徐 鵬，徐珊珊

(河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京 210098)

目前，我國對公路的分類有多種方式。按使用功能和適應(yīng)的交通量，可將公路分為高速公路、一級公路、二級公路、三級公路和四級公路5個等級[1]。普通公路則是指除高速公路外的一級至四級公路。

與高速公路和城市道路不同的是，普通公路的交通流構(gòu)成包括機動車、非機動車、農(nóng)用機械和行人等，且車輛行駛速度快，車輛超載現(xiàn)象嚴重，突發(fā)事件發(fā)生的可能性較高、事件的破壞性較大。普通公路一旦發(fā)生交通事件，將導(dǎo)致路段通行能力迅速下降。一般情況下，無法通過提高道路通行能力來解決事件帶來的影響[2-3]。由于普通公路的周圍環(huán)境復(fù)雜和半封閉特性，不管是可預(yù)期的還是不可預(yù)期的交通事件，都極易對該路段上的交通造成干擾，導(dǎo)致路網(wǎng)發(fā)生擁堵和排隊現(xiàn)象。因此，采取及時的應(yīng)急組織疏導(dǎo)交通、保護現(xiàn)場尤為重要。

對于交通應(yīng)急組織的研究，當前學者主要側(cè)重在城市路網(wǎng)和高速公路網(wǎng)的交通應(yīng)急組織，國外主要集中在匝道控制[4-8]和主線可變限速控制[9-11]。國內(nèi)在高速公路的應(yīng)急組織方面：臧華等[12]利用車流波動理論推導(dǎo)出高速公路事件發(fā)生瓶頸處的排隊長度,并進一步給出排隊車輛數(shù)；張豐焰等[13]提出了在實施公路改擴建工程過程中,應(yīng)對交通流進行路徑引導(dǎo)和疏散,并提出了改擴建工程交通組織設(shè)計的原則和方法；在城市道路的應(yīng)急組織方面，姚麗亞[14]等給出了事故條件下城市路網(wǎng)繞行路線選擇方法，對于不同時段內(nèi)的繞行交通量需求,確定不同的繞行路線,并分析了交通量重分配后的出行時間計算模型。

可見，目前對于交通事件應(yīng)急組織的研究多針對高速公路和城市道路，對于普通公路的研究較少，因此研究普通公路上占用外側(cè)單車道的控制區(qū)長度具有重要意義。針對普通公路突發(fā)交通事件占用外側(cè)車道的情況，分析影響事件控制區(qū)的因素，利用交通流理論計算得到控制區(qū)長度，最后通過實驗發(fā)現(xiàn)合理地設(shè)置控制區(qū)長度可以有效地降低車輛排隊長度。

1 控制區(qū)影響因素分析

交通事件發(fā)生后，由于事件發(fā)生占用一定車道空間，使得事件發(fā)生路段通行能力下降，擁擠的交通波朝路段上游傳播，影響上游的交通流狀況。事件影響區(qū)劃分為保護區(qū)、控制區(qū)和緩沖區(qū)?？刂茀^(qū)指的是在事件保護區(qū)上游設(shè)置的用以減輕事發(fā)路段交通負荷、避免更嚴重的交通擁擠的區(qū)域[15]。

在該區(qū)域中，需要組織進入前方保護區(qū)的車輛，告知駕駛員具體的事件位置、交通堵塞信息、可能的延誤時間，并強制車輛換道離開被占用車道，從而保證車輛在下游可以順暢通過，提高道路通行效率，減少排隊長度和行車延誤。

1.1 仿真條件設(shè)置及參數(shù)選擇

本文普通公路的設(shè)計速度為20～100 km/h，車道數(shù)為單向2車道至4車道。

按以下情況進行仿真：行車速度不變，調(diào)整大型車占比；大型車占比不變，調(diào)整行車速度。每車道交通量的變化范圍為800～1 300 pcu/h，以100 pcu/h為仿真步長遞增。

普通公路的車型組成復(fù)雜，且不同道路的大型車占比各異。因此，在Vissim中，設(shè)置交通組成為小客車和大貨車，大型車占比變化范圍為0.2～0.6，以0.1為仿真步長進行遞增。

設(shè)計Vissim實驗，利用在交通事件占用車道上設(shè)置信號燈的方式模擬事件的發(fā)生，并且在信號燈放置處設(shè)置局部路徑。事件發(fā)生時，信號燈為紅燈狀態(tài)同時局部路徑開放，信號燈放置的車道封閉，車輛沿局部路徑從剩余未發(fā)生事件車道通行；事件結(jié)束時，綠燈開放，同時局部路徑關(guān)閉，車輛恢復(fù)正常行駛狀態(tài)。局部路徑的長度即為道路封閉的長度，并設(shè)置檢測器檢測事件發(fā)生時的排隊車輛數(shù)，得到排隊車輛數(shù)與車速，大型車占比的變化關(guān)系。其他參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 Vissim仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 Vissim simulation parameter settings

1.2 仿真結(jié)果分析

以單向3車道關(guān)閉1車道為例，在設(shè)計速度為80 km/h時，調(diào)整道路每車道車流量從800 pcu/h變化至1 300 pcu/h，大型車占比從0.2調(diào)整至0.6。對事件發(fā)生位置排隊車輛數(shù)進行檢測，得到結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同大型車占比下，排隊車輛數(shù)隨車流量變化Fig.1 The number of queuing vehicles varies with the traffic flow under different proportion of large vehicles

由圖1可以發(fā)現(xiàn)：在道路條件和行車速度一樣的情況下，當大型車占比一定時，排隊車輛數(shù)隨著車流量的增大而增大；當車流量一定時，排隊車輛數(shù)隨著大型車占比增大而增大，且大型車占比越大，排隊車輛數(shù)增長的速度越快。

以單向3車道關(guān)閉1車道為例，在大型車占比為0.3時，調(diào)整車速從40 km/h變化至80 km/h，調(diào)整道路每車道車流量從800 pcu/h變化至1 300 pcu/h。對事件發(fā)生位置排隊車輛數(shù)進行檢測，得到結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以發(fā)現(xiàn)：當?shù)缆窏l件相同，大型車占比不變時，排隊車輛數(shù)隨行車速度變慢而增大，隨車流量的增大而增大；行車速度越慢，排隊車輛數(shù)增大的速度越快。

由此可見，在不做任何交通組織措施的前提下，行車速度和大型車占比對事發(fā)路段排隊長度有重要影響。根據(jù)不同的行車速度和大型車占比合理地設(shè)置控制區(qū)的長度，在控制區(qū)的起點處對即將進入控制區(qū)的車輛進行預(yù)警。駕駛員有充分的時間處理信息并進行減速操作，車輛可提前換道進入未受影響車道通行，大大減少排隊長度和行車延誤。

圖2 不同車速下，排隊車輛數(shù)隨車流量變化Fig.2 The number of queuing vehicles varies with the traffic flow at different speeds

2 控制區(qū)長度確定

控制區(qū)長度組成如圖3所示。由圖3可見，駕駛員進入控制區(qū)時，部分車輛還位于被占用車道上。此時，駕駛員需尋找機會，在調(diào)整車速的同時找到臨界接受間隙，向未受影響的車道換道。因此，控制區(qū)的長度對交通事件的疏導(dǎo)組織起關(guān)鍵作用。如果控制區(qū)的長度過短，車輛在控制區(qū)行駛結(jié)束時無法完成換道行為，則只能在保護區(qū)內(nèi)排隊等待換道，形成擁擠。同時，也會對其余車道內(nèi)的車輛造成影響，導(dǎo)致其余車道內(nèi)的車輛速度降低，甚至發(fā)生二次事故。

駕駛員進入控制區(qū)后，首先尋找換道機會，進行換道，換道完成后還必須與前車保持一定的安全距離。所以，該區(qū)域的長度與車流量、車速、司機反應(yīng)時間相關(guān)?？刂茀^(qū)長度計算公式如下：

S=S1+S2+S3。

(1)

圖3 控制區(qū)長度組成Fig.3 Length composition of control area

式中：S為控制區(qū)總長度，m；S1為駕駛員從尋找換道機會到開始換道行為所行駛過的距離，m；S2為駕駛員從決定換道到完成換道行為所行駛過的距離，m；S3為駕駛員換道完成后與前車保持的安全距離，m。

2.1 尋找換道機會行駛過的距離

有換道意圖的車輛必須要等待一個臨界接受間隙，才能從被占用車道換道到目標車道。同時，駕駛員并不能立即做出換道反應(yīng)，必須在判斷并確認臨界接受間隙后，才開始換道行為。所以，從尋找換道機會到開始換道行為所行駛過的距離可以表示為

(2)

式中：v1為當前車道的平均速度，km/h；tw為換道車輛等待一個臨界接受間隙的平均時間，s，計算如式(3)所示；tr為駕駛員判斷臨界接受間隙并確認開始換道行為的反應(yīng)時間，據(jù)文獻[16]取1.5 s。

車輛等待目標車道出現(xiàn)臨界接受間隙的平均時間為

(3)

其中：

P(h≥t)=e-λ(t-τ)；

(4)

λ=Q/3 600。

(5)

式中：λ為車輛平均到達率，輛/s；Q為交通流的流量，輛/h；P(h≥t)為車頭時距h≥t時的概率；t為車輛臨界接受間隙，s；τ為最小車頭時距，一般取值 1.5 s。根據(jù)文獻[17]可知小型車、大型車的臨界匯入間隙均值分別為3.96 s和5.04 s。

2.2 換道過程行駛過的距離

計算換道過程行駛過的距離要考慮車流間的相對運動，一般認為車速要降低到以相對目標車道20 km/h的速度運動，則駕駛員換道過程中行駛過的距離按下式計算：

(6)

式中：v2為換道時的速度；tc為換道時間。

據(jù)文獻[18]可知，換道平均耗時為9.87 s。

2.3 與前車保持的安全距離

完成換道之后，車輛和前車應(yīng)當保持一定的安全距離，避免前車突然剎車，后車來不及避讓而發(fā)生二次事故。安全距離計算如下：

(7)

式中：v3為控制區(qū)限制車速；i為坡度，上坡為“+”，下坡為“-”；φ為車道縱向摩阻系數(shù)，與路面種類和狀況有關(guān)。

3 算例

以江蘇省無錫市G312天一高架至洛新高架路段施工事件為例，計算交通事件控制區(qū)的長度。設(shè)計Vissim實驗驗證以駕駛員在控制區(qū)內(nèi)完成一次換道所需要的長度作為控制區(qū)的總長度，可有效降低由事件造成的行車延誤，降低排隊長度。

3.1 計算控制區(qū)長度

如圖4所示，江蘇省無錫市G312天一高架至洛新高架路段進行養(yǎng)護應(yīng)急大中修施工。施工時間為2018年5月7日晚上20點至2018年5月15日凌晨6點，施工期間封閉1股車道，早上6點結(jié)束施工，恢復(fù)交通。

圖4 無錫市G312天一高架至洛新高架施工路段Fig.4 Construction section of G312 Tianyi viaduct to Luoxin viaduct in Wuxi

經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該施工路段為雙向6車道一級道路，路面寬度40 m，車道寬度4 m，設(shè)計速度為80 km/h，保護區(qū)內(nèi)限制速度為40 km/h，控制區(qū)內(nèi)限制速度為60 km/h，車道縱向摩阻系數(shù)為0.4。分析2018年5月1日至2018年5月6日，由G312勝豐(觀測站編號G312L121320206)獲取的數(shù)據(jù)，晚上8時至早上6時，平均小時車流量為965 pcu/h，高峰小時平均車流量可達到2 310 pcu/h。其中，小型車占比為68.47%，大型車占比為31.53%。為了達到疏散交通減少排隊的目的，取高峰小時平均車流量2 310 pcu/h計算車輛到達率。

首先計算S1長度，根據(jù)式(2)—式(5)，分別計算得到小型車所需S1長度為84 m，大型車所需S1長度為192 m，根據(jù)小型車與大型車的占比，取加權(quán)平均數(shù)118 m作為S1長度。

根據(jù)式(6)計算得到S2長度為329 m。

根據(jù)式(7)計算得到S3長度為35 m。

根據(jù)式(1)，控制區(qū)長度為482 m。

3.2 模型驗證

參考江蘇省無錫市G312勝豐(觀測站編號G312L121320206)獲取的數(shù)據(jù)，每車道車流量輸入范圍為300～900 pcu/h，以100 pcu/h為仿真步長，設(shè)置小型車占比為68.5%，大型車占比為31.5%。結(jié)合無錫路網(wǎng)的實測數(shù)據(jù)，使用Vissim微觀仿真軟件進行仿真。檢測事件影響區(qū)排隊車輛數(shù)，如圖5所示。

圖5 兩種情況的排隊長度對比Fig.5 Comparison of queue length in two cases

從圖5可以看出：隨著車流量的變大，排隊車輛數(shù)也越多，在900 pcu/h時達到最大值；而隨著車流量的增長，未設(shè)置控制區(qū)時的排隊車輛數(shù)增長速度與設(shè)置控制區(qū)后相比更快。因此，在控制區(qū)的起點處對駕駛員進行預(yù)警并讓駕駛員離開事發(fā)車道，可有效降低排隊長度，提高行車效率。

4 結(jié)語

本文研究發(fā)生交通事件后采取交通組織控制的區(qū)域長度，利用Vissim仿真實驗分析影響控制區(qū)長度的因素并使用交通流理論計算控制區(qū)的長度，得出以下結(jié)論：

(1)不同的行車速度和大型車占比對控制區(qū)長度的影響不同，越高的大型車占比和行車速度，需要的控制區(qū)長度應(yīng)越長。

(2)控制區(qū)的長度必須滿足上游車輛進入控制區(qū)后完成尋找可匯入間隙、進行換道和換道后與前車保持一定安全距離這3個過程的長度要求。

(3)將車輛完成一次換道并與前車保持一定的安全距離所需的長度作為控制區(qū)長度可以有效降低事件發(fā)生后的排隊長度。

雖然對普通公路交通事件占用外側(cè)車道的控制區(qū)長度進行了研究，但是仍有一定的不足之處，長度影響交通控制區(qū)域長度的因素復(fù)雜，本文只選取了行車速度和大型車占比，且沒有對控制區(qū)內(nèi)的車速限制進行進一步的研究，在今后的研究中應(yīng)進行完善。