鄧治國(guó) 王 琦 李建中，*

（1.山西路橋橋隧工程有限公司，朔州036005；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系，上海200092）

1 概 論

矮塔斜拉橋是介于斜拉橋和連續(xù)梁之間的一種組合體系橋型［1］，因其具有競(jìng)爭(zhēng)力的結(jié)構(gòu)特性和優(yōu)美造型，在國(guó)內(nèi)越來(lái)越受到重視［2］。其中，多塔矮塔斜拉橋發(fā)展迅速，如已建成的寧江松花江特大橋、南昌朝陽(yáng)大橋以及正在建設(shè)的運(yùn)寶黃河大橋均為多塔矮塔斜拉橋。由于多塔矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度都相對(duì)較大，地震作用下產(chǎn)生的反應(yīng)也較大，其抗震性能引起許多學(xué)者的關(guān)注。上官萍等［3］以典型的兩塔矮塔斜拉橋?yàn)楸尘?，分析了塔墩支撐變化、主梁高跨比、邊主跨比、主塔的剛度和高度等參?shù)對(duì)于矮塔斜拉橋地震響應(yīng)的影響。陳維等［4］以寧江松花江特大橋?yàn)楸尘埃芯苛硕嗨崩瓨蚩v橋向結(jié)構(gòu)體系對(duì)地震響應(yīng)的影響。龔志勇［5］對(duì)一座三塔四跨雙索面矮塔斜拉橋做了理論計(jì)算分析，分析行波效應(yīng)對(duì)其地震反應(yīng)的影響，并使用液體黏滯阻尼器對(duì)該橋做了減震設(shè)計(jì)。但這些研究主要是針對(duì)縱橋向進(jìn)行的，目前對(duì)多塔矮塔支承體系橫橋向地震反應(yīng)以及橫向減震的研究相對(duì)較少。

本文以運(yùn)寶黃河大橋?yàn)楸尘?，針?duì)多塔矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別比較了塔梁固接、塔墩分離，塔墩固接、塔梁分離，塔、墩、梁固接三種不同支承體系橫橋向地震反應(yīng)特點(diǎn)，并研究了同一規(guī)格摩擦擺支座對(duì)不同體系多塔矮塔斜拉橋的橫向減震效果。

2 背景工程與有限元模型

2.1 背景工程

運(yùn)寶黃河大橋主橋?yàn)椴捎?10 m+2×200 m+110 m 布置的波形鋼腹板多塔矮塔斜拉橋。全橋共有五個(gè)墩，分別編號(hào)為G1、T1、T2、T3、G2，如圖1 所示。下部結(jié)構(gòu)構(gòu)造T1～T3 主墩采用雙薄壁實(shí)體墩，基礎(chǔ)采用灌注樁基礎(chǔ)。其中T1、T2、T3塔的連接采用塔、梁、墩固結(jié)的方式，主塔的橋塔尺寸（圖2）和承臺(tái)尺寸（34.6 m×24.2 m×5 m）相同，T1塔由于地址條件不同，使得設(shè)計(jì)上其與T2 和T3的墩高不同，T1 墩的墩高為39.6 m，T2 與T3 墩的墩高為45.6 m，主塔橋墩側(cè)面與立面示意圖見(jiàn)圖3，橋塔與橋墩截面三塔均相同，過(guò)渡墩上的墩梁連接方式則為縱橫橋向放開(kāi)。

主梁橫斷面采用單箱五室單幅斷面，除中室腹板采用混凝土腹板外，邊腹板、次邊腹板共4道全部采用波形鋼腹板。箱梁頂面寬34 m，底寬25 m，翼緣寬度為4.5 m，跨中主梁橫斷面如圖4所示。

圖1 運(yùn)寶黃河大橋主橋橋型布置圖（單位：cm）Fig.1 Yun Bao yellow river bridge main bridge type layout diagram（Unit：cm）

圖2 運(yùn)寶橋橋塔構(gòu)造（單位：cm）Fig.2 Bridge tower structure of Yun Bao Bridge（Unit：cm）

圖3 運(yùn)寶橋墩柱構(gòu)造圖（單位：cm）Fig.3 Pier structure of Yun Bao Bridge（Unit：cm）

圖4 運(yùn)寶橋跨中主梁截面（單位：cm）Fig.4 Cross-middle main beam cross section of Yun Bao Bridge（Unit：cm）

2.2 有限元模型與比較體系

以運(yùn)寶河黃河大橋?yàn)楸尘?，采用大型有限元?jì)算軟件SAP2000 分別建立了塔梁固接、塔墩分離，塔墩固接、塔梁分離，塔、墩、梁固接三種不同支承體系的空間有限元模型，如圖5所示。

圖5 結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.5 Structural Finite element model

在建立空間有限元模型時(shí)，主梁、主塔、邊墩均采用空間梁?jiǎn)卧M。主梁采用單梁式模型，斜拉索采用空間桁架單元模擬，以Ernst公式修正拉索彈性模量，拉索與主梁及主塔均采用主從連接，同時(shí)考慮了主塔、主梁、拉索及邊墩由于恒載作用而引起的軸力對(duì)幾何剛度的影響。在橫向固定工況中，橋墩與塔（梁）分離時(shí)，以支座變形不影響結(jié)構(gòu)位移變化為準(zhǔn)則采用大剛度支座進(jìn)行連接。樁基礎(chǔ)以承臺(tái)底六彈簧模擬。引橋?qū)χ鳂虻挠绊懶?yīng)采用在主橋兩側(cè)各加一聯(lián)引橋模型模擬。

本文比較的三種體系中，以塔、墩、梁固結(jié)體系為原橋體系即基準(zhǔn)體系，塔梁固結(jié)、塔墩分離體系為比較體系A(chǔ)（簡(jiǎn)稱為體系A(chǔ)），塔墩固結(jié)、墩梁分離體系為比較體系B（簡(jiǎn)稱為體系B）。

2.3 地震動(dòng)輸入

本文以該橋所在場(chǎng)地50年超越概率為2%水平下自由場(chǎng)一般沖刷線處的加速度反應(yīng)譜為目標(biāo)譜擬合了7 條水平時(shí)程波，相應(yīng)的豎向地震作用為水平地震作用的0.65 倍，時(shí)程分析結(jié)果取7 條波最大值的平均值。人工波及轉(zhuǎn)化反應(yīng)譜與目標(biāo)譜的比較見(jiàn)圖6與圖7。

圖6 E2概率下典型加速度時(shí)程Fig.6 Typical acceleration time path under E2 probability

圖7 擬合地震波轉(zhuǎn)化譜與規(guī)范反應(yīng)譜Fig.7 Artificial fitting seismic wave reaction spectrum compared to that from the seismic code

3 支承體系對(duì)橫向地震響應(yīng)的影響

3.1 支承體系對(duì)橫向動(dòng)力特性的影響

表1 給出了不同支體系結(jié)構(gòu)前五階橫向振型的自振頻率和振型特點(diǎn)。由于3 種體系梁與塔（墩）之間在橫橋向均采用固定連接，由表1 可以看出不同體系多塔斜拉橋的振動(dòng)周期與振型接近，多塔矮塔斜拉橋的橫向振型主要表現(xiàn)為各塔墩一致的橫向側(cè)彎以及橋塔的橫向振動(dòng)。

3.2 支承體系對(duì)橫向地震響應(yīng)的影響

輸入擬合生成的七條場(chǎng)地人工波，按《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》［6］的要求，取7 條地震波計(jì)算結(jié)果的平均值，得到的不同支承體系墩底彎矩變化、塔底彎矩、塔頂位移與結(jié)構(gòu)支座剪力結(jié)果，如圖8所示。

表1 不同體系結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性Table 1 Dynamic characteristics of defferent support system

圖8 可以看出，三種支承體系的墩底彎矩變化、塔底彎矩、塔頂位移相差不大，最大相差在10%以內(nèi)，這主要是因?yàn)槿N體系梁體與塔之間的橫向連接都是采用固接，與三種體系橫向動(dòng)力特性相同的結(jié)論一致。但橫橋向地震作用下，塔梁固結(jié)、塔墩分離和塔墩固結(jié)、墩梁分離體系的支座剪力差距較大。塔梁固結(jié)、塔墩分離體系下，最大支座剪力達(dá)894 244 kN，而塔墩固結(jié)、塔梁分離體系下最大支座剪力僅為593 172 kN，塔梁固結(jié)、塔墩分離體系剪力是塔墩固結(jié)、墩梁分析體系剪力的1.5倍。這是由于支撐體系不同造成的，塔梁固結(jié)、塔墩分離體系，橋塔和主梁的橫向地震力通過(guò)支座傳遞給橋墩，而塔墩固結(jié)、墩梁分離體系僅有主梁的橫向地震力是通過(guò)支座傳遞給橋墩，因此造成塔梁固結(jié)、塔墩分離體系的支座剪力較塔墩固結(jié)、塔梁分離體系的支座剪力要大。

圖8 三種體系的地震響應(yīng)比較Fig.8 Comparison of seismic response of three support systems

4 橫橋向減震體系

圖9 雙曲面球型減隔震支座的構(gòu)造示意Fig.9 Configuration of the double spherical bearing

由以上研究可以看出，由于以上三種結(jié)構(gòu)支承體系在梁體與塔（墩）間采用固定約束，地震輸入下，多塔矮塔斜拉橋的橫向反應(yīng)較大，為了減小多塔矮塔斜拉橋的橫向地震響應(yīng)，本文提出采用雙曲面減隔震支座，以減小多塔矮塔斜拉橋的橫向地震響應(yīng)。雙曲面球型減隔震支座是通過(guò)對(duì)技術(shù)上非常成熟的球形滑動(dòng)支座進(jìn)行改造而開(kāi)發(fā)的［7］。該支座將普通球形滑動(dòng)支座的平滑動(dòng)面改為球面，結(jié)構(gòu)上包括一個(gè)具有滑動(dòng)凹球面的上支座板、一個(gè)具有雙凸球面的中支座板和一個(gè)具有轉(zhuǎn)動(dòng)凹球面的下支座板（圖9）?；瑒?dòng)面和轉(zhuǎn)動(dòng)面都是由不銹鋼板和聚四氟乙烯板組成的。

在正常情況下（非地震時(shí)），支座的固定方向均受限位裝置的約束，僅滿足梁體轉(zhuǎn)動(dòng)要求；滑動(dòng)方向可滿足梁體位移要求。在超過(guò)裝置的承載能力后，限位裝置剪斷，固定方向也滑動(dòng)，起到減隔震作用。

雙曲面球形球鋼支座的力-位移曲線用圖7雙線性模型模擬。圖10 中，F(xiàn)y為臨界摩擦力，x 為上部結(jié)構(gòu)與墩頂?shù)南鄬?duì)位移，Xy為臨界滑動(dòng)位移，K1為屈前剛度，K2為屈后剛度。臨界滑動(dòng)摩擦力為

式中：f 為滑動(dòng)摩擦系數(shù)；N 為支座所承擔(dān)的上部結(jié)構(gòu)恒載反力。

在雙曲面球形支座中，臨界位移Xy很?。ū疚娜? mm）。

對(duì)于屈后剛度K2計(jì)算公式如下：

式中：R 為雙曲面球形支座半徑值；N 為支座承擔(dān)的上部結(jié)構(gòu)恒載反力。

圖10 雙曲面球形支座恢復(fù)力模型Fig.10 Recovery Force model of the double spherical bearing

湯虎對(duì)雙曲面支座進(jìn)行了參數(shù)分析［8］，發(fā)現(xiàn)：①相同摩擦系數(shù)條件下，球面半徑越小，支座的屈后剛度越大，能提供的摩擦阻力越強(qiáng)，減震效果較好；②相同曲面半徑，摩擦系數(shù)f 越大，支座屈服強(qiáng)度越大，減震效果越好。本文以摩擦系數(shù)為0.03 以及球面半徑5 m 為例，比較同一規(guī)格的雙曲面支座對(duì)不同體系的減震效果。

在塔梁固接、塔墩分離體系，塔墩固接、塔梁分離體系中均采用相同的雙曲面球形鋼支座，以研究不同體系下雙曲面減隔震支座的減震效果。表2 為對(duì)應(yīng)于體系A(chǔ) 和體系B 兩種體系的雙曲面球形球鋼支座參數(shù)和支座參數(shù)的計(jì)算。

表2 雙曲面支座參計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of the double spherical bearing

采用雙曲面球型減隔震支座后，得到的多塔矮塔斜拉橋的各塔墩底彎矩變化如表3 和表4 所示，表中同時(shí)列出兩種體系相對(duì)梁、塔（墩）固接的減震率。

表3 體系A(chǔ)受力減震效果Table 3 Force damping effect of support system A

表4 體系B受力減震效果Table 4 Force damping effect of support system B

由表3和表4可以看出，采用雙曲面減隔震支座后，兩種體系多塔矮塔斜拉橋墩底彎矩和均有減少，但減少程度不同。采用雙曲面減隔震支座后，塔墩固結(jié)、塔梁分離體系的墩底彎矩減小在80%左右，但塔梁固結(jié)、塔墩分離體系的墩底彎矩減少范圍在4%～21%。這主要是由于不同支承體系支座承受的反力不同，從而導(dǎo)致雙曲面支座滑動(dòng)摩擦力（表2 中的屈服力）不同。由表2 可以看出，塔梁固結(jié)、塔墩分離體系的雙曲面支座摩擦力為81 181.8 kN，而塔墩固結(jié)、塔梁分離體系雙曲面支座的摩擦力僅為1 660.1 kN，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于塔梁固結(jié)、塔墩分離體系的雙曲面支座摩擦力所致。

多塔矮塔斜拉橋采用雙曲面球型剛支座后的塔頂位移變化如表5和表6所示。

表5 體系A(chǔ)位移減震效果Table5 Dispacement damping effect of support systemA

表6 體系B位移減震效果Table 6 Dispacement damping effect of support system B

由表5和表6可以看出，采用雙曲面減隔震支座后，塔梁固結(jié)，塔墩分離體系塔頂位移增加較多；但塔梁固結(jié)，塔梁分離體系的塔頂位移減小40%左右。

綜合比較上述反應(yīng)可知，雙曲面減隔震支座能夠有效地減小塔墩固結(jié)、塔梁分離體系的地震作用內(nèi)力，但會(huì)顯著地增加主梁的位移，因此在主梁與橋塔距離足夠的情況下，雙曲面減隔震支座對(duì)塔墩固結(jié)、塔梁分離體系的減震效果要好于塔梁固結(jié)、塔墩分離體系。

圖11 為7 條地震波輸入下，采用雙曲面減隔震支座后，2 種體系雙曲面減隔震支座的位移比較。從圖中可以看出：塔梁固結(jié)、塔墩分離體系的支座位移要比塔墩固結(jié)、塔梁分離體系的支座位移小得多。因?yàn)樗汗探Y(jié)、塔墩分離體系支座所受到的豎向恒載反力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于塔墩固結(jié)、塔梁分離體系支座所受的豎向恒載反力，從而導(dǎo)致地震作用下，塔梁固結(jié)、塔墩分離體系的雙曲面支座摩擦力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于塔墩固結(jié)、塔梁分離體系支座摩擦力所致。

圖11 雙曲面球形支座恢復(fù)力模型Fig.11 Recovery Force model of the double spherical bearing

5 結(jié) 論

本文針對(duì)多塔矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別比較了塔梁固接、塔墩分離，塔墩固接、塔梁分離，塔、墩、梁固接三種不同支承體系橫橋向地震反應(yīng)特點(diǎn)，并研究了采用摩擦擺支座減小多塔矮塔斜拉橋橫向地震反應(yīng)的效果。主要結(jié)論有：

（1）不同結(jié)構(gòu)體系對(duì)多塔矮塔斜拉橋的橫向振型和自振頻率影響較小，對(duì)墩底彎矩和塔頂位移有一定影響，但最大相差在10%以內(nèi)。不同體系之間支座剪力相差較大，塔梁固結(jié)、塔墩分離體系剪力是塔墩固結(jié)、塔梁分離體系剪力的1.5倍。

（2）采用雙曲面支座能夠有效減小兩種體系下的結(jié)構(gòu)截面內(nèi)力響應(yīng)。在主梁與橋塔間距足夠時(shí)，雙曲面支座對(duì)塔墩固結(jié)、塔梁分離體系的減震效果要好于塔梁固結(jié)、塔墩分離體系。

（3）采用雙曲面支座進(jìn)行減震以后，塔墩固結(jié)、塔梁分離體系的支座橫向變形較塔梁固結(jié)、塔墩分離體系大，在減隔震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意主梁位移控制，防止發(fā)生主梁和橋塔的碰撞。