林偉，石毅新，蔣蘋(píng)，胡文武

高地隙底盤(pán)沉陷模型的建立與驗(yàn)證

林偉1,2，石毅新1*，蔣蘋(píng)1，胡文武1

(1.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410128；2.益陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 益陽(yáng) 413055)

針對(duì)南方水田泥腳深致作業(yè)機(jī)械行駛通過(guò)性差的問(wèn)題，以高地隙動(dòng)力底盤(pán)(離地間隙為1 100~1 500 mm)為研究對(duì)象，通過(guò)牽引性能試驗(yàn)，研究水田動(dòng)力底盤(pán)的沉陷特性。在載荷800~1 100 kg條件下，以車(chē)輪載荷和滑移率為試驗(yàn)變量，以車(chē)輪沉陷系數(shù)、驅(qū)動(dòng)系數(shù)和掛鉤牽引力系數(shù)為試驗(yàn)指標(biāo)，建立了高地隙底盤(pán)沉陷模型。結(jié)果表明，模型中掛鉤牽引力系數(shù)與驅(qū)動(dòng)系數(shù)成正比，與沉陷系數(shù)成反比；利用田間試驗(yàn)獲得該模型修正參數(shù)，修正系數(shù)為-0.30~ -0.19，與載荷呈正相關(guān)，擬合值與田間試驗(yàn)值的誤差小于5%。

高地隙底盤(pán)；牽引性能；沉陷預(yù)估；掛鉤牽引力

南方水田作業(yè)機(jī)械在行駛過(guò)程中車(chē)輪易出現(xiàn)過(guò)度沉陷，造成行駛阻力增大，通過(guò)性受到影響，因此，平衡作業(yè)機(jī)械牽引性能與車(chē)輪沉陷之間的關(guān)系，對(duì)保障作業(yè)機(jī)械通過(guò)性至關(guān)重要。

有關(guān)沉陷理論的研究表明，不能單獨(dú)將沉陷量作為判斷底盤(pán)通過(guò)性的唯一指標(biāo)，需要將掛鉤牽引力和沉陷結(jié)合在一起考慮，才能評(píng)價(jià)底盤(pán)所處環(huán)境的安全程度[1-4]。BEKKER[5]的半徑經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢杂?jì)算出車(chē)輛通過(guò)松軟地面的靜載沉陷量，但該模型不能計(jì)算出車(chē)輪滑轉(zhuǎn)時(shí)的沉陷量和重復(fù)通過(guò)地面的沉陷量。LYASKO[6]建立了滑轉(zhuǎn)沉陷計(jì)算模型，但該模型沒(méi)有考慮輪胎的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及牽引力對(duì)沉陷模型的影響。SENATORE等[7]測(cè)量分析輕量載荷的車(chē)輪與土壤的接觸應(yīng)力，并對(duì)車(chē)輪下土壤顆粒的位移和速度進(jìn)行了研究和分析。唐正義等[8]在Wong-Reece理論計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)輪胎與土壤最大接觸應(yīng)力系數(shù)及剪切模量來(lái)修正該理論模型，可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)輕型動(dòng)力底盤(pán)的牽引力系數(shù)以及驅(qū)動(dòng)扭矩和沉陷系數(shù)，但獲取參數(shù)的方法較為復(fù)雜，在適用性上受限。

筆者通過(guò)對(duì)車(chē)輪-土壤相互作用關(guān)系的線(xiàn)性化推導(dǎo)，建立車(chē)輪沉陷與掛鉤牽引力模型，用于高地隙底盤(pán)沉陷量的在線(xiàn)預(yù)估，并利用高地隙底盤(pán)田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行修正和驗(yàn)證，同時(shí)提出對(duì)高地隙底盤(pán)車(chē)輪提前沉陷的預(yù)估方法。

1　高地隙底盤(pán)的結(jié)構(gòu)

如圖1所示，高地隙底盤(pán)主要由發(fā)動(dòng)機(jī)、行走系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、控制臺(tái)及其附件組成。

1　前掛接架；2　柴油機(jī)；3　軸向柱塞變量泵；4　控制臺(tái)；5　液壓油箱；6　后掛接架；7　車(chē)架底盤(pán)；8　鏈輪減速裝置；9　軸向柱塞雙排量馬達(dá)。

高地隙底盤(pán)行走系統(tǒng)采用發(fā)動(dòng)機(jī)-行走比例電磁式變量油泵直連形式[9-10]。液壓馬達(dá)經(jīng)過(guò)1∶2的鏈輪箱減速驅(qū)動(dòng)車(chē)輪來(lái)傳遞驅(qū)動(dòng)力。舉升系統(tǒng)采用4個(gè)平行四邊形支腿對(duì)角安裝的底盤(pán)與4個(gè)液壓缸配合完成高地隙底盤(pán)的升降與調(diào)平[11]。

2　沉陷模型的建立

高地隙底盤(pán)驅(qū)動(dòng)輪以速度在田間行走過(guò)程中，受到液壓馬達(dá)所提供的驅(qū)動(dòng)扭矩()和土壤對(duì)車(chē)輪的正應(yīng)力()和剪應(yīng)力()的共同作用，產(chǎn)生掛鉤牽引力(P)，驅(qū)動(dòng)輪沉陷量()，車(chē)輪受到地面最大應(yīng)力與地面垂線(xiàn)夾角為m，如圖2所示。

圖2　驅(qū)動(dòng)輪受力分析

依據(jù)文獻(xiàn)[12]，基于輪下應(yīng)力分布的車(chē)輪掛鉤牽引力為P，車(chē)輪載荷為。

式中：為車(chē)輪寬度；為車(chē)輪直徑；1為車(chē)輪漸進(jìn)角；為正應(yīng)力與地面垂線(xiàn)夾角；()為車(chē)輪在該點(diǎn)受到的剪應(yīng)力；()為車(chē)輪與土壤接觸范圍內(nèi)任一點(diǎn)受到的正應(yīng)力。

影響掛鉤牽引力的主要土壤因素為內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角[3]。由與的關(guān)系式=+tan，可得出和的關(guān)系。車(chē)輪與土壤的作用力、扭矩以及沉陷量可以通過(guò)田間試驗(yàn)在線(xiàn)獲取。驅(qū)動(dòng)扭矩、沉陷量和掛鉤牽引力均是土壤參數(shù)和輪胎類(lèi)型的函數(shù)，因此，通過(guò)建立三者間的函數(shù)關(guān)系式，以及驅(qū)動(dòng)扭矩和沉陷量可計(jì)算得到掛鉤牽引力。

為了建立掛鉤牽引力P、驅(qū)動(dòng)扭矩、負(fù)荷和沉陷量的函數(shù)關(guān)系式，對(duì)式(1)進(jìn)行線(xiàn)性化處理。設(shè)m為車(chē)輪底面在接觸范圍內(nèi)最大正應(yīng)力max與最大剪應(yīng)力max處，當(dāng)0≤≤m時(shí)，有

當(dāng)m≤≤1時(shí)，有

將式(3)、(4)與(5)、(6)代入式(1)，可得

考慮到高地隙底盤(pán)田間行駛的極限沉陷情況，可將式(7)簡(jiǎn)化為

又因1≈4[13-15]，則可將式(8)變換為

式(9)即是基于掛鉤牽引力(P)、驅(qū)動(dòng)扭矩()、負(fù)荷()和沉陷量()4個(gè)變量建立的函數(shù)關(guān)系式，可作為高地隙底盤(pán)掛鉤牽引力與負(fù)荷的沉陷預(yù)測(cè)模型。

掛鉤牽引力系數(shù)為P；沉陷系數(shù)為/；驅(qū)動(dòng)系數(shù)為2()；掛鉤牽引力系數(shù)試驗(yàn)值P，擬合值K=2()-。

由式(9)可知，當(dāng)車(chē)輪載荷()一定時(shí)，掛鉤牽引力系數(shù)與車(chē)輪沉陷量()成反比。

3　牽引力性能田間試驗(yàn)

3.1　試驗(yàn)設(shè)備

主要試驗(yàn)設(shè)備包括：雷沃M704-B拖拉機(jī)；液壓測(cè)試系統(tǒng)(含軟件LERO iTest-008SRD1 V4.0.5、液壓數(shù)據(jù)處理軟件LERO_HTDAD_V1.0、8通道移動(dòng)式液壓數(shù)據(jù)采集器CHPM480-05-0C、壓力傳感器(SR-PTT60-05-0C 0~60 MPa)、流量傳感器(SR-CT150-B-B-60~150 L/min))；“合眾思?jí)驯诨ⅰ北倍稧NSS接收機(jī)；土壤堅(jiān)實(shí)測(cè)試儀(Spectrum SC900)；土壤濕度測(cè)試儀(TDR-300)；數(shù)顯式推拉力計(jì)(HP-50k)；ZJ型應(yīng)變控制式直剪儀等。

3.2　試驗(yàn)方法

試驗(yàn)在湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)實(shí)習(xí)教學(xué)基地進(jìn)行。通過(guò)土壤的直剪試驗(yàn)和平板承壓試驗(yàn)[16]，測(cè)得土壤的內(nèi)聚力()為4.14 kPa，土壤的內(nèi)摩擦角()為10°。試驗(yàn)前將試驗(yàn)區(qū)稻茬田塊(60 m×20 m)浸泡5 d。使用土壤堅(jiān)實(shí)度測(cè)試儀測(cè)量浸泡后稻茬田的土壤堅(jiān)實(shí)度。貫入阻力最大值為2 773 kPa，垂直貫入最大深度為400 mm，相對(duì)誤差不超過(guò)10%。

根據(jù)沉陷試驗(yàn)要求[17]，設(shè)定試驗(yàn)區(qū)域長(zhǎng)50 m，高地隙底盤(pán)在試驗(yàn)區(qū)域外啟動(dòng)，將發(fā)動(dòng)機(jī)油門(mén)逐步從怠速位置調(diào)至最大位置，行走電子手柄將變量泵排量控制在最大排量，測(cè)量馬達(dá)小排量和大排量下高地隙底盤(pán)在試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)牽引雷沃拖拉機(jī)的牽引力。利用GPS測(cè)得底盤(pán)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際速度與流量傳感器算得的車(chē)輪實(shí)際轉(zhuǎn)速，計(jì)算車(chē)輪的滑轉(zhuǎn)率。根據(jù)前期土壤堅(jiān)實(shí)度測(cè)試結(jié)果，可知該試驗(yàn)田的硬底層在300~400 mm，車(chē)輪沉陷深度根據(jù)每試驗(yàn)一次的行走車(chē)轍軌跡，每隔100 mm測(cè)量每個(gè)點(diǎn)的陷深。

高地隙底盤(pán)行走液壓系統(tǒng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)如圖3所示。布置5個(gè)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)，分別采集4個(gè)行走液壓馬達(dá)的入口壓力、4個(gè)行走液壓馬達(dá)出口背壓(由于各馬達(dá)出油口至同步閥入口管道長(zhǎng)度相差不大，故可忽略管道壓降對(duì)所測(cè)背壓的影響)。將液壓測(cè)試設(shè)備裝在各測(cè)試點(diǎn)管路中，通過(guò)連接線(xiàn)纜與測(cè)試儀進(jìn)行通訊，設(shè)定測(cè)試儀的測(cè)試接口與數(shù)據(jù)采集頻率為10 ms。通過(guò)壓力傳感器采集液壓馬達(dá)的壓差(△)計(jì)算得到車(chē)輪的驅(qū)動(dòng)扭矩。車(chē)輪的實(shí)際轉(zhuǎn)速利用流量傳感器測(cè)量，然后通過(guò)計(jì)算馬達(dá)的流量得出車(chē)輪轉(zhuǎn)速。底盤(pán)的實(shí)際行駛速度由GPS測(cè)速模塊測(cè)量。車(chē)輪滑轉(zhuǎn)率的大小通過(guò)改變雷沃拖拉機(jī)的載荷與制動(dòng)力大小來(lái)改變。高地隙底盤(pán)掛鉤牽引力的大小由數(shù)顯式推拉力計(jì)測(cè)量得到。

1　馬達(dá)背壓壓力采集點(diǎn)；2　左前馬達(dá)進(jìn)口壓力和流量采集點(diǎn)；3　右前馬達(dá)進(jìn)口壓力和流量采集點(diǎn)；4　左后馬達(dá)進(jìn)口壓力和流量采集點(diǎn)；5　右后馬達(dá)進(jìn)口壓力和流量采集點(diǎn)。

4　模型修正與驗(yàn)證

為驗(yàn)證式(9)模型的準(zhǔn)確性，通過(guò)田間試驗(yàn)，對(duì)式(9)進(jìn)行修正。試驗(yàn)高地隙底盤(pán)車(chē)輪采用高花實(shí)心橡膠輪胎，輪徑1 100 mm，輪寬100 mm，胎面均勻分布40個(gè)輪刺，輪刺高度40 mm。通過(guò)往高地隙底盤(pán)的水箱注水來(lái)改變車(chē)輪載荷，受限于水箱體積以及后期模型參數(shù)的驗(yàn)證，選定高地隙底盤(pán)車(chē)輪分別在800、900、1 000、1 100 kg載荷條件下進(jìn)行田間試驗(yàn)。

以高地隙底盤(pán)車(chē)輪在800 kg載荷下的試驗(yàn)結(jié)果為初始值，運(yùn)用式(9)對(duì)掛鉤牽引力系數(shù)進(jìn)行擬合，得到擬合值。高地隙底盤(pán)車(chē)輪在不同載荷下的田間試驗(yàn)測(cè)得的滑轉(zhuǎn)率與沉陷系數(shù)列于表1。

表1　高地隙底盤(pán)車(chē)輪在800~1 100 kg載荷下的滑轉(zhuǎn)率和沉陷系數(shù)

分析表1可知，在土壤參數(shù)基本一致的前提下，車(chē)輪載荷一定時(shí)，隨著車(chē)輪滑轉(zhuǎn)率的增大，車(chē)輪沉陷系數(shù)()隨之增大，兩者的關(guān)系成正比。隨著車(chē)輪載荷的增大，車(chē)輪滑轉(zhuǎn)率下降，但車(chē)輪沉陷系數(shù)逐漸增大，因此，在設(shè)計(jì)高地隙底盤(pán)時(shí)，為保證通過(guò)性，減少底盤(pán)沉陷，可適當(dāng)增加輪胎寬度，以增大接地面積，減小接地比壓，但高地隙底盤(pán)主要用于減少壓苗，設(shè)計(jì)時(shí)輪胎寬度需根據(jù)預(yù)測(cè)模型與作物行間距進(jìn)行綜合考慮，以確定相對(duì)最優(yōu)值。

不同載荷下掛鉤牽引力系數(shù)試驗(yàn)值與擬合值兩者存在差異(圖4)，需要引入修正系數(shù)[18]，使得擬合的誤差最小。

分析圖4可知，車(chē)輪載荷一定時(shí)，掛鉤牽引力系數(shù)隨著驅(qū)動(dòng)系數(shù)的增加而增加，即掛鉤牽引力系數(shù)與驅(qū)動(dòng)系數(shù)成正比；因此，設(shè)計(jì)底盤(pán)過(guò)程中，可通過(guò)適當(dāng)增加底盤(pán)匹配動(dòng)力和提高傳動(dòng)比，以實(shí)現(xiàn)提高驅(qū)動(dòng)系數(shù)，進(jìn)而保證高地隙底盤(pán)的牽引力。一定載荷條件下，車(chē)輪的掛鉤牽引力系數(shù)與驅(qū)動(dòng)系數(shù)基本呈線(xiàn)性關(guān)系，為得到其修正值，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度，將式(9)進(jìn)行一次線(xiàn)性修正，變換為

式(10)中，1、2和3為模型修正參數(shù)。

為得到式(10)中參數(shù)1、2和3，將式(10)推導(dǎo)成

將800 kg載荷下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(10)，得1=1，2=-1，3=-0.3，也即式(10)修正為

采用相同試驗(yàn)和計(jì)算方法，對(duì)其他3組載荷進(jìn)行參數(shù)修正，結(jié)果列于表2。

表2　不同載荷下模型的修正

修正后的擬合值與試驗(yàn)值的對(duì)比如圖5所示。結(jié)果試驗(yàn)值與擬合值基本吻合。

圖5　修正后的擬合值和試驗(yàn)值的對(duì)比

在不同載荷條件下，修正系數(shù)3為-0.30~ -0.19，并且隨著載荷的增加，修正系數(shù)3呈增大趨勢(shì)。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，求得3與載荷的關(guān)系式為3= -1.062×10-62+2.26×10-3-1.467。

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，分別選取850、950、1 050、1 150 kg載荷進(jìn)行試驗(yàn)，利用式(11)得到的計(jì)算值與田間試驗(yàn)值3如表3所示，可見(jiàn)其最大誤差小于5%。

表3　不同載荷下計(jì)算式擬合誤差

因此，高地隙底盤(pán)高花實(shí)心橡膠輪在田間的牽引力系數(shù)函數(shù)確定為

由于高地隙底盤(pán)掛鉤牽引力在車(chē)輪高滑轉(zhuǎn)情況下變化較小，可從已知田間土壤參數(shù)初估掛鉤牽引力的峰值。通過(guò)式(12)沉陷估算函數(shù)，可以計(jì)算出高地隙底盤(pán)發(fā)生沉陷時(shí)驅(qū)動(dòng)馬達(dá)的最大壓差△max，便于作業(yè)時(shí)在線(xiàn)數(shù)據(jù)判讀。當(dāng)高地隙底盤(pán)各液壓驅(qū)動(dòng)馬達(dá)在田間作業(yè)實(shí)時(shí)壓差值接近計(jì)算的最大壓差△max時(shí)，即可判定高地隙底盤(pán)有過(guò)度沉陷，應(yīng)立刻使高地隙底盤(pán)停止運(yùn)動(dòng)，重新選擇高地隙底盤(pán)的作業(yè)路徑。當(dāng)出現(xiàn)高地隙底盤(pán)過(guò)度沉陷時(shí)，可通過(guò)測(cè)量馬達(dá)壓差△的最大值，利用式(13)計(jì)算車(chē)輪的最大沉陷量，預(yù)測(cè)高地隙底盤(pán)過(guò)度沉陷時(shí)各車(chē)輪的沉陷狀態(tài)，便于操作人員在遙控駕駛高地隙底盤(pán)時(shí)判斷各車(chē)輪沉陷狀態(tài)，以修正田間作業(yè)路線(xiàn)。

5　 結(jié)論

基于車(chē)輪-土壤作用模型線(xiàn)性化處理，以高地隙底盤(pán)田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行修正與驗(yàn)證，得到車(chē)輪沉陷預(yù)估模型為。

車(chē)輪載荷在800~1 150 kg時(shí)，隨著載荷的增大，3呈增大趨勢(shì)。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合求得3與載荷的關(guān)系式3= -1.062×10-62+ 2.26×10-3-1.467。

通過(guò)模型能計(jì)算出高地隙底盤(pán)發(fā)生沉陷時(shí)的驅(qū)動(dòng)馬達(dá)壓力差峰值△max，便于高地隙底盤(pán)在線(xiàn)數(shù)據(jù)判讀預(yù)估。當(dāng)高地隙底盤(pán)出現(xiàn)過(guò)度沉陷，也可以通過(guò)在線(xiàn)檢測(cè)驅(qū)動(dòng)馬達(dá)壓差的峰值，預(yù)測(cè)此時(shí)車(chē)輪的沉陷量，便于操作人員及時(shí)修正實(shí)時(shí)行走路線(xiàn)。

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Establishment and verification of the subsidence model for the high clearance chassis

LIN Wei1,2, SHI Yixin1*, JIANG Ping1, HU Wenwu1

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering, Hunan Agricultural University, Changsha, Hunan 410128, China; 2.Yiyang Vocational Technical College, Yiyang, Hunan 413055, China)

Aiming at the problems of deep muddy feet and poor driving performance of working machinery in southern paddy fields, the subsidence characteristics of paddy field dynamic chassis wheels were studied through traction performance test with an example of high clearance chassis, whose ground clearance is 1 100-1 500 mm. Under the heavy load of 800-1 100 kg, the wheel load and slip rate were taken as test variables, and the wheel subsidence coefficient, driving coefficient and hook traction coefficient were taken as test indexes. The subsidence model of high ground clearance chassis is established. The results show that the hook traction coefficient of the wheel is directly proportional to the driving coefficient and inversely proportional to the subsidence coefficient, respectively. The field test was used to obtain the correction parameter of the model, which was positively correlated with the load and in the range of -0.3 to-0.19. It is lead to the error between the fitted value and the measured value in the field test is less than 5%.

high ground clearance chassis; traction performance; subsidence model; hook traction force

S219.3

A

1007-1032(2020)05-0623-06

林偉，石毅新，蔣蘋(píng)，胡文武．高地隙底盤(pán)沉陷模型的建立與驗(yàn)證[J]．湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2020，46(5)：623-628．

LIN W, SHI Y X, JIANG P, HU W W. Establishment and verification of the subsidence model for the high clearance chassis[J]. Journal of Hunan Agricultural University(Natural Sciences), 2020, 46(5): 623-628.

http://xb.hunau.edu.cn

2019-12-05

2020-08-11

科技部重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2017YFD0700903-2)；湖南省科學(xué)技術(shù)廳重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2018NK2063、2019NK2141)；湖南省教育廳項(xiàng)目(18C0166)

林偉(1995—)，男，湖南邵陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事智能農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)研究，1640127106@qq.com；*通信作者，石毅新，博士研究生，講師，主要從事農(nóng)業(yè)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)研究，149703329@qq.com

責(zé)任編輯：羅慧敏

英文編輯：吳志立