李鴻鈺 李軍 宋慧

人工晶狀體屈光力計(jì)算誤差主要來(lái)源于眼軸誤差、有效晶狀體位置預(yù)估誤差以及角膜屈光力計(jì)算誤差[1]，其中角膜屈光力計(jì)算誤差所占比例由2002年報(bào)道的8%升高至2008年報(bào)道的22%，而3.69%歸因于角膜后前表面曲率半徑比值(back-front corneal radius ratio,B/F Ratio)[2]。傳統(tǒng)角膜地形圖及光學(xué)生物測(cè)量?jī)x器均采用角膜折射指數(shù)1.337 5計(jì)算角膜前表面曲率作為角膜屈光力用于人工晶狀體度數(shù)計(jì)算，并且假設(shè)B/F Ratio固定值為0.82、角膜厚度為500 μm，而忽略角膜后表面曲率的影響。不同人群角膜形態(tài)是存在差異的[3]，固定B/F Ratio及角膜折射指數(shù)計(jì)算角膜屈光力是不夠精確的，忽略角膜后表面曲率也會(huì)導(dǎo)致角膜總屈光力估計(jì)錯(cuò)誤。為了提高年齡相關(guān)性白內(nèi)障人群角膜屈光力計(jì)算的準(zhǔn)確性，我們研究了正常年齡相關(guān)性白內(nèi)障人群的B/F Ratio的分布特點(diǎn)，探討B(tài)/F Ratio值和傳統(tǒng)模擬角膜曲率(stimulated keraotometry reading,SimK)與全角膜屈光力(total corneal refractive power,TCRP)差值(ΔK)間的關(guān)系，設(shè)想能夠通過(guò)B/F Ratio推導(dǎo)出更準(zhǔn)確的矯正角膜折射指數(shù)，為提高角膜曲率計(jì)算的準(zhǔn)確性提供新的思路。

1 資料與方法

1.1 一般資料選取2018年9月至2020年1月在天津市眼科醫(yī)院白內(nèi)障中心診斷為單純年齡相關(guān)性白內(nèi)障患者共317例317眼，其中男157例、女160例；右眼153例，左眼164例；年齡為50～89(68.67±8.17)歲。納入標(biāo)準(zhǔn)：(1)診斷為單純年齡相關(guān)性白內(nèi)障者；(2)Pentacam眼前節(jié)分析儀檢查質(zhì)量為“OK”，有效數(shù)據(jù)>95%。排除標(biāo)準(zhǔn)：(1)有嚴(yán)重全身疾病者；(2)有角膜疾病、外傷性白內(nèi)障、青光眼、眼底疾病及眼部活動(dòng)性病變等影響檢查者；(3)既往行屈光手術(shù)、內(nèi)眼手術(shù)者；(4)檢查前2周內(nèi)配戴角膜接觸鏡者。本研究符合赫爾辛基宣言，通過(guò)本院倫理委員會(huì)批準(zhǔn)，所有患者均知情并自愿參加本研究。

1.2 檢查方法Pentacam眼前節(jié)分析儀檢查由同一位經(jīng)驗(yàn)豐富的眼科醫(yī)師在暗室下進(jìn)行，檢查前瞳孔直徑散大到6.0 mm以上。坐位檢查，調(diào)整好位置后，囑患者將下頜置于下頜托中心處，前額貼于額托上。檢查前囑患者眨眼數(shù)次以確定淚膜已分布均勻，待患者眼球充分放松后囑咐其雙眼注視正前方中心紅色視標(biāo)處，調(diào)整推桿對(duì)焦后開(kāi)始自動(dòng)掃描，囑患者堅(jiān)持不眨眼，檢測(cè)質(zhì)量(QF)顯示為“OK”則判斷為合格。

1.3 角膜曲率差值ΔKΔK為SimK與TCRP的差值(SimK-TCRP)，SimK為模擬角膜曲率，是采用標(biāo)準(zhǔn)化角膜折射指數(shù)(1.337 5)及角膜前表面曲率半徑計(jì)算所得的角膜屈光力；TCRP是根據(jù)光線追蹤原理，基于角膜前、后真實(shí)折射指數(shù)計(jì)算得到的角膜屈光力，同時(shí)還考慮了角膜非球面性以及角膜厚度對(duì)角膜屈光力的影響。理論上來(lái)說(shuō)，TCRP能夠更加精確地反映角膜的真實(shí)屈光力。兩者來(lái)自Pentacam AXL Cataract Pre-OP模塊報(bào)道的15° SimK及4 mm區(qū)域TCRP。

1.4 矯正角膜折射指數(shù)計(jì)算步驟折射指數(shù)是指光在真空中的傳播速度與光在某種介質(zhì)中的傳播速度之比。角膜的折射指數(shù)為1.376，房水的折射指數(shù)為1.336。目前臨床上應(yīng)用的傳統(tǒng)角膜曲率測(cè)量?jī)x器均采用1.337 5這一假定值計(jì)算角膜前表面曲率，這一數(shù)值將角膜和房水視作單一介質(zhì)，運(yùn)用薄透鏡公式估算角膜屈光力。本研究將角膜屈光力看作兩部分，包括角膜前表面及后表面的屈光力，并且考慮了角膜厚度對(duì)角膜曲率計(jì)算的影響，采用厚透鏡公式及實(shí)際折射指數(shù)推導(dǎo)出矯正角膜折射指數(shù)。計(jì)算方法如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，F(xiàn)1為平均角膜前表面屈光力，R1為平均角膜前表面半徑，F(xiàn)2為平均角膜后表面屈光力，R2為平均角膜后表面半徑，Nc為角膜折射指數(shù)1.376，Na為前房水折射指數(shù)1.336，F(xiàn)為平均角膜總屈光力，CCT為平均角膜中央厚度，N為矯正角膜折射指數(shù)。

1.5 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用SPSS 24.0及GraphPad Prism 8.0統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件分析數(shù)據(jù)，所有參數(shù)均經(jīng)Kolmogorow-Smirnov檢驗(yàn)判斷其正態(tài)性。符合正態(tài)分布以均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差表示，非正態(tài)分布則以中位數(shù)表示。采用Pearson相關(guān)系數(shù)(rp)或Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)(rs)表示相關(guān)性。簡(jiǎn)單線性回歸分析判斷參數(shù)間的影響程度。檢驗(yàn)水準(zhǔn)：α=0.05。

2 結(jié)果

2.1 B/F Ratio分布特點(diǎn)及相關(guān)性分析本研究中患者B/F Ratio范圍為77.0%～86.0%[(81.59±1.69)%]。B/F Ratio在不同眼別及不同性別中分布差異均無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(t=-0.886、-0.197，P=0.376、0.232)。相關(guān)性分析結(jié)果顯示，B/F Ratio與角膜后表面半徑(rp=0.528,P<0.001)、角膜不規(guī)則散光(rs=0.151,P=0.007)、眼軸長(zhǎng)度(rs=0.149,P=0.010)均呈正相關(guān)，與角膜球差(rp=-0.271,P<0.001)、角膜中央厚度(rp=-0.218,P<0.001)、角膜后表面散光(rs=-0.164,P=0.003)均呈負(fù)相關(guān)；與年齡、前房深度、角膜前表面半徑、角膜前表面散光均無(wú)相關(guān)性(均為P>0.05)(見(jiàn)圖1)。

圖1 B/F Ratio與年齡、眼部參數(shù)的相關(guān)性分析結(jié)果 A：年齡；B：眼軸長(zhǎng)度；C：前房深度；D：角膜中央厚度；E：角膜前表面半徑；F：角膜前表面散光；G：角膜后表面半徑；H：角膜后表面散光；I：不規(guī)則散光；J：角膜球差。rp為Pearson相關(guān)系數(shù)，rs為Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)，直線表示散點(diǎn)圖最佳擬合曲線，虛線表示95%置信區(qū)間范圍

2.2 B/F Ratio與ΔK的關(guān)系本研究中患者SimK為40.65～49.75(44.46±1.59)D，TCRP為40.05～49.60(44.17±1.65)D，ΔK為-0.85～1.20(0.29±0.32)D。采用簡(jiǎn)單線性回歸模型分析B/F Ratio對(duì)ΔK值的影響，通過(guò)繪制散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，兩者存在線性關(guān)系(圖2)?；貧w方程為:ΔK=-0.038 03×B/F Ratio+3.391，B/F Ratio對(duì)ΔK的影響有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(F=12.94，P=0.000；95%CI：-0.059～-0.017)。B/F Ratio每增加10%，患者ΔK減少0.40 D。

圖2 B/F Ratio與△K的相關(guān)性分析結(jié)果

2.3 矯正角膜折射指數(shù)根據(jù)公式(1)至公式(5)得到本研究317例白障患者的矯正角膜折射指數(shù)，數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，范圍為1.325 0～1.330 5(1.327 8±0.000 1)。矯正角膜折射指數(shù)在1.328 0～1.328 5范圍內(nèi)的人數(shù)最多，占總?cè)藬?shù)的22%(70/317)。

3 討論

新型測(cè)量?jī)x器的出現(xiàn)使得角膜后表面曲率的測(cè)量成為可能，然而考慮角膜后表面曲率并沒(méi)有減少白內(nèi)障患者術(shù)后屈光誤差，甚至在部分B/F Ratio偏離正常值的患者中出現(xiàn)較大的人工晶狀體度數(shù)計(jì)算誤差[4]。有研究指出，根據(jù)B/F Ratio計(jì)算得到的矯正角膜屈光力可以減小圓錐角膜眼白內(nèi)障術(shù)后的屈光誤差[5]，也可以提高散光矯正型人工晶狀體度數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性。可見(jiàn)，B/F Ratio是影響人工晶狀體度數(shù)計(jì)算準(zhǔn)確性的關(guān)鍵參數(shù)。而目前尚未有報(bào)道采用Pentacam眼前節(jié)分析儀評(píng)估年齡相關(guān)性白內(nèi)障人群B/F Ratio分布特點(diǎn)及其影響因素。

本研究結(jié)果顯示，年齡相關(guān)性白內(nèi)障患者的B/F Ratio為0.81±0.02，與既往研究得到的范圍0.81～0.84相比[3,6-8]，本研究中B/F Ratio處于低值范圍內(nèi)，且與Gullstrand模型眼認(rèn)定的0.88有很大差異。微弱的差異可能是由于測(cè)量設(shè)備原理不同所致。本研究相關(guān)性分析結(jié)果顯示，B/F Ratio與角膜后表面半徑呈正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.528。B/F Ratio定義為角膜后表面半徑和角膜前表面半徑的比值，因此B/F Ratio隨著角膜后表面半徑增加而增大。與角膜后表面半徑及后表面散光相關(guān)性程度與既往報(bào)道一致[7]。B/F Ratio與中央角膜厚度呈負(fù)相關(guān)，角膜越薄，B/F Ratio值越大，這意味著薄的角膜其前表面越陡峭。角膜前后表面的幾何形狀可能與角膜前后表面體積大小有關(guān)。正常角膜是中央薄周邊厚的彎月形結(jié)構(gòu)，角膜厚度與后表面曲率半徑之間沒(méi)有相關(guān)性，而與角膜前后表面的幾何形狀有關(guān)[9]。此外，本研究結(jié)果顯示，B/F Ratio與眼軸長(zhǎng)度呈正相關(guān)，也就是說(shuō)B/F Ratio越大，眼軸越長(zhǎng)。Dubbelman等[6]發(fā)現(xiàn)，近視眼B/F Ratio值比遠(yuǎn)視眼大得多，但是也有研究指出角膜曲率與眼軸長(zhǎng)度是無(wú)顯著相關(guān)性的，甚至發(fā)現(xiàn)相反的結(jié)論[10]。B/F Ratio增加可能與正常生理范圍內(nèi)的陡峭角膜前表面或者平坦角膜后表面有關(guān)，且尚有其他因素影響屈光大小，因此不能從簡(jiǎn)單的線性關(guān)系分析中得到角膜屈光力越大則近視度數(shù)越深的結(jié)論[11]。據(jù)我們所知，尚無(wú)研究報(bào)道B/F Ratio與角膜不規(guī)則散光和角膜球差的相關(guān)性，本研究結(jié)果還顯示，B/F Ratio與角膜不規(guī)則散光呈正相關(guān)，與角膜球差呈負(fù)相關(guān)。然而根據(jù)我們得到相關(guān)系數(shù)值的大小，這些相關(guān)性同樣被認(rèn)為是微弱的。這可能與角膜前后表面非球面性變化以及上瞼壓迫等因素有關(guān)[7]。另外，本研究中結(jié)果顯示，B/F Ratio與年齡無(wú)相關(guān)性，這與Dubbelman等[12]的結(jié)果相反，他們認(rèn)為B/F Ratio與年齡呈負(fù)相關(guān)，這意味著年齡越大，比率越低。這可能是因?yàn)楸狙芯考{入的是正常年齡相關(guān)性白內(nèi)障人群，忽略了20～50歲的年輕人。Hasegawa等[13]卻認(rèn)為B/F Ratio與年齡呈正相關(guān)。盡管本研究沒(méi)有發(fā)現(xiàn)B/F Ratio與年齡有明顯相關(guān)性，但我們認(rèn)為后者的結(jié)果更可信。因?yàn)殡S著年齡的增加，中央角膜形態(tài)逐漸變陡，周邊逐漸變平，也就是說(shuō)角膜中央曲率越來(lái)越大，周邊曲率越來(lái)越小，而角膜后表面曲率半徑是不變的，這會(huì)導(dǎo)致角膜中央B/F Ratio隨著年齡的增加而增大[6,14]。這可能與角膜前表面非球面性和年齡呈正相關(guān)，而角膜后表面非球面性和年齡呈負(fù)相關(guān)的變化趨勢(shì)一致[12]。同樣本研究結(jié)果顯示，B/F Ratio與其他解剖參數(shù)(前房深度、角膜前表面半徑、角膜前表面散光)均無(wú)相關(guān)性。

傳統(tǒng)角膜屈光力通常是通過(guò)1.337 5采用薄透鏡公式計(jì)算的，并且沒(méi)有考慮角膜厚度的影響。因此若角膜半徑為7.5 mm則相當(dāng)于角膜屈光力為45.0 D，當(dāng)角膜前后表面曲率間的固定關(guān)系改變后，這個(gè)計(jì)算方法便失去了有效性[15]。在過(guò)去的十年間，Scheimpflug旋轉(zhuǎn)攝像技術(shù)的推出能夠測(cè)量角膜后表面曲率，因此現(xiàn)在可以測(cè)量真實(shí)全角膜屈光力。Savini等[16]研究指出，Sirius測(cè)量得到的角膜總屈光力比SimK值低0.6 D。Shirayama等[17]也發(fā)現(xiàn)，Galilei測(cè)量得到的總角膜屈光力比SimK值低0.4 D。角膜曲率測(cè)量的精確性在人工晶狀體度數(shù)計(jì)算中占有重要地位，是目前第三、四代人工晶狀體計(jì)算公式預(yù)估有效晶狀體位置的重要參數(shù)。角膜曲率越大，白內(nèi)障手術(shù)后容易出現(xiàn)近視漂移，反之亦然[18]。傳統(tǒng)角膜屈光力和實(shí)際總角膜屈光力之間是存在差異的，我們認(rèn)為B/F Ratio接近平均值的情況下，這種差異是不大的。為了證實(shí)這些假設(shè)，我們研究了B/F Ratio與ΔK(SimK-TCRP)間的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)它們之間存在弱相關(guān)性。但是與我們?cè)O(shè)想的相反，當(dāng)B/F Ratio值接近平均值時(shí)，ΔK并沒(méi)有達(dá)到最小。也就是說(shuō)，對(duì)于給定的角膜前表面曲率，較平坦的角膜后表面(較高的B/F Ratio)會(huì)導(dǎo)致SimK和TCRP之間的差異更大，而較陡峭的角膜后表面(較低的B/F Ratio)會(huì)導(dǎo)致SimK和TCRP之間的差異較小。原因在于陡峭的角膜后表面意味著后表面負(fù)屈光力越大，因而SimK值和TCRP值的差異越大。在本研究中，ΔK值范圍波動(dòng)在-0.85～1.20 D之間，當(dāng)SimK與TCRP差異最小時(shí)，B/F Ratio為最大值0.89，與Gullstrand模擬眼中報(bào)道的0.88接近。Hasegawa等[13]得到的ΔK’與B/F Ratio值呈高度相關(guān)，其報(bào)道的γ值為-0.880 9，而我們報(bào)道的γ值僅為-0.198 6。γ值出現(xiàn)差異的原因可能是測(cè)量?jī)x器的不同，Hasegawa等[13]采用的是前節(jié)OCT技術(shù)，并且他們納入的人群年齡段為17～98歲，報(bào)道的ΔK值為0.70～1.60(1.08±0.12)D，而我們采用的是Pentacam眼前節(jié)分析儀，納入的人群年齡段為50～89歲，ΔK值為-0.85～1.20(0.29±0.32)D。

除此之外，我們通過(guò)B/F Ratio值、真實(shí)角膜折射指數(shù)聯(lián)合厚透鏡公式計(jì)算矯正角膜折射指數(shù)，其平均值為1.327 8。臨床上用于測(cè)量角膜屈光力的儀器采用不同的角膜折射指數(shù)將角膜曲率半徑轉(zhuǎn)換為角膜屈光力，角膜折射指數(shù)主要在1.331 5～1.337 5之間。然而就算是Gullstrand模型眼采用的1.331 5[6]，比我們得到的矯正角膜折射指數(shù)大，同時(shí)Gullstrand模型眼假定的B/F Ratio值0.88也高于本研究中的B/F Ratio最高值0.86?？梢?jiàn)，實(shí)際角膜后表面曲率是比Gullstrand模型眼計(jì)算得到的曲率更陡峭的，所以采用1.331 5的角膜折射指數(shù)會(huì)導(dǎo)致角膜屈光力估計(jì)錯(cuò)誤[19]。因而過(guò)去十多年來(lái)，大部分角膜曲率計(jì)和角膜地形圖儀均是采用 1.337 5 這一定值，基本滿足了臨床需要。隨著屈光性白內(nèi)障手術(shù)時(shí)代的到來(lái)，患者對(duì)多功能人工晶狀體及高質(zhì)量視覺(jué)效果的追求，手術(shù)醫(yī)師需要更精確地計(jì)算人工晶狀體度數(shù)，角膜屈光力的精準(zhǔn)計(jì)算也占有越來(lái)越重的地位。既往也有許多研究嘗試通過(guò)矯正角膜折射指數(shù)提高角膜屈光力計(jì)算的準(zhǔn)確性。Dubbelman等[6]采用Scheimpflug攝像技術(shù)分析了114眼的角膜前后表面情況得到的角膜折射指數(shù)為1.329 0，F(xiàn)am等[20]采用Orbscan II儀器分析了2429眼得到的角膜折射指數(shù)為1.327 3。盡管測(cè)量?jī)x器以及研究人群均不同，但是得到的矯正角膜折射指數(shù)是相似的。

本研究也存在一些不足之處，首先本研究中納入的年齡相關(guān)性白內(nèi)障人群尚未包括20～50歲范圍內(nèi)的年輕患者。未來(lái)的研究應(yīng)該擴(kuò)大樣本量，并且納入年輕人的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。另外，本研究比較的是角膜直徑4 mm范圍內(nèi)的相關(guān)參數(shù)，并且角膜曲率是以角膜頂點(diǎn)為中心的，未比較不同直徑范圍以及以瞳孔圓心為中心的角膜曲率的差異。有研究指出，4 mm范圍內(nèi)的角膜曲率更適合用于計(jì)算人工晶狀體度數(shù)，且比2 mm、3 mm、5 mm的曲率更能反映真實(shí)的角膜曲率[21-22]，所以我們只分析了4 mm區(qū)域范圍的TCRP與SimK間的差異。

綜上所述，正常年齡相關(guān)性白內(nèi)障人群中B/F Ratio平均值為81.59%，且部分患者存在偏離平均值的情況，且B/F Ratio與ΔK值存在線性關(guān)系，B/F Ratio每增加10%，SimK與TCRP間的差異減少0.40 D。通過(guò)B/F Ratio值及厚透鏡公式得到的矯正角膜折射指數(shù)為1.327 8，與傳統(tǒng)角膜折射指數(shù)1.337 5存在差異。