謝國強

(贛南師范大學 數(shù)學與計算機科學學院，江西 贛州 341000)

1 引言

目前常用的計算機外部存儲器件主要有機械硬盤(Hard disk)和固態(tài)硬盤(Solid state drive)2種，兩者的優(yōu)缺點各不相同、互為補充，機械硬盤容量價格比高，使用壽命長，而固態(tài)硬盤速度快但價格更貴.機械硬盤的發(fā)展日新月異，各種新技術層出不窮，磁盤面密度(Areal density)不斷提高：2013年至2016年，垂直磁記錄技術的面密度為1Tb/in2；2017年至2019年，二維磁記錄和疊瓦式技術的面密度為2Tb/in2；未來熱輔助磁記錄技術的面密度有望提高至5～6Tb/in2[1-3].

目前希捷制造的商用磁盤容量可達16TB，而進一步提高面密度將面臨磁性顆粒的熱穩(wěn)定性問題.當磁盤面密度提高時，磁性顆粒的體積變小，此時記錄介質需要更高的矯頑力以維持熱穩(wěn)定性，從而導致磁頭要產生更大的寫入磁場用以翻轉磁性顆粒寫入信息，將交換耦合介質(Exchange coupled composite media)和疊瓦式(Shingled magnetic recording)技術相結合是一種非常可行的實現(xiàn)方案[4-5].

交換耦合介質由硬磁層和軟磁層組成，其中硬磁層采用高矯頑力材料用以維持熱穩(wěn)定性，軟磁層采用低矯頑力材料輔助寫磁頭翻轉磁性顆粒，進而降低對寫入磁場強度的要求，軟硬磁層通過相互作用力耦合在一起[6].疊瓦式磁存儲技術采用更寬大的寫磁頭提供更高強度的寫入磁場，相比傳統(tǒng)磁頭，疊瓦式磁頭寫入信息時會覆蓋多個磁道，類似于房屋上的瓦片，因此寫磁頭的設計是影響疊瓦式存儲系統(tǒng)性能的重要因素之一，而飛高(Fly height，F(xiàn)H)作為寫磁頭設計中的關鍵參數(shù)對寫磁場強度和梯度也有很大影響[7].

本文對不同參數(shù)設計的寫磁頭進行了建模，通過微磁學仿真方法計算了各種寫磁頭的寫場分布，根據(jù)寫場強度和梯度對磁頭設計進行了篩選，優(yōu)化后的寫磁頭在寫場強度、寫場梯度和寫入誤差等方面取得了平衡，改進了系統(tǒng)性能.

2 寫磁頭建模與計算

2.1 梯形寫磁頭模型

梯形寫磁頭采用三維有限元(Finite element method)方法進行建模.模型包括寫回極、寫磁極和半包圍結構的屏蔽極，寫磁頭模型如圖1所示，寫磁極與記錄介質之間的距離為飛高.在仿真過程中，通過改變飛高研究其對疊瓦式磁記錄系統(tǒng)性能的影響，寫磁極寫角和傾斜角分別設置為80°和45°，寫磁極高度為80 nm，屏蔽極的厚度和傾斜角分別是15 nm和30°，梯形寫磁極的長邊為40 nm，短邊為14 nm，高為34 nm，寫磁極的有限元網(wǎng)格劃分為1 nm.磁頭的飽和磁化強度為1 910 emu/cm3，交換耦合常數(shù)為1.0×10-6erg/cm，各向異性常數(shù)為3×104erg/cm3.屏蔽層的飽和磁化強度為800 emu/cm3，交換耦合常數(shù)為1.0×10-6erg/cm，各向異性常數(shù)為3×104erg/cm3.

圖1 寫磁頭模型圖(a)正視圖(b)俯視圖

2.2 交換耦合介質模型

相比單疇記錄介質，交換耦合介質可以在保持熱穩(wěn)定性的同時減小介質的矯頑力，降低對寫場強度的要求.仿真過程中，交換耦合介質磁性顆粒平均直徑為5 nm，頂部為軟磁層，底部為硬磁層，軟底層和記錄層之間的種子層厚度為2 nm.根據(jù)尼爾-阿倫尼烏斯公式(Neel-Arrhenius equation)，磁性顆粒的平均豫馳時間τ由能量勢壘△E決定[6]：

(1)

其中，kB是玻爾茲曼常數(shù)，T是工作溫度，仿真中T=350 k，f0是熱穩(wěn)定進動頻率，對于兩層結構的交換耦合介質，f0可以設置為1.3×1012Hz.假設磁盤正常工作時間為10年，則熱穩(wěn)定系數(shù)△E/kBT=60.能量勢壘△E可由公式(2)計算：

(2)

軟磁層和硬磁層材料分別選用[Co/Ni]5和L10-FePt，各向異性常數(shù)設置為KFePt=1.7×107erg/cm3，K[Co/Ni]5=2.5×106erg/cm3，軟硬磁層厚度分別為4 nm和6 nm.飽和磁化強度MFePt=500 emu/cm3，M[Co/Ni]5=750 emu/cm3.交換系數(shù)AFePt=1.2×10-6erg/cm，A[Co/Ni]5=1.0×10-6erg/cm;層間交換系數(shù)Aex=1.1×10-6erg/cm.

2.3 計算方法

相比傳統(tǒng)磁盤，疊瓦式磁記錄系統(tǒng)采用更加寬大的寫磁頭以增強寫場強度，寫場強度一般由有效寫場Heff來表示，計算公式如(3)[8]：

(3)

其中，Hlong和Hperp分別表示外場的水平分量和垂直分量.

寫入數(shù)據(jù)時，當前信息被正確寫入且鄰接信息沒有被誤擦除時才算寫入成功，分別用Prec和Padj表示當前記錄位未被翻轉和鄰接信息位被誤擦除的概率，則寫入錯誤概率Perror可由公式(4)表示[8]：

(4)

其中，Hsw為介質翻轉場，Hate為鄰接信息位受到的最大擦除場，Hrec為寫場強度.

3 仿真結果分析

記錄介質翻轉場是影響系統(tǒng)寫入誤碼率的重要因素之一，根據(jù)公式(4)，寫入信息時，當前信息位的寫場強度(Hrec)要大于介質翻轉場(Hsw)以保證信息位能以較大概率被成功寫入；同時鄰接信息位由于受到擦除場(Hate)影響，也有一定概率會被誤擦除，因此要求介質翻轉場要大于擦除場以降低誤擦除率.記錄介質翻轉場與寫入誤差之間的關系如圖2所示，當Hsw小于Hate時，鄰接信息位和當前信息位均以較大概率被翻轉，此時由于鄰接信息位被誤擦除，寫入失?。划擧sw大于Hrec時，當前信息位和鄰接信息位被翻轉的概率較低，此時由于當前信息位沒有被翻轉，寫入同樣失敗；只有當Hsw大于Hate且小于Hrec時，鄰接信息位被誤擦除的概率較低，同時當前信息位被翻轉的概率較大，寫入成功.從圖2可以看出，當Hsw=17.35 kOe時，寫入誤差最低.

圖2 記錄介質翻轉場與寫入誤差關系圖

疊瓦式磁記錄系統(tǒng)采用寫角方式寫入信息，寫角下方的寫場強度較強，梯度較大，在以較大寫場強度寫入當前信息位時，盡可能減小鄰接信息位受到的誤擦除場強度，進而降低誤碼率，提高系統(tǒng)性能.寫磁頭是決定系統(tǒng)性能的重要因素，涉及諸如寫角、傾角、飛高(FH)、磁頭厚度等眾多參數(shù)，本文重點討論飛高對系統(tǒng)性能的影響.不同飛高下寫磁頭寫場強度分布如圖3所示，從圖中可以看出，飛高的大小對寫場強度和梯度有很大影響，隨著飛高的增加，寫角處的磁場強度降低而梯度有不同的變化.值得注意的是，磁場強度最強的部位出現(xiàn)在梯形磁頭的腰部而不是寫角處，但由于在沿磁道方向上，腰部的磁場強度變化不明顯，梯度較小，這會使沿磁道方向的鄰接信息位受到較強的擦除場，導致寫入失敗，因此一般不采用磁頭的腰部作為寫入部位.寫角處雖然磁場強度不是最強，但在沿磁道方向和跨磁道方向上的磁場強度變化明顯，梯度大，因此選用寫角處作為寫入部位.

圖3 不同飛高下的寫場強度分布圖

不同的磁頭設計，其寫場強度和梯度不同，性能指標也各有差異，飛高作為磁頭設計中的重要參數(shù)之一，對寫場強度和梯度有很大影響.圖4是磁頭在不同飛高下的寫場強度和梯度表現(xiàn)，從圖中可以看出，隨著飛高逐漸增加，記錄介質離寫磁頭越來越遠，寫場強度減弱，但寫場梯度呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢.當飛高較小時(如FH=7 nm時)，由于寫角周圍的寫場強度都較強，差異不大，因此梯度較小；隨著飛高增加(如飛高從8 nm增加至11 nm時)，雖然寫角處的寫場強度也在減小，但周圍磁性顆粒受到的逸散場減小的幅度更大，導致差異增大，因此梯度呈現(xiàn)增大的趨勢；隨著飛高繼續(xù)增加(如飛高從12 nm繼續(xù)增加)，記錄介質遠離寫磁頭，寫角處以及周圍的寫場強度均大幅降低，差異也減小，因此梯度下降.需要注意的是設計磁頭時，在保證足夠寫場強度的情況下，應盡量選擇梯度大的設計，以提高系統(tǒng)性能.雖然當FH=11nm時，寫場梯度最高，但由于此時寫場強度只有17.15 kOe，小于17.35 kOe，不能滿足寫入數(shù)據(jù)的要求，因此選擇FH=10 nm，此時寫場強度為17.51 kOe，梯度為528 Oe/nm.

圖4 飛高與寫場強度、梯度關系圖

4 小結

疊瓦式磁記錄技術結合交換耦合介質是目前提高磁盤面密度的有效方式之一，疊瓦式磁頭無需對現(xiàn)有傳統(tǒng)磁頭生產線進行大幅度修改，可以有效降低生產廠家成本.疊瓦式磁頭設計涉及諸多參數(shù)，本文通過分析磁頭在不同飛高情況下的磁場分布，計算了磁頭在不同飛高下的寫場強度和梯度，結合交換耦合介質翻轉場對寫入誤差的影響，得出了合適的記錄介質參數(shù)和飛高高度，仿真結果顯示磁頭運行在10 nm飛高時可以在保證足夠寫場強度的同時獲得較高的梯度，提高系統(tǒng)性能.