唐小偉，李四新，石衛(wèi)波，黨雷寧，李志輝

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速空氣動(dòng)力研究所， 綿陽(yáng)621000)

1 引言

隨著人類在大氣層外航天活動(dòng)的逐漸增多，航天器離軌隕落再入問(wèn)題逐漸受到關(guān)注和重視。這類問(wèn)題屬于典型的非常規(guī)再入問(wèn)題[1-2]。 所謂非常規(guī)再入問(wèn)題即指各種人造飛行物如失效衛(wèi)星、軌道艙、空間站、重復(fù)使用航天器(故障情況)、多級(jí)運(yùn)載火箭等在無(wú)控飛行或受控變軌后軌道衰降并再入地球大氣層的過(guò)程。 這些再入隕落的航天器往往不是用于在大氣層中飛行的，或者處于非設(shè)計(jì)飛行狀態(tài)，沒(méi)有專門的氣動(dòng)布局外形及熱防護(hù)措施。 航天器超高速飛行進(jìn)入大氣層后，在強(qiáng)烈氣動(dòng)力/熱作用下，其原始構(gòu)型整器會(huì)出現(xiàn)解體，金屬材料軟化熔融，復(fù)合材料熱解/燒蝕以及期間或伴隨燃燒或爆炸等劇烈反應(yīng)現(xiàn)象。對(duì)航天器再入隕落解體過(guò)程的把握和定性理解是進(jìn)行建模及分析預(yù)報(bào)的前提。

國(guó)外關(guān)于航天器再入隕落解體分析預(yù)測(cè)及地面風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的研究已有20 余年，建立了相對(duì)成熟的軟件系統(tǒng)[3-5]，比如美國(guó)NASA 的DAS 和ORSAT[6-8]等，歐空局(ESA)的DRAMMA、SESAM 和SCARAB 等[9-11]。 國(guó)內(nèi)開(kāi)發(fā)的有隕落預(yù)測(cè)軟件如DRAPS，受眾小、應(yīng)用力度不夠[12-14]。

面向物體法和面向航天器法是由德國(guó)學(xué)者Lips 和Fritsche 提出的關(guān)于航天器再入隕落分析的分類方法[3]。 面向物體法的基本思路是將復(fù)雜航天器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單形狀物體，比如圓球、圓柱、箱體等，建模簡(jiǎn)單并且計(jì)算速度快，適宜于大量碎片再入的快速預(yù)測(cè)，DAS 和ORSAT 均屬于這一類方法。 面向航天器法則盡可能模擬真實(shí)的航天器外形，采用基于表面網(wǎng)格的飛行器和碎片模型，理論上講具有更高的預(yù)測(cè)精度，但建模較復(fù)雜并需要較長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間，SCARAB 是目前唯一屬于面向航天器法的軟件。

唐小偉等[15-16]開(kāi)展了再入隕落相關(guān)工程實(shí)例的應(yīng)用分析，包括對(duì)多級(jí)運(yùn)載火箭發(fā)動(dòng)機(jī)殘骸高速墜入大氣層、失效小衛(wèi)星隕落再入損毀情況及某衛(wèi)星使用的放射性同位素?zé)嵩唇M件再入進(jìn)行了計(jì)算分析。 基于彈道-氣動(dòng)力-氣動(dòng)熱的綜合計(jì)算分析的技術(shù)途徑，針對(duì)LTG(類似天舟、天宮等)軌道艙再入隕落解體過(guò)程進(jìn)行了分析預(yù)報(bào)。經(jīng)驗(yàn)表明，航天器再入隕落解體過(guò)程中各種現(xiàn)象具有很大隨機(jī)性，從解決工程問(wèn)題的角度，復(fù)雜的航天器精細(xì)建模不一定能夠反映系統(tǒng)的不確定性。 航天器再入隕落解體過(guò)程的分析預(yù)報(bào)，從技術(shù)途徑概述就是要得出氣動(dòng)力/熱和航天器物理(解體/運(yùn)動(dòng))化學(xué)(熱解/燒蝕)狀態(tài)交互作用的過(guò)程。 從技術(shù)邏輯分析，航天器解體及其導(dǎo)致的物形變化是氣動(dòng)力/熱分析的基礎(chǔ)；對(duì)航天器及其解體后對(duì)象氣動(dòng)力/熱的準(zhǔn)確分析，是研究對(duì)象飛行運(yùn)動(dòng)、殘骸存活性、殘骸落區(qū)及地面風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的關(guān)鍵。

為此，本文首先針對(duì)航天器再入隕落解體分析預(yù)報(bào)的研究對(duì)象，綜合以往工作經(jīng)驗(yàn)歸納提煉出一種新型簡(jiǎn)潔的航天器再入隕落解體模型——三層級(jí)模型；然后針對(duì)航天器再入隕落解體分析預(yù)報(bào)的技術(shù)途徑，提出基于條件邊界的參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法；最后通過(guò)相關(guān)軟件研制和一例大型航天器再入隕落解體過(guò)程分析預(yù)報(bào)表明文章提出的模型和方法的適用性。

2 再入隕落解體過(guò)程技術(shù)簡(jiǎn)析

如前所述，航天器再入隕落解體過(guò)程分析是典型的非常規(guī)再入問(wèn)題[1-2]，這類航天器再入過(guò)程中的主要技術(shù)問(wèn)題包括飛行運(yùn)動(dòng)、氣動(dòng)力、氣動(dòng)熱和結(jié)構(gòu)解體4 個(gè)方面。

對(duì)航天器再入隕落過(guò)程進(jìn)行分析時(shí)，對(duì)飛行運(yùn)動(dòng)的把握是貫穿全過(guò)程的主要線索，也是分析預(yù)報(bào)建模關(guān)注的主要內(nèi)容之一。 在航天器整器解體前，對(duì)其進(jìn)行精確的氣動(dòng)力/熱及運(yùn)動(dòng)分析具有重大意義，有助于對(duì)整器解體時(shí)刻的飛行高度、速度等參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確推斷；由于隕落解體后的航天器部件或碎片外形一般都比較復(fù)雜，質(zhì)量特性及外形仍然處于持續(xù)變化之中，導(dǎo)致飛行運(yùn)動(dòng)姿態(tài)及相關(guān)的氣動(dòng)力/熱作用存在極大不確定性。 對(duì)于此類問(wèn)題，要獲得隕落體部件或碎片的姿態(tài)變化歷程是困難的，且不具備充分的工程意義。

氣動(dòng)力問(wèn)題是隕落體再入/進(jìn)入大氣層時(shí)面臨的最重要和最復(fù)雜的技術(shù)問(wèn)題之一。 力是運(yùn)動(dòng)變化的直接原因；隕落體受到的重力相對(duì)較為確定，因而氣動(dòng)力的準(zhǔn)確分析是隕落體運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)評(píng)估的基礎(chǔ)。 隕落體再入飛行過(guò)程中，穿越了自由分子流區(qū)域(高度100～120 km 以上高空)及過(guò)渡流區(qū)域(約高度70～120 km 區(qū)間)，其部分殘骸碎片可能會(huì)穿過(guò)連續(xù)流區(qū)域(約高度70 km 以下)直至地球表面。 隕落體飛行過(guò)程中涉及到氣動(dòng)力分析，以及跨流域、復(fù)雜外形、氣動(dòng)物理等方面的多種手段。 對(duì)這些氣動(dòng)力相關(guān)科學(xué)問(wèn)題的探索，可牽引發(fā)展以求解Boltzmann 方程可計(jì)算建模為核心的跨流域氣體動(dòng)理論統(tǒng)一算法基礎(chǔ)研究、稀薄氣體動(dòng)力學(xué)DSMC 數(shù)值模擬研究、過(guò)渡流區(qū)域N-S/DSMC 耦合算法研究及考慮熱化學(xué)非平衡效應(yīng)的近連續(xù)流區(qū)、連續(xù)流區(qū)N-S 方程數(shù)值模擬研究。

隕落體飛行穿越大氣層過(guò)程中，高超聲速運(yùn)動(dòng)必然會(huì)帶來(lái)強(qiáng)烈的氣動(dòng)熱作用。 氣動(dòng)熱分析主要反饋其對(duì)隕落體的外形影響及物性變化，作為解體分析判斷的依據(jù)，并作為氣動(dòng)力分析的重要基礎(chǔ)。 氣動(dòng)熱問(wèn)題可細(xì)分為熱環(huán)境、金屬材料軟化/熔融和復(fù)合材料熱解/燒蝕3 個(gè)方面，劇烈的爆炸或燃燒反應(yīng)也和氣動(dòng)熱作用密切相關(guān)。

熱環(huán)境分析的主要目標(biāo)是獲得隕落體表面的對(duì)流換熱情況，這是后續(xù)材料結(jié)構(gòu)破壞及解體分析的基礎(chǔ)。 隕落體主要是一些壽命末期的大型軌道飛行器、人造衛(wèi)星或上面級(jí)運(yùn)載火箭分離拋棄的殘骸等，它們絕大部分由金屬或合金材料(統(tǒng)稱為金屬材料)構(gòu)成。 因此，對(duì)金屬材料軟化/熔融導(dǎo)致的破壞情況進(jìn)行分析評(píng)估是非常重要的方面。 在高速氣流氣動(dòng)加熱作用下，金屬材料構(gòu)件會(huì)逐漸升溫；當(dāng)溫度上升到一定程度，金屬材料會(huì)出現(xiàn)軟化現(xiàn)象；當(dāng)溫度達(dá)到熔點(diǎn)，金屬材料將發(fā)生熔融。 航天器再入隕落飛行過(guò)程中，對(duì)金屬材料軟化/熔融的分析目的在于獲得其由于軟化或熔融而導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)破壞和解體情況。 雖然再入大氣層內(nèi)的人工天體類隕落體一般絕大部分由金屬材料構(gòu)成，但是仍然有部分部件是由復(fù)合材料構(gòu)成的，主要是一些氣瓶、貯箱之類。 復(fù)合材料在氣動(dòng)熱作用下一般要經(jīng)歷升溫、熱解和燒蝕等復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程，這是航天器再入隕落分析預(yù)報(bào)中需要重點(diǎn)關(guān)注的技術(shù)問(wèn)題。

進(jìn)入大氣層內(nèi)的隕落體可能呈現(xiàn)出的最明顯表象即是結(jié)構(gòu)失效崩潰及激烈的解體。 結(jié)構(gòu)解體形成的部件或碎片形狀是氣動(dòng)力、氣動(dòng)熱評(píng)估分析的幾何基礎(chǔ)，解體后部件或碎片的質(zhì)量特性及運(yùn)動(dòng)參數(shù)同時(shí)也是后續(xù)彈道預(yù)測(cè)的主要依據(jù)。 如果要剖析結(jié)構(gòu)解體的細(xì)節(jié)，須基于固體力學(xué)為基礎(chǔ)的嚴(yán)格的內(nèi)應(yīng)力分析，融合氣動(dòng)力/熱對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的物理化學(xué)作用，并考慮其它影響因素(如重力、自旋等)的作用。 原則上，結(jié)構(gòu)解體屬于典型的固體力學(xué)問(wèn)題，屬于固體力學(xué)中材料的應(yīng)變應(yīng)力分析技術(shù)問(wèn)題。 通過(guò)數(shù)值模擬方法可獲得每一處結(jié)構(gòu)微元體的應(yīng)變、應(yīng)力，結(jié)合材料當(dāng)?shù)貤l件下的物性參數(shù)和破壞判據(jù)給出定量仿真結(jié)果。 航天器再入隕落飛行過(guò)程中，隕落體的力學(xué)環(huán)境分析是非常困難的技術(shù)難點(diǎn)，而且力學(xué)環(huán)境和氣動(dòng)加熱作用及材料物性密切相關(guān)。

3 三層級(jí)模型

為了對(duì)航天器再入隕落解體過(guò)程分析預(yù)報(bào)提供必要物形幾何前提，提出了一種新型簡(jiǎn)潔的航天器再入隕落解體模型——三層級(jí)模型(Three Phases Model，TPM)。 該模型的基本思想是面向物體法，同時(shí)融入了面向航天器法的思維。

航天器再入隕落解體三層級(jí)模型的3 個(gè)層級(jí)是:①系統(tǒng)/子系統(tǒng)(Whole)；②部件(Part)；③碎片/微粒(Debris)。 因此，三層級(jí)模型又可稱為WPDM(Whole-Part-Debris Model)，如圖1 所示。

圖1 航天器再入隕落解體三層級(jí)模型Fig.1 Three phases model for spacecraft disintegration during reentry fall

航天器再入隕落解體三層級(jí)模型的系統(tǒng)/子系統(tǒng)，即指航天器整器形式。 對(duì)于中小型在軌運(yùn)行航天器，可以是包括太陽(yáng)能電池帆板或不包括太陽(yáng)能電池帆板的形式；對(duì)于特大型在軌運(yùn)行航天器，如國(guó)際空間站，顯然在某些隕落階段可以分為若干子系統(tǒng)。 通過(guò)實(shí)例分析可知，對(duì)航天器整器解體時(shí)刻的狀態(tài)參數(shù)，尤其是高度、速度、彈道傾角、飛行方位角的精確程度，對(duì)后續(xù)存活殘骸的落區(qū)范圍估計(jì)起到?jīng)Q定性作用，對(duì)殘骸存活性分析和地面風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估也有影響。 這是三層級(jí)模型中特別指定系統(tǒng)/子系統(tǒng)層級(jí)的最大意義。

航天器再入隕落解體三層級(jí)模型的部件指的是航天器內(nèi)部具有一定功能性及結(jié)構(gòu)外形確定性的內(nèi)容物，包括各種功能部件、氣瓶及燃料貯箱等。 當(dāng)隕落至一定高度在氣動(dòng)力/熱作用下，航天器整器外殼及附屬連接固定結(jié)構(gòu)失效，其內(nèi)部各部件在氣流沖擊下將飛散開(kāi)來(lái)。 整器解體時(shí)刻參數(shù)即是各部件承受嚴(yán)苛氣動(dòng)力/熱及運(yùn)動(dòng)分析的初始參數(shù)。 原則上，可以對(duì)具有確定幾何特性和質(zhì)量特性的部件進(jìn)行精細(xì)的氣動(dòng)力/熱和運(yùn)動(dòng)分析，但是在熔融或燒蝕過(guò)程中，任何部件的幾何特性和質(zhì)量特性的確定都是暫時(shí)性的。

4 塊條片模型

航天器再入隕落解體三層級(jí)模型的碎片/微粒指的是不可辨識(shí)原本幾何形態(tài)的殘留物。 碎片/微粒的來(lái)源有3 個(gè)方面:①航天器整器或部件熔融燒蝕后殘留物；②航天器整器或部件在氣流剪切撕扯下產(chǎn)生的碎片；③熔融物再凝結(jié)并得以存活的殘留物。 碎片/微粒的特征尺度下限根據(jù)關(guān)注的問(wèn)題進(jìn)行界定。 碎片/微粒的技術(shù)分析不再考慮氣動(dòng)熱作用，即它們是被作為落地實(shí)物來(lái)看待的。 碎片/微粒的總量需封閉與航天器的質(zhì)量守恒及材料屬性，同時(shí)考慮扣除燃燒或霧化湮沒(méi)的部分(一般情況下是絕大部分)。

碎片/微粒層級(jí)的外形建模過(guò)程中，對(duì)其幾何特征進(jìn)行高度抽象。 幾何建模抽象基于完全歸納法原則，即可以覆蓋不同的幾何特征，從而覆蓋體現(xiàn)相應(yīng)的氣動(dòng)特性及飛行運(yùn)動(dòng)特性。 碎片/微粒按幾何特征分為3 類:①塊(Block)；②條(Column)；③片(Slice)。 因此，碎片/微粒層級(jí)的這種劃分模式可稱為塊條片模型(Block-Column-Slice Model， BCSM)。

3 類碎片/微粒的幾何形狀中(圖2)，塊以球或橢球指代，由短長(zhǎng)軸比定形；片以半圓邊緣圓片指代，由厚度直徑比定形；條以半球端面圓柱指代，由長(zhǎng)細(xì)比定形。 3 類碎片/微粒的尺度范圍(上下限)根據(jù)需要設(shè)定，塊由特征尺度長(zhǎng)軸確定；條由特征尺度柱長(zhǎng)確定；片由特征尺度直徑確定。 碎片/微粒的幾何形狀采用表面圓潤(rùn)的設(shè)定，基于隕落殘骸歷經(jīng)燒蝕及氣流沖刷后一般不再具有棱角分明的特征。

圖2 碎片/微粒層級(jí)的幾何建模Fig.2 Geometric modeling at debris/particle phase

碎片/微粒需滿足材料(密度)及對(duì)應(yīng)總質(zhì)量約束條件。 根據(jù)需要對(duì)3 類碎片/微粒的相關(guān)參數(shù)具體進(jìn)行設(shè)定或覆蓋。 這些參數(shù)的設(shè)定和控制依賴于基礎(chǔ)研究成果對(duì)隕落解體過(guò)程的認(rèn)識(shí)程度。

某些情況下，若系統(tǒng)/子系統(tǒng)及整器發(fā)生劇烈解體過(guò)程(如爆破等)，則部件級(jí)層級(jí)可能不存在，直接由系統(tǒng)/子系統(tǒng)層級(jí)演化至碎片/微粒層級(jí)。 在部件級(jí)存在情況下，某些碎片/微粒實(shí)體也可能由整器(主要是殼體)解體直接產(chǎn)生，這也是圖1 上部虛線的含義。

表1 定義了碎片/微粒的塊條片模型相關(guān)的幾何及材料屬性參數(shù)。

表1 碎片/微粒層級(jí)塊條片模型的幾何及材料屬性參數(shù)Table 1 Geometrical and material parameters of BCSM

對(duì)于每一個(gè)具體的碎片/微粒，其幾何及材料屬性確定的個(gè)體數(shù)量可表示為式(1)。

上述參量中，T 和M 為非連續(xù)性變量，R 和L為連續(xù)性變量，特別地，塊、條、片類型對(duì)應(yīng)的個(gè)體數(shù)量可分別表示為式(2)。

連續(xù)性變量R 和L 一般可表示為在某種范圍內(nèi)的分布函數(shù)的形式實(shí)際應(yīng)用中根據(jù)需要進(jìn)行離散化處理。 基于隕落過(guò)程中熔融及燒蝕作用具有使碎片外形圓潤(rùn)化的趨勢(shì)，建議定形參數(shù)R 的取值下限為1，上限根據(jù)基礎(chǔ)研究和觀測(cè)結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)積累進(jìn)行評(píng)估確定。 此外，3 種碎片類型的定形參數(shù)為1 時(shí)，實(shí)際都?xì)w化為基準(zhǔn)的圓球形。 特征尺度L 必須具有明確的上下限，這是根據(jù)所關(guān)注的問(wèn)題及實(shí)際研究對(duì)象的情況評(píng)估確定的。 具有相同材料屬性的任何類型碎片，應(yīng)該滿足同一材料的質(zhì)量約束條件。

碎片數(shù)量的關(guān)鍵依賴參數(shù)是特征尺度(或碎片質(zhì)量)，根據(jù)類似研究[17-19]表明，碎片數(shù)量和特征尺度近似于指數(shù)變化規(guī)律，即尺度越小的碎片，其數(shù)量越多。 為此，構(gòu)建特征尺度大于L 的碎片數(shù)量的表達(dá)式如式(3)所示。

式中，N0為納入統(tǒng)計(jì)的碎片數(shù)量總數(shù)， b 為解體強(qiáng)度系數(shù)，L1和L2分別為碎片特征尺度的下限和上限，L 取值介于L1和L2之間。

以上碎片/微粒層級(jí)的塊條片模型，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的工程要求情況，針對(duì)類別、定形、特征尺度和材料等方面，可以進(jìn)行必要的簡(jiǎn)并。

5 三層級(jí)模型的技術(shù)特點(diǎn)

航天器再入隕落解體三層級(jí)模型能夠涵蓋航天器解體研究對(duì)象的結(jié)構(gòu)組成及碎片各種幾何特征，這些幾何外形特征能夠反映研究對(duì)象的氣動(dòng)力/熱及飛行運(yùn)動(dòng)特性，通過(guò)調(diào)整參數(shù)的應(yīng)用，針對(duì)航天器不同解體情況具有普遍適應(yīng)性。

航天器再入隕落解體三層級(jí)模型的系統(tǒng)/子系統(tǒng)層級(jí)和部件層級(jí)具有面向航天器法的性質(zhì)，碎片/微粒層級(jí)具有面向物體法的性質(zhì)。 參照國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有方法模型，三層級(jí)模型具有如下特點(diǎn):

1)融合了面向物體法和面向航天器法的思想，是該兩類方法的綜合體現(xiàn)；

2)三層級(jí)模型對(duì)研究對(duì)象結(jié)構(gòu)定義清晰明確，更精煉適用，便于工程操作；

3)對(duì)系統(tǒng)/子系統(tǒng)的明確關(guān)注有利于精確分析航天器整器解體時(shí)刻的狀態(tài)參數(shù)；

4)對(duì)部件層級(jí)的定義有利于對(duì)隕落解體過(guò)程的細(xì)節(jié)情況進(jìn)行探索；

5)碎片/微粒層級(jí)的塊條片模型能夠代表不同幾何特征及相應(yīng)的氣動(dòng)力/熱和飛行運(yùn)動(dòng)特性；

6)三層級(jí)模型能夠滿足工程分析需要，也有助于挖掘科學(xué)問(wèn)題推進(jìn)基礎(chǔ)研究。

6 基于條件邊界的參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法

基于航天器再入隕落解體三層級(jí)模型，原則上對(duì)航天器再入隕落解體過(guò)程的分析預(yù)報(bào)提供了具體的研究對(duì)象，但是航天器再入隕落解體過(guò)程中的氣動(dòng)力/熱現(xiàn)象實(shí)際上是外形及環(huán)境不斷變化的非定常問(wèn)題，由此導(dǎo)致隕落過(guò)程必然是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。 換句話說(shuō)，假設(shè)初始狀態(tài)完全相同的2 個(gè)隕落體，其隕落解體過(guò)程、殘骸存活情況及實(shí)際落區(qū)等都會(huì)有所不同。 對(duì)隨機(jī)過(guò)程的分析不能局限于確定性問(wèn)題的解決思路，為此提出一種基于條件邊界的參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，作為航天器再入隕落分析預(yù)報(bào)的基本策略。

基于條件邊界的參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法即是針對(duì)航天器再入隕落過(guò)程仿真建模分析中存在不確定性的氣動(dòng)力/熱及飛行狀態(tài)參數(shù)，根據(jù)現(xiàn)有基礎(chǔ)研究成果評(píng)估確定其上下限即條件邊界；在隕落過(guò)程分析時(shí)，在這些條件邊界值域內(nèi)，運(yùn)用合適的參數(shù)分布及統(tǒng)計(jì)模型，對(duì)關(guān)注的目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行定量分析。由此獲得統(tǒng)計(jì)意義上的航天器再入隕落過(guò)程及結(jié)果，這些結(jié)果應(yīng)該是具有一定置信度的分布帶形式。

從飛行運(yùn)動(dòng)方面分析，由于質(zhì)量特性對(duì)于隕落體往往是變化不定，很難把握的，且在高度100 km以上大氣極其稀薄、動(dòng)壓非常小，航天器飛行過(guò)程的姿態(tài)轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)情況對(duì)平動(dòng)運(yùn)動(dòng)幾乎不產(chǎn)生影響，一般情況下采用三自由度彈道方程即可。 但當(dāng)需要把握解體前運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)時(shí)可采用六自由度彈道方程。 基于三自由度橫向氣動(dòng)力的需要，可把變形或局部破壞后的隕落體以及殘骸碎片的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)參數(shù)納入合適的分布統(tǒng)計(jì)模型考慮。

從氣動(dòng)力方面分析，在高超聲速條件下隕落體及其殘骸外形復(fù)雜且多變。 如果存在部分殘骸體接近地球表面且速度減至高超聲速以下，初步評(píng)估獲得的經(jīng)驗(yàn)表明，這類較低速度飛行的殘骸碎片不會(huì)在氣動(dòng)力/熱作用下發(fā)生破壞，在這種情況下其當(dāng)?shù)貜椀纼A角一般已接近-90°，即其落點(diǎn)經(jīng)過(guò)該類模式飛行后不會(huì)發(fā)生顯著變化。 因此，采用氣動(dòng)力數(shù)據(jù)表或快速工程方法是沿彈道計(jì)算的主要選擇，必要的配平姿態(tài)評(píng)估可通過(guò)數(shù)值模擬分析，任何先進(jìn)的大氣模型對(duì)大氣參數(shù)的推算也存在不確定度，故需要納入條件邊界參數(shù)統(tǒng)計(jì)的參量包括氣動(dòng)阻力系數(shù)及大氣密度。

從氣動(dòng)熱方面分析，由于對(duì)變形隕落體及殘骸碎片形狀的不確定性，對(duì)氣動(dòng)分析的外形可以通過(guò)分類抽象模式化處理。 據(jù)此，對(duì)氣動(dòng)熱直接相關(guān)參數(shù)進(jìn)行參數(shù)分布統(tǒng)計(jì)已不存在邏輯上的必要性；實(shí)際上氣動(dòng)熱的影響可轉(zhuǎn)化歸于對(duì)氣動(dòng)力不確定度的影響。 對(duì)金屬材料部件的傳熱熔融計(jì)算及復(fù)合材料部件的熱解/燒蝕計(jì)算可采用零維或一維計(jì)算模型。

結(jié)構(gòu)解體的分析是航天器再入隕落分析預(yù)報(bào)技術(shù)中最困難和最缺乏針對(duì)性基礎(chǔ)研究成果支撐的部分。 技術(shù)途徑是結(jié)合航天器再入隕落解體三層級(jí)模型，通過(guò)建立解體條件準(zhǔn)則進(jìn)行分析，即根據(jù)若干基礎(chǔ)研究的成果提煉相關(guān)的解體破壞判據(jù)。 可以考慮的解體條件準(zhǔn)則包括:①高度準(zhǔn)則，即設(shè)定在某一高度值發(fā)生某種形式的解體過(guò)程；②熔融準(zhǔn)則，即設(shè)定金屬材料在達(dá)到熔融溫度發(fā)生某種形式的解體過(guò)程；③熱解準(zhǔn)則，即設(shè)定復(fù)合材料在達(dá)到熱解溫度時(shí)發(fā)生某種形式的解體過(guò)程；④溫度準(zhǔn)則，即認(rèn)為物面溫度達(dá)到某一設(shè)定值將發(fā)生某種形式的解體過(guò)程；⑤熱流準(zhǔn)則，即認(rèn)為累計(jì)熱流或瞬時(shí)熱流達(dá)到某一設(shè)定值將發(fā)生某種形式的解體過(guò)程；⑥動(dòng)壓準(zhǔn)則，即認(rèn)為動(dòng)壓達(dá)到某一設(shè)定值將發(fā)生某種形式的解體過(guò)程；⑦時(shí)間準(zhǔn)則，即設(shè)定在某一時(shí)刻發(fā)生某種形式的解體過(guò)程；⑧綜合準(zhǔn)則，上述兩種或多種準(zhǔn)則的綜合，可包括權(quán)重和、任一準(zhǔn)則達(dá)成、全體準(zhǔn)則達(dá)成等。

上述熔融準(zhǔn)則及熱解準(zhǔn)則可以認(rèn)為是溫度準(zhǔn)則和熱流準(zhǔn)則的某種復(fù)合形式，但由于金屬材料在目前的航天器結(jié)構(gòu)材料中占據(jù)最大百分比，故把熔融準(zhǔn)則單列便于應(yīng)用分析；復(fù)合材料則是目前航天器上有特殊要求的容器類的主要材料，因此也把熱解準(zhǔn)則單列。

在DAS 和ORSAT 中，采用最簡(jiǎn)單的高度準(zhǔn)則預(yù)測(cè)解體；DRAPS 除了高度準(zhǔn)則外還提供溫度準(zhǔn)則、燒蝕準(zhǔn)則(燒蝕到一定程度發(fā)生解體)和綜合準(zhǔn)則(達(dá)到上述任何一個(gè)解體條件就認(rèn)為解體)。 本文擬建立結(jié)構(gòu)解體的較為系統(tǒng)完整的解體條件準(zhǔn)則及解體形式的框架體系。 這些準(zhǔn)則的選用根據(jù)實(shí)際的隕落過(guò)程特點(diǎn)；準(zhǔn)則的量化建立依賴于實(shí)際研究的隕落體對(duì)象相關(guān)的基礎(chǔ)支撐成果的積累。

原則上，解體形式可以包括:①部件級(jí)解體，整器被肢解為部件；②碎片級(jí)解體，整器或部件被解體為碎片或微粒；③變形，外形發(fā)生變化。

由于外形變化在解體過(guò)程中是一種連續(xù)不斷的持續(xù)性過(guò)程，因此要對(duì)此進(jìn)行精細(xì)分析或仿真是非常困難的；從關(guān)注解體結(jié)果的角度，可以把變形解體形式的影響納入其它解體條件的值域方面進(jìn)行考慮。 結(jié)構(gòu)解體分析中需要納入條件邊界參數(shù)統(tǒng)計(jì)的最重要的參量包括:解體碎片的尺度分布、解體碎片的形狀模式分布、解體高度范圍等。

隕落飛行過(guò)程中物體形狀及氣動(dòng)力/熱局部參數(shù)的隨機(jī)性使得采用面向隕落體的完全有限元力/熱及結(jié)構(gòu)應(yīng)力耦合數(shù)值模擬代價(jià)巨大，需要大規(guī)模高性能并行計(jì)算，且其個(gè)別條件下的確定性數(shù)值分析結(jié)果并不能代表解體過(guò)程參數(shù)的隨機(jī)性。 但是，必須通過(guò)基礎(chǔ)研究成果來(lái)提煉工程上需要的支撐數(shù)據(jù)，并不斷深入研究逐步完善工程適用的解體判據(jù)。 如ORSAT 中默認(rèn)的解體高度為78 km，然而本文研究表明，解體高度和研究對(duì)象材質(zhì)及飛行模式關(guān)系密切，有必要進(jìn)行精細(xì)化分析并設(shè)定合適的量化解體準(zhǔn)則。

初步歸納，航天器再入隕落解體分析預(yù)報(bào)的基于條件邊界的參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法涉及的統(tǒng)計(jì)分析參量如下:①隕落分析飛行起始參數(shù)，含初始位置三分量(坐標(biāo)值x/y/z 或經(jīng)度/緯度/高度)和初始速度三分量(速率/初始彈道傾角/初始方位角)，共6 個(gè)參量；②阻力系數(shù)；③大氣密度；④解體高度；⑤解體碎片尺度；⑥解體碎片形狀；⑦解體碎片姿態(tài)角。 上述12 個(gè)參數(shù)可根據(jù)情況進(jìn)一步簡(jiǎn)并，必要時(shí)也可擴(kuò)展。 為了使用基于條件邊界的參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，需把握上述參數(shù)的基準(zhǔn)值、不確定度及其分布形式，其中對(duì)結(jié)構(gòu)解體相關(guān)參數(shù)的設(shè)定是最關(guān)鍵和最困難的。

7 實(shí)例應(yīng)用分析

基于上述航天器再入隕落解體三層級(jí)模型及基于條件邊界的參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的分析策略及思路，開(kāi)發(fā)研制了一套針對(duì)性的軟件系統(tǒng)。 軟件專門用于大型航天器再入隕落解體過(guò)程分析預(yù)報(bào)及地面風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，采用數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)對(duì)軟件系統(tǒng)研究對(duì)象相關(guān)的素材資源、方法流程調(diào)度及結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合管理，并集成了各類相關(guān)基礎(chǔ)研究算法模塊。 圖3 為軟件系統(tǒng)基本邏輯流程圖，圖4 為軟件系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的典型界面。

圖3 航天器再入隕落解體分析預(yù)報(bào)軟件系統(tǒng)基本流程圖Fig.3 Basic flow chart of analysis and prediction software system for spacecraft disintegration during reentry fall

圖4 航天器再入隕落解體分析預(yù)報(bào)軟件系統(tǒng)典型界面Fig.4 Typical interface of analysis and prediction software system for spacecraft disintegration during reentry fall

基于上述模型方法及開(kāi)發(fā)的軟件系統(tǒng)，對(duì)一個(gè)大型航天器實(shí)例進(jìn)行了初步分析。 由于相關(guān)基礎(chǔ)研究支撐工作是一個(gè)長(zhǎng)期持續(xù)的過(guò)程，對(duì)解體模型中一些參數(shù)的邊界及分布設(shè)定還需要不斷細(xì)化和充實(shí)完善。

圖5(a)為用于隕落分析的大型航天器(簡(jiǎn)稱LTG)，該航天器整器由一兩艙結(jié)構(gòu)及兩側(cè)太陽(yáng)能電池帆板組成。 艙體材質(zhì)為鋁合金，部分組件外露艙體，包括中繼天線、軌控和姿控發(fā)動(dòng)機(jī)噴管、各種相機(jī)光學(xué)窗口等。 圖5(b)為無(wú)太陽(yáng)帆板的兩艙組合體，其與帶太陽(yáng)帆板的整器共同構(gòu)成算例應(yīng)用分析中LTG 隕落解體三層級(jí)模型的系統(tǒng)/子系統(tǒng)層級(jí)。

圖5 LTG 隕落解體三層級(jí)模型之系統(tǒng)/子系統(tǒng)層級(jí)Fig.5 System/sub-system phase example of three phases model for a LTG spacecraft

LTG 再入隕落解體三層級(jí)模型的部件級(jí)大致包括了圖6 中的十多種類型，它們是組成該航天器的核心功能組件。 大部分內(nèi)部部件由鋁合金材料構(gòu)成，少量不銹鋼部件；軌控和姿控發(fā)動(dòng)機(jī)噴管由鈮合金構(gòu)成；還有部分由復(fù)合材料或碳纖維構(gòu)成的瓶罐類容器；此外還有蓄電池模塊。

圖6 LTG 隕落解體三層級(jí)模型之部件層級(jí)Fig.6 Part phase example of three phases model for a LTG spacecraft

本例中，LTG 再入隕落解體三層級(jí)模型的碎片/微粒層級(jí)，簡(jiǎn)化設(shè)定為球體、長(zhǎng)方體、片類、桿類(長(zhǎng)細(xì)比＝10)和桿類(長(zhǎng)細(xì)比＝5)，并在此基礎(chǔ)上采用分組方法進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)計(jì)算分析。 圖7 為某設(shè)定條件下碎片落區(qū)的計(jì)算結(jié)果。

圖7 LTG 隕落解體三層級(jí)模型之碎片/微粒層級(jí)計(jì)算結(jié)果Fig.7 Debris/particle phase example of three phases model for a LTG spacecraft

針對(duì)LTG 再入隕落解體過(guò)程的系統(tǒng)建模和模擬，需要把握如下情況:隕落再入初始條件的確定；太陽(yáng)電池帆板脫落的時(shí)機(jī)及對(duì)稱性；兩艙組合體逐漸熔融伴隨解體的復(fù)雜性；部件存活期間形變及氣動(dòng)力熱局部參數(shù)的隨機(jī)性；燃料貯箱及電池模塊物理或化學(xué)爆破的可能性及影響。 上述情況的隨機(jī)性使得對(duì)整器解體的隕落分析的條件參數(shù)設(shè)置原則是盡量采取偏于保守的設(shè)定，包括對(duì)條件狀態(tài)參數(shù)基準(zhǔn)值及其值域范圍，都需要在工程對(duì)象可能的范圍內(nèi)進(jìn)行綜合評(píng)估分析。

計(jì)算分析涉及的結(jié)果數(shù)據(jù)眾多，本文給出部分結(jié)果。 圖8 為L(zhǎng)TG 兩艙組合體于高度100 km、迎角170°時(shí)表面溫度分布，此時(shí)其艙體迎風(fēng)端面溫度已超過(guò)鋁合金材質(zhì)熔點(diǎn)，熔融速率取決于當(dāng)?shù)責(zé)崃鞔笮　?/p>

圖8 LTG 兩艙組合體表面溫度分布(高度100 km、迎角170°)Fig.8 Surface temperature distribution of LTG two cabin combination (hight is 100 km，angle of incidence is 170°)

圖9 給出了艙體解體后一些典型部件在飛行過(guò)程中的溫度、壓力、熱流等表面參數(shù)分布。 通過(guò)對(duì)這些部件組成材質(zhì)(金屬類)的熔融情況分析，可以得出其最終存活性結(jié)論及落區(qū)范圍。

圖9 LTG 典型部件表面參數(shù)分布Fig.9 Surface parameter distribution of LTG typical components

根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析表明，該大型航天器飛行至高度120 km 以下時(shí)，氣動(dòng)力/熱即產(chǎn)生明顯作用。 在高度約105 km 處，太陽(yáng)電池帆板在氣動(dòng)力熱作用下脫落解體。 在高度約100 ～95 km 區(qū)間，由鋁合金構(gòu)成的兩艙組合體殼體熔融解體，內(nèi)部部件開(kāi)始承受強(qiáng)烈氣動(dòng)力/熱作用。 在高度約95～70 km 區(qū)間，鋁合金及不銹鋼部件分別熔融解體；碳纖維及復(fù)合材料部件熱解充分而解體。耐高溫合金組件如軌控發(fā)動(dòng)機(jī)組和姿控發(fā)動(dòng)機(jī)組，其合金材料在高度約60 km 處基本完全熔融，留存可辨識(shí)原本初始形態(tài)的殘骸落至地面的可能性極小，通常是經(jīng)多次解體或熔融凝固殘骸、碎片墜落地面。 此外，兩艙解體后電池模塊在氣動(dòng)熱作用下將很快因溫升發(fā)生爆破解體。

8 結(jié)論

1) 提出并闡述了航天器再入隕落解體三層級(jí)模型(TPM)(含碎片/微粒模型BCSM)以及基于條件邊界的參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。 該三層級(jí)模型融合了面向物體法涉及碎片/微粒層級(jí)和面向航天器法設(shè)計(jì)系統(tǒng)/子系統(tǒng)和部件層級(jí)的思想。

2) 針對(duì)航天器再入隕落解體過(guò)程仿真建模存在不確定性氣動(dòng)力/熱及飛行狀態(tài)參數(shù)，發(fā)展了基于條件邊界的參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，通過(guò)相關(guān)軟件研制及對(duì)一個(gè)大型航天器實(shí)例的再入隕落解體過(guò)程分析，說(shuō)明提出的模型和分析預(yù)報(bào)基本策略是合理可行的。

3) 后續(xù)工作將繼續(xù)細(xì)化量化三層級(jí)模型、條件邊界及參數(shù)分布統(tǒng)計(jì)等設(shè)定。 航天器再入隕落解體過(guò)程分析預(yù)報(bào)的精準(zhǔn)度依賴于基礎(chǔ)研究成果的支撐程度，這是針對(duì)航天器再入隕落解體過(guò)程空氣動(dòng)力學(xué)相關(guān)科學(xué)問(wèn)題深入研究的驅(qū)動(dòng)力。