張茂江 陳士通 支墨墨 許鑫祥

（石家莊鐵道大學(xué) 河北省交通應(yīng)急保障工程技術(shù)研究中心，石家莊 050043）

長聯(lián)大跨度橋梁的抗震減災(zāi)已成為目前橋梁研究的熱點(diǎn)問題。采用減隔震措施后，多個(gè)橋墩共同參與抗震，地震動(dòng)的空間效應(yīng)使得各橋墩的地震響應(yīng)表現(xiàn)出明顯的差異。因此，對(duì)采用減隔震措施的大跨度橋梁進(jìn)行地震響應(yīng)分析時(shí)應(yīng)適當(dāng)考慮行波效應(yīng)的影響。

在大跨度橋梁行波效應(yīng)方面，文獻(xiàn)［1-4］發(fā)現(xiàn)行波效應(yīng)對(duì)斜拉橋地震響應(yīng)有重大影響，但影響程度與斜拉橋自身特性密切相關(guān)；文獻(xiàn)［5］以某連續(xù)拱組合橋?yàn)檠芯繉?duì)象探究了行波效應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)拱橋不同位置的地震響應(yīng)隨視波速的增加有較大變化；文獻(xiàn)［6］研究了某懸索橋的地震響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)在行波效應(yīng)下懸索橋主塔地震響應(yīng)明顯增大。

在大跨度橋梁減隔震方面，文獻(xiàn)［7］以渭河特大橋主橋連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)采用摩擦擺支座和黏滯阻尼器共同作用的減隔震措施進(jìn)行了計(jì)算分析，發(fā)現(xiàn)該措施能夠有效提高橋梁抗震性能；文獻(xiàn)［8］提出了一種雙向滑動(dòng)支座、彈塑性擋塊和拉壓連接裝置聯(lián)合作用的新型連續(xù)梁橋橋臺(tái)支座布置方式，能夠有效提高連續(xù)梁橋的抗震性能；文獻(xiàn)［9］提出了一種橋梁安全帶連接體系減震裝置并進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明該裝置能有效降低連續(xù)梁橋固定墩的地震響應(yīng)；文獻(xiàn)［10］提出了一種慣性力激活的連續(xù)梁橋用減震裝置（Inertial Force Activated，IFA），發(fā)現(xiàn)激活該裝置后能夠有效地減小連續(xù)梁橋的地震響應(yīng)。

目前，對(duì)IFA裝置的研究僅在一致激勵(lì)下進(jìn)行，考慮行波效應(yīng)時(shí)IFA 裝置減震性能的研究尚未涉及。IFA 裝置的工作原理在于激發(fā)連續(xù)梁橋活動(dòng)墩的抗震潛能，墩高變化會(huì)對(duì)IFA 裝置減震效果有所影響。因此，本文對(duì)行波效應(yīng)下不同墩高組合的連續(xù)梁橋進(jìn)行非線性時(shí)程分析，研究等高與非等高連續(xù)梁橋IFA 裝置的減震效果及各橋墩地震響應(yīng)分配的變化規(guī)律。

1 IFA裝置

1.1 工作原理

IFA 裝置主要包括激活裝置、鎖定裝置、水平鎖桿、牛腿及連桿機(jī)構(gòu)5 部分（圖1）。橋梁正常運(yùn)營時(shí)，裝置未激活，水平鎖桿可以自由水平運(yùn)動(dòng)，滿足梁墩之間的相對(duì)位移需求。地震突發(fā)時(shí)，激活裝置在慣性力作用下開始擺動(dòng)，并帶動(dòng)連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，使鎖定裝置內(nèi)部空間縮小。當(dāng)激活裝置慣性力達(dá)到激活閾值時(shí)鎖定裝置與水平鎖桿相互嵌固，活動(dòng)墩與梁體臨時(shí)鎖定，利用咬合傳力的原理實(shí)現(xiàn)各墩協(xié)同受力。由IFA 裝置工作原理可知，其在工作狀態(tài)下具有反復(fù)鎖止的特點(diǎn)，且在震后能夠自動(dòng)復(fù)位，不影響橋梁的正常運(yùn)營。

圖1 IFA裝置

1.2 力學(xué)模型

IFA 裝置的力學(xué)模型及本構(gòu)關(guān)系見圖2。圖2（a）中，fk為裝置慣性力激活閾值；fs為裝置屈服時(shí)激活裝置的慣性力；k1為裝置屈服連接剛度；k2為裝置初始連接剛度與屈服連接剛度之差；k1+k2為裝置初始連接剛度；c為單元阻尼系數(shù)。圖2（b）中，di為梁墩相對(duì)位移；dk和ds分別為裝置激活和屈服時(shí)的梁墩相對(duì)位移；Fs為IFA 裝置屈服時(shí)承受的荷載；Fd為IFA 裝置在不同梁墩相對(duì)位移下所承受的荷載。

圖2 IFA裝置力學(xué)模型及本構(gòu)關(guān)系

在激活裝置慣性力達(dá)到激活閾值fk之前，裝置未激活，活動(dòng)墩與梁體之間能夠縱向自由滑動(dòng)；當(dāng)激活裝置慣性力達(dá)到激活閾值fk時(shí)，裝置被激活，鎖定裝置與水平鎖桿相互咬合，裝置發(fā)揮鎖死功能。

2 有限元模型

以一座跨徑為（55+72×5+55）m的7跨預(yù)應(yīng)力混凝土公路連續(xù)橋?yàn)楣こ瘫尘?。該橋梁體為單箱雙室等截面箱梁，箱寬9.2 m，頂板懸臂長4.4 m，底板懸臂長5.5 m，梁高4.0 m；橋墩高12 m，縱向抗彎慣性矩2.3 m4，截面面積 8.3 m2，混凝土密度 2.5×103kg/m3，彈性模量3.45×1010N/m2。原設(shè)計(jì)4#墩為固定墩，其他墩均設(shè)縱向滑動(dòng)支座。在2#，3#，5#—7#墩墩頂設(shè)IFA 裝置（圖3），并布設(shè)于連續(xù)梁橋各滑動(dòng)墩兩側(cè)滑動(dòng)支座之間，如圖4所示。

圖3 7跨連續(xù)梁計(jì)算簡圖（單位：m）

圖4 IFA裝置布設(shè)位置示意

利用ANSYS 建立連續(xù)梁橋有限元模型，梁、墩采用梁單元，IFA 裝置采用link1 與combin40 組合單元?？紤]IFA 裝置的梁墩間約束細(xì)部圖見圖5。圖中單元25，26，27，104，105及106為梁單元，單元152及153為link1單元，單元154為combin40單元。

圖5 考慮IFA裝置的梁墩間約束細(xì)部圖

假設(shè)單元?jiǎng)偠龋碔FA 裝置初始連接剛度）k=k1+k2=1×1012N/m，不考慮裝置阻尼及屈服作用，裝置慣性力激活閾值定為fk=0.05 kN。選取El Centro波作為非線性時(shí)程分析時(shí)的激勵(lì)波，地震波輸入方向?yàn)轫槝蛳颍卣鸺铀俣确逯嫡{(diào)整為0.4g，分析時(shí)地震波視波速v分別取200，500，1 000 m/s。忽略碰撞產(chǎn)生的能量損失；計(jì)算過程中假設(shè)各橋墩均保持彈性，橋墩與地面作固接處理。為便于表述，引入減震率λ來描述安裝IFA 裝置減震時(shí)連續(xù)梁橋固定墩墩底剪力、彎矩以及梁端位移的變化情況［11］。

3 墩高對(duì)IFA裝置減震效果的影響

3.1 等高連續(xù)梁橋

為探究行波效應(yīng)下墩高變化對(duì)等高連續(xù)梁橋IFA裝置減震效果的影響，不改變橋墩截面特性，構(gòu)建橋墩高度H分別為12，16，19，20，22，24 m 的連續(xù)梁橋進(jìn)行非線性時(shí)程分析，結(jié)果見圖6。圖中，λa為不同視波速下固定墩墩底剪力、彎矩及梁端位移的減震率均值。

由圖6可知：

1）墩高變化對(duì)IFA 裝置減震效果影響顯著。H=12～16 m 時(shí)λa均在 50% 以上，而H=19～24 m 時(shí)λa較低甚至出現(xiàn)負(fù)值，IFA 裝置不再起到降低連續(xù)梁橋地震響應(yīng)的作用。這說明等高連續(xù)梁橋利用IFA裝置減震可取得理想效果，但對(duì)于墩高不同的等高連續(xù)梁橋，IFA裝置利用不當(dāng)可能會(huì)增大連續(xù)梁橋地震響應(yīng)。

圖6 等高連續(xù)梁橋IFA裝置減震效果變化曲線

2）墩高變化對(duì)等高連續(xù)梁橋IFA裝置減震效果的影響程度與視波速v相關(guān)。v=200，500，1 000 m/s 時(shí)，墩高變化引起的λa變化幅度分別為21%，88%，99%。這說明等高連續(xù)梁橋中IFA裝置減震效果受墩高變化的影響程度隨視波速的增加而更加明顯。

3）橋墩截面性質(zhì)不變時(shí)，墩高變化導(dǎo)致各橋墩抗側(cè)移剛度變化，不同墩高的等高連續(xù)梁橋利用IFA 裝置減震時(shí)的減震率差異較大。這說明要取得理想的減震效果，須結(jié)合連續(xù)梁橋橋墩抗側(cè)移剛度對(duì)IFA 裝置相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

為探究行波效應(yīng)下等高連續(xù)梁橋各墩地震響應(yīng)的分配情況，選取視波速v=500 m/s 時(shí)連續(xù)梁橋各墩墩底剪力極值進(jìn)行分析，其分配情況見圖7。

圖7 等高連續(xù)梁橋各橋墩墩底剪力極值分配情況

由圖7可知：

1）墩高較低時(shí)各墩墩底剪力極值呈邊墩大、中墩小的不均勻現(xiàn)象，地震響應(yīng)不再按各墩抗側(cè)移剛度進(jìn)行分配。說明行波效應(yīng)下各墩地震響應(yīng)大小與其相對(duì)位置有關(guān)。

2）各墩墩底剪力極值差異程度隨墩高的增大逐漸降低，說明各橋墩地震響應(yīng)之間的不均勻程度受墩高變化影響。

3.2 非等高連續(xù)梁橋

不改變橋墩截面特性，構(gòu)建如表1 所示的4 種墩高組合的非等高連續(xù)梁橋進(jìn)行非線性時(shí)程分析。非等高連續(xù)梁橋IFA裝置減震效果變化曲線見圖8。

表1 非等高連續(xù)梁橋墩高組合 m

圖8 非等高連續(xù)梁橋IFA裝置減震效果變化曲線

由圖8可知：

1）墩高變化對(duì)IFA裝置減震效果的影響程度相對(duì)較低，且λa多數(shù)大于30%。這說明利用IFA 裝置可有效降低非等高連續(xù)梁橋固定墩地震響應(yīng)及梁端位移。

2）視波速v一定時(shí)，λa隨墩高的增大呈先降后升的變化趨勢。視波速v越小，λa受墩高變化影響越明顯，如v= 200 m/s 時(shí)λa變幅在 50 %左右，而v= 500，1 000 m/s時(shí)在25%左右。

3）與等高連續(xù)梁橋相比，固定墩高度相同時(shí)，非等高連續(xù)梁橋減震率均值多數(shù)情況下較大。這說明固定墩墩高相等時(shí)IFA裝置在非等高連續(xù)梁橋中的減震效果更好。

為進(jìn)一步了解行波效應(yīng)下非等高連續(xù)梁橋各橋墩地震響應(yīng)的分配情況，選取視波速v=500 m/s 時(shí)非等高連續(xù)梁橋各墩墩底剪力極值進(jìn)行分析，其分配情況見圖9。

圖9 非等高連續(xù)梁橋各橋墩墩底剪力極值分配情況

對(duì)比圖7和圖9可知：

1）非等高連續(xù)梁橋墩高較低時(shí)，各墩墩底剪力極值分配呈邊墩大、中墩小的不均勻現(xiàn)象，但造成該現(xiàn)象的原因與等高連續(xù)梁橋有所差異。等高連續(xù)梁橋墩底剪力極值分配不均勻是受行波效應(yīng)影響的結(jié)果；非等高連續(xù)梁橋各墩墩底剪力極值受行波效應(yīng)和墩高共同影響，不同的抗側(cè)移剛度進(jìn)一步加大了各墩地震響應(yīng)分配的不均勻程度。

2）非等高連續(xù)梁橋墩底剪力極值不均勻程度亦隨墩高增大逐漸降低，進(jìn)一步說明行波效應(yīng)下連續(xù)梁橋各橋墩地震響應(yīng)的分配情況與墩高相關(guān)，橋墩越高，各墩間的抗側(cè)移剛度差異越小，各墩地震響應(yīng)分配亦趨于均勻。

3）與等高連續(xù)梁橋相比，當(dāng)固定墩墩高為12，16 m時(shí)，非等高連續(xù)梁橋各墩墩底剪力極值均有所增大；當(dāng)固定墩墩高為 20 m 時(shí)，2#，3#，6#，7#墩墩底剪力極值雖有所增大，但增大幅度明顯降低，4#，5#墩剪力極值出現(xiàn)降低現(xiàn)象；當(dāng)固定墩墩高為24 m 時(shí)，除2#，7#墩剪力極值仍有小幅增大外，其余橋墩剪力極值均有所降低。這說明當(dāng)固定墩較高時(shí)非等高連續(xù)梁橋利用IFA裝置減震可有效降低中部位置橋墩的地震響應(yīng)。

3.3 等高連續(xù)梁橋IFA裝置減震效果較差的原因分析

為進(jìn)一步探究在墩高H為19～24 m 的等高連續(xù)梁橋中應(yīng)用IFA 裝置時(shí)減震效果不佳的原因，對(duì)4 種墩高的等高連續(xù)梁橋進(jìn)行模態(tài)分析，得到IFA 裝置激活前后連續(xù)梁橋的動(dòng)力特性，見表2。EL Centro 波相對(duì)位移反應(yīng)譜見圖10。

表2 等高連續(xù)梁橋動(dòng)力特性

由表2 和圖10 可知：激活I(lǐng)FA 裝置后連續(xù)梁橋的自振周期縮短，減少率均在58.3%～58.8%。自振周期的大幅變化使得連續(xù)梁橋在IFA裝置發(fā)揮作用后遠(yuǎn)離或接近相對(duì)位移反應(yīng)譜的卓越周期，導(dǎo)致總體地震響應(yīng)發(fā)生較大變化。墩高在19～24 m 時(shí)，激活I(lǐng)FA 裝置后連續(xù)梁橋的地震反應(yīng)更加強(qiáng)烈。盡管IFA裝置發(fā)揮作用增加了承擔(dān)地震荷載的橋墩數(shù)量，但總體地震響應(yīng)增幅過大，減震效果不佳。因此，利用IFA裝置進(jìn)行連續(xù)梁橋減震時(shí)，須結(jié)合地震波頻譜特性及橋梁自振周期進(jìn)行分析。

連續(xù)梁橋整體抗側(cè)移剛度與IFA裝置發(fā)揮作用后介入的滑動(dòng)墩數(shù)量有關(guān)。對(duì)于IFA裝置激活后橋梁自振周期接近或進(jìn)入地震波卓越周期的連續(xù)梁橋，可通過改變IFA裝置安裝數(shù)量調(diào)整其整體抗側(cè)移剛度。

4 結(jié)論

1）行波效應(yīng)下等高連續(xù)梁橋與非等高連續(xù)梁橋利用IFA裝置減震均可取得理想效果。墩高變化對(duì)該裝置減震效果有影響，且對(duì)等高連續(xù)梁橋中IFA 裝置減震效果的影響程度大于非等高連續(xù)梁橋。

2）行波效應(yīng)下墩高變化會(huì)影響裝有IFA裝置的連續(xù)梁橋各橋墩地震響應(yīng)的分配情況，橋墩越高，地震響應(yīng)不均勻程度越低。

3）墩高為 19～24 m 時(shí)等高連續(xù)梁橋 IFA 裝置利用不當(dāng)會(huì)增大結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，不利于結(jié)構(gòu)整體抗震性能的提高，須結(jié)合地震波頻譜特性及連續(xù)梁橋振動(dòng)周期對(duì)IFA裝置布設(shè)方案予以調(diào)整。