得出撓度值為 3.27 mm，小于撓度限值 9.94 mm；當(dāng)加載至 1.6 倍的基本組合值時(shí)，未出現(xiàn)承載力極限狀態(tài)的檢驗(yàn)標(biāo)志，判定該預(yù)制樓梯結(jié)構(gòu)性能檢驗(yàn)合格。

4 結(jié)論

鑒于預(yù)制樓梯結(jié)構(gòu)性能檢驗(yàn)尚無(wú)標(biāo)準(zhǔn)圖集可參考，且為了方便加載試驗(yàn)操作，多采用預(yù)制樓梯水平的加載方式，本文針對(duì)構(gòu)件撓度測(cè)量及水平加載方式下的荷載折減提出幾點(diǎn)注意事項(xiàng)。

1）預(yù)制樓梯的撓度檢驗(yàn)按荷載準(zhǔn)永久組合值下的撓度限值，準(zhǔn)永久值包含自重，因此撓度測(cè)量值中不僅要包含外加試驗(yàn)荷載作用下的撓度實(shí)測(cè)值，還應(yīng)計(jì)入自重作用下的撓度值。

2）預(yù)制樓梯自重作用下的跨中撓度值無(wú)法直接通過(guò)百分表量測(cè)，需要根據(jù)自重產(chǎn)生的跨中彎矩值與出現(xiàn)裂縫的前一級(jí)荷載產(chǎn)生的跨中彎矩及撓度值進(jìn)行測(cè)算。

3）專用加載方式下的設(shè)計(jì)荷載是水平方向分布的豎向荷載，計(jì)算跨度為斜梯段的水平投影長(zhǎng)度，將預(yù)制樓梯自重折算為線荷載時(shí)計(jì)算跨度務(wù)必采用斜梯段的水平投影長(zhǎng)度，而不是斜梯段的長(zhǎng)度。