張 旭,楊仲國(guó),蔡琪銳

(1. 成都軍區(qū)空軍勘察設(shè)計(jì)院,四川成都 610041; 2. 中國(guó)建筑西南勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,四川成都 610052; 3. 中國(guó)民航機(jī)場(chǎng)建設(shè)集團(tuán)公司,北京 100085)

某航站樓總建筑面積32 000 m2，為組合式類T形平面，軸線尺寸總長(zhǎng)300 m，總寬75 m。結(jié)構(gòu)主體為混凝土框架結(jié)構(gòu)，設(shè)兩道結(jié)構(gòu)縫分開(kāi)。屋面鋼結(jié)構(gòu)采用正放四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，采用鋼柱支承。鋼柱下部嵌固于二層混凝土剛性樓板處，上部鉸接。該結(jié)構(gòu)體系在近年來(lái)機(jī)場(chǎng)航站樓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，可以充分發(fā)揮混凝土結(jié)構(gòu)與鋼結(jié)構(gòu)各自的優(yōu)勢(shì)，具有力學(xué)性能可靠、施工技術(shù)成熟和技術(shù)經(jīng)濟(jì)性優(yōu)良的特點(diǎn)。然而此類大跨度空間鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)往往具有復(fù)雜、超長(zhǎng)的特點(diǎn)，屬?gòu)?fù)雜串并聯(lián)結(jié)構(gòu)體系，其動(dòng)力特性與地震響應(yīng)復(fù)雜[1]，其地震動(dòng)空間變化的影響不容忽視。

地震動(dòng)的空間效應(yīng)主要包括行波效應(yīng)、部分相干效應(yīng)和局部場(chǎng)地效應(yīng)，其中行波效應(yīng)對(duì)超長(zhǎng)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的影響最為顯著[2]。行波效應(yīng)為地震波在土層介質(zhì)傳播過(guò)程中，由于到達(dá)不同地點(diǎn)的時(shí)間不同，導(dǎo)致復(fù)雜超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)各支座產(chǎn)生不同步激勵(lì)[3]。針對(duì)某航站樓的具體情況，本文采用時(shí)程分析法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多點(diǎn)地震反應(yīng)分析，并與規(guī)范反應(yīng)譜法中震彈性計(jì)算結(jié)果對(duì)比，研究行波效應(yīng)對(duì)此類工程的基本作用規(guī)律。

1 分析方法及計(jì)算模型

1.1 多點(diǎn)輸入分析方法

本文采用多點(diǎn)輸入時(shí)程分析法作為計(jì)算分析方法，與傳統(tǒng)一致地震輸入在上部結(jié)構(gòu)施加等效慣性力不同，多點(diǎn)地震動(dòng)在支座約束端輸入大地位移，主要有兩種形式：相對(duì)位移法和大質(zhì)量法[4]。對(duì)有n個(gè)結(jié)構(gòu)自由度和m個(gè)支座約束自由度的分析對(duì)象，其多點(diǎn)輸入激勵(lì)的動(dòng)力方程(絕對(duì)位移)可寫(xiě)成[5]

(1)

其中，下標(biāo)s和b分別表示上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)；X為位移向量；M、C和K分別為質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；Pb表示支座受到地面激勵(lì)。

相對(duì)位移法將擬靜力項(xiàng)從總響應(yīng)中分離，極大地方便了多點(diǎn)輸入動(dòng)力方程的求解，因此相對(duì)位移法也是目前應(yīng)用最廣的多點(diǎn)輸入動(dòng)力方程求解方法。采用相對(duì)位移法，將絕對(duì)位移分解為擬靜力位移和相對(duì)動(dòng)力位移，得到相對(duì)動(dòng)力位移響應(yīng)的動(dòng)力方程為[5]

(2)

得到擬靜態(tài)位移和動(dòng)態(tài)位移后，結(jié)構(gòu)的總位移響應(yīng)可根據(jù)式(2)得到，其他響應(yīng)值則可根據(jù)位移響應(yīng)結(jié)果計(jì)算得到。相對(duì)位移法更適合在有限元軟件中應(yīng)用，因此本文采用相對(duì)位移法，使用有限元程序Midas-Gen進(jìn)行多點(diǎn)地震輸入和求解。

1.2 有限元模型及參數(shù)選取

1.2.1 有限元模型

通過(guò)有限元軟件Midas-Gen建立航站樓的有限元模型如圖1所示。模型由Beam單元、Truss單和Shell單元組成。混凝土強(qiáng)度為C35，鋼材材質(zhì)為Q355B。結(jié)構(gòu)的恒、活荷載按實(shí)際輸入，結(jié)構(gòu)自重考慮1.0DL+0.5LL的荷載組合?？拐鹪O(shè)防烈度為6度，基本地震加速度0.05g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.1(重點(diǎn)設(shè)防類)，模型阻尼比取材料阻尼混凝土0.05、鋼結(jié)構(gòu)0.02。

圖1 某航站樓有限元模型

1.2.2 視波速選取

假定地震波從震源至擬建場(chǎng)地為直線傳播，并忽略地震波在土層傳播過(guò)程中發(fā)生折射及局部突出地形的影響。地震波從震源O建筑物的傳播路徑如圖2所示，其中L為建筑物沿傳播方向的長(zhǎng)度，S震中距，D為覆蓋層厚度，Hr為基巖頂面至震源的深度。地震波到達(dá)建筑物A點(diǎn)與B點(diǎn)的時(shí)間差ΔtAB為：

(3)

式中：vr為地震波在基巖中的剪切波速；vsc為地震波在覆蓋層中的等效剪切波速；LOB、LB′B、LOA′、LA′A分別為線段OB′、B′B、OA′、A′A的長(zhǎng)度。

vapp=vtvscHL/{[vrD+vsc(H-D)]×

(4)

在進(jìn)行超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)行波效應(yīng)分析時(shí)，視波速的上限可以根據(jù)震源深度、入射角度和建筑物的尺度采用上式的簡(jiǎn)化計(jì)算方法確定，視波速的下限可以偏于安全地選取建設(shè)場(chǎng)地的等效剪切波速。本工程按偏于安全地選取建設(shè)場(chǎng)地的等效剪切波速考慮，根據(jù)場(chǎng)地安全評(píng)估報(bào)告，本工程視波速取場(chǎng)地等效剪切波速299.5 m/s。

圖2 某航站樓有限元模型

1.2.3 地震動(dòng)輸入

本工程X方向超長(zhǎng)而Y方向較短，X方向受行波效應(yīng)影響更顯著，為更清晰的反映行波效應(yīng)的影響規(guī)律，本文采用沿長(zhǎng)邊X向進(jìn)行傳播的地震動(dòng)輸入。選用天然地震波EL-Centro，并折算至對(duì)應(yīng)6度設(shè)防的中震時(shí)程響應(yīng)，并將嵌固端加載點(diǎn)沿X軸依次分為13組，每組行波到達(dá)時(shí)間間隔0.08 s，進(jìn)行多點(diǎn)時(shí)程分析。一致地震激勵(lì)采用規(guī)范規(guī)定的中震彈性反應(yīng)譜法，與多點(diǎn)時(shí)程分析結(jié)果對(duì)比，以研究行波效應(yīng)與規(guī)范反應(yīng)譜加載的差異。

2 多點(diǎn)地震反應(yīng)分析結(jié)果

2.1 樓層地震剪力

按照反應(yīng)譜法計(jì)算得出結(jié)構(gòu)總基底剪力為26 000 kN，其中框架柱最大剪力為550 kN，最大剪力構(gòu)件位于為分叉柱下方混凝土柱底。多點(diǎn)時(shí)程分析得到結(jié)構(gòu)基底總剪力23 000 kN，其中框架柱最大剪力1 060 kN，出現(xiàn)位置在右側(cè)角柱。

考慮行波效應(yīng)的多點(diǎn)時(shí)程分析相比規(guī)范規(guī)定的中震彈性反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果，總的基地基底剪力略有降低，但局部框架柱基底剪力顯著增大，主要集中在各分區(qū)角柱位置。建議采取放大角柱截面和配筋的措施以抵抗行波效應(yīng)的不利影響。

2.2 位移

按照規(guī)范中震彈性反應(yīng)譜法得到結(jié)構(gòu)在中震下相對(duì)底層最大位移為19.051 mm，多點(diǎn)時(shí)程分析法得到結(jié)構(gòu)在中震下相對(duì)底層最大位移為11.730 mm，如圖3所示?？紤]行波效應(yīng)的多點(diǎn)時(shí)程分析相比反應(yīng)譜法計(jì)算得到的位移整體偏小。這是由于行波效應(yīng)使各支座的激勵(lì)產(chǎn)生相位差，相位差部分抵消后整體位移更小。所以規(guī)范規(guī)定的反應(yīng)譜法的整體結(jié)果是保守偏于安全的，結(jié)合多點(diǎn)時(shí)程分析法能夠有效指導(dǎo)復(fù)雜超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

圖3 峰值位移對(duì)比

2.3 框架柱內(nèi)力

二層框架鋼柱柱底剪力分析結(jié)果如圖4所示，結(jié)果顯示：反應(yīng)譜法計(jì)算得出的框架柱最大剪力比多點(diǎn)時(shí)程分析更為保守。多點(diǎn)時(shí)程分析框架柱內(nèi)力分布規(guī)律與反應(yīng)譜法不同，反應(yīng)譜法最大剪力位置出現(xiàn)在剛度較大分叉柱，而多點(diǎn)時(shí)程分析最大剪力出現(xiàn)在A區(qū)與C區(qū)的角柱。其原因是反應(yīng)譜法本質(zhì)是等效靜力加載，其地震水平力分配遵循按剛度分配的規(guī)律，而多點(diǎn)時(shí)程分析雖然整體內(nèi)力相對(duì)更小，但局部構(gòu)件尤其是角柱位置受力更大。針對(duì)多點(diǎn)時(shí)程分析和反應(yīng)譜法得住的不同的受力規(guī)律，本工程采用了性能化分析的方法，對(duì)于剛度較大的分叉柱和各分區(qū)角柱采用了包絡(luò)設(shè)計(jì)的考慮措施。

圖4 框架柱內(nèi)力對(duì)比

2.4 網(wǎng)架桿件內(nèi)力

圖5給出了網(wǎng)架桿件內(nèi)力對(duì)比分析結(jié)果，分析表明反應(yīng)譜法計(jì)算得出的網(wǎng)架內(nèi)力相比多點(diǎn)時(shí)程分析更為保守，但多點(diǎn)時(shí)程分析網(wǎng)架桿件內(nèi)力分布規(guī)律與反應(yīng)譜法不同，反應(yīng)譜法的柱邊桿件內(nèi)力相對(duì)于非柱邊桿件的差值與多點(diǎn)時(shí)程分析相比更小。這說(shuō)明在多點(diǎn)時(shí)程分析局部構(gòu)件，尤其是柱邊桿件，在考慮行波效應(yīng)后承受地震力更多。本工程采用反應(yīng)譜法進(jìn)行了網(wǎng)架桿件設(shè)計(jì)，并綜合考慮了基于行波效應(yīng)的多維多點(diǎn)時(shí)程分析規(guī)律，對(duì)網(wǎng)架的柱邊桿件進(jìn)行了針對(duì)性的加強(qiáng)。

圖5 網(wǎng)架桿件內(nèi)力對(duì)比

3 結(jié)論

采用多點(diǎn)時(shí)程分析方法對(duì)典型的復(fù)雜超長(zhǎng)空間組合結(jié)構(gòu)——某航站樓進(jìn)行了抗震分析，并與規(guī)范反應(yīng)譜法的一致地震分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算表明：

(1)反應(yīng)譜法得到的基底剪力總體更大，基底剪力分配遵循按剛度分配的規(guī)律，而多點(diǎn)時(shí)程分析在分區(qū)角柱位置分配的基底剪力比例更大，類似工程建議采用增強(qiáng)各分區(qū)角柱抗剪能力的措施考慮行波效應(yīng)的影響。

(2)多點(diǎn)地震輸入時(shí)，由于行波效應(yīng)相位差抵消的原因，其以位移為代表的整體指標(biāo)相比反應(yīng)譜法更小。

(3)多點(diǎn)地震輸入時(shí)，框架柱的分區(qū)角柱部分的局部構(gòu)件內(nèi)力會(huì)顯著增大，建議采用性能化的設(shè)計(jì)方法，對(duì)剛度較大的分叉柱和分區(qū)角柱采用包絡(luò)設(shè)計(jì)的措施。

(4)多點(diǎn)地震輸入相比一致地震輸入，屋蓋鋼網(wǎng)架的柱邊桿件的內(nèi)力會(huì)顯著增大，在計(jì)算分析應(yīng)考慮行波效應(yīng)的影響，適當(dāng)放大柱邊桿件的截面尺寸。

綜上所述，對(duì)于復(fù)雜超長(zhǎng)的下部多混凝土單元、上部鋼屋蓋的組合空間結(jié)構(gòu)，行波效應(yīng)對(duì)局部構(gòu)件的不利影響非常顯著。因此進(jìn)行使用規(guī)范反應(yīng)譜法進(jìn)行設(shè)計(jì)的同時(shí)，考慮行波效應(yīng)的多點(diǎn)地震分析是十分必要的。