曲 嫄, 王晉軍

(北京航空航天大學(xué) 流體力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100191)

0 引 言

合成射流是20世紀(jì)逐漸發(fā)展起來的新型主動(dòng)流動(dòng)控制技術(shù)。密閉空腔中振動(dòng)部件周期性振動(dòng)使流體經(jīng)孔口周期性地排出和吸入，流體排出過程中在孔口處發(fā)生流動(dòng)分離，進(jìn)而卷起形成合成射流旋渦。

不同于傳統(tǒng)的連續(xù)射流和脈沖射流，形成合成射流的流體來源于被控制的流場(chǎng)，合成射流向外部流場(chǎng)注入了動(dòng)量而流經(jīng)射流出口的流體凈質(zhì)量卻為零。這一特性使合成射流系統(tǒng)具有無需額外氣源、結(jié)構(gòu)和加工簡(jiǎn)單、成本低、重量輕、維護(hù)方便、響應(yīng)迅速等諸多優(yōu)點(diǎn)[1-3]。合成射流在實(shí)際工程中被廣泛應(yīng)用于流動(dòng)分離和氣動(dòng)力控制、射流矢量控制、增強(qiáng)摻混、加強(qiáng)傳熱傳質(zhì)、減弱噪聲、防除冰、飛行控制和微流體控制等多個(gè)領(lǐng)域[4-6]。

Glezer采用量綱分析與實(shí)驗(yàn)觀察相結(jié)合的方法，提出表征合成射流渦環(huán)特性的Slug模型，即采用無量綱沖程和合成射流雷諾數(shù)兩個(gè)無量綱參數(shù)來描述合成射流渦環(huán)的結(jié)構(gòu)特征[7]。隨后，Smith和Glezer在對(duì)狹縫合成射流的研究中指出，該模型也適用于刻畫合成射流渦對(duì)[8]。無量綱沖程決定了吸程開始時(shí)合成射流渦環(huán)/渦對(duì)與合成射流出口之間的距離，亦即兩個(gè)相鄰周期產(chǎn)生的合成射流渦結(jié)構(gòu)的間距[9-11]。Shuster和Smith在研究圓形出口合成射流的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)無量綱沖程過小時(shí)，吹程形成的合成射流渦環(huán)吸程會(huì)被重新吸入合成射流腔體[10]。Zhong等的研究表明，無量綱沖程還與合成射流主渦環(huán)承載的最大環(huán)量有關(guān)。當(dāng)無量綱沖程超過4，主渦環(huán)的環(huán)量不再隨無量綱沖程的增大而增大，主渦環(huán)之后會(huì)生成二次渦[9]。合成射流雷諾數(shù)則決定了合成射流渦的強(qiáng)度，與無量綱沖程共同影響渦結(jié)構(gòu)的狀態(tài)[10-12]。Shan和Wang在對(duì)靜水環(huán)境下渦環(huán)的研究中發(fā)現(xiàn)，隨著合成射流雷諾數(shù)增加，渦環(huán)從層流變?yōu)橥牧?，其結(jié)構(gòu)更易失穩(wěn)和破裂[12]。基于染色液流動(dòng)顯示的結(jié)果,Shuster和Smith得到不同無量綱沖程和合成射流雷諾數(shù)下渦環(huán)轉(zhuǎn)捩的圖譜[10]。

在應(yīng)用合成射流對(duì)鈍體和翼型繞流進(jìn)行流動(dòng)控制的研究中，除合成射流的屬性外，往往還關(guān)注合成射流與自由來流的相對(duì)關(guān)系，此時(shí)，常引入另外兩個(gè)無量綱參數(shù)：合成射流動(dòng)量系數(shù)和無量綱激勵(lì)頻率。前者表征合成射流與自由來流的相對(duì)強(qiáng)弱，后者則表示合成射流的激勵(lì)頻率相對(duì)于流場(chǎng)特征頻率的大小。Feng等在圓柱的后駐點(diǎn)施加狹縫合成射流控制圓柱的繞流流動(dòng)，并討論了各無量綱參數(shù)對(duì)控制效果的影響。結(jié)果表明，無量綱沖程和動(dòng)量系數(shù)是影響尾跡渦脫落模式的重要參數(shù)[13]。

本研究采用活塞式合成射流激勵(lì)系統(tǒng)來形成合成射流。若合成射流的出口尺寸一定，無量綱激勵(lì)頻率、合成射流雷諾數(shù)以及無量綱沖程中有兩個(gè)參數(shù)相耦合。在此前應(yīng)用背風(fēng)面合成射流控制方柱繞流的研究中[14]，無量綱沖程不變，改變無量綱激勵(lì)頻率，合成射流出口速度和合成射流雷諾數(shù)隨之變化，從而影響合成射流的控制效果。本研究則在維持相同的合成射流雷諾數(shù)，即相同的合成射流平均出口速度的條件下，同時(shí)改變無量綱激勵(lì)頻率和無量綱沖程，比較了不同參數(shù)組合下方柱繞流流場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)特性，揭示了這兩個(gè)無量綱參數(shù)對(duì)時(shí)均流場(chǎng)和合成射流減阻效果的作用規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及參數(shù)

實(shí)驗(yàn)在北京航空航天大學(xué)低速循環(huán)水槽中進(jìn)行。該水槽實(shí)驗(yàn)段長(zhǎng)3000 mm，截面尺寸為600 mm×600 mm，自由來流流速可在0～500 mm/s的范圍內(nèi)連續(xù)變化。本實(shí)驗(yàn)中自由來流速度U∞=43.8 mm/s，該流速下自由來流湍流度小于0.8%。

方柱模型如圖1所示。方柱邊長(zhǎng)D=20 mm，展長(zhǎng)430 mm。沿方柱背風(fēng)面的中心線設(shè)有一道狹縫，作為合成射流出口。狹縫長(zhǎng)度l= 100 mm，寬度w=1 mm。方柱內(nèi)部沿軸線有一直徑14 mm的柱狀空腔，其一端封閉，另一端接進(jìn)氣口，通過有機(jī)玻璃管和聚四氟乙烯管連接至合成射流激勵(lì)系統(tǒng)。圖2是實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。為了保證測(cè)量區(qū)域附近流場(chǎng)的二維性、減小水槽壁面邊界層發(fā)展對(duì)流動(dòng)的影響，在方柱兩端順流向加裝端板，端板的前緣做了切尖處理。方柱水平固定于端板的中間高度。以方柱的幾何中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，各坐標(biāo)軸方向如圖1、圖2所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭DFig.1 Sketch of the experimental model

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic of the experimental set-up

本實(shí)驗(yàn)采用了與文獻(xiàn)[14-15]相同的活塞式合成射流激勵(lì)系統(tǒng)。伺服電機(jī)帶動(dòng)同軸的偏心輪旋轉(zhuǎn)，進(jìn)一步由曲柄滑塊機(jī)構(gòu)帶動(dòng)激勵(lì)器的活塞在缸體內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。本實(shí)驗(yàn)條件下，不考慮激勵(lì)器、連接管路以及方柱腔體內(nèi)流體的壓縮性。在正弦型信號(hào)的激勵(lì)下，方柱腔體內(nèi)的流體經(jīng)背風(fēng)面的狹縫周期地排出和吸入，產(chǎn)生合成射流渦對(duì)。合成射流的瞬時(shí)出口速度可表示為:

(1)

(2)

(3)

(4)

表1 各工況的參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameters for different cases

采用時(shí)間解析的二維粒子圖像測(cè)速技術(shù)(TR-2DPIV)測(cè)量方柱繞流流場(chǎng)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖2所示。激光片光由波長(zhǎng)532 nm的連續(xù)激光器提供，沿x-y平面照射于方柱半展長(zhǎng)位置。示蹤粒子為直徑5～20 μm、密度1.05 g/cm3的空心玻璃微珠。沿流向布置兩臺(tái)高速相機(jī)來記錄粒子圖像。上游和下游相機(jī)的空間分辨率分別為1792 pixel×1440 pixel和1280 pixel×2048 pixel，拍攝視野的尺寸約為161.5 mm×129.4 mm和167.5 mm×270.4 mm，對(duì)應(yīng)的圖像放大率約為0.09 mm/pixel和0.13 mm/pixel。各工況相機(jī)的采樣頻率在表1中列出。采用多通道迭代的Lucas-Kanade算法計(jì)算PIV速度場(chǎng)[16-17]。查詢窗口大小為32 pixel×32 pixel，窗口重疊率為75%。至少26 100幀瞬時(shí)速度場(chǎng)被用于計(jì)算各工況的速度統(tǒng)計(jì)量。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 合成射流對(duì)方柱近尾跡時(shí)均流場(chǎng)的影響

不同合成射流參數(shù)組合下，方柱繞流的時(shí)均流動(dòng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。無控制工況下，方柱前緣棱角處發(fā)生流動(dòng)分離而形成回流區(qū)，回流區(qū)延伸至下游鞍點(diǎn)處。當(dāng)(fe/f0,L0/w)=(1.0, 145.3)時(shí)，合成射流的吹吸作用使得方柱背風(fēng)面附近形成一個(gè)小回流區(qū)，但該回流結(jié)構(gòu)關(guān)于y=0不對(duì)稱分布。推測(cè)不對(duì)稱分布的原因?yàn)椋铣缮淞鲝某隹谂懦龊笫艿椒街槽E渦的誘導(dǎo)，向y=0的上側(cè)或下側(cè)偏轉(zhuǎn)，不同偏轉(zhuǎn)狀態(tài)在時(shí)間上分布不均衡。Huang等[18]在采用背風(fēng)面連續(xù)射流控制方柱繞流的研究中，在注射比(連續(xù)射流的平均出口速度與自由來流的速度之比)IR=1.0時(shí)，也觀察到連續(xù)射流受尾跡渦誘導(dǎo)而發(fā)生偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。不同的是，連續(xù)射流的偏轉(zhuǎn)方向隨著尾跡渦的脫落而發(fā)生周期性變化，而(fe/f0,L0/w)=(1.0, 145.3)工況下合成射流的偏轉(zhuǎn)無周期性。受合成射流的影響，該工況下因前棱角處流動(dòng)分離而形成的主回流區(qū)也關(guān)于y=0不對(duì)稱，且鞍點(diǎn)位置向下游推移，回流區(qū)變長(zhǎng)。對(duì)于工況(fe/f0,L0/w)=(2.0, 72.7)，通過觀察瞬時(shí)流動(dòng)發(fā)現(xiàn)，合成射流渦對(duì)與剪切層、尾跡渦之間的作用顯著。合成射流向尾跡流場(chǎng)注入動(dòng)量，時(shí)均流線圖中方柱下游y=0上負(fù)的流向速度幾乎消失，合成射流主控了尾跡區(qū)流場(chǎng)。因合成射流作用，方柱繞流的回流區(qū)尺度大大減小，分布于方柱后棱角附近。在y=0兩側(cè)流向位置x/D=1.2附近形成兩鞍點(diǎn)。當(dāng)(fe/f0,L0/w)=(4.0, 36.3)時(shí)，合成射流形成的回流區(qū)被包裹于主回流區(qū)內(nèi)，主回流區(qū)相比于(fe/f0,L0/w)=(1.0, 145.3)工況進(jìn)一步向下游延伸，長(zhǎng)度顯著增大。除主回流區(qū)末端的鞍點(diǎn)外，兩回流區(qū)之間有新鞍點(diǎn)形成。(fe/f0,L0/w)=(5.0, 29.1)工況下，合成射流渦對(duì)較弱，射流出口附近可見合成射流引起的流線變化，但回流不明顯。主回流區(qū)結(jié)構(gòu)和無控制工況類似，長(zhǎng)度略微增加。

圖3 各工況方柱繞流的時(shí)均流線圖Fig.3 Time-averaged streamlines around the square cylinder for different cases

圖4 各工況的時(shí)均雷諾應(yīng)力分布圖 Fig.4 Distributions of time-averaged Reynolds stresses for different cases

2.2 合成射流對(duì)方柱繞流的減阻效果

Antonia和Rajagopalan在其文章中指出，圓柱的阻力系數(shù)可由某一流向位置的時(shí)均速度剖面積分求得[19], 阻力系數(shù)由動(dòng)量積分項(xiàng)CD1和雷諾應(yīng)力的貢獻(xiàn)項(xiàng)CD2兩部分組成，如式(5)所示：

(5)

式中，U代表時(shí)均流向速度。上述公式也可用于方柱繞流阻力的計(jì)算[14, 20-22]。本文對(duì)流向位置x/D=10處的速度型沿垂向積分求得阻力系數(shù)。受實(shí)驗(yàn)拍攝范圍限制，實(shí)際垂向積分范圍為-6.5≤y/D≤6.5。圖5為x/D=10處速度統(tǒng)計(jì)量的垂向分布。各工況的時(shí)均流向速度U仍存在明顯虧損。在方柱背風(fēng)面施加狹縫合成射流可加快流向速度虧損恢復(fù)，虧損由大到小依次為無控制工況，工況(fe/f0,L0/w)=(5.0, 29.1)，(2.0,72.7)，(1.0, 145.3)和(4.0, 36.3)。各工況流向速度脈動(dòng)強(qiáng)度urms均為典型的雙峰分布。無控制工況的流向速度脈動(dòng)最強(qiáng)，有控制工況的流向速度脈動(dòng)強(qiáng)度均不同程度降低。工況(fe/f0,L0/w)=(5.0, 29.1)，(2.0, 72.7)，(1.0, 145.3)的urms值相近，(fe/f0,L0/w)=(4.0, 36.3)工況的流向速度脈動(dòng)水平最低。垂向速度脈動(dòng)沿垂向?yàn)閱畏宸植?，合成射流也顯著降低了該流向位置的垂向速度脈動(dòng)水平，vrms的值由大到小依次為無控制工況，工況(fe/f0,L0/w)=(5.0, 29.1)， (2.0, 72.7)，(1.0, 145.3)和(4.0, 36.3)。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，時(shí)均流向速度虧損和速度脈動(dòng)強(qiáng)度隨合成射流參數(shù)的變化規(guī)律基本一致。

基于上述速度分布，應(yīng)用公式(5)求得各工況的阻力系數(shù)和減阻效果如表2和圖6所示。可見，各控制參數(shù)下合成射流均起到一定減阻效果，小激勵(lì)頻率大沖程和大激勵(lì)頻率小沖程的工況對(duì)應(yīng)的減阻效果一般。減阻效果最好的是無量綱激勵(lì)頻率和無量綱沖程均中等的工況(fe/f0,L0/w)=(4.0, 36.3)，減阻率達(dá)53.7%，其次為工況(fe/f0,L0/w)=(1.0, 145.3)和工況(fe/f0,L0/w)=(2.0, 72.7)。工況(fe/f0,L0/w)=(5.0, 29.1)減阻作用較弱，阻力系數(shù)和無控制工況接近。對(duì)照?qǐng)D3、圖4和圖5中的結(jié)果，減阻率最大的(fe/f0,L0/w)=(4.0, 36.3)工況的回流區(qū)沿流向延伸最長(zhǎng)，雷諾應(yīng)力水平最低，時(shí)均流向速度虧損恢復(fù)得最快，流向和垂向速度脈動(dòng)強(qiáng)度最低。這些統(tǒng)計(jì)量的改變與該工況下靠近方柱的尾跡區(qū)域內(nèi)尾跡渦趨向于對(duì)稱脫落有關(guān)。

圖5 x/D=10處的速度剖面圖Fig.5 Profiles of velocity statistics at x/D=10

表2 各工況的阻力系數(shù)及減阻率Table 2 Drag coefficients and drag reduction rates for different cases

圖6 方柱阻力系數(shù)隨合成射流激勵(lì)參數(shù)的變化Fig.6 Variation of the drag coefficient of the square cylinder with the excitation parameters of the synthetic jet

將y=0上時(shí)均流向速度變?yōu)?的位置到鈍體軸線的流向距離定義為回流區(qū)長(zhǎng)度[23-24]。圖7給出了y=0處時(shí)均流向速度的沿程變化。在此，結(jié)合圖3來比較圖7中各曲線的變化趨勢(shì)：無控制工況下，U/U∞隨x增大先減小后增大，最后趨于穩(wěn)定，其中，U/U∞為負(fù)值的區(qū)域?qū)?yīng)圖3(a)中的尾跡回流區(qū)；對(duì)于有合成射流控制的工況，隨著x增大，U/U∞先增大后減小再增大，U/U∞在方柱背風(fēng)面附近的第一次增大是受到合成射流向流場(chǎng)中注入動(dòng)量的影響。工況(fe/f0,L0/w)=(2.0, 72.7)，方柱繞流的回流區(qū)位于后棱角附近(圖3(c))，尾跡中心線無回流，U/U∞沿x軸無負(fù)值。對(duì)于工況(fe/f0,L0/w)=(5.0, 29.1)，(1.0, 145.3)和(4.0, 36.3)，隨x增大，U/U∞由正變負(fù)的位置表征合成射流誘導(dǎo)產(chǎn)生的回流區(qū)長(zhǎng)度，U/U∞由負(fù)變正的位置則表征方柱繞流主回流區(qū)長(zhǎng)度。對(duì)比圖6的阻力系數(shù)，主回流區(qū)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，合成射流的減阻效果越明顯。

圖7 y=0處時(shí)均流向速度的沿程分布Fig.7 Variation of time-averaged streamwise velocity at y=0 with streamwise location

3 結(jié) 論

本文研究了背風(fēng)面施加狹縫合成射流對(duì)方柱繞流的控制效果，在保持合成射流雷諾數(shù)一致，同時(shí)改變無量綱激勵(lì)頻率和無量綱沖程兩個(gè)合成射流激勵(lì)參數(shù)的條件下，采用二維時(shí)間解析的PIV技術(shù)測(cè)量了各參數(shù)組合下的繞流流場(chǎng)，分析了各工況的統(tǒng)計(jì)學(xué)特性，得到如下結(jié)論：

1) 在合成射流雷諾數(shù)固定的情況下，存在一個(gè)合成射流無量綱激勵(lì)頻率和無量綱沖程的優(yōu)化組合，對(duì)方柱繞流減阻效果最佳。本文得到(fe/f0,L0/w)=(4.0, 36.3)時(shí)，最大減阻率可達(dá)53.7%。

2) 合成射流向方柱尾跡流場(chǎng)注入動(dòng)量，導(dǎo)致時(shí)均流向速度虧損恢復(fù)加快、時(shí)均主回流區(qū)流向長(zhǎng)度增加以及雷諾應(yīng)力水平顯著降低，是方柱阻力減小的主要原因。

需要指出的是，本文的研究是在固定方柱繞流和合成射流雷諾數(shù)的情況下進(jìn)行的，雖然有效地降低了方柱繞流阻力，但鑒于本研究參數(shù)的局限，還需要進(jìn)行不同繞流、射流雷諾數(shù)情況下合成射流參數(shù)影響規(guī)律的深入研究，促進(jìn)該項(xiàng)減阻技術(shù)的工程應(yīng)用。