□ 鄭喬芳,郝忠娜

(南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 運輸管理學(xué)院，江蘇 南京 211188)

1 引言

電商平臺快速發(fā)展背景下，物流配送網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷也越來越大，在進行物流配送中心選址時，能否實現(xiàn)快速集散變得尤為重要。近年來，對于物流配送中心選址的研究很多，主要考慮物流系統(tǒng)總費用，以此為主目標(biāo)函數(shù)建立多目標(biāo)選址模型[1]。在方法上也意識到重心法的局限性，并提出了重心法改進模型[2]。很少側(cè)重于配送中心快速集散功能，很少考慮實際配送路徑上的交通擁堵對于集散效率的影響。實際運作中，常發(fā)生交通擁堵，很多看似距離很近的路徑因此失效而不得不選擇其他看似距離較大的路徑，以成本目標(biāo)選址的配送中心的集散效率也大大降低?；谝陨媳尘?，如何量化配送中心的集散程度是一項很有必要的工作。因此，本文以配送中心快速集散為目標(biāo)，考慮實際運作中影響配送中心和網(wǎng)點之間配送路徑選擇的配送時間因素和配送距離因素，而網(wǎng)絡(luò)中的交通擁堵會嚴(yán)重影響配送時間，量化交通擁堵對于配送的影響，構(gòu)建選址模型，研究考慮交通擁堵的物流配送中心選址問題，為指導(dǎo)現(xiàn)實物流配送中心選址提供參考和借鑒。

2 問題描述

在物流配送中心選址時，會根據(jù)地理條件，交通條件，成本因素?fù)駜?yōu)選出幾個備選配送中心，在數(shù)個備選點中擇優(yōu)作為選址方案。本文研究如何從備選點中選擇集散程度最優(yōu)的點作為最佳選址方案，已知通過分析得出有k個備選配送中心，需求解得出1個最佳選址點對該區(qū)域內(nèi)的n個物流網(wǎng)點進行貨物集散，啟發(fā)于Dirk Brockmann和Dirk Helbing兩位學(xué)者的疾病傳染溯源模型研究[3]，用有效距離的均值和方差組合來量化配送中心對物流網(wǎng)點的集散程度，有效距離的均值和方差組合越小，集散程度越高，反之越低?？紤]影響物流集散的因素主要是配送時間和配送距離，交通擁堵引發(fā)配送時間的延長，基于此定義有效距離函數(shù)，并以此作為權(quán)重，對配送中心和物流網(wǎng)點之間的集散路徑進行優(yōu)化選擇，基于有效路徑的有效距離來求解最佳選址點。

3 模型建立

3.1 模型構(gòu)建

本文假設(shè)物流配送網(wǎng)絡(luò)布局之前，有若干個物流網(wǎng)點，未設(shè)立配送中心；本文假設(shè)配送中心與物流網(wǎng)點之間往返的有效距離相等，本文定義的有效距離并非實際物流配送網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間的配送距離或地理距離，而是用來度量節(jié)點之間配送有效性的量，糅合了配送時間成本和距離成本?；贐RP函數(shù)(路段阻抗函數(shù))[4]，描述出行時間與路段流量和最大通行能力之間的關(guān)系，定義配送時間為：

(1)

在配送中心對物流網(wǎng)點進行貨物集散的過程中，配送中心與物流網(wǎng)點之間配送時間和配送距離都會影響配送中心的集散程度，配送時間越長，集散效率越低，配送距離越長，集散成本越高，我們認(rèn)為，配送時間和配送距離的延長不僅僅會影響在該路徑上的貨物流通，還會影響下游網(wǎng)點的集散效率，甚至影響整個物流配送網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和運作效率，引起客戶滿意度降低、庫存成本增加等問題。因而與以往描述的配送時間和配送距離與配送成本之間線性關(guān)系不同，我們認(rèn)為配送時間和配送距離的投入會以指數(shù)的形式產(chǎn)出效用值，影響配送中心與物流網(wǎng)點之間的集散有效性，將其量化為配送中心到物流網(wǎng)點之間的有效距離：

(2)

式(2)中，dij表示相鄰節(jié)點i和節(jié)點j之間的有效距離，且dij=djt，即往返有效距離相等；θ表示配送車輛性能指數(shù)，θ越大表示配送車輛性能越好，反之越差，且0<θ<1；λ表示效用系數(shù)，且0<λ<1，當(dāng)配送網(wǎng)絡(luò)中對配送時間的要求高于配送距離時，可適當(dāng)調(diào)低λ值，反之可適當(dāng)調(diào)高λ值，當(dāng)二者并重時，可取λ=0.5。當(dāng)配送網(wǎng)絡(luò)中其他條件不變的情況下，配送中心與物流網(wǎng)點之間的配送距離增加1%，有效距離對應(yīng)地增加λ%，配送中心與物流網(wǎng)點之間的配送時間增加1%，有效距離增加(1-λ)%。

以有效距離dij為權(quán)重，對配送中心和各物流網(wǎng)點之間的集散路徑進行選擇，以配送網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點之間的有效距離構(gòu)建鄰接矩陣D：

(3)

分別以各備選配送中心和各物流網(wǎng)點為節(jié)點構(gòu)建配送網(wǎng)絡(luò)，以dij網(wǎng)絡(luò)中邊的權(quán)重，運用Floyd算法[5]求解各備選配送中心到各物流網(wǎng)點之間的集散路徑和對應(yīng)的有效距離矩陣：

(4)

(5)

LH1={eH1l,eH12,…,eH1N},LH2={eH21,eH22,…,eH2N},…LHk={eHk1,eHk2,…,eHkN}

(6)

根據(jù)式(6)中的集合，分別計算這K個集合中每組數(shù)據(jù)的均值，構(gòu)成均值集合：μ={μ1,μ2,…,μk}，再分別計算這M組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)差集合：σ={σ1,σ2,…,σk}，并構(gòu)建如下目標(biāo)函數(shù)和約束條件：

(7)

式(7)中，所構(gòu)建模型的主要目的是在備選配送中心中找出有效距離數(shù)組均值和標(biāo)準(zhǔn)差組合最小對應(yīng)的點，均值-方差組合最小的點，能實現(xiàn)物流量擴散均勻且快速，減小各配送站點收貨和發(fā)貨的時間窗口差，對于現(xiàn)實配送運作，在時間上一致更方便整個網(wǎng)絡(luò)的運作，能實現(xiàn)整個物流配送網(wǎng)絡(luò)總體效率最高和總成本最低，因而，確定值-方差組合最小的點為配送中心選址的最佳位置。

3.2 數(shù)值模擬

假設(shè)有5個備選配送中心H={H1,H2,H3,H4,H5}，對下游20個物流網(wǎng)點進行貨物集散，物流網(wǎng)點集合N={1,2,3,…,n}，假設(shè)物流配送運作過程中，對于配送距離和配送時間注重程度是一致的，設(shè)定參數(shù)λ=0.5，θ=0.9，α=0.15，β=4.0，5個備選配送中心分別與20個物流網(wǎng)點之間的距離、自由通行時間、路徑通行能力、交通量數(shù)據(jù)、實際通行時間數(shù)據(jù)，截取部分如表1所示，調(diào)用式(1)，(2)，(3)，并應(yīng)用Matlab軟件編寫Floyd算法，按照平均行駛速度60km/h，求解得出5個備選配送中心分別與20個物流網(wǎng)點之間的最優(yōu)路徑和對應(yīng)的有效距離，有效距離數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 備選配送中心與物流網(wǎng)點之間的配送距離、自由通行時間、路徑通行能力、交通量、實際通行時間數(shù)據(jù)

表2 備選中心分別與物流網(wǎng)點之間的有效距離

根據(jù)表2中數(shù)據(jù)得出均值集合μ={10.3,18.0,17.3,15.9,19.0}，標(biāo)準(zhǔn)差集合σ={1.7,5.1,5.3,3.5,5.4}，調(diào)用式(7)求解得出備選配送中心當(dāng)中的均值方差最小組合，由圖1可以看出H1與物流網(wǎng)點之間的有效距離均值方差組合最小，因此H1為最佳選址點。

圖1 μ-σ 散點圖

4 總結(jié)

在配送中心的選址因素中，考慮交通擁堵因素，并將其與配送距離量化為配送中心至物流網(wǎng)點之間的集散有效距離，選擇有效距離均值方差最小組合作為最佳選址點。在構(gòu)建大型物流配送網(wǎng)絡(luò)時，節(jié)點較多，貨物集散量較大，需充分考慮配送中心的集散性，才能實現(xiàn)整個物流網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。本文構(gòu)建的這一模型為構(gòu)建大型復(fù)雜物流配送中心提供借鑒和參考。