袁建華,李 尚,黃 開,洪滬生,趙子瑋

(三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院,湖北 宜昌 443000)

1 引 言

無人機(jī)(UAV)在電力巡線中的運(yùn)用越來越趨向于集群化、協(xié)作化[1]。利用激光對(duì)UAV進(jìn)行無線充電可以提高UAV的生存能力,對(duì)于激光供能UAV集群,制定怎樣的充電策略是提高UAV生存能力和執(zhí)行任務(wù)效率的關(guān)鍵[2]。目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)于集群化的UAV充電調(diào)度問題研究相對(duì)較少。文獻(xiàn)[3]中通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)中剩余能量最少的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行充電來最大化網(wǎng)絡(luò)的利用率。文獻(xiàn)[4]將優(yōu)化目標(biāo)定為充電小車在充電周期中的休息時(shí)間占比最大化,將能量循環(huán)再生運(yùn)用到充電調(diào)度中,并證明充電小車的最佳充電路線為最短的哈密頓回路。文獻(xiàn)[5]中將優(yōu)化目標(biāo)定為充電小車的移動(dòng)能耗最小化,驗(yàn)證了在無線傳感器數(shù)量不變的情況下,多個(gè)充電小車在協(xié)作化的方式下可以覆蓋更廣的充電范圍。文獻(xiàn)[6]以文獻(xiàn)[5]為基礎(chǔ)構(gòu)造了最小權(quán)重的哈密頓回路,并將其應(yīng)用到二維無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中。文獻(xiàn)[7]提出一種先到先服務(wù)的調(diào)度策略(FCFS),誰先發(fā)出充電請(qǐng)求誰就先得到充電機(jī)會(huì),忽略了空間優(yōu)先級(jí)。文獻(xiàn)[8]在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上考慮空間優(yōu)先級(jí),提出了一種搶占式的調(diào)度策略(NJNP)。以上文獻(xiàn)均是對(duì)離線狀態(tài)下集群化的充電策略的研究,根據(jù)已有的能量消耗率對(duì)其進(jìn)行充電調(diào)度。然而,UAV在執(zhí)行任務(wù)的過程中其能量消耗率呈現(xiàn)出較高的動(dòng)態(tài)性和多樣性。因此,按照固有的能量消耗率來進(jìn)行充電調(diào)度會(huì)造成UAV迫降過多的現(xiàn)象。所以,根據(jù)UAV的實(shí)時(shí)能量消耗來對(duì)UAV集群進(jìn)行充電調(diào)度則顯得尤為重要。

本文基于UAV的實(shí)時(shí)能量消耗,構(gòu)建了UAV的動(dòng)態(tài)能量消耗模型及UAV集群網(wǎng)絡(luò)充電模型,提出了一種在線的激光供能UAV集群充電策略,適應(yīng)于UAV能量消耗的多樣性和動(dòng)態(tài)性,具有高度的時(shí)效性。

2 無人機(jī)激光無線充電系統(tǒng)

激光無線能量傳輸技術(shù)的能量傳輸載體為激光束,通過光伏接收器接收激光能量來進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換,從而實(shí)現(xiàn)了能量遠(yuǎn)距離無線傳輸[9]。

UAV激光無線供能系統(tǒng)主要由地面激光能量發(fā)射機(jī)和激光能量接收機(jī)組成[10]。如圖1所示,主要包括:電源、激光器、跟瞄系統(tǒng)、光電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)、充電電池等。激光器將激光發(fā)射出去照射到激光接收端,由光電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)將激光能轉(zhuǎn)換為電能為電池充電[11]。

圖1 UAV集群激光充電示意圖

3 無人機(jī)集群激光充電網(wǎng)絡(luò)模型

3.1 無人機(jī)動(dòng)態(tài)能量消耗率模型

對(duì)于UAV集群,UAV的能量消耗是動(dòng)態(tài)變化的。因此,集群充電調(diào)度的核心是估計(jì)UAV的實(shí)時(shí)能量消耗。

本文設(shè)對(duì)UAV進(jìn)行充電前的UAV集群部署時(shí)間為零,從當(dāng)前開始UAV以時(shí)間間隔Δt定期記錄自己的當(dāng)前剩余能量和當(dāng)前時(shí)間值,并把這兩個(gè)值以消息的形式發(fā)送給LC。例如UAVi以(IDi,REin,tin,urg=0),n≥0的形式將自己的信息發(fā)送給LC,REin表示UAVi的當(dāng)前剩余能量,tin表示當(dāng)前時(shí)間,urg=0表示這是一個(gè)普通的消息。UAVi的實(shí)時(shí)能量消耗率rin為:

(1)

LC在接收到(n+1)條UAVi的能量信息通告后,計(jì)算得到UAVi的能量消耗率Rin。利用加權(quán)平均法算得:

(2)

式中,tn表示UAVi記錄第(n+1)條剩余能量的時(shí)間;rin為接收到第(n+1)條能量信息通告后的能量消耗率的當(dāng)前值。

這樣需要LC保存所有的剩余能量信息來計(jì)算UAV的動(dòng)態(tài)能量消耗率,代價(jià)會(huì)比較大,改進(jìn)公式(2)得:

(3)

式中,STn-1為基站接收到UAVi的第n個(gè)剩余能量通告的總時(shí)間。UAVi每更新一次它的能量消耗率,總時(shí)間STn就要累加一次:

STn=STn-1+tn

(4)

3.2 UAV集群充電模型

UAV在空中執(zhí)任務(wù)時(shí),LC根據(jù)每個(gè)UAV的能量信息選擇性的對(duì)UAV進(jìn)行充電。LC在上一個(gè)被充電的UAV充電結(jié)束后尋找下一個(gè)待充電的UAV的時(shí)間相對(duì)于UAV的充電時(shí)間可以忽略不計(jì)。當(dāng)UAV的能量低于閾值Emin1時(shí)向LC發(fā)送充電請(qǐng)求信號(hào),信號(hào)的表示形式為(IDi,REin,tin,urg=1),n≥0。urg=1表示這是一個(gè)充電請(qǐng)求信號(hào),與之前的普通信號(hào)相區(qū)分。當(dāng)UAV的能量低于Emin2時(shí)還沒有得到充電機(jī)會(huì),則UAV會(huì)自動(dòng)進(jìn)行迫降返回基地。

本文將UAV的迫降率記為δ,即為:

(5)

式中,mi為選擇UAVi作為下一充電UAV時(shí)剩余UAV的迫降數(shù)量;n為UAV的總數(shù)量。

在任一t時(shí)刻UAVi的剩余飛行時(shí)間應(yīng)該滿足:

(6)

在任一t時(shí)刻UAVi的剩余飛行時(shí)間為:

(7)

若此時(shí)LC對(duì)UAVi進(jìn)行充電,LC對(duì)UAV的充電功率為U,則LC對(duì)UAVi的充電時(shí)間為:

(8)

假設(shè)此時(shí)LC正在為UAVi進(jìn)行充電,那么剩余發(fā)送充電請(qǐng)求的UAVj的充電容忍時(shí)間為:

(9)

若Dj(ti)=0說明UAVj得不到充電機(jī)會(huì),需要迫降,從充電隊(duì)列中刪除。

3.3 REOCS充電方案

LC在充電過程中選擇哪一個(gè)UAV為下一充電UAV是本充電策略的關(guān)鍵。其基本思路為:若UAV的剩余能量低于Emin1則該UAV需要充電,被納入充電服務(wù)池M中。當(dāng)充電服務(wù)池為非空時(shí),計(jì)算每個(gè)待充電UAV的剩余飛行時(shí)間與選擇某一UAV作為下一充電UAV時(shí),剩余UAV的充電容忍時(shí)間,通過對(duì)比兩個(gè)時(shí)間始終選擇使UAV迫降數(shù)最少的UAV作為下一充電UAV。具體過程描述如下:

(1)LC對(duì)UAV進(jìn)行充電前計(jì)算充電服務(wù)池中UAV的剩余飛行時(shí)間。

(2)將剩余能量小于Emin1的所有UAV加入M中。

(3)對(duì)M中待充電的UAV計(jì)算它的充電容忍時(shí)間。

若Dij>0說明選擇UAVi作為下一個(gè)充電UAV時(shí),UAVj不會(huì)迫降。若UAVi對(duì)于所有的UAVj(j≠i,j∈請(qǐng)求充電的UAV)都滿足Dij>0,將UAVi加入到充電候選集X中。

(4)如果集合X為非空集,則LC計(jì)算集合X中的UAV的充電時(shí)間。選擇充電時(shí)間最短的UAV作為下一個(gè)充電UAV。

(5)如果集合X為空集,計(jì)算則選擇δ最小的UAV作為下一充電UAV。

已經(jīng)選中的UAV在充電完成后從LC的充電服務(wù)池中將其刪除。清空集合X,執(zhí)行(6)。

(6)重復(fù)(1)～(5),直到UAV集群任務(wù)完成。

4 UAV集群充電優(yōu)化算法

激光供能UAV集群充電調(diào)度問題其實(shí)是一個(gè)旅行商問題TSP(Traveling Salesman Problem),對(duì)于此類問題有很多的算法可以運(yùn)用[12]。本文提出一種改進(jìn)的蟻群算法,通過考慮UAV的剩余飛行時(shí)間及UAV集群的迫降率結(jié)合UAV的實(shí)時(shí)能量消耗率來選擇下一需要充電的UAV,有效地解決了以往離線充電模式缺乏實(shí)時(shí)性的問題。

4.1 充電調(diào)度轉(zhuǎn)移策略

本文的算法中將螞蟻看作是LC,螞蟻的個(gè)數(shù)為A。初始狀態(tài)螞蟻K(K=1,2,…,A),隨機(jī)選擇一臺(tái)能量最低的UAV進(jìn)行充電。LC在對(duì)UAVi充電結(jié)束后,繼續(xù)選擇下一臺(tái)需要充電的UAVj。在滿足充電約束的條件下應(yīng)考慮以下因素:

1)螞蟻K從UAVi到下一UAVj的路徑上的信息素濃度σij(t),信息素濃度越大,螞蟻K選著UAVj的概率越大。

2)螞蟻K遍歷的下一UAVj的剩余飛行時(shí)間,剩余飛行時(shí)間時(shí)間越短,螞蟻K選擇該UAV的概率就越大。

3)選擇UAVj作為下一充電UAV時(shí),UAV的迫降數(shù)量越少,選擇該UAV的概率越大。

通過以上因素,螞蟻K從UAVi移動(dòng)到下一節(jié)點(diǎn)j的轉(zhuǎn)移策略為:

(10)

其中,α,β,γ為權(quán)重系數(shù)。

4.2 信息素更新策略

在算法進(jìn)行多次運(yùn)算后會(huì)留下較多的殘留信息素,啟示信息將會(huì)被淹沒,因此需要對(duì)信息素進(jìn)行更新,(t+1)輪的信息素更新公式如下:

(11)

其中,1-ρ(0<ρ<1)為路徑上信息素的持久性因子；W表示前t輪算法遍歷的m個(gè)UAV的集合；Δσij(t)表示第t輪螞蟻K殘留的信息素。

本文中第(t+1)輪的信息素濃度不僅與上一輪的信息素濃度有關(guān)還要考慮UAV與LC的空間距離,空間距離越短,信息素濃度越大,選擇UAVj作為下一充電UAV的概率越大。故,螞蟻K在路徑(i,j)上的信息素濃度具體表示形式為:

(12)

4.3 集群充電調(diào)度方案

基于上述改進(jìn)的螞蟻算法和信息素更新策略,我們?cè)诨趯?shí)時(shí)檢測(cè)UAV動(dòng)態(tài)能耗的UAV群激光充電策略中在考慮UAV群的迫降率與UAV與LC的距離及UAV的剩余能量的基礎(chǔ)上選著下一UAV進(jìn)行充電,充電調(diào)度算法流程圖如圖2所示。

圖2 充電調(diào)度算法流程圖

5 算例驗(yàn)證

本研究基于matlab仿真平臺(tái),對(duì)本文提出的充電策略(REDOCS)進(jìn)行性能分析,并與傳統(tǒng)的FCFS,NJNP調(diào)度策略進(jìn)行對(duì)比。通過UAV的迫降率與充電延遲兩種性能對(duì)比三種不同的充電策略,分析了REDOCS的性能。

本文選用IN-SPIRE2四旋翼無人機(jī),在底部安裝10 cm×10 cm的GaAs光伏電池,電池容量為4500 mAh,最大充電功率為180 W,充電電流為10 A,工作放電時(shí)間為45 min[13-14]。

表1 仿真參數(shù)設(shè)定

5.1 光伏電池性能測(cè)試

本節(jié)用同波長(zhǎng)(808 nm)不同功率的激光對(duì)GaAs光伏電池進(jìn)行充電,分析其性能,其性能如圖3所示。

圖3 不同激光功率密度下GaAs光伏電池的輸出功率

從圖3可以看出當(dāng)激光功率密度為7 W/cm2時(shí),GaAs電池的輸出功率達(dá)到176 W,但光電轉(zhuǎn)換率為25 %,嚴(yán)重浪費(fèi)了資源。當(dāng)激光功率密度為1 W/cm2,光電轉(zhuǎn)換率達(dá)到了46.67 %,但GaAs電池的輸出功率為46.66 W,不足以支持UAV集群不間斷飛行。為了避免浪費(fèi)資源,同時(shí)使UAV集群可以安全可靠的運(yùn)行,本文選擇激光充電器的功率密度為5.5 W/cm2,這時(shí)GaAs電池的輸出功率達(dá)到170 W,光電轉(zhuǎn)換率為31 %。

5.2 激光功率密度對(duì)性能的影響

本節(jié)在4.1節(jié)的基礎(chǔ)上分析激光功率對(duì)充電策略性能的影響,并進(jìn)一步驗(yàn)證4.1節(jié)所選激光功率密度的合理性。其他參數(shù)為上述默認(rèn)值,激光功率密度從3 W/cm2到7 W/cm2依次變化。三種充電策略的性能變化如圖4所示。

圖4 不同充電功率下的策略性能

從圖4(a)可以看出,隨著充電效率的逐步提高,UAV集群的迫降率同步下降。這是因?yàn)楫?dāng)充電效率提高時(shí),對(duì)單個(gè)UAV的充電時(shí)間減少了,在同樣的時(shí)間內(nèi),LC可以服務(wù)更多的UAV。通過對(duì)比三種策略可以看出,隨著充電效率的逐步提高,REDOCS的迫降率始終低于其他兩種策略,這是因?yàn)镽EDOCS考慮UAV的實(shí)時(shí)能量消耗率,對(duì)UAV的剩余飛行時(shí)間及充電時(shí)間進(jìn)行了合理的估計(jì),LC可以根據(jù)UAV的實(shí)時(shí)能量消耗率來計(jì)算UAV的充電容忍時(shí)間,使其可以在充電容忍時(shí)間內(nèi)得到充電機(jī)會(huì)。從圖4(b)中可以看出,隨著充電效率的增加,FCFS的充電延遲先增加后減小,NJNP與REDOCS的充電延遲逐步減小。這是因?yàn)?當(dāng)充電效率增加時(shí),充電請(qǐng)求增多,LC需要充電的UAV增加,使得UAV等待充電的時(shí)間增多,當(dāng)充電效率增加到一定值后,UAV的充電時(shí)間變短,使得充電延遲降低。REDOCS的充電延遲優(yōu)于NJNP,這是因?yàn)镽EDOCS總是選擇充電時(shí)間最少的UAV作為下一充電UAV,使得整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的充電延遲減小。從圖4中可以看出,當(dāng)激光功率達(dá)到5.5 W/s時(shí),UAV的迫降率以及充電延遲都在一個(gè)合理的范圍內(nèi),激光功率的增加對(duì)UAV的迫降率和充電延遲的減少意義不大。

5.3 UAV數(shù)量對(duì)性能的影響

本節(jié)分析UAV的數(shù)量對(duì)三種策略性能的影響。其他參數(shù)為上述默認(rèn)值,UAV的數(shù)量從2個(gè)逐步增加到20個(gè),三種充電策略的性能變化如圖5所示。

圖5 不同UAV數(shù)量下的策略性能

從圖5(a)中可看出,在UAV數(shù)量較少時(shí),三種策略的迫降率相差不大,這是因?yàn)楫?dāng)UAV較少時(shí),LC可以很快的完成對(duì)少數(shù)UAV的充電調(diào)度。隨著UAV的數(shù)量增加,三種策略的迫降率呈現(xiàn)不同程度的上升。這是因?yàn)楫?dāng)UAV過多時(shí),LC接收到的充電請(qǐng)求增多導(dǎo)致較多的UAV得不到充電機(jī)會(huì)。REDOCS的迫降率始終低于其他兩種策略,這是因?yàn)檫@本策略在合理設(shè)置充電請(qǐng)求發(fā)送門限值的前提下,根據(jù)UAV的實(shí)時(shí)能量消耗率來計(jì)算各待充電UAV的充電容忍時(shí)間和選擇該節(jié)點(diǎn)充電時(shí),該節(jié)點(diǎn)的充電時(shí)間,始終選擇使迫降率最小的UAV作為下一充電節(jié)點(diǎn)。從圖5(b)中可看出,隨著UAV數(shù)量的增加,NJNP與REDOCS的充電延遲呈較緩的增長(zhǎng)趨勢(shì),REDOCS的充電延遲始終低于NJNP。這是因?yàn)镽EDOCS更加偏向于選擇充電時(shí)間最短的UAV作為下一充電UAV,提高了整網(wǎng)絡(luò)的性能,降低了網(wǎng)絡(luò)的充電延遲。

6 結(jié) 論

本文根據(jù)UAV激光充電的特點(diǎn)提出了一種基于實(shí)時(shí)能量檢測(cè)的在線充電策略(REDOCS),本策略考慮了UAV在實(shí)際環(huán)境能量消耗的多樣性、高度的動(dòng)態(tài)性以及充電的公平性。根據(jù)REDOCS,始終選擇下一充電的UAV,保證整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的迫降率最小。算例驗(yàn)證表明,REDOCS可以在保證整個(gè)網(wǎng)絡(luò)壽命的同時(shí),有效地降低迫降率。