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固井界面接觸熱阻對(duì)井筒溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)的影響

2020-11-10 01:33:02段云星
科學(xué)技術(shù)與工程 2020年28期
關(guān)鍵詞:環(huán)隙熱阻固井

段云星, 楊 浩

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)工程技術(shù)學(xué)院, 北京 100083)

中國(guó)稠油資源豐富,已探明稠油地質(zhì)儲(chǔ)量20.6×108t,已動(dòng)用地質(zhì)儲(chǔ)量13.59×108t,未動(dòng)用地質(zhì)儲(chǔ)量7.01×108t[1]。目前稠油開采技術(shù)是通過(guò)熱力開采,降低原油黏度,提高流動(dòng)性,從而將其采出。在稠油熱采過(guò)程中,高溫工作液往復(fù)注停產(chǎn)生壓縮、拉伸的交變載荷,導(dǎo)致套管產(chǎn)生變形、擠毀等損壞現(xiàn)象[2-3]。因此,井筒內(nèi)溫度場(chǎng)分布的預(yù)測(cè)精度影響到生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析和生產(chǎn)方法優(yōu)化,是安全、高效生產(chǎn)的前提。

Ramey[4]首先提出了井筒傳熱模型,將井筒傳熱分為兩個(gè)部分:井筒內(nèi)部縱向流體的流動(dòng)傳熱,井筒徑向與外部地層的傳熱。井筒縱向傳熱考慮蒸汽、多元熱流體等的相變等因素;井筒徑向的傳熱使用“總傳熱系數(shù)”法,考慮井筒內(nèi)熱量傳到地層過(guò)程中油管、環(huán)空、套管、水泥環(huán)、地層的熱阻作用[5]。

在建立稠油熱采的井筒溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)模型時(shí),大多數(shù)學(xué)者沿用了此方法。王誼[6]為分析特超稠油井注蒸汽生產(chǎn)中井筒及附近地層溫度的影響因素,根據(jù)井筒各層介質(zhì)的結(jié)構(gòu)和物性的不均勻性,建立了井筒縱向上溫度、壓力和干度分布的模型,井筒徑向的傳熱則使用“總傳熱系數(shù)”法。李偉超等[7]研究海上稠油開發(fā)中隔熱油管導(dǎo)熱系數(shù)、下入深度、多元熱流體成分等工藝參數(shù)對(duì)熱采效果的影響時(shí),建立了熱流體吞吐井的井筒溫度場(chǎng)分布模型,沿井筒徑向的傳熱使用“總傳熱系數(shù)”法。石岳[8]編制了注蒸汽稠油熱釆井井筒溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)軟件來(lái)研究生產(chǎn)中套管的損壞情況,井筒縱向傳熱為單相穩(wěn)定流模型,井筒徑向傳熱使用“總傳熱系數(shù)”法。劉婧斯[9]研究稠油蒸汽驅(qū)生產(chǎn)過(guò)程中的井底汽竄問(wèn)題和防治措施時(shí),建立的井筒溫度預(yù)測(cè)模型使用了井筒徑向“總傳熱系數(shù)”法。趙秋陽(yáng)等[10]建立了超臨界水進(jìn)行稠油熱采時(shí)的井筒傳熱模型,該模型使用“總傳熱系數(shù)”法處理井筒徑向的傳熱。韓冰冰[11]建立適應(yīng)于海上稠油熱采井的多元熱流體井筒流動(dòng)與傳熱模型,并對(duì)注入含熱水多元熱流體和含蒸汽多元熱流體的井筒散熱情況進(jìn)行分析時(shí),井筒縱向的傳熱考慮了實(shí)際氣體狀態(tài)方程及其混合法則、井筒熱容影響的瞬態(tài)導(dǎo)熱函數(shù),而井筒徑向傳熱沿用“總傳熱系數(shù)”法。

這些研究中,沿井筒縱向的傳熱考慮了井筒內(nèi)多相流(蒸汽、多元熱流體等)的相變、壓力等因素,不斷接近實(shí)際生產(chǎn)情況;而井筒徑向的傳熱,沿用了Ramey模型的“總傳熱系數(shù)”法,假設(shè)套管-水泥環(huán)-地層是緊密膠結(jié)的[4]。

在實(shí)際固井工程中,由于水泥漿體系適用性、井壁泥皮及掉塊、鉆屑清理不徹底,以及生產(chǎn)過(guò)程中套管內(nèi)高溫高壓變化等問(wèn)題,水泥環(huán)與套管和地層的界面存在微環(huán)隙[12-16],在井筒徑向傳熱過(guò)程中形成接觸熱阻[17]。

本文推導(dǎo)了固井界面微環(huán)隙充填氣體時(shí)接觸熱阻的計(jì)算方法,設(shè)計(jì)了空氣條件下測(cè)試地層-水泥環(huán)、水泥環(huán)-套管界面接觸熱阻的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比,最后分析了不考慮界面接觸熱阻的經(jīng)典方法在計(jì)算井筒溫度場(chǎng)時(shí)存在的偏差。

1 界面接觸熱阻

名義上光滑的固體表面從微觀上看包含很多波峰和波谷。兩個(gè)光滑固體界面接觸時(shí),僅在部分點(diǎn)發(fā)生接觸,其他大部分空隙由氣體等其他介質(zhì)填充[17-20]。

熱流經(jīng)過(guò)接觸面時(shí),會(huì)聚集到接觸點(diǎn)附近,出現(xiàn)接觸熱阻,如圖1所示。

圖1 接觸面產(chǎn)生熱流收縮示意圖Fig.1 Schematic diagram of heat flow shrinkage caused by contact surface

固井界面微環(huán)隙充填空氣時(shí),接觸面的熱量傳遞有三種形式:接觸部分兩固體產(chǎn)生熱傳導(dǎo)、空隙部分有空氣的熱傳導(dǎo)和固體間的熱輻射。根據(jù)傳熱學(xué)理論[11,21],各傳熱形式的熱阻計(jì)算如下:

(1)在接觸部分有固體間的傳導(dǎo)傳熱,導(dǎo)熱熱阻為兩固體熱阻的串聯(lián):

(1)

式(1)中:R1為接觸部分的導(dǎo)熱熱阻,(m2·K)/W;δ為接觸表面的間距,m;λH、λC分別為高溫固體和低溫固體的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)。

(2)空隙部分有氣體的傳導(dǎo)傳熱。假設(shè)空隙充填介質(zhì)的厚度相等,其導(dǎo)熱熱阻為

(2)

式(2)中:R2為氣體的導(dǎo)熱熱阻,m2·K/W;λM為氣體的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)。

(3)空隙部分會(huì)產(chǎn)生高溫表面向低溫表面的輻射傳熱過(guò)程。套管-水泥環(huán)-地層的接觸界面可視為不可自見面的封閉系統(tǒng),輻射換熱量按式(3)計(jì)算:

(3)

式(3)中:ΦHC為高溫表面向低溫表面的輻射熱量,W;EbH和EbC分別為高溫表面和低溫表面的輻射力,W/m2;εH和εC分別為高溫表面和低溫表面的發(fā)射率;AH和AC分別為高溫表面和低溫表面的面積,m2;XHC為AH對(duì)AC的角系數(shù)。

針對(duì)套管-水泥環(huán)-地層的接觸界面,AH=AC=A,XHC=XCH=1。則式(3)簡(jiǎn)化為

(4)

(5)

式中:εS為系統(tǒng)發(fā)射率;A為界面名義接觸面積,m2;σb為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù),σb=5.67×10-8W/(m2·K4);TH、TC分別為高溫表面和低溫表面的溫度,K。

輻射換熱熱阻計(jì)算式為

(6)

(4)將導(dǎo)熱熱阻[式(1)、式(2)]與輻射熱阻[式(6)]進(jìn)行并聯(lián),可得接觸界面的接觸熱阻,如式(7):

(7)

式(7)中:φ為真實(shí)接觸面積與名義接觸面積之比。根據(jù)趙蘭萍等[22]的研究,即是兩個(gè)固體的接觸壓力超過(guò)10 MPa,其真實(shí)接觸面積也只是名義面積的1%~3%。所以本文中,取φ=3%。

2 測(cè)試儀器及試件

2.1 儀器介紹

本文所設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)儀器如圖2(a)所示。兩試件軸向?qū)R并插入熱電偶后,由絕緣材料包裹。試件組合的上端面由加壓桿壓住并利用杠桿原理來(lái)施加不同的接觸壓力;試件組合下端面由比例積分微分(PID)自動(dòng)控制器控制的加熱器來(lái)加熱。K型熱電偶通過(guò)小孔插入試件中,測(cè)量其中心線的溫度分布;熱電偶采集的溫度數(shù)據(jù)通過(guò)帶有NI TB-4353卡的NI PXIE-1078計(jì)算機(jī)采集;試件徑向和熱電偶由75 mm厚的納米多孔絕緣材料包裹,這種材料在300~770 K的平均導(dǎo)熱系數(shù)為0.025 W/(m·K),因此可以忽略試件的徑向散熱,認(rèn)為軸向是一維傳熱情況。

根據(jù)熱電偶記錄的兩試件軸向溫度分布,計(jì)算出兩試件接觸界面的接觸熱阻。試件尺寸和熱電偶位置如圖2(b)所示。實(shí)驗(yàn)步驟如下:

1為砝碼托盤;2為杠桿;3為加壓桿;4、5為試件;6為加熱器;7為納米絕熱材料;8為熱電偶;9為配重;10為集電腦;11為變壓器圖2 儀器和試件簡(jiǎn)圖Fig.2 Schematic diagram of the equipment and specimen

(1)實(shí)驗(yàn)前,調(diào)節(jié)配重來(lái)平衡杠桿自身的重量,并保持杠桿處于水平位置,以保證后續(xù)添加砝碼時(shí)杠桿對(duì)加壓桿的壓力是豎直向下的;加壓桿把杠桿壓力和自身重力傳遞給試件組合,便是兩試件接觸面的壓力。對(duì)杠桿進(jìn)行受力分析,如圖3所示,計(jì)算不同砝碼重量時(shí)試件的接觸壓力。

a為掛砝碼處;FW為砝碼重力;b為加壓桿與杠桿接觸處;FS為杠桿受到加壓桿的支持力;o為鉸接處,杠桿受力可分解為水平方向FY和豎直方向FX圖3 杠桿受力示意圖Fig.3 Stress diagram of lever

對(duì)o點(diǎn)力矩平衡:

FWLao=FSLbo

(8)

根據(jù)牛頓力學(xué)定律,加壓桿受到的杠桿壓力與FS大小相等。試件受到的接觸壓力為

(9)

式(9)中:Gg為加壓桿重力,N;S為試件與加壓桿的接觸面積,m2。

(2)安裝好試件和熱電偶,包裹好絕緣材料,如圖4所示。

(3)打開數(shù)據(jù)記錄電腦,開啟加熱爐并設(shè)定在目標(biāo)溫度;當(dāng)加熱爐溫度和所有熱電偶的溫度在30 min內(nèi)變化小于0.2 K時(shí),認(rèn)為系統(tǒng)溫度達(dá)到穩(wěn)定,記錄熱電偶的溫度數(shù)據(jù)。

(4)增加砝碼重量,重復(fù)(3),直至完成所設(shè)計(jì)的各項(xiàng)接觸壓力測(cè)試。

這樣,設(shè)置一個(gè)加熱溫度,可以獲得試件在不同接觸壓力下的溫度分布;改變加熱溫度,獲得不同溫度和接觸壓力下試件的溫度分布。

圖4 儀器安裝過(guò)程Fig.4 The process of equipment installation

2.2 試件制備

生產(chǎn)過(guò)程中,井筒套管內(nèi)過(guò)大的壓力使水泥環(huán)發(fā)生塑性變形;內(nèi)壓減小時(shí)套管與水泥環(huán)收縮程度不同,在固井界面產(chǎn)生拉力;當(dāng)拉力克服界面黏結(jié)力時(shí),界面將會(huì)脫離而產(chǎn)生微環(huán)隙[13,18]。為模擬固井界面的微環(huán)隙,試件制備過(guò)程(圖5)如下:

(1)制備直徑25 mm、長(zhǎng)度100 mm的人造巖心試件和套管試件。準(zhǔn)備內(nèi)徑25.1 mm、長(zhǎng)度150 mm的聚氯乙烯(PVC)塑料管作為水泥模具。

(2)將模子套在試件上部,倒入水泥漿(水固比為0.44),搗拌多次以消除夾帶空氣對(duì)試件物性參數(shù)的影響;將試件和模子在330 K水浴環(huán)境中養(yǎng)護(hù)16 h;將水浴溫度提升至355 K,PVC模子會(huì)因熱膨脹而變形脫離。

(3)在熱電偶位置將試件打孔。

(4)將固結(jié)好的試件在界面處小心拉開,形成巖心-水泥界面和套管-水泥界面。

(5)測(cè)試巖心-水泥試件組合的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度為11.38 MPa、套管-水泥試件組合為15.39 MPa,即為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)接觸壓力的上限,如圖6所示。

(6)測(cè)試水泥試件導(dǎo)熱系數(shù)為0.699 0 W/(m·K),巖心試件導(dǎo)熱系數(shù)為1.655 4 W/(m·K),套管試件導(dǎo)熱系數(shù)為16.384 2 W/(m·K)。

這樣就完成了巖心、套管、水泥試件的制備。

圖5 水泥試件制作過(guò)程Fig.5 The manufacturing process of cement specimens

圖6 組合試件的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度測(cè)試Fig.6 Unconfined compressive strength test of composite specimens

2.3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試的接觸熱阻

假設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)不隨溫度變化,則試件軸向上是恒定的傳熱過(guò)程,溫度呈線性分布。

接觸熱阻R可根據(jù)牛頓冷卻定律計(jì)算:

(10)

式(10)中:q為被加熱試件和接受傳熱試件的平均熱流,W/m2;THI和TCI是被加熱試件和接受傳熱試件接觸界面的溫度,K。

平均熱流q可由式(11)獲得:

(11)

式(11)中:qH是被加熱試件的熱流,W/m2;qC是接受傳熱試件的熱流,W/m2。λH和λC分別為兩試件的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)。

T=az+b

(12)

(13)

(14)

式中:i為熱電偶測(cè)點(diǎn)的數(shù)量;T為試件溫度,K;zi為第i個(gè)熱電偶的位置,m;Ti為第i個(gè)熱電偶測(cè)得的溫度,K。

所用K型熱電偶在273~670 K范圍內(nèi)會(huì)有0.5 K的漂移。本研究的溫度在300~570 K,熱電偶帶來(lái)的最大相對(duì)誤差為0.17%。相鄰熱電偶之間的距離為15 mm,絕對(duì)誤差為0.1 mm,相對(duì)誤差為0.67%。試件導(dǎo)熱系數(shù)的相對(duì)測(cè)試誤差估計(jì)為2.0%。按照誤差傳播規(guī)律,熱流誤差由溫度、距離、導(dǎo)熱系數(shù)的誤差帶來(lái),最大為2.84%。因此,處理數(shù)據(jù)時(shí),當(dāng)計(jì)算的高溫面和低溫面熱流差值超過(guò)2.84%時(shí),應(yīng)該舍棄這組數(shù)據(jù)。

根據(jù)熱電偶的相對(duì)誤差,界面處的溫度躍變會(huì)有0.34%的相對(duì)誤差;當(dāng)不考慮熱泄漏時(shí),測(cè)試所得接觸熱阻的相對(duì)誤差為3.18%。穿過(guò)絕緣材料的最大熱流泄漏小于試件長(zhǎng)度上熱流的1.60%。因此,測(cè)試所得接觸熱阻的相對(duì)誤差不超過(guò)4.78%。接觸壓力由重量和杠桿提供,相對(duì)誤差分別為1.0%和0.2%??紤]試件傳力和熱膨脹中的分力,接觸壓力的相對(duì)誤差估計(jì)為1.5%。

3 結(jié)果和討論

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較

實(shí)驗(yàn)測(cè)試并計(jì)算了同一環(huán)境溫度下不同接觸壓力條件下水泥試件與巖心試件、套管試件的接觸熱阻。而運(yùn)用理論計(jì)算方法[式(7)]時(shí),首先需要確定兩試件接觸表面的溫度和間隙寬度。表面溫度可使用實(shí)驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果。表面間距受接觸壓力的影響,由以下方法獲得:

設(shè)定加熱爐為某一溫度,測(cè)試不同加載壓力下兩試件的接觸熱阻。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)組合如表1所示。由于環(huán)境、操作步驟是相同的,而測(cè)試溫度和壓力遠(yuǎn)未達(dá)到試件的彈塑性破壞條件,因此假設(shè)不同實(shí)驗(yàn)組次的試件表面間距和接觸壓力有相同的相關(guān)性。根據(jù)某一組測(cè)試的接觸壓力、接觸熱阻、表面溫度,結(jié)合式(7)可以得到接觸壓力與表面間距的關(guān)系式;在其他組中,使用此關(guān)系式,得到理論計(jì)算的接觸熱阻,并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較;如果理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近,則說(shuō)明這個(gè)關(guān)系式是適用的。使用另一組測(cè)試數(shù)據(jù)得出接觸壓力與表面間距的關(guān)系式,而比較其他測(cè)試的結(jié)果。如果這些比較中,理論計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差不大,說(shuō)明這個(gè)假設(shè)是成立的,而且接觸熱阻理論計(jì)算公式也是適用的。

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

圖7(a)顯示了測(cè)試(2)、(3)、(4)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的比較,圖7(b)顯示了測(cè)試(1)、(2)、(4)的比較??梢钥闯?,無(wú)論以測(cè)試(1)還是測(cè)試(3)擬合表面間距-接觸壓力關(guān)系,其他三組接觸熱阻的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果偏差都在10%以內(nèi)??紤]到接觸熱阻的實(shí)驗(yàn)測(cè)試誤差、試件制作的差異性,這個(gè)可以接受。因此,前述推導(dǎo)的接觸熱阻理論計(jì)算式(7)是合理的。

圖7 接觸熱阻的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果比較Fig.7 Comparison of experimental results and theoretical calculation results of thermal contact resistance

3.2 井筒傳熱計(jì)算

以上述理論計(jì)算方法為基礎(chǔ),分析固井界面微環(huán)隙的接觸熱阻對(duì)井筒溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)精度的影響。稠油熱采井中,井筒到地層的熱量傳遞過(guò)程包括套管內(nèi)壁到外壁的導(dǎo)熱、水泥環(huán)內(nèi)壁到外壁的導(dǎo)熱以及地層內(nèi)壁到遠(yuǎn)處的導(dǎo)熱,如圖8所示。

Ⅰ為第一固井界面,Ⅱ?yàn)榈诙叹缑?;Tcasi為套管內(nèi)壁溫度,rcasi為內(nèi)徑,λcas為套管導(dǎo)熱系數(shù);Tcemi為水泥環(huán)內(nèi)壁溫度,Tcemo為外壁溫度,rcemi為內(nèi)徑,rcemo為外徑,λcem為水泥導(dǎo)熱系數(shù);Tfori為地層內(nèi)壁溫度,Tfori為遠(yuǎn)處溫度,λfor為地層導(dǎo)熱系數(shù)圖8 井筒內(nèi)地層-水泥環(huán)-套管傳熱示意圖Fig.8 Schematic view of heat transfer of formation-cement sheath-casing in wellbore

由于地層的無(wú)限大特性,從井筒到地層的熱量傳遞過(guò)程是非穩(wěn)態(tài)的,井內(nèi)不同位置處的溫度和熱流量隨位置和時(shí)間而異。對(duì)任意深度的單位長(zhǎng)度井段,可以將井筒到地層的傳熱過(guò)程簡(jiǎn)化為井筒到水泥環(huán)外緣的穩(wěn)態(tài)傳熱和地層內(nèi)的非穩(wěn)態(tài)傳熱[23-24]。固井界面微環(huán)隙的表面溫度可以通過(guò)試算的方法來(lái)確定,步驟如下:

(1)假設(shè)以套管內(nèi)壁為基準(zhǔn)的傳熱系數(shù)初始值kt0。

(2)計(jì)算套管至地層的傳熱量:

q1=2πrcasikt0(Tcasi-Tfor)

(15)

(3)根據(jù)熱損失和熱平衡,計(jì)算微環(huán)隙表面溫度方法如下:

微環(huán)隙產(chǎn)生于水泥-地層界面時(shí),水泥環(huán)外壁溫度Tcemo和地層內(nèi)壁溫度Tfori計(jì)算如下:

Tcemo=Tcasi-q1(Rcas+Rcem)

(16)

Tfori=Tforo+q1Rfor

(17)

微環(huán)隙產(chǎn)生于套管-水泥環(huán)界面時(shí),套管外壁溫度Tcaso和水泥環(huán)內(nèi)壁Tcemi計(jì)算如下:

Tcaso=Tcasi-q1Rcas

(18)

Tcemi=Tforo+q1(Rfor+Rcem)

(19)

套管和水泥環(huán)導(dǎo)熱熱阻分別為

(20)

(21)

根據(jù)Hasan公式[25],地層導(dǎo)熱熱阻為

(22)

(23)

(4)將表面溫度代入式(14),考慮微環(huán)隙充滿氣體的情況,得到接觸熱阻RI。

(5)按式(24)重新計(jì)算總傳熱系數(shù):

(24)

(6)若|kt1-kt0|較大,則以kt1作為初始值,重復(fù)上述步驟,直至差值達(dá)到最小。

這樣,就可以獲得固井界面微環(huán)隙的表面溫度。

井筒各部分的計(jì)算參數(shù)如表2所示。

表2 井筒各部分物性參數(shù)

3.3 微環(huán)隙寬度對(duì)溫度分布的影響

接觸表面間距會(huì)影響接觸熱阻,進(jìn)而影響表面溫度。本算例設(shè)置套管內(nèi)壁溫度Tcemi=563.15 K,地層溫度Tforo=305.15 K,注蒸汽時(shí)間為20 d,分析了固井界面微環(huán)隙寬度對(duì)壁面溫度分布的影響。

圖9(a)為套管-水泥環(huán)界面存在微環(huán)隙且寬度變化時(shí)的壁面溫度分布,Tcaso和Tcemi為不考慮微環(huán)隙接觸熱阻時(shí)計(jì)算的套管外壁溫度和水泥環(huán)內(nèi)壁溫度,RTcaso和RTcemi為考慮微環(huán)隙接觸熱阻時(shí)計(jì)算的套管外壁溫度和水泥環(huán)內(nèi)壁溫度??梢钥闯?,不考慮接觸熱阻時(shí),Tcaso與Tcemi相等,且不隨微環(huán)隙寬度而變化,相當(dāng)于固井界面緊密接觸的情況??紤]接觸熱阻時(shí),RTcemi與Tcemi的溫差隨微環(huán)隙寬度的增加而不斷增大,寬度為1 mm時(shí)溫差達(dá)到14 K。

圖9(b)為水泥環(huán)-地層界面存在微環(huán)隙且寬度變化時(shí)的壁面溫度分布,Tcemo和Tfori為不考慮微環(huán)隙接觸熱阻時(shí)計(jì)算的水泥環(huán)外壁溫度和地層內(nèi)壁溫度,RTcemo和RTfori為考慮微環(huán)隙接觸熱阻時(shí)計(jì)算的水泥環(huán)外壁溫度和地層內(nèi)壁溫度??梢钥闯觯豢紤]接觸熱阻時(shí),Tcemo和Tfori相等,也不隨微環(huán)隙寬度而變化,相當(dāng)于界面緊密接觸的情況??紤]接觸熱阻時(shí),RTcemo隨微環(huán)隙寬度的增加而升高,寬度為1 mm時(shí)比Tcemo溫度高3 K;RTfori隨微環(huán)隙寬度的增加而降低,寬度為1 mm時(shí)比Tfori低12 K。

固井界面微環(huán)隙寬度越大,接觸熱阻越大,接觸界面的壁面溫差也越大。井筒溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)時(shí)忽略微環(huán)隙寬度變化導(dǎo)致的接觸熱阻變化,將使計(jì)算的水泥環(huán)外壁溫度偏低,水泥環(huán)內(nèi)壁溫度和地層內(nèi)壁溫度有較大的偏高;微環(huán)隙越寬,溫度偏差越大。

圖9 微環(huán)隙寬度對(duì)表面溫度預(yù)測(cè)的影響Fig.9 Effect of micro-annulus width on surface temperature prediction

3.4 注汽時(shí)間對(duì)溫度分布的影響

隨著井筒內(nèi)注蒸汽時(shí)間增加,向地層的散熱量也增加,引起溫度場(chǎng)的不斷變化。本算例設(shè)置固井界面微環(huán)隙寬度為0.05 mm,套管內(nèi)壁溫度Tcasi=563.15 K,地層溫度Tforo=305.15 K,分析了井筒中注汽時(shí)間對(duì)壁面溫度分布的影響。

圖10(a)為套管-水泥環(huán)界面存在微環(huán)隙時(shí)的壁面溫度分布。不考慮接觸熱阻時(shí),Tcaso與Tcemi相等,且隨注汽時(shí)間的增加緩慢升高。考慮接觸熱阻時(shí),RTcemi低于Tcemi,偏差隨注汽時(shí)間的增加而緩慢減小,注汽40 d后偏差由11.49 K減少為7.99 K。

圖10(b)為水泥環(huán)-地層界面存在微環(huán)隙時(shí)的壁面溫度分布。不考慮接觸熱阻時(shí),Tcemo和Tfori相等,隨著注汽時(shí)間的增加而升高??紤]接觸熱阻時(shí),RTcemo高于Tcemo,偏差約3 K,且不隨注汽時(shí)間增加而變化;RTfori低于Tfori,有約10 K的偏差,而不隨注汽時(shí)間變化。

隨著注汽時(shí)間的增加,井筒內(nèi)各部分的溫度在升高。忽略界面微環(huán)隙的接觸熱阻時(shí),預(yù)測(cè)的水泥環(huán)外壁溫度偏低,水泥環(huán)內(nèi)壁和地層內(nèi)壁溫度偏高較多;隨著注汽時(shí)間增加,溫度偏差緩慢減小。

圖10 注蒸汽時(shí)間對(duì)表面溫度預(yù)測(cè)的影響Fig.10 Effect of steam injection time on surface temperature prediction

3.5 井筒深度對(duì)溫度分布的影響

井筒內(nèi)不同深度的地層溫度不同,溫度場(chǎng)分布也不同。本算例設(shè)置固井界面微環(huán)隙寬度0.05 mm,套管內(nèi)壁溫度Tcemi=563.15 K,注蒸汽時(shí)間為20 d,分析了井筒中不同地層溫度時(shí)的壁面溫度分布。

圖11(a)為套管-水泥環(huán)界面存在微環(huán)隙時(shí)的壁面溫度分布。不考慮接觸熱阻時(shí),Tcaso與Tcemi相等,且隨地層溫度升高而緩慢升高??紤]接觸熱阻時(shí),RTcaso沒(méi)有變化;RTcemi低于Tcemi,偏差隨地層溫度升高而緩慢減小;地層溫度升高95 K時(shí),偏差減少了3 K。

圖11(b)為水泥環(huán)-地層界面存在微環(huán)隙時(shí)的壁面溫度分布。不考慮接觸熱阻時(shí),Tcemo和Tfori相等,隨地層溫度升高而升高??紤]接觸熱阻時(shí),RTcemo高于Tcemo,偏差較小,基本不隨地層溫度變化;RTfori低于Tfori,溫差隨地層溫度升高而緩慢減小;地層溫度升高95 K時(shí),偏差減少了5 K。

隨著地層溫度升高,井筒內(nèi)各部分的溫度在升高。忽略界面微環(huán)隙的接觸熱阻時(shí),預(yù)測(cè)的水泥環(huán)外壁溫度偏低,水泥環(huán)內(nèi)壁和地層內(nèi)壁溫度偏高較多;隨著地層溫度升高,溫度偏差緩慢減小。

圖11 地層溫度對(duì)表面溫度預(yù)測(cè)的影響Fig.11 Effect of formation temperature on surface temperature prediction

4 結(jié)論

的研究得到以下結(jié)論:

(1)推導(dǎo)了與接觸表面溫度和間距寬度相關(guān)的、適用于固井界面接觸熱阻計(jì)算的方法。

(2)將接觸熱阻應(yīng)用到井筒溫度場(chǎng)計(jì)算,發(fā)現(xiàn)固井界面微環(huán)隙寬度從0.05 mm增大到1 mm、注蒸汽時(shí)間從2 d增加到40 d、地層溫度從305 K增加到400 K等情況下,預(yù)測(cè)井筒溫度場(chǎng)時(shí)不考慮固井界面微環(huán)隙的接觸熱阻,將使計(jì)算的水泥環(huán)外壁溫度有較小的偏低(約3 K),而水泥環(huán)內(nèi)壁溫度和地層內(nèi)壁溫度有較大的偏高(約14 K)。表明預(yù)測(cè)井筒溫度場(chǎng)時(shí)固井界面微環(huán)隙不可忽略。

(3)提出的實(shí)驗(yàn)儀器和試件制備方法,以及井筒徑向傳熱計(jì)算方法,可以針對(duì)某口現(xiàn)場(chǎng)井,制作相應(yīng)套管、水泥、地層試件進(jìn)行測(cè)試,并計(jì)算井筒溫度場(chǎng)。所得結(jié)果可以指導(dǎo)稠油熱采井的套管和水泥環(huán)熱應(yīng)力分析,也可以指導(dǎo)地?zé)衢_發(fā)中鉆完井工程的鉆井液和水泥漿耐高溫性能設(shè)計(jì)。

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