/ 上海市計量測試技術(shù)研究院

0 引言

振動試驗(yàn)是機(jī)動車、電子產(chǎn)品檢測中考核其環(huán)境可靠性及適應(yīng)性的一項(xiàng)主要測試，用來確定產(chǎn)品在機(jī)械振動環(huán)境下使用、運(yùn)輸?shù)哪芰?。對?shí)驗(yàn)室定期開展能力驗(yàn)證，是為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行產(chǎn)品機(jī)械振動試驗(yàn)的能力，同時考察實(shí)驗(yàn)室振動試驗(yàn)測試人員、設(shè)備、環(huán)境及方法等是否滿足測試的標(biāo)準(zhǔn)要求[1]。為了確保能力驗(yàn)證中出現(xiàn)的不滿意結(jié)果不歸咎于樣品之間或樣品本身的變異，對于能力驗(yàn)證樣品的檢測特性量必須進(jìn)行均勻性評價。

依據(jù)CNAS-GL003：2018《能力驗(yàn)證樣品均勻性和穩(wěn)定性評價指南》，均勻性評價方法分為兩種：單因子方差分析和SS≤0.3σ準(zhǔn)則（SS為樣品間不均勻性標(biāo)準(zhǔn)偏差；σ是能力驗(yàn)證計劃中能力評價標(biāo)準(zhǔn)偏差的目標(biāo)值）[2]。本文對上述兩種均勻性評價方法進(jìn)行比較，結(jié)合某次振動試驗(yàn)?zāi)芰︱?yàn)證所用樣品的均勻性評價數(shù)據(jù)，分別以單因子方差分析法和SS≤0.3σ準(zhǔn)則進(jìn)行計算，并對結(jié)果進(jìn)行分析比較。

1 均勻性評價要求

CNAS-GL003：2018對能力驗(yàn)證樣品的均勻性評價要求如下：

1）選擇樣品均勻性評價的一個或多個特性參量；

2）從所有樣品中隨機(jī)選取m（m≥10）個樣品進(jìn)行均勻性評價；

3）對選取的每個樣品分別重復(fù)測試至少n（n≥2）次；

4）當(dāng)檢測樣品有多個待測特性量時，可從中選擇有代表性和對不均勻性敏感的特性量進(jìn)行均勻性評價；

5）在未知原因的情況下，不應(yīng)隨意對異常值進(jìn)行剔除，避免影響樣品均勻性評價結(jié)果。

2 均勻性評價方法

CNAS-GL003：2018中對能力驗(yàn)證樣品的均勻性評價方法主要有兩種：單因子方差分析法和SS≤0.3σ準(zhǔn)則。兩種方法在選取樣品和均值、均方值方面有共同的計算公式，即從所有樣品中抽取的待檢樣品數(shù)為i（i= 1，2，3，…，m），每個樣品重復(fù)測試的次數(shù)為j（j= 1，2，3，…，n），均值和均方值的計算公式如下,見式（1）～式（5）：

所有樣品的測試總次數(shù)為

式中：ni—— 第i個樣品所測試的次數(shù)；

M—— 所有樣品的測試總次數(shù)；

m—— 待測樣品總數(shù)

單獨(dú)一個樣品的測試平均值為

式中：xij—— 第i個樣品在第j次所測試的值；

樣品間的均方值為

樣品內(nèi)的均方值為

式中：MS1—— 樣品之間的均方值；

MS2—— 樣品內(nèi)的均方值

2.1 單因子方差分析

單因子方差分析法中用于表征樣品間差異性的統(tǒng)計量為F，其計算公式為式（6）：

當(dāng)F小于已給定的顯著性水平α= 0.05的臨界值Fα（m-1，M-m）時，即可表明能力驗(yàn)證用樣品的均勻性滿足要求，臨界值Fα可通過查找GB/T 4086.4-1983《統(tǒng)計分布數(shù)值表F分布》得到。該方法的抽樣方法和統(tǒng)計計算原理直觀性較強(qiáng)，便于理解和計算。最顯著的優(yōu)點(diǎn)在于該方法所涉及的所有變量，均在樣品到達(dá)能力驗(yàn)證各個實(shí)驗(yàn)室之前獲得，作為能力驗(yàn)證樣品均勻性的初步評價能夠起到至關(guān)作用[3]。

2.2 SS ≤0.3σ 準(zhǔn)則

SS為樣品的不均勻性標(biāo)準(zhǔn)偏差，σ是能力驗(yàn)證樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差的指定值，當(dāng)SS≤0.3σ時即能表明樣品均勻性滿足能力驗(yàn)證要求。其中SS的公式見式（7）：

式中：n—— 每個樣品重復(fù)測試的次數(shù)

與單因子方差分析法相比較，該準(zhǔn)則具有較強(qiáng)的通用性，能夠滿足多類型的樣品均勻性評價需求。由于樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差σ值可通過能力驗(yàn)證的經(jīng)驗(yàn)值、規(guī)定值、一般模型或同批次能力驗(yàn)證結(jié)果數(shù)據(jù)確定，因此，σ值具有很強(qiáng)的靈活性[4]。

實(shí)際上，能力驗(yàn)證樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差σ值均需在實(shí)驗(yàn)結(jié)果返回后，依據(jù)CNAS-GL002：2018《能力驗(yàn)證結(jié)果的統(tǒng)計處理和能力評價指南》中的算法A進(jìn)行迭代計算獲得[5]。當(dāng)各個實(shí)驗(yàn)室的測試結(jié)果的離散程度較大時，將會導(dǎo)致樣品均勻性評價結(jié)果出現(xiàn)誤判，影響能力驗(yàn)證最終結(jié)果。

3 振動試驗(yàn)?zāi)芰︱?yàn)證樣品均勻性評價

以某次振動試驗(yàn)?zāi)芰︱?yàn)證樣品的均勻性評價為例，分別通過單因子方差分析法、SS≤0.3σ準(zhǔn)則對樣品的X方向加速度值的均勻性進(jìn)行驗(yàn)證，各變量的計算值如表 1 所示（上海地區(qū)g= 9.81 m/s2）。

表1 振動試驗(yàn)?zāi)芰︱?yàn)證樣品加速度值均勻性計算

通過查找GB/T 4086.4-1983，得到單因子方差分析法中的臨界值F0.05（9,10）= 3.020 4。與統(tǒng)計量F值比較，滿足F小于臨界值F0.05（9,10）的要求，因此，以單因子方差分析法進(jìn)行的振動試驗(yàn)?zāi)芰︱?yàn)證樣品均勻性評價符合要求。

在所有實(shí)驗(yàn)室返回測試結(jié)果后，依據(jù)CNASGL002：2018中的算法A對樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差σ值計算，得到σ= 0.103g。采用SS≤0.3σ準(zhǔn)則進(jìn)行均勻性評價，振動試驗(yàn)?zāi)芰︱?yàn)證樣品的均勻性結(jié)果完全符合該準(zhǔn)則。

4 結(jié)語

單因子方差分析法和SS≤0.3σ準(zhǔn)則是能力驗(yàn)證樣品均勻性評價的有效方法，通過對兩種方法的分析并結(jié)合振動試驗(yàn)?zāi)芰︱?yàn)證用樣品的均勻性計算案例，闡釋了單因子方差分析法具有直觀性強(qiáng)、便于計算的優(yōu)點(diǎn)，且所有變量均可在樣品傳遞到各實(shí)驗(yàn)室之前即可獲得。而SS≤0.3σ準(zhǔn)則中的樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差σ值需在所有試驗(yàn)結(jié)果返回后通過計算得到，試驗(yàn)結(jié)果的離散性程度會影響均勻性評價結(jié)果，不能準(zhǔn)確得到均勻性評價結(jié)果。因此，可將單因子方差分析法作為樣品均勻性評價的初步方法，SS≤0.3σ準(zhǔn)則可作為在試驗(yàn)結(jié)果返回后的能力驗(yàn)證報告中對樣品均勻性進(jìn)行核驗(yàn)的方法，可有效提高能力驗(yàn)證用樣品均勻性評價的結(jié)果。