於曉勇

對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)，很多人認(rèn)為表達(dá)能力無(wú)足輕重。學(xué)生會(huì)做題目就行，為什么還需要良好的表達(dá)能力？其實(shí)，就表達(dá)能力而言，可以從多個(gè)方面說(shuō)明其重要性，核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)就是要培養(yǎng)學(xué)生多方面的數(shù)學(xué)能力，除了分析能力、推理能力、運(yùn)用能力、想象能力、操作能力外，也需要有一定的表達(dá)能力，其實(shí)，表達(dá)能力的發(fā)展也能促進(jìn)上述能力的發(fā)展。

一、做一個(gè)語(yǔ)文老師，讓學(xué)生學(xué)會(huì)讀題

現(xiàn)在的初中學(xué)生有許多都不會(huì)讀數(shù)學(xué)題，就是不會(huì)將一道題完整地讀出來(lái)，表面上看沒(méi)有什么，其實(shí)往深處推究，不會(huì)讀題，又怎么會(huì)做題？學(xué)生不會(huì)做的題目，大多是因?yàn)椴粫?huì)讀。例如，在講解《正數(shù)和負(fù)數(shù)》這一章節(jié)的時(shí)候，本來(lái)以為學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸了一點(diǎn)這方面的認(rèn)知，學(xué)起來(lái)應(yīng)該不太難，可是拿一個(gè)題目讓學(xué)生去讀的時(shí)候卻犯難了。題目是這樣的：如東縣冬季某天的溫度為-3℃～3℃，它的確切含義是什么？我先讓學(xué)生站起來(lái)讀，卻發(fā)現(xiàn)張同學(xué)讀成“溫度為減3℃”，再讀，直接把句子讀破了。針對(duì)這樣的情況，教師可充當(dāng)語(yǔ)文老師，讓學(xué)生將句子的主語(yǔ)劃出來(lái)，再將關(guān)鍵詞劃出來(lái)，漸漸地，他們就會(huì)讀了。還有教師可采取這樣的方法，在做每一道題目的時(shí)候，先讓學(xué)生大聲地將題目讀出來(lái)，會(huì)讀題目了，才能將題目里相關(guān)的信息表達(dá)出來(lái)，才能將自己的思路說(shuō)出來(lái)?？梢赃@樣說(shuō)，數(shù)學(xué)的各種能力應(yīng)該先從讀題開(kāi)始。教師重新設(shè)置這樣一道題目：2019年，張阿姨一家的總收入是6萬(wàn)元，記作“+6萬(wàn)元”，總開(kāi)支記作“-4萬(wàn)元”。張同學(xué)先將關(guān)鍵詞語(yǔ)“張阿姨、總收入、萬(wàn)元”等用紅筆圈起來(lái)，然后再把“+6萬(wàn)元”讀成了“正六萬(wàn)元”。這說(shuō)明他已經(jīng)能理解題目的意思了，已經(jīng)能將題目中所要說(shuō)明的東西，用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。其實(shí)對(duì)初一的學(xué)生來(lái)說(shuō)，讓他們從起點(diǎn)慢慢來(lái)，一切會(huì)好的。

二、做一個(gè)細(xì)心老師，讓學(xué)生學(xué)會(huì)寫日志

最近看了魏書生的有關(guān)班主任的一些書，其中有一些具體的做法，對(duì)數(shù)學(xué)教師的觸動(dòng)應(yīng)該也很大。作為一個(gè)數(shù)學(xué)老師，其實(shí)同樣可以從其中汲取一些有用的養(yǎng)料，一些促成學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)成長(zhǎng)的路徑。比如，他在書中說(shuō)，“日記，道德的長(zhǎng)跑?！逼鋵?shí)也可以這樣套用，“數(shù)學(xué)日記，表達(dá)的長(zhǎng)跑?！睋Q言之，讓學(xué)生記錄數(shù)學(xué)日記會(huì)讓他們的表達(dá)能力與理解能力得到充實(shí)的發(fā)展。所謂數(shù)學(xué)日記，就是讓學(xué)生記錄今天在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的回憶與感受，可以將一道具體的題目的思路表達(dá)出來(lái)，也可以將今天在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的缺陷寫出來(lái)，還可以將今天與其他同學(xué)討論的相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題寫出來(lái)。既然要寫出來(lái)，就一定會(huì)將思路理出來(lái)，就一定會(huì)借助自己的思維，將自己的感知梳理出來(lái)，這個(gè)寫日記的過(guò)程，其實(shí)就是學(xué)生在嘴上與紙上表達(dá)數(shù)學(xué)的過(guò)程。

比如，在學(xué)習(xí)《數(shù)軸》時(shí)，一學(xué)生是這樣寫的：一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O，如果蝸牛一直以每分鐘2個(gè)單位的速度向右爬行，三分鐘后它在什么位置？在解決這個(gè)關(guān)于數(shù)軸的問(wèn)題時(shí)，我覺(jué)得自己就是那只蝸牛，我也要沿著自己的數(shù)軸前行。

明顯的，學(xué)生在表達(dá)數(shù)學(xué)的時(shí)候已經(jīng)帶上了自己的情感。因此，學(xué)會(huì)寫數(shù)學(xué)日記就是培植學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的方法之一。數(shù)學(xué)教師要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中讓學(xué)生接觸數(shù)學(xué)日記，一方面是為了培養(yǎng)學(xué)生與教師之間的情感，另一方面也是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

三、做一個(gè)機(jī)智老師，讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作

數(shù)學(xué)的表達(dá)，除了要體現(xiàn)它的學(xué)科特點(diǎn)，同時(shí)還要體現(xiàn)嚴(yán)密性與準(zhǔn)確性，通過(guò)小組合作就能很好地培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)表達(dá)上的素養(yǎng)。以《垂線》為例，教師先讓學(xué)生自由地說(shuō)出垂直的概念，再說(shuō)出垂線的性質(zhì)。學(xué)生根據(jù)自己的理解以及生活的常識(shí)說(shuō)出自己的想法。接著教師讓學(xué)生分組來(lái)表達(dá)，一個(gè)說(shuō)，另一個(gè)聽(tīng)，聽(tīng)的學(xué)生再做補(bǔ)充，以讓表達(dá)趨于流暢與準(zhǔn)確。對(duì)垂線的性質(zhì)，有學(xué)生這樣表達(dá)：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，能畫出已知直線的一條垂線。聽(tīng)的學(xué)生這樣補(bǔ)充：并且只能畫出一條垂線。其實(shí)在小組合作中，學(xué)生還可以將表達(dá)深化，比如，教師在黑板上畫出這樣的示意圖：

讓學(xué)生對(duì)著圖形表達(dá)其中隱含的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。合作中采取這樣的方式，兩個(gè)人中一個(gè)是師傅，一人是徒弟，師傅先說(shuō)第一句：直線AB與直線CD互相垂直。徒弟接著說(shuō)：垂足為O。師傅再說(shuō)：則記為AB⊥CD，垂足為O。徒弟說(shuō)：讀作直線AB垂直于直線CD。最后，師徒二人一起在圖中作上直角記號(hào)。這個(gè)接著說(shuō)的過(guò)程非常能培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，尤其是表達(dá)的靈活性、邏輯性等。同時(shí)，在表達(dá)中，學(xué)生又彼此相互糾正，相互前行。明顯的，這樣的表達(dá)訓(xùn)練對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的誘惑力，學(xué)生對(duì)著圖形表達(dá)，能將事理說(shuō)清楚;對(duì)著同伴表達(dá)，能及時(shí)獲得指點(diǎn)。

總之，表達(dá)能力對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的重要性不言而喻。培養(yǎng)表達(dá)能力，首先要讓學(xué)生在做題目前將解題思路說(shuō)出來(lái)，再讓學(xué)生將解題的詳細(xì)步驟說(shuō)出來(lái)。這其實(shí)就是培養(yǎng)學(xué)生在做中說(shuō)、在說(shuō)中做的能力，能讓學(xué)生的思維高度集中，也能讓學(xué)生多方面的能力得以協(xié)調(diào)發(fā)展。其次，要讓學(xué)生說(shuō)出做題目的感受，這個(gè)感受就包括對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的多方面的思考，是一個(gè)提升的過(guò)程，也是一個(gè)反思的過(guò)程，更是一個(gè)培養(yǎng)表達(dá)能力的過(guò)程。