李如虎

摘 ? 要：“用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式”實驗，由于很多老師都以為做不成功而放棄在上課時做這個實驗。文章揭示了該實驗成功的奧秘，希望更多的老師能利用好這個實驗。

關(guān)鍵詞：圓錐擺;向心力;單擺;素質(zhì)教育

中圖分類號：G633.7 文獻標(biāo)識碼：A ? ?文章編號：1003-6148（2020）10-0053-3

1 ? ?問題的由來

“用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式”實驗，是人教版高中《物理》必修2第五章《曲線運動》中《向心力》一節(jié)里的內(nèi)容，教材編寫者設(shè)計了一個非常精彩的演示實驗（如圖1所示）。許多老師在講這一節(jié)內(nèi)容時，誤以為實驗不易成功，錯失了一個優(yōu)秀的實驗素材。

在教學(xué)實踐過程中，往往存在下列問題：

（1）實驗時小球的軌跡大多數(shù)情況下是橢圓，而不是圓;且受各種阻力的作用（如空氣阻力），運動的半徑會越來越小;

（2）小球有一定的體積，因此轉(zhuǎn)動半徑r也難以測定且誤差較大;

（3）要測量擺球的質(zhì)量、擺球運動的線速度、圓錐擺運動時的半徑、小球距懸點的豎直高度以及擺球的周期，測量數(shù)據(jù)太多，計算量太大，誤差較大。

2 ? ?實驗成功的奧秘

2.1 ? ?本實驗原理的本質(zhì)

2.2 ? ?關(guān)于sinθ≈tanθ的數(shù)據(jù)證明

在教學(xué)過程中，很多老師的做法都是告訴學(xué)生，在角度很小時，可以認(rèn)為sinθ≈tanθ。經(jīng)過多年的嘗試，大多數(shù)學(xué)生基本上都是半信半疑的。但是，如果在教學(xué)實施過程中，我們將表1（用電子表格，可現(xiàn)場編輯）通過PPT播放給學(xué)生看，可以令人信服地說明在角度很小的時候，sinθ≈tanθ≈θ是成立的，或者說誤差極小。事實證明，在15°以內(nèi)誤差都非常小，做該實驗時，這個度數(shù)已經(jīng)足夠了。解讀完這個表格，學(xué)生們將信服sinθ≈tanθ（θ<<1）的觀點。（參見本文末編者按）

2.3 ? ?實驗數(shù)據(jù)處理的技巧

2.4 ? ?怎樣保證小球做勻速圓周運動

不要試圖用手直接推動小球做勻速圓周運動，因為這樣做，很難使小球做勻速圓周運動，往往都是橢圓。實際操作中，可以用手在靠近懸點的位置，攏住細線帶動小球做勻速圓周運動，并通過手的控制不斷增大小球的運動半徑，直到運動半徑和需要的運動圓周基本吻合為止。隨后，手輕輕地離開繩子即可。

2.5 ? ?用倒計數(shù)法測小球運動的周期

用秒表計時時，采用倒計數(shù)法比較好：當(dāng)小球即將經(jīng)過計時參考點時，口中倒數(shù)3、2、1、0，數(shù)到0的同時按下秒表，然后小球每次轉(zhuǎn)到計時參考點數(shù)一個數(shù)，這樣計下來的數(shù)，就是小球轉(zhuǎn)動的圈數(shù)（可以多轉(zhuǎn)幾圈，比如10圈或者20圈都可，看課堂時間而定），從而計算出小球運動的周期。

3 ? ?單擺周期公式推導(dǎo)過程中用到的近似

4 ? ?結(jié) 論

本實驗確實體現(xiàn)了“粗略驗證”的內(nèi)涵，如果設(shè)計成隨堂實驗，是可以對學(xué)生進行科學(xué)研究、培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度、教給學(xué)生一些科學(xué)研究的思想和方法，尤其是對學(xué)生理解向心力大有裨益。因此，這個實驗非常值得一做。

至于實驗過程中，如果控制的不好，小球做了橢圓運動，從科學(xué)的角度來看，似乎存在不夠嚴(yán)謹(jǐn)與糊弄學(xué)生的嫌疑。但是，直觀與感性是學(xué)生認(rèn)識與理解物理規(guī)律的重要途徑，而且高中學(xué)生沒有這么深刻的認(rèn)識。只要在實驗時，盡可能做到勻速圓周運動，在較短的測量時間內(nèi)（1分鐘之內(nèi)，時間足夠了），1分鐘之內(nèi)小球的運動半徑是不會明顯減小的，而實驗過程和結(jié)果都能對學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)素養(yǎng)有較好的培養(yǎng)作用。

參考文獻：

[1]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書物理必修2[M].北京：人民教育出版社，2010：2-7.

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[3]王艷菊.對《用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式》實驗的探索與創(chuàng)新[J].物理教學(xué)探討，2012，30（7）：41.

（欄目編輯 ? ?王柏廬）