施 智 王思豪 劉玉擎，*

（1.廣西交科集團(tuán)有限公司，南寧530007；2.同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系，上海200092）

0 引 言

近年來，組合折腹橋梁在我國得到積極應(yīng)用，如國內(nèi)首座寬箱多室的杭州德勝路高架橋、首座采用無防腐涂裝耐候波形鋼板的運(yùn)寶黃河大橋等［1-2］。

與混凝土箱梁類似，組合折腹箱梁頂?shù)装逋瑯訒嬖诩袅?yīng)，一直以來是工程界關(guān)注的重點(diǎn)。日本相關(guān)設(shè)計(jì)指南［3］不考慮頂?shù)装寮袅?yīng)，認(rèn)為混凝土全斷面受壓。吳文清［4］通過模型試驗(yàn)測量了組合折腹箱梁頂?shù)装逭龖?yīng)力分布，基于有限元參數(shù)分析研究剪力滯系數(shù)的主要影響因素，擬合得到單箱單室組合折腹梁橋剪力滯系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式；李立峰［5］基于變分法推導(dǎo)了單箱單室組合折腹箱梁在集中荷載和均布荷載作用下的計(jì)算公式；馬磊［6］實(shí)測某單箱三室組合折腹梁橋在車輛荷載作用下典型斷面的剪力滯系數(shù)，結(jié)果表明，邊腹板剪力滯系數(shù)明顯大于中腹板，并比較了國內(nèi)外相關(guān)規(guī)范有效寬度系數(shù)計(jì)算方法的適用性；衛(wèi)星［7］基于實(shí)橋三維空間有限元模型，比較了混凝土箱梁和單箱雙室組合折腹箱梁橋剪力滯系數(shù)的差異，分析了剪力滯系數(shù)的影響因素；Ji［8］考慮剪力滯效應(yīng)和腹板剪變形推導(dǎo)了波形鋼腹板簡支梁撓度計(jì)算公式；Chen［9］提出了新型波折鋼腹板-雙管弦桿-混凝土板組合梁，基于能量法推導(dǎo)了該種組合梁剪力滯系數(shù)計(jì)算公式。

目前組合折腹箱梁橋剪力滯的研究主要集中于單箱單室箱梁，寬箱多室的研究相對較少。當(dāng)前寬箱組合折腹箱梁在城市橋梁得到越來越多的應(yīng)用，由于腹板數(shù)量的增多以及不同腹板剪力分配的不均勻，使得多室箱梁剪力滯分布規(guī)律存在較大差異。為此，通過有限元方法研究寬箱三室簡支組合折腹箱梁剪力滯變化規(guī)律，分析影響剪力滯效應(yīng)的主要因素，擬合頂?shù)装逵行挾葘?shí)用計(jì)算公式，為寬箱三室組合折腹簡支梁橋的設(shè)計(jì)提供參考。

1 有限元模型

建立某寬箱三室組合折腹簡支箱梁有限元模型，擬定的截面尺寸和有限元模型如圖1 所示。其中頂?shù)装?、橫隔板采用8 結(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元SOLID65 模擬，波折鋼腹板采用4 結(jié)點(diǎn)板殼單元SHELL63模擬。

荷載作用于頂板和腹板交界處，其中集中荷載P 取1440 kN，均布荷載集度q 取42 kN/m，計(jì)算跨徑為23.8 m?；炷翞镃50，鋼材為Q345，波折鋼腹板采用1600 型，上下結(jié)合部采用焊釘連接件，其軸向和橫向間距均為0.2 m。

頂?shù)装迮c腹板之間采用翼緣型連接件方式，翼緣板上布置焊釘連接件，焊釘直徑22 mm，縱橫向間距均為200 cm。焊釘采用彈簧單元來模擬，其抗剪剛度按式（1）進(jìn)行計(jì)算［10］，上下翼緣板和頂?shù)装逯g建立接觸關(guān)系。

式中：ks為單個焊釘抗剪剛度；ds為焊釘直徑；Es為鋼材彈性模量；Ec為混凝土彈性模量。

圖1 寬箱三室組合折腹箱梁有限元模型Fig.1 Finite element model of the composite box girder

2 剪力滯效應(yīng)變化規(guī)律分析

2.1 縱橋向變化規(guī)律

圖2 所示為移動集中荷載作用下翼板剪力滯系數(shù)沿縱向的變化規(guī)律。其中，x 為縱橋向位置，L 為橋梁跨徑。集中荷載剪力滯效應(yīng)縱向影響區(qū)較窄，因受載截面的剪力方向有突變，翼板縱向剪切變形比較嚴(yán)重，剪力滯系數(shù)變化顯著，荷載作用點(diǎn)靠近支點(diǎn)時(shí)，剪力滯系數(shù)逐漸增大。

均布荷載作用下，靠近支點(diǎn)時(shí)截面剪力滯系數(shù)逐漸增加，遠(yuǎn)離支點(diǎn)截面時(shí)剪力滯效應(yīng)逐漸減小，主要由于簡支梁跨中截面剪力趨近于0，而支點(diǎn)截面剪力較大。頂板與內(nèi)、外腹板交界處的剪力滯系數(shù)比較接近，而下翼板與內(nèi)、外腹板交界處的剪力滯系數(shù)差異比較明顯，應(yīng)引起重視。

2.2 橫橋向分布規(guī)律

圖3 所示為單箱三室簡支組合折腹箱梁1/4跨截面剪力滯系數(shù)橫向分布。簡支梁1/4 截面發(fā)生正剪力滯效應(yīng)，頂?shù)装搴透拱褰唤缣幖袅?yīng)較為顯著；集中荷載下頂板與腹板交界處剪力滯大于均布荷載情況，而頂板跨中剪力滯系數(shù)則小于均布荷載；與單箱單室組合折腹箱梁不同的是，寬箱多室底板剪力滯效應(yīng)較頂板顯著，且底板與外腹板交界處剪力滯效應(yīng)明顯大于內(nèi)腹板。

圖2 頂?shù)装寮袅禂?shù)λ縱向分布Fig.2 Longitudinal distribution of shear lag coefficient λ for top and bottom slabs

圖3 1/4跨截面剪力滯系數(shù)λ橫向分布Fig.3 Transverse distribution of shear lag coefficient λ for 1/4 midspan

3 剪力滯效應(yīng)參數(shù)分析

3.1 寬跨比

圖4 所示為單箱三室組合折腹箱梁剪力滯系數(shù)隨寬跨比的變化。當(dāng)寬跨比從0.05 增加至0.25，頂板腹板位置剪力滯系數(shù)從1.01 增大至1.37；底板與內(nèi)、外腹板交界處的剪力滯系數(shù)隨寬跨比的增大速率并不相同，底板與外腹板的剪力滯系數(shù)增加較快，當(dāng)寬跨比從0.05增加至0.25時(shí)，集中荷載作用下其剪力滯系數(shù)從1.10 變化至3.06，變化顯著。

圖4 剪力滯系數(shù)λ與寬跨比的關(guān)系Fig.4 Relationship between λ and width-span ratio

3.2 頂板懸翼比

圖5 所示為頂板懸翼比對剪力滯系數(shù)的影響。懸翼比對頂板剪力滯效應(yīng)影響較為明顯，而對底板剪力滯效應(yīng)影響較小，可以忽略不計(jì)。當(dāng)懸翼比為0.5 時(shí)，頂板與內(nèi)、外腹板交界處的剪力滯系數(shù)較為接近，且剪力滯系數(shù)數(shù)值相對較小，正應(yīng)力分布較為均勻。因此，從減小頂板剪力滯系數(shù)差異的角度考慮，建議采用0.5的懸翼比。

圖5 剪力滯系數(shù)λ與懸翼比的關(guān)系Fig.5 Relationship between λ and flange to top slab width ratio

3.3 鋼混相對滑移

通過調(diào)整單根焊釘?shù)目辜魟偠萲s來改變波折鋼腹板與頂?shù)装褰缑鎲挝婚L度上的抗剪剛度K，從而改變單位長度上相對滑移量s。s可以采用式式（2）進(jìn)行計(jì)算。

式中，ns為同一截面焊釘數(shù)量；ks為單個焊釘連接件的抗剪剛度；p 為焊釘縱向間距；V 為單位長度界面剪力；K0=1/mm。

基本模型單位長度相對滑移為s0，參數(shù)分析模型中相對滑移取s值范圍為0.1 s0～5 s0。

圖6 所示為鋼混相對滑移s/s0對剪力滯系數(shù)的影響。剪力滯系數(shù)隨s/s0增加逐漸減小并于平穩(wěn)，當(dāng)s/s0從0.5 增加至2 時(shí)，λ 約減小5.3%。因此，在常用界面抗剪剛度范圍內(nèi)可忽略其對剪力滯系數(shù)的影響。

圖6 剪力滯系數(shù)λ與界面相對滑移關(guān)系Fig.6 Relationship between λ and connection relative slip

3.4 內(nèi)外箱室間距

圖7 所示為箱室間距對對剪力滯系數(shù)的影響。頂?shù)装迮c外腹板交界處的剪力滯系數(shù)隨b2/b1的增大而逐漸減小，當(dāng)b2/b1＞1.0 后，剪力滯系數(shù)趨于穩(wěn)定；當(dāng)b2/b1≤1.0 時(shí)，頂?shù)装迮c內(nèi)腹板交界處的剪力滯系數(shù)隨b2/b1的增大而增大，當(dāng)b2/b1＞1.0 時(shí)逐漸減小?？傮w上，當(dāng)內(nèi)外箱室間距b2=b1時(shí)，頂?shù)装迮c內(nèi)、外腹板交界處的剪力滯系數(shù)均較為接近，因此，應(yīng)盡量采用等腹板間距的單箱三室截面。

圖7 剪力滯系數(shù)λ與內(nèi)外箱室間距關(guān)系Fig.7 Relationship between λ and distance between inner and outer cells

3.5 梗肋長度

由于頂板預(yù)應(yīng)力布置空間的限制，不同橋梁梗肋長度一般不同，但傾角一般小于45°。梗肋尺寸如圖8所示。頂板梗肋高度hh=0.3 m，考慮到腹板間距的限制，分別取bh：hh等于1～9進(jìn)行參數(shù)分析。

圖9 所示為梗肋長度對剪力滯系數(shù)的影響。當(dāng)梗肋高度一定時(shí)，頂板與外腹板交界處的剪力滯系數(shù)隨著梗肋長度的增加而減小，梗肋長度約為梗肋高度的6 倍時(shí)，梗肋長度對剪力滯效應(yīng)的削弱效應(yīng)逐漸趨于平緩，且梗肋長度變化時(shí)剪力滯系數(shù)的減小值不超過10%。

3.6 橫隔板

圖10 所示為橫隔板數(shù)量對剪力滯系數(shù)的影響。橫隔板的設(shè)置可以有效改善底板與外腹板交界處的剪力滯效應(yīng)，其改善程度與橫隔板數(shù)量和箱梁寬跨比有關(guān)。當(dāng)橫隔板數(shù)量從0增加到3時(shí)，剪力滯系數(shù)逐漸減小，超過3 道后，剪力滯系數(shù)基本保持不變，因此從改善下翼緣與外腹板交界處剪力滯效應(yīng)的角度看，僅設(shè)置跨中1道橫隔板即可。

圖8 梗肋尺寸Fig.8 Dimensions of the bottom corner

圖9 剪力滯系數(shù)λ與梗肋長度的關(guān)系Fig.9 Relationship between λ and length of the bottom corner

圖10 剪力滯系數(shù)λ與橫隔板數(shù)量的關(guān)系Fig.10 Relationship between λ and amount of the diagrams

4 有效寬度系數(shù)實(shí)用計(jì)算方法

4.1 寬箱多室有效寬度定義

對于寬箱三室組合折腹箱梁，翼板與內(nèi)、外腹板交界處應(yīng)力峰值差異隨寬跨比的增大而增加，不能像傳統(tǒng)的單箱單室箱梁或者組合鋼板梁那樣，對腹板兩側(cè)的翼板分別定義有效寬度。本文定義如圖11 所示的有效截面寬度be，即用頂?shù)装遄畲蠓逯祽?yīng)力作為等效應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。

圖11 寬箱三室組合折腹箱梁有效寬度定義Fig.11 Definition of effective width of the three-cell box girder

為綜合考慮翼板厚度范圍內(nèi)各層應(yīng)力分布，本文按下式定義有效寬度be

定義頂?shù)装逵行挾认禂?shù)η：

η 表示翼板有效參與工作的程度，其值越大表示頂?shù)装骞ぷ餍试礁摺?/p>

4.2 有效寬度系數(shù)計(jì)算

由剪力滯效應(yīng)縱向分布規(guī)律的分析可知，簡支梁有效寬度系數(shù)沿全跨并非一個常數(shù)，但在一般情況下，跨中截面為正應(yīng)力控制截面。因此，可偏安全取跨中截面的有效寬度系數(shù)值作為全跨有效寬度系數(shù)。圖12所示為寬箱三室簡支組合折腹梁頂?shù)装逵行挾认禂?shù)η隨寬跨比b/L的變化。

為便于實(shí)際工程設(shè)計(jì)，以有限元結(jié)果為基礎(chǔ)，對組合梁有效翼緣寬度隨寬跨比變化規(guī)律進(jìn)行回歸分析，得到簡支梁頂?shù)装寮泻奢d作用下有效寬度系數(shù)：

均布荷載作用下有效寬度系數(shù)：

圖12 有效寬度系數(shù)η與寬跨比關(guān)系Fig.12 Relationship between λ and width-span ratio

式（5）-式（8）適用范圍為頂板懸翼比接近0.5，截面抗剪剛度足夠，內(nèi)外箱室間距相等、梗肋傾角小于45°、橫隔板板數(shù)量多于3個的寬箱三室組合折腹箱梁。

5 結(jié) 論

（1）寬箱三室組合折腹簡支梁集中荷載下剪力滯效應(yīng)主要分布在加載點(diǎn)位置，均布荷載下支點(diǎn)區(qū)段剪力滯系數(shù)大于跨中。

（2）寬箱三室組合折腹箱梁頂板內(nèi)外側(cè)腹板處剪力滯系數(shù)一般相差不大，但底板外腹板處剪力滯明顯大于內(nèi)腹板，且底板剪力滯系數(shù)一般大于頂板。

（3）隨著寬跨比的增大，剪力滯系數(shù)逐漸增大；頂板懸翼比采用0.5、內(nèi)外箱室間距相等時(shí)不同腹板處剪力滯系數(shù)分布均勻；界面抗剪剛度足夠、梗肋長度為高度6倍、橫隔板數(shù)量大于3時(shí)，剪力滯系數(shù)基本保持不變。

（4）基于參數(shù)擬合和等效跨徑的方法得到簡支梁有效寬度系數(shù)實(shí)用計(jì)算方法，可用于組合折腹梁橋設(shè)計(jì)參考。