張 健，范榮山，金 飛

(上?？睖y(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200050)

中國(guó)近海風(fēng)能資源的大規(guī)模開發(fā)已持續(xù)數(shù)年，而我國(guó)近海差異化的海洋環(huán)境給海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)帶來了不同的挑戰(zhàn)。渤海和黃海北部的高緯度寒區(qū)海域風(fēng)能資源豐富，在我國(guó)海上風(fēng)電領(lǐng)域占據(jù)重要地位。寒區(qū)海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)在遭受季節(jié)性海冰時(shí)，冰排作用于基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)后破壞，產(chǎn)生復(fù)雜的冰荷載，對(duì)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)抗傾覆性能帶來極大挑戰(zhàn)。大量研究和工程實(shí)踐表明，冰排在直立結(jié)構(gòu)前以擠壓和壓屈破壞為主[1]，在傾斜錐面上以彎折破壞為主[2]，而海冰的彎曲強(qiáng)度小于其抗壓強(qiáng)度，這使得作用在錐面上的水平冰荷載小于直立結(jié)構(gòu)，基于此，海上風(fēng)電單樁基礎(chǔ)可采用錐體作為抗冰結(jié)構(gòu)，以降低基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的冰荷載。

抗冰錐設(shè)置在水位變動(dòng)區(qū)，由正錐體和倒錐體相扣組合而成，如圖1所示。根據(jù)《中國(guó)海海冰條件及應(yīng)用規(guī)定》[3]，我國(guó)渤海及黃海北部的海冰受氣溫、風(fēng)及海流等環(huán)境因素的影響，冰期內(nèi)海冰日際變化明顯，基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)在整個(gè)冰期內(nèi)并非持續(xù)遭受海冰作用，無冰時(shí)環(huán)境荷載仍以波浪荷載為主，而抗冰錐的存在使基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)阻水面積增加，增大其波浪荷載。此外，大傾角變徑抗冰錐段位于水位變動(dòng)區(qū)，當(dāng)極端波浪作用于結(jié)構(gòu)時(shí)，波浪變形嚴(yán)重，結(jié)構(gòu)周圍波浪會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的爬升、翻卷和破碎現(xiàn)象，導(dǎo)致其波浪荷載與常規(guī)單樁基礎(chǔ)大不相同。而常規(guī)的計(jì)算圓管波浪力的Morison方程對(duì)于這樣強(qiáng)非線性波浪荷載的系數(shù)確定則缺乏經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖1 抗冰錐單樁風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)

近年來隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics，簡(jiǎn)稱CFD)高精度數(shù)值計(jì)算格式的發(fā)展和計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的進(jìn)步，使用CFD方法模擬波浪對(duì)海上結(jié)構(gòu)物的作用開始大量應(yīng)用于工程領(lǐng)域。該方法通過求解不可壓縮粘性流動(dòng)量守恒的運(yùn)動(dòng)方程，來描述復(fù)雜流場(chǎng)，可以模擬波浪作用于結(jié)構(gòu)后的變形、破碎等現(xiàn)象，并計(jì)算復(fù)雜結(jié)構(gòu)的波浪荷載。基于此，本文使用CFD軟件Fluent建立數(shù)值波浪水槽，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行抗冰錐單樁基礎(chǔ)波浪荷載的數(shù)值計(jì)算，并與無抗冰錐單樁基礎(chǔ)的波浪荷載進(jìn)行對(duì)比分析。

1 數(shù)值波浪水槽的建立與驗(yàn)證

類似于物理模型實(shí)驗(yàn)所用的波浪水槽，使用數(shù)值水槽模擬波浪對(duì)結(jié)構(gòu)物的作用時(shí)，需要水槽生成穩(wěn)定的目標(biāo)波浪序列，同時(shí)使用適當(dāng)?shù)南ǚ椒▉硐勰┒朔瓷洳ɡ藢?duì)計(jì)算結(jié)果的影響。本文基于兩相流模型，分別定義水相和空氣相，使用流體體積函數(shù)法(volume of fluid ，簡(jiǎn)稱VOF法)計(jì)算空氣和水兩相流體的體積分?jǐn)?shù)，從而捕捉波浪的自由表面[4]。使用邊界造波法在水槽入口邊界上定義水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和波面方程實(shí)現(xiàn)造波。同時(shí)在水槽末端設(shè)置一定范圍的消波區(qū)，在消波區(qū)動(dòng)量方程中添加阻尼項(xiàng)[5]，使消波區(qū)波浪動(dòng)能迅速衰減，水質(zhì)點(diǎn)速度和加速度快速降低，這使得消波區(qū)內(nèi)波面逐漸平靜，至水槽末端幾乎無波動(dòng)，無法形成反射波浪，從而實(shí)現(xiàn)消波。

由二階stokes波理論可知，水質(zhì)點(diǎn)在x方向(沿波浪傳播方向)和y方向(重力方向)的速度如下[6]：

(1)

(2)

波面方程為：

(3)

式中：H為波高；T為波浪周期；k=2π/L，為波數(shù)；L為波長(zhǎng)；d為水深；ω為波浪的圓頻率。

使用自定義函數(shù)功能(User defined function，簡(jiǎn)稱UDF)，通過UDF的“DEFINE-PROFILE宏”將二階stokes波的速度和波面方程賦予水槽入口的水相實(shí)現(xiàn)造波。通過“DEFINE-SOURCE宏”在消波區(qū)動(dòng)量方程內(nèi)添加阻尼項(xiàng)實(shí)現(xiàn)消波[7]。

在水槽消波區(qū)一定范圍內(nèi)的動(dòng)量方程中添加阻尼項(xiàng)后，其阻尼項(xiàng)為：

Sx=-A1ρuf(x)f(y)

Sy=-A2ρwf(x)f(y)

式中：ρ為流體密度；x方向沿波浪傳播方向；y方向沿重力方向；Sx和Sy分別為x和y方向的阻尼項(xiàng)；A1和A2為消波系數(shù)；xs和xe為沿波浪傳播方向消波區(qū)的起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)；yfs和yb為沿重力方向消波區(qū)的起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)。

數(shù)值水槽各功能區(qū)布置和邊界條件設(shè)置如圖2所示，沿波浪入射方向?qū)⑺蹌澐譃榍岸诉^渡區(qū)、實(shí)驗(yàn)區(qū)、后端過渡區(qū)和消波區(qū)。數(shù)值水槽底面和兩側(cè)面、結(jié)構(gòu)表面使用壁面邊界條件，滿足無滑移邊界條件；由于使用了邊界造波法，需要在水槽入口邊界處定義流體速度和波面，因此水槽入口處使用速度入口邊界條件；水槽出口處在消波區(qū)內(nèi)，水面幾乎沒有波動(dòng)，滿足靜水壓力條件，使用壓力出口邊界條件；水槽頂面為空氣相的自由流通邊界，也使用壓力出口邊界條件。

圖2 水槽布置圖

水槽內(nèi)流場(chǎng)網(wǎng)格劃分如圖3所示，采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散流體域，同時(shí)在自由液面附近加密網(wǎng)格，保證自由液面的光順度；為了更加精確地捕捉結(jié)構(gòu)附近波面的波動(dòng)情況，在實(shí)驗(yàn)區(qū)內(nèi)結(jié)構(gòu)附近使用O型網(wǎng)格沿徑向加密網(wǎng)格；在水槽消波區(qū)內(nèi)使用沿波浪傳播方向逐漸稀疏的網(wǎng)格，這樣既能降低網(wǎng)格數(shù)量也能加速波浪的衰減，在一定程度上起到消波作用。

圖3 流場(chǎng)網(wǎng)格

數(shù)值波浪水槽整體如圖4所示，水槽長(zhǎng)為4.5倍波長(zhǎng)，末端消波區(qū)長(zhǎng)為1.5倍波長(zhǎng)，水槽寬度約為抗冰錐段最大直徑的10倍，整體網(wǎng)格數(shù)量約133萬。波浪沿X軸正方向入射，從圖中可以看出：該數(shù)值波浪水槽可生成穩(wěn)定的波浪序列，消波區(qū)波面平坦，幾乎無波動(dòng)，滿足上文提到的數(shù)值水槽功能需要?？汕逦M出波浪與抗冰錐單樁基礎(chǔ)作用后的變形，說明當(dāng)前網(wǎng)格劃分合理。

圖4 數(shù)值波浪水槽速度云圖

為了驗(yàn)證該數(shù)值水槽對(duì)抗冰錐單樁基礎(chǔ)波浪荷載的計(jì)算精度，在數(shù)值水槽內(nèi)放置與物理模型實(shí)驗(yàn)一致的抗冰錐段縮尺模型，計(jì)算其水平波浪力，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。物理模型實(shí)驗(yàn)縮尺比為1∶20，如圖5(a)所示，實(shí)驗(yàn)水深1.108 m，波浪周期1.75 s，波高0.365 m。數(shù)值模擬模型及波浪參數(shù)與實(shí)驗(yàn)保持一致，如圖5(b)所示。

圖5 抗冰錐段物理模型與數(shù)值模型

模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比如圖6所示，物理模型試驗(yàn)測(cè)得抗冰錐段水平波浪力極值為237.78 N，數(shù)值模擬水平波浪力極值為228.47 N，二者相對(duì)誤差為3.91%，相對(duì)誤差較小，表明該數(shù)值水槽可以準(zhǔn)確計(jì)算抗冰錐單樁基礎(chǔ)的波浪荷載。

圖6 水平波浪力歷時(shí)數(shù)據(jù)對(duì)比

2 某海上風(fēng)電抗冰錐單樁基礎(chǔ)波浪荷載CFD模擬

參照我國(guó)寒區(qū)海域某型風(fēng)機(jī)單樁基礎(chǔ)，分別建立包含抗冰錐單樁基礎(chǔ)和無抗冰錐單樁基礎(chǔ)的數(shù)值水槽，如圖7所示。該單樁基礎(chǔ)直徑4.3～6 m；抗冰錐位于基礎(chǔ)變徑段，抗冰錐最大直徑9.47 m，高約7.7 m，上下錐對(duì)稱布置，錐角約60°?？贡F單樁和無冰錐單樁環(huán)境參數(shù)相同，水深22.16 m，波高7.29 m，波浪周期7.84 s。

圖7 數(shù)值波浪水槽

計(jì)算得到的抗冰錐單樁和無冰錐單樁基礎(chǔ)波浪荷載如圖8所示，波浪荷載的方向參照?qǐng)D4中坐標(biāo)軸方向。

圖8 波浪荷載歷時(shí)數(shù)據(jù)

取15個(gè)波浪周期時(shí)段內(nèi)的連續(xù)穩(wěn)定波浪荷載，計(jì)算波浪荷載極值如表1所示。

表1 波浪荷載匯總表

從波浪荷載計(jì)算結(jié)果可以看出，加裝抗冰錐后，單樁基礎(chǔ)的波浪荷載均顯著增大，其中水平波浪力極值增大了40.52%，波浪力矩極值增大了52.73%，豎向波浪力極值增大了82.18%。對(duì)比正、反向水平波浪力極值發(fā)現(xiàn)，波浪與結(jié)構(gòu)作用后，波浪的爬升、翻卷、破碎會(huì)消耗波浪能量，導(dǎo)致反向波浪力小于其正向值；而且由于抗冰錐段的存在導(dǎo)致更復(fù)雜的波浪變形，消耗更多波能，使其反向波浪荷載相對(duì)于正向波浪荷載的降低程度比無冰錐基礎(chǔ)更大。

由于單樁基礎(chǔ)在水中存在變徑段，其豎向波浪力不可忽略，而加裝大直徑抗冰錐，導(dǎo)致基礎(chǔ)的豎向波浪力劇烈波動(dòng)，豎向波浪力歷時(shí)出現(xiàn)了“二次波峰”現(xiàn)象?？贡F的存在還引起基礎(chǔ)豎向波浪力的方向發(fā)生變化。這主要是因?yàn)閱螛痘A(chǔ)變徑段直徑隨水深增大而增加(如圖9(a)所示)，使變徑段水壓強(qiáng)豎直分量向下，導(dǎo)致無冰錐單樁基礎(chǔ)的豎向波浪力始終向下。而加裝抗冰錐后，當(dāng)波峰作用于結(jié)構(gòu)時(shí)，結(jié)構(gòu)表面壓強(qiáng)如圖9(b)所示，抗冰錐下錐段的總壓強(qiáng)要大于上錐段，而上下錐段的表面積相差不大，從而使上錐段豎向波浪力向下，下錐段豎向波浪力向上，下錐段豎向波浪力大于上錐段，從而導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)的豎向波浪力向上；而當(dāng)波谷作用于結(jié)構(gòu)時(shí)，結(jié)構(gòu)表面壓強(qiáng)如圖9(c)所示，上錐段大部分暴露于空氣中，下錐段的水壓強(qiáng)豎直分量向上，此時(shí)整體結(jié)構(gòu)的豎向波浪力仍然向上。因此在整個(gè)波浪與抗冰錐單樁基礎(chǔ)作用的過程中，其豎向波浪力始終向上。

圖9 單樁基礎(chǔ)壓強(qiáng)分布

3 結(jié) 語(yǔ)

本文使用CFD方法建立數(shù)值波浪水槽，該水槽能夠生成目標(biāo)波浪序列且消除反射波的影響。計(jì)算出抗冰錐段的水平波浪力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差小，表明該數(shù)值水槽可用于計(jì)算抗冰錐單樁基礎(chǔ)的波浪荷載。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：相比較于無冰錐單樁基礎(chǔ)，加裝抗冰錐后單樁基礎(chǔ)波浪荷載普遍增大，其中水平波浪力增大了40.52%，波浪力矩增大了52.73%，豎向波浪力增大了82.18%?？贡F的存在導(dǎo)致上下錐體出現(xiàn)壓強(qiáng)差，使錐體承受兩個(gè)大小不等方向相反的豎向波浪力，從而改變了原單樁基礎(chǔ)豎向波浪力的方向。