于洋磊 馮博 付玉樂 曾志新 董愚

摘 要：為研究冷卻風(fēng)扇總成模態(tài)特性，論文基于不同建模方式和網(wǎng)格類型等建立了多種在工程中常見的不同仿真模型，進(jìn)行自由模態(tài)仿真并和自由邊界試驗(yàn)?zāi)B(tài)進(jìn)行了對(duì)比分析，找出了最佳的工程應(yīng)用仿真模型。以此為基礎(chǔ)進(jìn)行約束模態(tài)仿真和約束邊界試驗(yàn)，結(jié)果表明：忽略扇葉初始位置、釋放扇葉旋轉(zhuǎn)自由度、采用二階網(wǎng)格、保留扇葉和電機(jī)罩殼等有限元模型處理方式，所得模態(tài)頻率和振型與試驗(yàn)結(jié)果有較好的吻合度。前5階約束模態(tài)的頻率誤差值最大為2.8Hz，滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求。分析結(jié)果對(duì)冷卻風(fēng)扇總成的振動(dòng)特性研究及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改進(jìn)有重要價(jià)值。且以仿真精度提升的自由模態(tài)分析為基礎(chǔ)進(jìn)行約束模態(tài)分析，是研究風(fēng)扇總成模態(tài)的有效方法。

關(guān)鍵詞：風(fēng)扇總成;模態(tài);有限元分析;試驗(yàn)

中圖分類號(hào)：TH42 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：1671-7988（2020）19-164-05

Modal Simulation and Experimental Study of Cooling Fan Assembly

Yu Yanglei， Feng Bo， Fu Yule， Zeng Zhixin， Dong Yu

（ GAC Automotive Research & Development Center， Guangdong Guangzhou 511434 ）

Abstract： In order to study the modal characteristics of the cooling fan assembly， a variety of different simulation models commonly used in engineering were established based on different modeling methods and grid types. The free mode simulation was carried out and compared with the free boundary experiment， and the best engineering application simulation model was found. The results show that modal frequencies and modal shapes obtained by finite element model processing methods， such as ignoring the initial position of the fan blade， releasing the rotational degree of freedom of the fan blade， adopting the second-order mesh， retaining the fan blade and the motor housing， have good agreement with the experimental results. The maximum frequency error of the first five constrained modes is 2.8Hz， which meets the requirements of relevant standards. The analysis results are of great value to the vibration characteristics research and structure design improvement of cooling fan assembly. It is an effective method to study the modal of fan assembly based on the free modal analysis with improved simulation accuracy.

Keywords： Fan assembly; Modes; Finite element analysis; Experiment

CLC NO.： TH42 ?Document Code： A ?Article ID： 1671-7988（2020）19-164-05

前言

冷卻風(fēng)扇總成是汽車?yán)鋮s系統(tǒng)的核心部件之一，包括扇葉、護(hù)風(fēng)罩、電機(jī)等。一般位于發(fā)動(dòng)機(jī)和散熱器之間，其作用是通過高速氣流帶走散熱器內(nèi)冷卻液的熱量，從而使發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)刻處于適宜工作溫度區(qū)間，最終滿足發(fā)動(dòng)機(jī)的工作性能、耐久性及排放等要求。當(dāng)風(fēng)扇工作轉(zhuǎn)速或相關(guān)激振頻率與冷卻風(fēng)扇總成固有頻率相近時(shí)，將引起共振，進(jìn)而產(chǎn)生疲勞損壞、加速連接件松脫并導(dǎo)致較大車內(nèi)噪聲等[1]。因此，對(duì)冷卻風(fēng)扇總成進(jìn)行振動(dòng)特性分析對(duì)提高可靠性及整車舒適性有重要意義。

模態(tài)分析是進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究的基本方法，在振動(dòng)特性分析中有廣泛的應(yīng)用[2]。其普遍采用仿真和試驗(yàn)結(jié)合的方法進(jìn)行研究[3]。通過試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析獲得的結(jié)構(gòu)特性參數(shù)可對(duì)有限元仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證和修正，達(dá)到更高的模態(tài)分析精度。目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)葉片的仿真模態(tài)分析和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析進(jìn)行了很多研究[4-7]，但在冷卻風(fēng)扇總成級(jí)別的模態(tài)分析方面研究很少。

本文以某型冷卻風(fēng)扇總成為研究對(duì)象，對(duì)不同建模方式和網(wǎng)格類型的冷卻風(fēng)扇總成進(jìn)行了自由模態(tài)仿真，并和試驗(yàn)?zāi)B(tài)進(jìn)行了對(duì)比分析，找出了最佳的建模方式和網(wǎng)格類型，而后據(jù)此進(jìn)行約束模態(tài)仿真和試驗(yàn)，兩者吻合較好，對(duì)冷卻風(fēng)扇總成的振動(dòng)特性研究及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改進(jìn)有重要參考價(jià)值。

1 模態(tài)分析理論

1.1 有限元模態(tài)分析

在使用有限元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，一般將具有連續(xù)質(zhì)量的模型離散化為具有有限數(shù)量單元的多自由度的系統(tǒng)，該模型振動(dòng)微分方程[8]為：

式中：[M]為質(zhì)量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣; [F]為結(jié)構(gòu)外載荷向量;為結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)加速度向量;為結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)速度向量;{X}為結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)位移向量。

由于阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率影響很小，實(shí)際分析中，在不考慮阻尼，且無外部載荷作用時(shí)，系統(tǒng)為自由振動(dòng)，其振動(dòng)微分方程為：

由振動(dòng)理論知，多自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)可離散為若干簡(jiǎn)諧振動(dòng)的疊加，設(shè)式（2）的特解為：

（3）

式中：ω為固有頻率;α為相位角。

將式（3）代入式（2），約去公因子sin（ωt+α），可得：

（4）

為系統(tǒng)的特征矩陣，在系統(tǒng)自由振動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)位移不都為零，式（4）存在非零解時(shí)，其特征矩陣的行列式必等于零，即：

（5）

對(duì)式（5）進(jìn)行行列式展開，得到關(guān)于ω2的n次代數(shù)方程式，可解得方程的n個(gè)特征值ω12、ω22、…、ωn2，其中，ω1、ω2、…、ωn即為系統(tǒng)的固有頻率。將其代入式（4），可求得相對(duì)于第i階固有頻率ωi的振幅向量{A}i，即該階固有振動(dòng)頻率下的模態(tài)振型。

1.2 試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

在冷卻風(fēng)扇總成某一點(diǎn)上施加激勵(lì)力Jj，各點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)為yi，經(jīng)傅立葉變換為Fj、Yi，可得到其與頻響函數(shù)Hij的關(guān)系[9]：

（6）

在試驗(yàn)中，頻響函數(shù)Hij可通過PolyMax（多參考最小二乘復(fù)指數(shù)法）進(jìn)行參數(shù)識(shí)別得到，最終計(jì)算出固有頻率、阻尼比、模態(tài)振型等模態(tài)參數(shù)。

2 有限元模型建立

2.1 網(wǎng)格劃分

將冷卻風(fēng)扇總成幾何數(shù)模.stp文件導(dǎo)入HyperMesh軟件中，刪除solids，保留護(hù)風(fēng)罩、風(fēng)扇幾何特征，電機(jī)罩殼抽中面，對(duì)于電機(jī)的除罩殼以外的部件及PWM控制器分別采用質(zhì)量點(diǎn)代替。

由于冷卻風(fēng)扇總成特征眾多，護(hù)風(fēng)罩與風(fēng)扇葉片采用高精度四面體單元，電機(jī)罩殼使用shell單元。為了保證網(wǎng)格劃分質(zhì)量，需要對(duì)網(wǎng)格尺寸進(jìn)行一定的控制，整體網(wǎng)格尺寸控制為2mm。為保證計(jì)算收斂，及分析結(jié)果的精度，分析前需要檢查單元質(zhì)量，在HyperMesh中，系統(tǒng)會(huì)對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行檢查，對(duì)不符合要求的單元分別高亮顯示出來，對(duì)于3D單元，系統(tǒng)對(duì)每個(gè)單元的每個(gè)面進(jìn)行檢查并返回該單元最差面的結(jié)果。單元質(zhì)量要求如表1。網(wǎng)格劃分后的模型如圖1。

2.2 邊界條件

冷卻風(fēng)扇總成的扇葉材料采用PA66-GF30，護(hù)風(fēng)罩材料采用PA6-GF30，電機(jī)罩殼和電機(jī)支架材料采用SPCC。材料物性參數(shù)如表2。

根據(jù)各部件材料物性參數(shù)創(chuàng)建不同材料模型，并將不同材料屬性分別賦予相應(yīng)的部件，其中對(duì)于電機(jī)罩殼shell單元應(yīng)根據(jù)實(shí)際數(shù)模賦予厚度屬性，對(duì)于電機(jī)質(zhì)量點(diǎn)及PWM控制器質(zhì)量點(diǎn)分別賦予質(zhì)量。

風(fēng)扇軸心區(qū)域與電機(jī)罩殼shell單元通過KINCOUP連接，并與質(zhì)量點(diǎn)耦合，電機(jī)罩殼shell單元通過支架采用KINCOUP與護(hù)風(fēng)罩連接。此外，對(duì)于約束模態(tài)分析，還需在護(hù)風(fēng)罩與冷卻模塊安裝處通過KINCOUP耦合，并對(duì)緊固處約束相應(yīng)自由度。在求解設(shè)置時(shí)選取線性攝動(dòng)分析步（Linear perturbation）中的頻率提取分析步（Frequency）。

2.3 模型變量

為研究不同建模方式和網(wǎng)格類型的仿真精度，根據(jù)扇葉角度（α）、扇葉是否固定（β）、網(wǎng)格類型（φ）、扇葉和電機(jī)罩殼是否簡(jiǎn)化為質(zhì)量點(diǎn)（λ）、是否去掉扇葉（ξ）等5個(gè)變量設(shè)置了8種不同的有限元模型，如表3。其中，扇葉角度（α）的0°為基準(zhǔn)位置，其余為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度位置;扇葉是否固定（β）的√表示扇葉固定，表示不固定，即釋放扇葉旋轉(zhuǎn)自由度;網(wǎng)格類型（φ）的C3D4表示一階網(wǎng)格，C3D10M表示二階網(wǎng)格;扇葉和電機(jī)罩殼是否簡(jiǎn)化為質(zhì)量點(diǎn)（λ）的√表示簡(jiǎn)化為質(zhì)量點(diǎn)，表示不簡(jiǎn)化為質(zhì)量點(diǎn);是否去掉扇葉（ξ）的√表示去掉扇葉，表示不去掉扇葉。

3 模態(tài)試驗(yàn)

3.1 建立模態(tài)模型

模態(tài)試驗(yàn)分為錘擊法和激振器法，其中，錘擊法指以力錘作為激勵(lì)設(shè)備，它具有安裝方便、移動(dòng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，是應(yīng)用最為廣泛的模態(tài)測(cè)試方法。本試驗(yàn)采用B&K8206型力錘、B&K4524-B型三軸CCLD壓電式加速度傳感器、LMS SCADAS Mobile數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、LMS.Test.Lab數(shù)據(jù)分析軟件。

模態(tài)試驗(yàn)分別進(jìn)行自由邊界和約束邊界測(cè)試，如圖2。其中，自由邊界如圖2（a），用兩根彈力繩將風(fēng)扇總成掛在吊架上，使其處于自由狀態(tài)，吊架與風(fēng)扇總成組成系統(tǒng)的剛體模態(tài)頻率低于低于2Hz。約束邊界如圖2（b），將風(fēng)扇總成四個(gè)安裝點(diǎn)固定約束在臺(tái)架上。

根據(jù)風(fēng)扇總成的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，盡量均勻地進(jìn)行測(cè)點(diǎn)布置，著重考慮所關(guān)心的模態(tài)可能出現(xiàn)的區(qū)域，使得測(cè)點(diǎn)能表征出相應(yīng)模態(tài)。測(cè)點(diǎn)線框模型如圖3，共布置52個(gè)測(cè)點(diǎn)，激勵(lì)點(diǎn)選取中心點(diǎn)（編號(hào)25）。

3.2 數(shù)據(jù)采集

對(duì)風(fēng)扇總成進(jìn)行單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)響應(yīng)（SIMO）錘擊測(cè)試，帶寬為0～500Hz，在激勵(lì)點(diǎn)沿X、Y、Z三個(gè)方向依次敲擊，為提高信噪比，每次試驗(yàn)錘擊5次進(jìn)行線性平均，即將當(dāng)前錘擊的頻響函數(shù)與之前平均的頻響函數(shù)進(jìn)行平均，最終得到平均后的頻響函數(shù)。同時(shí)，對(duì)相干函數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，保留相干函數(shù)大于0.8的測(cè)試數(shù)據(jù)[10]。

限于加速度傳感器數(shù)量，對(duì)于自由邊界和約束邊界測(cè)試，分別布置3個(gè)加速度傳感器，并分別移動(dòng)17次采集所有測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，而后用LMS.Test.Lab軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)疊加，采用PolyMax法進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別，得到風(fēng)扇總成在選定帶寬內(nèi)的模態(tài)頻率和振型。

4 數(shù)據(jù)分析

4.1 自由模態(tài)

通過仿真和自由邊界模態(tài)試驗(yàn)分別得到風(fēng)扇總成前5階模態(tài)固有頻率，如表4。將各個(gè)仿真模型分別與自由模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到各階模態(tài)的相對(duì)誤差，如表5。

由表4和表5知知，不同扇葉角度（α）的風(fēng)扇總成仿真模態(tài)差別極小，最大偏差為0.2Hz，表明對(duì)于非均布扇葉的風(fēng)扇總成，在進(jìn)行模態(tài)仿真時(shí)，可忽略初始扇葉位置的影響。

采用二階網(wǎng)格比一階網(wǎng)格的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更吻合。且扇葉釋放旋轉(zhuǎn)自由度相比扇葉固定，其精度更高，仿真與試驗(yàn)誤差最大僅為5.1%，誤差最小為-0.2%。表明對(duì)于風(fēng)扇總成模態(tài)仿真，在模型搭建時(shí)，采用二階網(wǎng)格和釋放旋轉(zhuǎn)自由度能有效提高仿真精度，獲得更符合實(shí)際的模態(tài)結(jié)果。

將扇葉和電機(jī)罩殼簡(jiǎn)化為質(zhì)量點(diǎn)，雖能提高仿真效率，卻不能獲得高精度的結(jié)果，仿真與試驗(yàn)誤差較大，在第3階誤差最大為31.2%。

由于扇葉質(zhì)量較小，為簡(jiǎn)化分析，將扇葉去掉進(jìn)行仿真，其精度不理想，在第3階誤差最大為29.7%。

綜上，在風(fēng)扇總成模態(tài)仿真模型搭建時(shí)，忽略扇葉初始位置、釋放扇葉旋轉(zhuǎn)自由度、采用二階網(wǎng)格、保留扇葉和電機(jī)罩殼等，即模型6，能獲得較為理想的精度。

對(duì)于仿真與試驗(yàn)得到的振型，限于篇幅，僅列出精度較高的模型6與自由模態(tài)試驗(yàn)的前5階振型對(duì)比，如圖4。各階模態(tài)振型均吻合，表明自由模態(tài)仿真模型可信，具有較好精度。

4.2 約束模態(tài)

基于自由模態(tài)仿真與試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果，以模型6位基礎(chǔ)進(jìn)行約束模態(tài)仿真，命名為模型9，得到前5階模態(tài)固有頻率，并與約束模態(tài)試驗(yàn)對(duì)比，如表6。

根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，風(fēng)扇總成約束模態(tài)頻率需避開風(fēng)扇最高轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)頻率f±3Hz，這就需要仿真模態(tài)精度需控制在3Hz以內(nèi)。由表6知，仿真與試驗(yàn)?zāi)B(tài)誤差最大僅為4.9%，出現(xiàn)在第5階，頻率差值為2.8Hz，最小為1.3%，出現(xiàn)在第4階，頻率差值為0.6Hz，具有較高的精度，且可滿足對(duì)風(fēng)扇總成設(shè)計(jì)開發(fā)的指導(dǎo)作用。

仿真與約束邊界試驗(yàn)得到的振型如圖5，各階模態(tài)振型均吻合，表明約束模態(tài)仿真模型的精度可信。

5 結(jié)論

基于不同建模方式和網(wǎng)格類型等建立了多種在工程中常見的不同風(fēng)扇總成仿真模型，進(jìn)行自由模態(tài)仿真并和自由邊界試驗(yàn)?zāi)B(tài)進(jìn)行了對(duì)比分析，找出最佳的建模方式和網(wǎng)格類型，而后以此為基礎(chǔ)進(jìn)行約束模態(tài)仿真和約束邊界試驗(yàn)，結(jié)果表明：

（1）在仿真模型搭建時(shí)，忽略扇葉初始位置、釋放扇葉旋轉(zhuǎn)自由度、采用二階網(wǎng)格、保留扇葉和電機(jī)罩殼等建模和網(wǎng)格劃分方式，所得模態(tài)頻率和振型與試驗(yàn)結(jié)果有較好的吻合度，能獲得較為理想的精度。

（2）風(fēng)扇總成前5階約束模態(tài)的頻率誤差值最大為2.8Hz，滿足風(fēng)扇總成約束模態(tài)頻率需避開風(fēng)扇最高轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)頻率f±3Hz的誤差標(biāo)準(zhǔn)，可對(duì)風(fēng)扇總成設(shè)計(jì)開發(fā)起到指導(dǎo)作用。

（3）基于自由模態(tài)分析進(jìn)行風(fēng)扇總成固有特性研究，選出精度較高的模型，并作為約束模態(tài)分析的基礎(chǔ)，是研究風(fēng)扇總成模態(tài)的有效方法。

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