徐志祥,楊 帆,關(guān)守巖,李連福

(大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 大連 116024)

1 引 言

金屬圓柱作為主要的支撐傳動類零件,其表面缺陷檢測一直是檢測領(lǐng)域重要的方向。在眾多檢測的方法中,激光超聲無損檢測能夠?qū)崿F(xiàn)非接觸實(shí)時(shí)在線檢測,且檢測精度高,因此在檢測領(lǐng)域受到了廣泛的關(guān)注[1]。

許多研究學(xué)者將激光超聲應(yīng)用于微小缺陷的檢測,并取得了多項(xiàng)研究成果[2-6]。陶程[7]通過有限元方法分析了聲表面波與金屬平板表面缺陷的作用機(jī)理,給出了能夠定量表征表面缺陷的特征量。劉輝[8]通過數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了金屬平板表面的反射瑞利波與表面缺陷深度之間存在時(shí)間依賴性。以上研究主要是將聲表面波應(yīng)用于平板類的表面缺陷檢測,對于圓柱類表面缺陷檢測還需要進(jìn)一步的研究。

由于聲表面波在圓柱表面?zhèn)鞑a(chǎn)生色散和相移現(xiàn)象[9-11],這與聲表面波在平板上的傳播規(guī)律不同,一定程度影響了檢測表面缺陷的位置精度。針對上述問題,通過掃描檢測點(diǎn)的方式,當(dāng)表面波傳播至表面缺陷前沿時(shí),入射波和缺陷反射波產(chǎn)生疊加干涉會使缺陷前沿的表面波幅值出現(xiàn)顯著增強(qiáng)的現(xiàn)象,劉學(xué)坤[12]通過實(shí)驗(yàn)已經(jīng)驗(yàn)證了表面波增強(qiáng)效應(yīng)。本文利用表面波增強(qiáng)效應(yīng)確定圓柱表面缺陷的位置,分析表面波在缺陷附近的傳播路徑得到缺陷深度計(jì)算公式。通過分析比較,此方法能夠有效提高檢測圓柱表面缺陷的位置精度并能定量表征缺陷深度。

2 數(shù)值模型的建立

2.1 圓柱幾何模型的建立

本文建立三維圓柱幾何模型,如圖1(a),激光以線光源加載在圓柱表面上,由于文中主要研究圓柱周向表面波和表面缺陷的作用,因此將三維模型簡化為二維模型,如圖1(b)。

圖中,θ為檢測點(diǎn)與線源激發(fā)點(diǎn)之間的周向角度;η為缺陷與線源激發(fā)點(diǎn)之間的周向角度;圓柱直徑為10 mm。

2.2 激光加載方式的選擇

基于熱彈性理論,文中通過有限元方法分析激光加載在圓柱表面產(chǎn)生超聲波的過程。脈沖激光通過圓柱透鏡匯聚成線激發(fā)源加載在圓柱表面,一部分激光能量被圓柱材料吸收,由于熱傳導(dǎo)作用會在激光加載區(qū)域形成溫度梯度場,受熱區(qū)域會產(chǎn)生熱膨脹應(yīng)力波在體內(nèi)和圓柱表面?zhèn)鞑?。?shù)值仿真模型中采用高斯熱源模擬激光加載方式,其中熱通量加載方程為:

Q(φ,t)=I0Rf(φ)g(t)

(1)

其中,I0表示高斯熱源入射光斑中心處的最大功率密度;R為鋁圓柱材料表面吸收率,值為0.06;f(φ)和g(t)分別為高斯熱源在空間和時(shí)間能量分布方程,表示能量分別在極坐標(biāo)角度方向上和時(shí)間軸上呈高斯分布。其中:

f(φ)=exp(-(rφ)/a02)

(2)

g(t)=t/t0exp(-t/t0)

(3)

式中,r為圓柱半徑;a0為激光光斑半徑;t0為脈沖激光的上升時(shí)間;φ為線源激光在圓弧上的輻照區(qū)域。

2.3 網(wǎng)格的劃分和時(shí)間步長的選取

數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)中,激光激發(fā)能量E為1 mJ,激光激發(fā)半徑a0為0.1 mm,脈沖激光上升時(shí)間t0為10 ns。為了滿足激光作用后彈性波的傳播精度要求和足夠的空間和時(shí)間分辨率[13],根據(jù)公式:

(4)

Le=λmin/10

(5)

Δt=1/180fmax

(6)

選用自由三角形網(wǎng)格類型,在激光激發(fā)點(diǎn)和缺陷附近處網(wǎng)格大小為12 μm,其余網(wǎng)格大小為60 μm,時(shí)間步長為5 ns。數(shù)值仿真模型中選用鋁圓柱材料物性參數(shù)如表1。

表1 鋁的材料屬性

3 表面波在周向圓柱表面的傳播規(guī)律

3.1 圓柱周向表面波的頻散現(xiàn)象

由于激光激發(fā)的聲表面波頻帶較寬,不同頻率的聲表面波在圓柱表面的傳播速率差異性較大,即會出現(xiàn)頻散現(xiàn)象,影響表面波頻散的因素主要有表面波的頻率和圓弧表面的曲率半徑。在圓弧表面上,表面波的低頻分量傳播速率大,高頻分量傳播速率小。在曲率半徑為5 mm的無缺陷圓柱表面上,距離激發(fā)點(diǎn)120°檢測點(diǎn)的時(shí)域圖如圖2(a),圖中可以看到表面波中的低頻分量和高頻分量會出現(xiàn)分離。表面波的頻散情況可以用表面波速度c和Rayleigh波速度CR的比值表示,比值與1差值的絕對值越大,表面波在圓柱表面的頻散越明顯[11]。文獻(xiàn)[14]中給出材料鋁中CR的速度約為2810 m/s,為了分析表面波在圓弧表面?zhèn)鞑サ念l散情況,圖2(b)是曲率半徑分別為3 mm、5 mm、8 mm的圓柱表面距離激發(fā)點(diǎn)90°位置的時(shí)域圖。通過脈沖反射回波方法計(jì)算得到分別為CR分別為2847 m/s、2825 m/s、2817 m/s?？梢钥闯銮拾霃捷^小時(shí)表面被速度和CR差異較大,頻散較為明顯,隨著曲率半徑的增大頻散現(xiàn)象有所減弱,當(dāng)曲率半徑趨于無窮時(shí),即為平面狀態(tài)時(shí),幾何頻散現(xiàn)象消失。

3.2 圓柱周向表面波的相移現(xiàn)象

文獻(xiàn)[11]表明表面波在圓弧凸起外表面會發(fā)生相移,圖3是表面波在曲率半徑為5 mm的圓弧表面上不同角度檢測點(diǎn)的相位。從圖中可以看到,不同的檢測點(diǎn)的相位不同,且圓弧表面相移現(xiàn)象相對于頻散更加明顯。圖4是表面波在曲率半徑為5 mm圓柱上距離激發(fā)點(diǎn)不同檢測角度得到的時(shí)域圖,圖中不同角度檢測點(diǎn)的曲線極性發(fā)生了變化[15],在30°到90°之間由雙極性逐漸轉(zhuǎn)化為單極性,90°之后又逐漸轉(zhuǎn)化成為雙極性,因此通過分析不同檢測點(diǎn)的極性變化趨勢,選擇出現(xiàn)單極性波的角度作為信號檢測點(diǎn)的位置能夠提高信號的信噪比。

圖3 不同角度檢測點(diǎn)的相位變化

圖4 不同角度檢測點(diǎn)的極性變化

4 圓柱表面缺陷的檢測方法

4.1 脈沖回波法

圓柱表面確定缺陷是通過計(jì)算表面入射波和反射波的時(shí)間差確定表面缺陷距離檢測點(diǎn)的位置,計(jì)算缺陷底端表面反射回波和缺陷頂端散射回波之間的時(shí)間差確定缺陷深度。文中建立半徑為5 mm圓柱模型,為了更好的實(shí)現(xiàn)入射波和反射波分離,表面缺陷位置在圓柱表面與激發(fā)點(diǎn)周向相距90°,檢測點(diǎn)位于激發(fā)點(diǎn)與缺陷之間,與激發(fā)點(diǎn)周向相距45°,缺陷深度為1 mm,缺陷寬度為0.1 mm。在檢測點(diǎn)45°得到的時(shí)域圖如圖5所示。

圖5 45°檢測點(diǎn)時(shí)域圖

4.2 掃描檢測點(diǎn)法

由于表面波在圓柱表面?zhèn)鞑l(fā)生頻散,檢測點(diǎn)接收到反射回波成分較為復(fù)雜,對于脈沖回波法確定缺陷的位置和深度會受到一定的影響。文中采用掃描檢測點(diǎn)的方式,當(dāng)掃描到缺陷前沿時(shí)入射波和反射波會產(chǎn)生疊加干涉現(xiàn)象,幅值明顯增大,有利于確定缺陷位置。圖6為掃描到不同角度的波形圖,圖中可以看出當(dāng)檢測點(diǎn)接近缺陷前沿時(shí),幅值顯著增大,掃掠過缺陷后,幅值急劇減小,因此可以通過幅值突變位置確定缺陷位置。圖7是缺陷距離激發(fā)點(diǎn)90°時(shí)圓柱上表面的B掃圖,圖中可以明顯看到在90°附近會出現(xiàn)反射縱波和反射表面波,并且能觀察到入射表面波在90°附近的幅值增大的現(xiàn)象。

圖6 缺陷附近檢測點(diǎn)的時(shí)域圖

圖7 帶缺陷圓柱表面的B掃圖

由于缺陷寬度為0.1 mm,因此缺陷前沿在89.43°附近處。圖8分別為有缺陷和無缺陷89°檢測點(diǎn)的波形圖,在有缺陷波形圖中的2.79 μs和3.49 μs出現(xiàn)了兩個(gè)表面波,經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)分析,第一個(gè)表面波為入射表面波和缺陷反射表面波產(chǎn)生疊加干涉的復(fù)合波,其幅值顯著大于無缺陷時(shí)的直達(dá)表面波幅值,第二個(gè)表面波是缺陷頂端散射波沿缺陷前沿傳播至檢測點(diǎn)的表面波。

圖8 89°檢測點(diǎn)在表面有缺陷和無缺陷的時(shí)域圖

因此表面波沿缺陷前沿往返傳播的時(shí)間差就是兩個(gè)波谷相距的時(shí)間,通過表面波的速度和兩波谷之間的時(shí)間差可以計(jì)算得到表面缺陷深度。

圖9分別為入射表面波到達(dá)缺陷底端檢測點(diǎn)、表面波沿缺陷前沿傳播和缺陷前沿散射表面波傳播到缺陷底端檢測點(diǎn)三個(gè)不同時(shí)刻的全場波形圖。

圖9 不同時(shí)刻全場波形圖

5 數(shù)值仿真結(jié)果分析

5.1 圓柱表面缺陷位置的確定

由于頻散和相移現(xiàn)象,在圓柱表面通過脈沖回波法確定圓柱表面缺陷位置相對于平面,其位置精度會有所下降。本文基于檢測點(diǎn)在缺陷前沿處出現(xiàn)的表面波增強(qiáng)效應(yīng),利用掃描檢測點(diǎn)的方式確定缺陷的位置信息,一定程度上能減小頻散和相移的影響。通過脈沖回波方法確定缺陷位置的公式為s=c1×Δt1/2,其中s為檢測點(diǎn)與缺陷前沿的距離,c1為表面波的傳播速度,Δt1為入射波和缺陷底端反射波之間的時(shí)間差,通過公式計(jì)算得到表面缺陷的位置誤差為1.16°。如圖6所示,通過掃描檢測點(diǎn)方式確定表面缺陷的位置誤差小于0.5°。因此通過掃描檢測點(diǎn)的方式有利于提高確定圓柱表面缺陷的位置精度。

5.2 圓柱表面缺陷深度的確定

時(shí)間飛行散射法(TOFD)通過缺陷低端的反射回波和缺陷頂端散射回波之間的時(shí)間差和表面波傳播速度確定缺陷深度。當(dāng)檢測點(diǎn)位于缺陷和激發(fā)點(diǎn)之間時(shí),各類型反射波和轉(zhuǎn)換波成分較多,得到檢測點(diǎn)的波形較復(fù)雜,不易分辨出缺陷前沿頂端的散射回波。通過掃描檢測點(diǎn)方式確定缺陷位置后,得到缺陷前沿檢測點(diǎn)的波形如圖8中有缺陷的波形圖。

圖中可以計(jì)算得到復(fù)合波和缺陷頂端散射回波的時(shí)間差和缺陷前沿的表面波速度,由缺陷深度計(jì)算公式h=c2×Δt2/2可以得到表面缺陷深度,其中h為缺陷深度、c2為缺陷前沿的表面波速度、Δt2為復(fù)合波和缺陷頂端散射回波的時(shí)間差。圖10為表面波在缺陷附近的傳播路徑圖,入射表面波R沿路徑1傳播至缺陷前沿底端,一部分在缺陷底端形成反射回波Rr沿路徑2傳播,另一部分表面波R′沿路徑3在缺陷前沿傳播,表面波R′傳播至缺陷前沿頂端時(shí)發(fā)生散射,散射回波R′r沿路徑4傳回缺陷前沿底端的檢測點(diǎn),另一部分散射波透過缺陷,沿路徑5、6、7傳播。

圖10 缺陷附近表面波的傳播路徑

為了驗(yàn)證圖10缺陷附近表面?zhèn)鞑ヂ窂胶腿毕萆疃扔?jì)算公式的有效性。分析在不同缺陷深度下,通過缺陷深度計(jì)算公式得到的仿真缺陷深度與實(shí)際缺陷深度的誤差。圖11是在不同缺陷深度下,缺陷前沿檢測點(diǎn)的時(shí)域特征。

圖11 缺陷前沿檢測點(diǎn)在不同缺陷深度的時(shí)域特征

將缺陷深度在1.0～2.0 mm范圍內(nèi)的數(shù)值仿真結(jié)果經(jīng)缺陷深度計(jì)算公式計(jì)算得到仿真缺陷深度與實(shí)際缺陷深度的關(guān)系如圖12所示。

圖12 仿真缺陷深度與實(shí)際缺陷深度之間的關(guān)系

由圖12計(jì)算得到仿真缺陷深度與實(shí)際缺陷深度的誤差如表2。表2中可以看出缺陷深度在1.0～2.0 mm范圍內(nèi),仿真計(jì)算結(jié)果得到的誤差百分比控制在6 %以內(nèi)。表明了當(dāng)檢測點(diǎn)掃描至缺陷前沿時(shí),利用表面波增強(qiáng)效應(yīng)檢測圓柱表面缺陷的可行性。同時(shí)也驗(yàn)證了圖10表面波在缺陷附近的傳播路徑圖和缺陷深度計(jì)算公式的有效性。

表2 仿真缺陷深度與實(shí)際缺陷深度的誤差

6 結(jié) 論

本文探究表面波在圓柱周向表面的傳播規(guī)律和與缺陷的作用方式,提出了一種基于表面波增強(qiáng)效應(yīng)的圓柱表面缺陷檢測方法。文中采用數(shù)值仿真的方法,通過掃描檢測點(diǎn)的方式確定圓柱表面缺陷的位置和深度。研究表明:

(1)當(dāng)檢測點(diǎn)掃描至缺陷前沿時(shí),入射表面波和缺陷前沿的反射表面波發(fā)生疊加干涉使檢測點(diǎn)表面波幅值增加。通過表面波增強(qiáng)效應(yīng)確定表面缺陷的位置,減小了表面波在圓柱表面?zhèn)鞑サ念l散現(xiàn)象對表面缺陷的位置精度影響,提高了檢測圓柱表面缺陷的位置精度。

(2)文中給出了基于表面波增強(qiáng)效應(yīng)的缺陷深度檢測方法。在缺陷深度范圍為1～2 mm時(shí),結(jié)合表面波在缺陷附近的傳播路徑和缺陷深度計(jì)算公式,計(jì)算得到數(shù)值仿真缺陷深度與實(shí)際缺陷深度的誤差百分比控制在6 %以內(nèi),驗(yàn)證了該缺陷深度檢測方法的有效性。該方法能夠?yàn)槎勘碚鲌A柱表面缺陷深度提供了解決手段。