衛(wèi)帥兵，王佳偉，姚 方，文福拴

(1.山西大學電力與建筑學院，山西 太原 030013；2.國網(wǎng)山西電力公司經(jīng)濟技術研究院，山西 太原 030013；3.浙江大學電氣工程學院，浙江 杭州 310058)

0 引言

隨著化石能源的逐步短缺以及日益嚴峻的氣候問題，開發(fā)利用清潔能源已成為必由之路[1-2],而光伏發(fā)電以其清潔、可再生、分布廣泛的特性得到了廣泛的利用。但光伏發(fā)電的波動性與不確定性給電力調(diào)度帶來困難，導致其無法大規(guī)模接入電網(wǎng)，造成了配電網(wǎng)光伏消納率低，棄光現(xiàn)象嚴重等問題[3-7]同時，在實施電力市場改革后建立競爭性電力市場的背景下，光伏出力的不確定性將提高決策者的決策風險。因此，在光伏參與電力系統(tǒng)調(diào)度時，充分考慮光伏出力的不確定性具有十分重要的現(xiàn)實意義。

光伏發(fā)電出力的不確定性給光伏并網(wǎng)帶來的影響主要集中在穩(wěn)定性與電能質(zhì)量兩方面[8],同時也給電力系統(tǒng)的調(diào)度帶來一定挑戰(zhàn)。近年來，在電力系統(tǒng)運行和調(diào)度中主要有兩種方法來處理光伏發(fā)電的不確定性。第一種方法是利用儲能系統(tǒng)，以此平抑光伏發(fā)電功率波動提高光伏并網(wǎng)的穩(wěn)定性與經(jīng)濟性[9-10]。文獻[2]在光伏微電網(wǎng)中增加了儲能裝置形成光儲微電網(wǎng)對微電網(wǎng)儲能進行優(yōu)化配置，同時考慮到儲能成本對微電網(wǎng)經(jīng)濟效益的影響，引入了需求響應機制以減少儲能容量進一步提高光儲微電網(wǎng)的經(jīng)濟效益。文獻[11]從電動汽車參與需求響應的有用性與易用性兩方面來分析電動汽車參與需求響應的意愿，并以此為基礎在光儲微電網(wǎng)中引入電動汽車參與需求響應進行儲能優(yōu)化配置，實現(xiàn)了減少光伏棄電量增加微電網(wǎng)凈現(xiàn)值的目標。

第二種方法是通過對光伏發(fā)電出力的準確預測幫助電網(wǎng)進行經(jīng)濟調(diào)度，提升光伏發(fā)電并網(wǎng)的穩(wěn)定性[12-13]。但由于光伏出力的不確定性受天氣狀況影響較大，導致其實際出力與預測值之間始終存有一定誤差。在現(xiàn)階段研究中，風力發(fā)電不確定性的應對策略對光伏發(fā)電并網(wǎng)具有重要的借鑒意義，文獻[14]在風力發(fā)電中加裝儲能，并以風電儲能混合系統(tǒng)的收益最大化為目標，通過風電儲能的聯(lián)合運行減輕風電出力不確定性的影響；文獻[15]利用信息差距決策理論(information gap decision theory, IGDT)對風電的不確定性進行建模，并建立了有電動汽車參與的風儲-電動汽車 (electric vehicle，EV)混合動力系統(tǒng)魯棒優(yōu)化調(diào)度模型，使調(diào)度計劃在風電波動范圍內(nèi)滿足預期收益要求。

綜上論述，本文在光伏電站設有儲能的基礎上引入EV需求響應機制，建立以光儲-EV混合系統(tǒng)收益最大化為優(yōu)化目標的日前調(diào)度模型，其次，利用IGDT模擬光伏發(fā)電功率預測值與實際值之間的偏差，得到不確定性下的決策解，為光儲運營商提供決策依據(jù)。

1 EV參與光儲混合系統(tǒng)調(diào)度模型

EV充電負荷是一種柔性可控負荷[16]，在未來智能電網(wǎng)和電力市場背景下其充電行為具有極強的靈活性與與可控性，具備被靈活調(diào)度的可能。目前，已有大量文獻論述了EV參與需求響應的可行性。在光伏電站中增設儲能可以減少棄光，提高光伏并網(wǎng)的穩(wěn)定性，但儲能裝置成本隨著儲能容量增大而大幅增加，大規(guī)模增設儲能不具備經(jīng)濟性。文獻[1]論證了在現(xiàn)有光儲電站中引入需求響應機制可以減小儲能容量的配置，進一步提高光儲微電網(wǎng)的經(jīng)濟效益。EV與光儲系統(tǒng)的有機集成在減少儲能配置的同時也將極大的促進EV的發(fā)展，減少棄光現(xiàn)象的發(fā)生，提升光儲系統(tǒng)的運行效率[17]。在本節(jié)中，EV通過需求響應的方式參與光儲系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度，并以該系統(tǒng)收益最大化為優(yōu)化目標構建調(diào)度模型，該模型中暫未考慮光伏出力的不確定性。

1.1 目標函數(shù)

在含有電動汽車參與的光儲混合系統(tǒng)中，以該系統(tǒng)的收益最大為目標函數(shù)建立日前優(yōu)化調(diào)度模型：

(1)

式中:λ(t)為光儲-EV混合系統(tǒng)在t時刻的上網(wǎng)電價；PPV(t)為t時刻的光伏發(fā)電功率；Pch(t)t和Pdis(t)分別代表儲能系統(tǒng)在t時刻的充電功率與放電功率；Δt表示時間間隔，本文為1 h；W(t)為t時刻EV參與需求響應后光儲電站收益，計算方式如下：

(2)

式中:p(t)為t時刻EV參與需求響應光伏電站所補貼電價，補貼價格根據(jù)文獻[11]所提方法進行計算，根據(jù)不同的負荷轉(zhuǎn)移量確定不同的補貼價格，EV充電電價計算方式為t時刻的上網(wǎng)電價減去補貼電價；P(t,q)為t時刻第q個EV的充電功率；Q為參與調(diào)度的EV總數(shù)量。

1.2 約束條件

(1) 光伏出力約束

0≤PPV(t)≤PPV,max

(3)

式中PPV,max指光伏最大發(fā)電功率。

(2) 儲能系統(tǒng)運行約束

儲能系統(tǒng)運行約束包括：儲能設備安全約束、儲能設備充放電約束和能量平衡約束，即

式中：S(t)為儲能設備在t時刻的荷電狀態(tài)；Smin和Smax分別表示儲能設備最小儲能與最大儲能限制；ηch和ηdis分別為表示儲能設備的充電效率與放電效率；S0為初始時間的儲能狀態(tài)，ST是儲能設備終止使用時的儲能狀態(tài)；Pch,max和Pdis,max為儲能設備最大充電功率與最大放電功率；Uch(t)為儲能設備在t時刻的充電狀態(tài)，其中0表示充電，1表示放電；Udis(t)為儲能設備在t時刻的放電狀態(tài)，其中0表示放電，1表示充電；式(10)表示儲能設備不能同時處于充電與放電狀態(tài)；Nb為儲能設備所允許的最大充放電次數(shù)。

(3) 最大并網(wǎng)功率約束

(11)

式中Pmax為光伏電站最大并網(wǎng)功率限制。

2 IGDT魯棒調(diào)度決策模型

2.1 概述

光伏功率預測對光伏發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)運行具有重要意義，但現(xiàn)有預測模型不可避免地存在預測誤差[18]。如果無法獲得不確定變量的特定概率分布或參數(shù)，則IGDT是一種有效的工具，可以模擬不確定變量的預測值與實際值之間的偏差，以此獲得不確定情形下的決策解?？紤]到不同的決策者對不確定性威脅的接受程度不同，IGDT優(yōu)化可以在保證決策者預期目標的前提下，通過最大化不確定性變量的波動范圍來建立魯棒模型，確保所得解始終保持在決策者預期允許的波動范圍之內(nèi)[15]。其模型如下：

(12)

式中：X為輸入變量；d為決策變量；maxf(X,d)為優(yōu)化目標；H(X,d)=0為等式約束；G(X,d)≤0為不等式約束。

考慮到輸入變量X的不確定性，本文假設預測變量為Xp，且輸入變量X圍繞預測值Xp上下波動。基于IGDT魯棒優(yōu)化方法，不確定變量可以描述如下：

U(α,Xp)={X:|(X-Xp)/Xp|≤α}

(13)

式中：α表示不確定變量的波動范圍，即魯棒系數(shù)；U(α,Xp)表示X的集合。

假設輸入變量X等于預測變量Xp時，該優(yōu)化模型獲得最優(yōu)解為f0。為了實現(xiàn)優(yōu)化目標，決策者可以根據(jù)他對不確定性帶來的威脅的態(tài)度來設置可接受的最低預期目標值fc，如下所示：

fc=(1-δ)f0

(14)

式中：δ為預期目標fc與最優(yōu)解f0之間的偏差程度，稱為偏差因子，取值范圍為0到1，δ值越大，決策者對風險的厭惡程度越大。

當結(jié)果不低于最低預期目標時，在已知式(12)—(14)的基礎上可將原優(yōu)化目標轉(zhuǎn)換為確定輸入?yún)?shù)的最大波動幅度，并表述為

(15)

由式(15)可知，當最小決策解不小于期望目標fc時，可以獲得不確定變量X的最大波動范圍，即：不確定變量X在α范圍內(nèi)波動時，制定的決策策略可以抵抗不確定性所帶來的威脅，并且所獲得的決策解必須不小于預期目標fc。

2.2 魯棒調(diào)度決策模型的推導

光伏出力實際值在預測值附近波動，基于IGDT理論，光伏實際出力可表示為

(16)

式中：PPV,p(t)為光伏出力預測值。假設PPV(t)=PPV,p(t)時，光儲-EV混合系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度模型所得利潤為f0，則決策者期望利潤可表示為

fc=(1-δ)f0

(17)

式中：δ為偏差因子，即實際利潤與期望利潤之間的偏差。對于決策者來說，δ表示決策者對于由光伏出力不確定性所帶來風險的承受程度。因此，基于IGDT理論，光儲-EV混合系統(tǒng)的日前調(diào)度模型的目標函數(shù)如下所示：

(18)

光儲-EV混合系統(tǒng)調(diào)度流程圖如圖1所示。

圖1 光儲-EV混合系統(tǒng)調(diào)度流程圖Fig.1 Optical storage-EV hybrid system scheduling flowchart

3 模型求解

評價算法的好壞的標準是考察其計算的目標值同最優(yōu)值的差別，而魯棒優(yōu)化調(diào)度模型相比于確定性優(yōu)化問題求解難度較大，解決這一難點的有效方法是通過計算下界，用上界與下界的差來評價算法，拉格朗日松弛算法就是求解下界的一種方法[15]。因此，拉格朗日松弛算法被用于計算光儲-EV混合系統(tǒng)的最小收益:

(19)

由于以上是凸優(yōu)化問題，因此拉格朗日松弛算法可以表示為

(20)

式中μ為拉格朗日乘子，計算結(jié)果如下：

PPV(t)=PPV,p(t)±αPPV,p(t)

(21)

由于光伏實際出力PPV(t)總是正的，當光伏出力取最小值時，光儲-EV混合系統(tǒng)的收益將最低[18]，因此PPV(t)可以表示為

PPV(t)=PPV,p(t)-αPPV,p(t)

(22)

將式(22)代入式(18)，可以將目標函數(shù)轉(zhuǎn)換如下：

(23)

在IGDT魯棒調(diào)度優(yōu)化模型中，決策者為減小光伏出力不確定性造成的威脅，其可以接受的預期利潤是光儲-EV混合系統(tǒng)的最小收益，如下式所示：

(24)

由式(22)及式(24)可求得魯棒系數(shù)α為

(25)

因此，式(18)可轉(zhuǎn)換為

(26)

綜上所述，光儲-EV混合系統(tǒng)式(18)中基于IGDT的目標函數(shù)可轉(zhuǎn)換為

(27)

其中式(27)也滿足式(11)所示約束條件。

4 算例分析

以山西某地光伏電站為例，光伏裝機容量為10 MW，儲能裝置的額定容量為2 MW，最大充放電功率為0.4 MW，充放電效率均為90%，其荷電狀態(tài)為0.20～0.90[19]；其中光伏電站3月份典型日光伏發(fā)電功率曲線如圖2所示。

圖2 不同天氣狀況下光伏出力曲線Fig.2 PV output curve under different weather conditions

假設運營區(qū)域內(nèi)有1000輛EV參與調(diào)度，參數(shù)如表1所示[17]。本文采用文獻[20]中預測方法，利用蒙特卡洛模擬法對運營區(qū)域內(nèi)EV充電負荷進行模擬，如圖3所示。

表1 EV參數(shù)Table 1 EV parameters

圖3 EV無序充電負荷與光伏出力曲線Fig.3 EV disorder charging load and photovoltaic output curve

從圖3可以看出，在EV未進行有序引導的情況下，EV充電高峰時段恰好為光伏出力較低時段，未能有效消納過剩光伏。

以3月份晴天時光伏出力數(shù)據(jù)為例進行計算，此處光伏上網(wǎng)補貼電價為0.42元/(kW·h)，EV參與調(diào)度補貼電價為0.4元/(kW·h)，根據(jù)已建立的光儲-EV混合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，進行優(yōu)化求解，計算結(jié)果如表2、圖4所示。

圖4 儲能介入后光伏出力曲線Fig.4 PV output curve after energy storage intervention

表2 收益情況對比Table 2 Comparison of income 元

由計算結(jié)果可知：在只有儲能介入時所帶來的收益為1 355.75元，不考慮吸納過剩光伏所帶來的環(huán)境效益，系統(tǒng)總收益提高2.10%；當EV參與需求響應時，除去需求響應成本所獲收益為503.70元，

系統(tǒng)總收益提高3.11%；儲能與EV的有效參與可以提高光儲電站總收益，同時也提高了能源利用率。

由圖4可知，儲能所帶來的收益由兩部分組成，第一部分為在光伏出力較高時段10:00—13:00對過剩光伏進行存儲；第二部分為在14:00—15:00上網(wǎng)電價較低時的光伏出力進行平移；對于所儲存的電能集中在16:00—21:00上網(wǎng)電價較高時段進行放電，獲取較高售電收益。同時，由圖4可知在只有儲能參與時，由于受到儲能容量與充電功率的限制，在光伏出力較高時段10:00—13:00儲能系統(tǒng)未能完全吸納過剩光伏，仍有部分棄光，因此，在光伏出力較高時段通過充電電價補貼的方式引導EV參與需求響應，消納過剩光伏。

考慮到光伏出力受天氣狀況影響具有不確定性，預測值與實際值之間難免存在偏差，因此，根據(jù)前文所推導的IGDT魯棒優(yōu)化調(diào)度模型模擬實際值與預測值之間的偏差。以3月份晴天光伏電站出力數(shù)據(jù)作為預測值進行計算，根據(jù)前文求解光儲-EV混合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型所得結(jié)果，通過改變不同的偏差因子來確定不同的預期目標，并通過求解基于IGDT的魯棒最優(yōu)調(diào)度模型，可以獲得相應的魯棒系數(shù)，其中魯棒系數(shù)與偏差因子之間的關系如圖5所示。

圖5 偏差因子與魯棒系數(shù)關系Fig.5 The relationship between the robust coefficient and the deviation factor curve.

由圖5可以看出魯棒系數(shù)與偏差因子之間呈線性正相關，即決策者所允許的實際收益與最優(yōu)收益相差越大時，系統(tǒng)的魯棒性越好。

根據(jù)前文計算得到在晴天時的最優(yōu)解即最大收益為51 403.46元，假設決策者得預期收益為不低于47 000元，此時偏差因子為0.086，所對應的魯棒系數(shù)為0.112 1，這意味著光伏發(fā)電輸出只要在預測值的(0.887 9，1.112 1)范圍內(nèi)波動時，基于IGDT的光儲-EV混合系統(tǒng)的預期收益將不低于47 000元。當實際出力超過預測值時，收益必然大于47 000元，當實際出力低于預測值時，只要不低于光伏出力的下限值，即可保證收益不低于47 000元，光伏出力實際波動范圍如圖6中陰影區(qū)域所示，其中紅線所對應的為此時最小光伏出力曲線。

圖6 不低于預期收益情況下最小出力曲線Fig.6 The minimum output curve under the condition of not lower than the expected return

5 結(jié)論

(1) 結(jié)合所建立的EV參與光儲混合系統(tǒng)調(diào)度模型，本文以系統(tǒng)收益最大化為目標進行優(yōu)化求解?；诖耍瑢Ρ确治隽斯夥娬驹谟袩o儲能與EV參與情況下的系統(tǒng)收益情況，算例結(jié)果表明，在只有儲能參與的情況下，儲能消納部分過剩光伏，系統(tǒng)總收益提高2.10%，在EV與光伏同時參與時，可以消納全部過剩光伏，系統(tǒng)總收益提高3.11%，同時帶來正向的環(huán)境效益，提高了能源利用率。

(2) 結(jié)合所建立的IGDT魯棒調(diào)度決策模型，本文將3月份晴天光伏出力作為預測值進行計算分析，得到了預期收益與光儲出力最大允許不確定性之間的關系，結(jié)果表明，當決策者對光伏出力不確定性所帶來的收益偏差容忍程度越大時，系統(tǒng)的魯棒性就越好；同時，通過IGDT模擬實際值與預測值之間的偏差可以確保光伏出力在一定范圍內(nèi)波動時，光儲-EV混合系統(tǒng)的實際收益不低于決策者可以承受的預期利潤，在電力市場背景下幫助決策者應對電力市場風險，并提供決策支持。