張曉東，牛海明

(1.國(guó)電科技環(huán)保集團(tuán)股份有限公司，北京 海淀 100761；2.北京國(guó)電智深控制技術(shù)有限公司(北京市電站自動(dòng)化工程技術(shù)研究中心)，北京 昌平 102200)

0 引言

21世紀(jì)，世界面臨著同樣的能源問題。作為一種新興的綠色發(fā)電技術(shù)，光熱發(fā)電技術(shù)已經(jīng)在世界范圍內(nèi)受到廣泛關(guān)注[1]。2015年，全球已建成裝機(jī)容量大約為4 940.1 GW的光熱電站。中國(guó)幅員遼闊，擁有豐富的太陽(yáng)能資源，年輻射量大于5 000 MJ/m2的地區(qū)超過三分之二。2016年，我國(guó)國(guó)家能源局批準(zhǔn)建設(shè)光熱發(fā)電示范項(xiàng)目的總裝機(jī)容量高達(dá)1.35 GW，標(biāo)志著我國(guó)即將迎來光熱發(fā)電技術(shù)的快速發(fā)展期[2]。

光熱發(fā)電技術(shù)是指通過大規(guī)模陣列鏡面聚焦太陽(yáng)光，收集太陽(yáng)熱能加熱工質(zhì)，并通過換熱裝置提供蒸汽，從而推動(dòng)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)電的一種綠色發(fā)電技術(shù)。根據(jù)聚光集熱方式的不同，光熱發(fā)電技術(shù)主要分為槽式、塔式、菲涅爾式和碟式共4種[3]。槽式系統(tǒng)通過拋物線型的槽式聚光器跟蹤太陽(yáng)的方式，收集太陽(yáng)熱能；塔式系統(tǒng)以集熱塔為中心，按圓周分布放置很多反射鏡，反射鏡將太陽(yáng)熱能集中在中心集熱塔上；菲涅爾式系統(tǒng)通過特制的線性菲涅爾反射鏡將太陽(yáng)光線聚集在一段集熱管上；碟式系統(tǒng)每一個(gè)反射鏡都配套有單獨(dú)的能量轉(zhuǎn)換單元，然后再完成并網(wǎng)發(fā)電。其中，槽式光熱發(fā)電技術(shù)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格低廉的優(yōu)點(diǎn)，在光熱發(fā)電領(lǐng)域應(yīng)用最廣，裝機(jī)比例超過70%[4]。

槽式光熱電站主要由槽式鏡場(chǎng)、熱傳遞及蒸汽發(fā)生系統(tǒng)、儲(chǔ)熱系統(tǒng)及發(fā)電系統(tǒng)四部分構(gòu)成。槽式鏡場(chǎng)作為整個(gè)光熱電站的能量來源，具有極其重要的作用。中廣核德令哈50 MW槽式光熱示范項(xiàng)目中，槽式鏡場(chǎng)由25×104片共62×104m2的槽式聚光器組成。通過計(jì)算與仿真槽型光熱電站鏡場(chǎng)效率，可以有效提高槽式光熱電站的能量轉(zhuǎn)化效率，對(duì)提升電站經(jīng)濟(jì)效益有重要意義。

目前，海內(nèi)外學(xué)者們已對(duì)槽式聚光器及其系統(tǒng)開展了大量研究。文獻(xiàn)[5]改進(jìn)了槽式聚光集熱器尾部增益的計(jì)算方法，提出了在對(duì)太陽(yáng)能資源進(jìn)行評(píng)估時(shí)，可以用太陽(yáng)輻射強(qiáng)度替代直射輻射強(qiáng)度，評(píng)估了其光熱電站選址的合理性。文獻(xiàn)[6]基于槽式集熱器系統(tǒng)顧問模型，闡述了在計(jì)算太陽(yáng)輻射時(shí)，必須同時(shí)考慮恒定的光學(xué)損耗和隨太陽(yáng)位置變化的可變光學(xué)損耗，并分別對(duì)兩部分損耗模型進(jìn)行了詳細(xì)的說明。文獻(xiàn)[7]對(duì)埃及開羅某地的傾斜面和水平面上的太陽(yáng)輻照強(qiáng)度進(jìn)行了仿真計(jì)算，并與實(shí)際太陽(yáng)輻射進(jìn)行對(duì)比。文獻(xiàn)[8]基于Matlab軟件，仿真模擬了槽式太陽(yáng)能聚光器模型，針對(duì)接收器熱轉(zhuǎn)換性能的影響進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[9]仿真分析了槽式槽式太陽(yáng)能集熱器運(yùn)行特性。但在槽式鏡場(chǎng)建模、鏡場(chǎng)效率計(jì)算及系統(tǒng)優(yōu)化方面還鮮有研究。

本文考慮槽式聚光器工作過程中恒定的光學(xué)損耗和隨太陽(yáng)位置變化的可變光學(xué)損耗，建立槽式光熱電站鏡場(chǎng)數(shù)學(xué)模型?；贏nySimu仿真平臺(tái)，對(duì)槽式光熱電站鏡場(chǎng)進(jìn)行仿真模擬，可以得到任意型號(hào)聚光器下任意地區(qū)任意時(shí)刻的鏡場(chǎng)效率。此外，本文對(duì)影響槽式光熱電站鏡場(chǎng)效率的時(shí)空因素及聚光器因素進(jìn)行仿真分析。

1 槽式光熱電站鏡場(chǎng)效率模型

槽式太陽(yáng)能鏡場(chǎng)是槽式光熱電站的核心之一，通過跟蹤太陽(yáng)的方式將太陽(yáng)光線折射到吸收管上，為后續(xù)換熱及發(fā)電過程奠定基礎(chǔ)。本文依據(jù)太陽(yáng)輻射在槽式聚光器中的能量損失搭建了槽式光熱電站鏡場(chǎng)效率模型。在研究鏡場(chǎng)效率數(shù)學(xué)模型之前，首先對(duì)太陽(yáng)幾何學(xué)進(jìn)行介紹。

1.1 太陽(yáng)幾何學(xué)

本小節(jié)介紹了太陽(yáng)赤緯角δs、太陽(yáng)時(shí)角ω、太陽(yáng)高度角αs、太陽(yáng)天頂角θz、太陽(yáng)方位角γs及太陽(yáng)入射角θ的計(jì)算方法，為研究槽式太陽(yáng)能鏡場(chǎng)效率數(shù)學(xué)模型奠定基礎(chǔ)。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]，可以計(jì)算出精確的赤緯角：

式中：θd為日角；N為一個(gè)無量綱數(shù)，表示當(dāng)天日期的序號(hào)，如：1月1日的日期序號(hào)為1，平年12月31日的日期序號(hào)為365，閏年12月31日的日期序號(hào)為366；N0為年校正系數(shù)，無量綱數(shù)；Y為年份；INT為取整函數(shù)。

太陽(yáng)時(shí)角的計(jì)算公式為：

式中：ts為當(dāng)?shù)靥?yáng)時(shí)；td為地方時(shí)；te為時(shí)差，是由地球運(yùn)轉(zhuǎn)中的偏差引起的；tloc為當(dāng)?shù)貢r(shí)間，單位為h；h、m、s分別為時(shí)、分、秒；J=|北京經(jīng)度-當(dāng)?shù)亟?jīng)度|；B為修正參數(shù)。

正午12時(shí)整，太陽(yáng)時(shí)角為0°；太陽(yáng)時(shí)角的周期為1天中，從-180°變到+180°，每小時(shí)變化15°。例如：10:00太陽(yáng)時(shí)角為-30°；15:00太陽(yáng)時(shí)角為45°。

如圖1所示，太陽(yáng)高度角αs為太陽(yáng)到地面的射線與射線在地面上投影的夾角。太陽(yáng)天頂角θz為太陽(yáng)到地面上射線與地面法線的夾角。

圖1 與太陽(yáng)光線有關(guān)的幾何角Fig.1 A geometric Angle associated with the rays of sun

太陽(yáng)高度角αs的計(jì)算公式[9]為

sinαs=sinδssinW+cosδscosWcosω

(10)

式中W為當(dāng)?shù)鼐暥取?/p>

根據(jù)太陽(yáng)天頂角與太陽(yáng)高度角互余的關(guān)系，其計(jì)算公式如下：

cosθz=sinδssinW+cosδscosWcosω

(11)

如圖1，太陽(yáng)方位角γs為太陽(yáng)到地面的一條射線在地面上的投影與正南方向夾角：

(12)

太陽(yáng)入射角θ的計(jì)算公式[10]如下：

(13)

式中θx為軸線和聚光器的夾角。

在南北布置東西跟蹤方式下，θx=0π，則：

(14)

在南北布置東西跟蹤方式下θx=(1/2)π,則：

(15)

1.2 鏡場(chǎng)效率數(shù)學(xué)模型

在槽式光熱電站中，主要存在二次能量轉(zhuǎn)化過程，一次是太陽(yáng)光線被槽式太陽(yáng)能鏡場(chǎng)聚集在集熱器的接收器上，將太陽(yáng)輻射能轉(zhuǎn)換為熱能；另一次是攜帶熱量的流動(dòng)介質(zhì)產(chǎn)生過熱蒸汽使得完成后續(xù)發(fā)電過程，將熱能轉(zhuǎn)換為電能。槽式光熱電站鏡場(chǎng)是能量轉(zhuǎn)換部分的關(guān)鍵一環(huán)。

槽式光熱電站鏡場(chǎng)效率ηcol的表達(dá)式[11]為

ηcol=ηoptξgeo

(16)

式中：ηopt為鏡場(chǎng)的光學(xué)效率；ξgeo為鏡場(chǎng)的幾何效率。

為了衡量槽式聚光器運(yùn)行性能，引入槽式聚光器的光學(xué)效率。槽式聚光器的光學(xué)效率與穿透率、反射率、聚光器拋物面的光學(xué)精密度和集熱器接收器的吸收率等參數(shù)有關(guān)，其計(jì)算公式為

ηopt=αργτmτd

(17)

式中：α為接收器金屬管的接受率；ρ為槽式拋物線型反光鏡的反射率；τd為接收器玻璃管外管的穿透率；τm為反光鏡面的穿透率；γ為槽式拋物面反光鏡的攔截因子，影響攔截因子大小的因素分為隨機(jī)誤差和非隨機(jī)誤差2類。隨機(jī)誤差包括聚光器選取光學(xué)材料的散射效應(yīng)、反射鏡表面波紋造成的局部?jī)A斜誤差；非隨機(jī)誤差包括聚光器的拋物面形誤差、聚光器和吸熱器裝配誤差，跟蹤誤差。

此外，拋物線型聚光鏡的潔凈度、吸收率等因素也會(huì)對(duì)拋物線型聚光鏡的光學(xué)效率產(chǎn)生干擾。

拋物線型反光鏡的跟隨程度、尺寸大小等因素是影響其幾何效率ξgeo的主要因素，其計(jì)算公式為

ξgeo=ξeξsIcosθ

(18)

式中：ξe為集熱器端部損失；ξs為遮擋系數(shù)；cosθ為太陽(yáng)入射角的余弦；I為入射角修正系數(shù)。

當(dāng)槽式聚光器與接收器處于一個(gè)平面時(shí)，可能會(huì)使得反光鏡反射的部分太陽(yáng)輻射能量在接收管末端一段長(zhǎng)度無法被獲取，如圖2所示。

圖2 槽式聚光器與接收器處于同一平面下時(shí)的工作示意圖Fig.2 Working diagram of the trough concentrator and receiver under the same plane

接收器接受不到太陽(yáng)光線的長(zhǎng)度為

z=rtanθ

(19)

式中r為拋物線型反光鏡的焦點(diǎn)到其末端點(diǎn)的距離。

圖3 拋物線型反光鏡光線分析圖Fig.3 Parabolic reflector ray analysis diagram

(20)

式中：f為槽式聚光器的焦距；w為聚光器的開口弦長(zhǎng)。

那么，端部損失系數(shù)ξendlose為

(21)

式中LHCE為單個(gè)槽式聚光器的長(zhǎng)度。

此外，引入了遮擋損失系數(shù)來對(duì)鏡場(chǎng)的遮擋情況進(jìn)行相對(duì)準(zhǔn)確描述。實(shí)際環(huán)境中，由于前后排槽式聚光器的間距有限，導(dǎo)致后排被部分遮擋(見圖4)，未被遮擋的部分所占比例為遮擋損失系數(shù)，其計(jì)算公式如下：

圖4 槽式聚光器部分遮擋示意圖Fig.4 Schematic diagram of partial shielding for the trough concentrator

(22)

式中Lspace為兩排槽式聚光器相隔的基本距離。

當(dāng)太陽(yáng)入射角增大時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一部分額外的能量損失，源于太陽(yáng)光線穿過槽式集熱器接收管吸收和反射一部分太陽(yáng)輻射能[12]。為表述能量損耗的大小，將其命名為修正系數(shù)。

2 模型建立

基于AnySimu仿真平臺(tái)，建立了槽式光熱電站鏡場(chǎng)效率模型，該模型可計(jì)算多種型號(hào)槽式聚光器在任意地區(qū)、任意時(shí)刻的鏡場(chǎng)效率。

如圖5所示，對(duì)槽式聚光器的鏡場(chǎng)效率進(jìn)行了建模。給定當(dāng)?shù)貢r(shí)間、地理位置信息、槽式聚光器類型及布置方式，即可得到實(shí)時(shí)的槽式聚光器鏡場(chǎng)效率。在同一槽式光熱電站中，單個(gè)槽式聚光器鏡場(chǎng)效率即可代表整個(gè)槽式光熱電站的鏡場(chǎng)效率。

圖5 槽式聚光器鏡場(chǎng)效率模型建模過程Fig.5 Modeling process of efficiency model of trough concentrator

在表1中，列出了2種典型槽式聚光器的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，它們都由LUZ公司生產(chǎn)。目前，我國(guó)采用的聚光裝置的主要參數(shù)與LUZ公司LS-3型槽式聚光裝置的參數(shù)大致相同[13-14]。

表1 2種典型槽式聚光器模型的關(guān)鍵數(shù)據(jù)Table 1 Key data of two typical trough concentrator models

根據(jù)文獻(xiàn)[15]，可以得到LS-2與LS-3型槽式聚光器的修正系數(shù)I，如表2所示。

表2 修正系數(shù)I在不同型號(hào)聚光器中的數(shù)學(xué)模型Table 2 Mathematical models of correction coefficient I in different types of concentrators

AnySimu是華北電力大學(xué)研發(fā)的一款圖形建模仿真平臺(tái)[16]。當(dāng)用戶需要建立和修改模型時(shí)，AnySimu仿真支撐軟件可以根據(jù)用戶需求，對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行在線修改，大大提高了工作效率，其系統(tǒng)構(gòu)成如圖6所示。

圖6 AnySimu仿真平臺(tái)系統(tǒng)構(gòu)成圖Fig.6 System composition diagram of AnySimu simulation platform

AnySimu作為一款將算法圖形化、模塊化的仿真平臺(tái)，在大型火電機(jī)組的建模及仿真中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。本文將其應(yīng)用于槽式光熱電站鏡場(chǎng)效率計(jì)算及仿真分析中，圖形建模系統(tǒng)AnySimu界面如圖7所示。

圖7 圖形建模系統(tǒng)AnySimu界面Fig.7 AnySimu interface of graphical modeling system

本算法的輸入依次為：年、月、日、時(shí)、分、秒、經(jīng)度、緯度、槽式鏡場(chǎng)聚光器布置方式、槽式鏡場(chǎng)聚光器選用類型、槽式鏡場(chǎng)聚光器間距。本算法的輸出依次為：日期序數(shù)、太陽(yáng)時(shí)角、赤緯角、太陽(yáng)高度角、太陽(yáng)方位角、太陽(yáng)入射角、入射角余弦、入射角修正系數(shù)、端部損失系數(shù)、遮擋系數(shù)、槽式鏡場(chǎng)光學(xué)效率、槽式鏡場(chǎng)幾何效率、槽式光熱電站鏡場(chǎng)效率。

3 仿真分析

基于上述模型，本文對(duì)影響槽式光熱電站鏡場(chǎng)效率的時(shí)空因素及聚光器因素進(jìn)行了仿真分析，內(nèi)容包括季節(jié)變化、地理位置、槽式聚光器型號(hào)、槽式聚光器間距及槽式聚光器布置方式對(duì)槽式光熱電站鏡場(chǎng)效率的影響。

春分日、夏至日、秋分日、冬至日是四季的開端，利用這4個(gè)特殊的時(shí)間節(jié)點(diǎn)來代表四季。圖8為L(zhǎng)S-3型槽式聚光器在南北布置東西跟蹤且聚光器間距為15 m的條件下，在德令哈地區(qū)槽式光熱電站鏡場(chǎng)效率的日變化趨勢(shì)圖。由圖8可知，鏡場(chǎng)效率日變化趨勢(shì)大同小異：上午鏡場(chǎng)效率先逐漸增大再逐漸減小，于正午時(shí)刻達(dá)到一天中鏡場(chǎng)效率的最低值；正午12時(shí)以后，鏡場(chǎng)效率又慢慢攀升，達(dá)到高點(diǎn)后再慢慢降低。其中，夏至日的平均鏡場(chǎng)效率最高；春分日和秋分日居中；冬至日最低。春季，槽式光熱電站的鏡場(chǎng)效率從春分日的日變化趨勢(shì)逐漸演化為夏至日的日變化趨勢(shì)。四季交替變化，周而復(fù)始。

圖8 不同季節(jié)槽式光熱電站鏡場(chǎng)效率日變化趨勢(shì)圖Fig.8 Diurnal trend diagram of mirror field efficiency of trough type photothermal power station in different seasons

此外，槽式光熱電站鏡場(chǎng)效率在日出與日落時(shí)變化非常迅速。在實(shí)際運(yùn)行過程中，應(yīng)當(dāng)充分利用這一特點(diǎn)，在鏡場(chǎng)效率迅速變化時(shí)期做系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。同時(shí)，可以根據(jù)鏡場(chǎng)效率隨季度及時(shí)間的變化情況來劃分電廠運(yùn)行和維護(hù)時(shí)間，制定全年槽式光熱電站的發(fā)電計(jì)劃。

圖9為不同地理位置槽式光熱電站鏡場(chǎng)效率的日變化趨勢(shì)圖。其他環(huán)境及設(shè)備條件同上，地理位置信息如下：北京(東經(jīng)116°20′，北緯39°56′)、德令哈(東經(jīng)97°23′，北緯37°22′)、廣州(東經(jīng)113°15′，北緯23°06′)、上海(東經(jīng)121°47′，北緯31°23′)、哈爾濱(東經(jīng)126°53′，北緯45°80′)。

圖9 不同地理位置槽式光熱電站鏡場(chǎng)效率日變化趨勢(shì)圖Fig.9 Diurnal trend diagram of mirror field efficiency of trough type photothermal power station at different geographical locations

通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，緯度越高的地區(qū)，槽式光熱電站日均鏡場(chǎng)效率越高；緯度越低的地區(qū)，槽式光熱電站鏡場(chǎng)效率的極大值越大；經(jīng)度只影響日出日落的時(shí)間，即光熱電站發(fā)電的時(shí)間。

圖10模擬了2019年6月1日在德令哈地區(qū)使用LS-2型、LS-3型槽式聚光器與改進(jìn)LS-3型槽式聚光器(平均焦距2.5 m，光學(xué)效率0.80)時(shí)，槽式光熱電站鏡場(chǎng)效率的日變化趨勢(shì)，布置方式均為南北布置東西跟蹤。改進(jìn)LS-3型槽式聚光器相較LS-2型，提升槽式光熱電站鏡場(chǎng)日平均效率約為6%，最高提升槽式光熱電站鏡場(chǎng)實(shí)時(shí)效率接近12%。顯然，聚光比更大、焦距更長(zhǎng)、光學(xué)效率更高的改進(jìn)LS-3型槽式聚光器，極大地提升了槽式光熱電站的鏡場(chǎng)效率，更有利于提升電站整體能量轉(zhuǎn)化效率與經(jīng)濟(jì)效益。

圖10 3種槽式聚光器鏡場(chǎng)效率日變化趨勢(shì)對(duì)比圖Fig.10 Comparison chart of diurnal variation trend of mirror field efficiency of three trough concentrators

圖11所示為兩排LS-3型槽式聚光器的布置間距分別為10，15，20 m時(shí)，在德令哈地區(qū)3月21日的遮擋損失系數(shù)的日變化趨勢(shì)圖。遮擋損失系數(shù)越大，表示鏡場(chǎng)受遮擋因素的影響越小。隨著布置間距的增大，槽式聚光器之間的遮擋效果逐漸減弱，日遮擋損失系數(shù)逐漸增大，遮擋系數(shù)的變化速度也越來越快。理想條件下，若兩排槽式聚光器之間的間距大到一定程度時(shí)，槽式鏡場(chǎng)的遮擋損失為0。但受到場(chǎng)地限制及經(jīng)濟(jì)性因素影響，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際情況取一個(gè)最佳值。

圖11 不同間距下槽式聚光器遮擋損失系數(shù)日變化趨勢(shì)圖Fig.11 Diurnal variation trend of shielding loss coefficient of trough concentrator at different intervals

槽式聚光器的布置方式主要有2種，一種為南北布置東西跟蹤，即槽式聚光器依據(jù)焦線南北水平布置，單跟蹤軸東西向跟蹤，另一種為東西布置南北跟蹤。兩種布置方式下，槽式光熱電站的鏡場(chǎng)效率有很大的區(qū)別。如圖12所示，為同一環(huán)境條件下，LS-3型槽式聚光器在2種布置方式下的槽式光熱電站變化趨勢(shì)圖。

圖12 2種布置方式下槽式光熱電站鏡場(chǎng)效率日變化趨勢(shì)圖Fig.12 Diurnal variation trend diagram of the efficiency of mirror field in the trough photothermal power station under two arrangement modes

通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，2種布置方式下，槽式光熱電站的鏡場(chǎng)效率峰值基本一致，但南北布置東西跟蹤方式下的平均鏡場(chǎng)效率遠(yuǎn)大于東西布置南北跟蹤方式。

4 結(jié)論

基于AnySimu平臺(tái)，建立了槽式太陽(yáng)能鏡場(chǎng)效率模型，模型可計(jì)算多種型號(hào)槽式聚光器在任意地區(qū)任意時(shí)刻的鏡場(chǎng)效率。在此基礎(chǔ)上，本文對(duì)影響槽式光熱電站鏡場(chǎng)效率的時(shí)空因素及聚光器因素進(jìn)行了仿真分析。

從時(shí)間因素來看，槽式光熱電站的平均鏡場(chǎng)效率夏天高，冬天低，可以根據(jù)這一特性，合理規(guī)劃光熱電站的運(yùn)維時(shí)間。從空間因素來看，槽式光熱電站適合建立在高緯度地區(qū)，緯度越高，槽式光熱電站日均鏡場(chǎng)效率越大；經(jīng)度影響著槽式光熱電站的工作時(shí)間，也是光熱電站選址的一個(gè)重要參考因素。從聚光器本身來看，改進(jìn)LS-3型槽式聚光器明顯優(yōu)于LS-2型，下一代槽式聚光器應(yīng)當(dāng)朝著聚光比更大、焦距更長(zhǎng)、光學(xué)效率更高的方向發(fā)展。從聚光器布置方式來看，兩排槽式聚光器的間距應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際情況取一個(gè)最佳值；聚光器南北布置東西跟蹤明顯優(yōu)于東西布置南北跟蹤。