朱利勇,尹嘉雯,韓 夢,魏 勤

(江蘇科技大學 理學院, 鎮(zhèn)江 212100)

碳纖維增強(carbon fiber reinforced polymer, CFRP)復合材料由于其質(zhì)量輕、強度高以及耐腐蝕等優(yōu)點,在工業(yè)工程中得到了廣泛應用[1]．然而,由于制造不完善、意外沖擊以及疲勞載荷,復合材料很有可能會產(chǎn)生損傷．這些損傷會嚴重地降低材料強度,最終導致材料結(jié)構失效[2]．因此,針對復合材料損傷檢測技術的相關研究顯得尤為重要．

傳統(tǒng)的線性聲學檢測技術利用聲波在介質(zhì)內(nèi)傳播過程中的反射、透射以及能量衰減等特性進行損傷檢測和定量分析．這種檢測方法對聲阻抗差別較大，對毫米級以上的缺陷具有較高的靈敏度,而對于微米級微觀損傷的檢出率并不是很高．相比之下,非線性聲學檢測技術對微米級損傷有著良好的檢出率,并且對適度的環(huán)境變化以及形狀復雜的檢測結(jié)構具備一定的適用性,為主動結(jié)構健康監(jiān)測的發(fā)展奠定了重要基礎[3]．根據(jù)檢測原理,非線性聲學檢測技術又可以分為高次諧波法[4]、混頻法[5]、聲學共振法[6]以及振動聲調(diào)制法[7]．文中所涉及的是非線性聲學共振法的檢測研究．

通常,材料的非線性分為經(jīng)典非線性以及非經(jīng)典非線性兩類．經(jīng)典非線性主要與所施加應變的不同而引起的波速變化有關,其中最典型的現(xiàn)象就是響應頻譜中產(chǎn)生高次諧波;而非經(jīng)典非線性則是由于材料的耗散行為所導致的,其中典型的現(xiàn)象就是相應頻譜中出現(xiàn)額外的頻率分量以及共振頻率的偏移等．非線性聲學共振法屬于非經(jīng)典非線性的范疇,隨著材料中的損傷日益累積,材料的剛度逐漸降低,使得彈性波發(fā)生畸變,在激勵能量遞增的情況下,導致共振頻率產(chǎn)生左偏現(xiàn)象．由于非線性聲學共振檢測方法對金屬以及復合材料中的微觀損傷都具有較高的敏感性,因此得到了研究人員的廣泛關注．文獻[8]利用非線性聲學共振技術檢測了兩個處于機械循環(huán)載荷下的牛骨．結(jié)果表明,通過相應的非線性參數(shù)可以實現(xiàn)牛骨漸進疲勞損傷的定量評估．文獻[9]采用非線性聲學共振法和非線性振動聲調(diào)制法對復合材料的低速沖擊損傷進行了檢測評估．文獻[10]使用非線性聲學共振檢測技術分別針對鋼-TiC復合梁、玻璃棒和聚合物基梁3種不同材料中的漸進損傷進行了相關檢測．文獻[11]采用非線性聲學共振方法研究了不同纖維的層壓順序和織物類型對碳纖維復合材料非線性響應的相關影響．文獻[12]使用非線性聲學共振技術檢測了一定應力和腐蝕條件下的鋼棒試樣．結(jié)果表明,隨著損傷的積累,測試試樣的共振頻率明顯向左偏移,且損傷程度越大,偏移率越大．國內(nèi)有關非線性聲學共振法的研究相對較少,文獻[13]采用非線性聲學共振檢測技術來表征金屬結(jié)構表面的非均勻沉積狀態(tài)．文獻[14]開展了非線性共振檢測研究,用來評估凍融循環(huán)中混凝土樣品的漸進損傷．文獻[15]利用單次沖擊和多次沖擊的非線性共振檢測技術監(jiān)測混凝土中的漸進堿-硅反應．

文中通過擺球沖擊實驗向CFRP復合材料板引入漸進沖擊疲勞損傷,對完好以及不同損傷程度的試樣進行非線性聲學共振檢測,并通過相應的非線性參數(shù)定量表征試樣的損傷程度;建立基于CFRP復合材料剛度退化的疲勞損傷模型,對其剩余疲勞壽命進行評估和預測．

1 基本理論

1.1 非均質(zhì)材料的滯后非線性

近年來,已有大量的相關研究表明,巖石、混凝土以及復合材料等非均質(zhì)材料在受損后具有復雜的柔順性,表現(xiàn)出非線性行為,并且無法用經(jīng)典的非線性理論來解釋,而相應的應力-應變曲線可能表現(xiàn)出典型的非線性、滯后和離散記憶[16]．根據(jù)胡克定律,最廣泛使用的一維應力-應變關系可以表述為:

(1)

(2)

一般來講,當非均質(zhì)材料中所施加的應變幅值>10-6時,非線性滯后參數(shù)αf占據(jù)主導地位,并且可以表述成[8-15]:

(3)

式中：f為應變ε處的共振頻率；f0為初始應變ε0處的共振頻率，即完好試樣的共振頻率．

為了得出式(3)的對應應變ε,引用Van Den Abeele的自由邊界梁應變-速度表達式[18]:

(4)

式中：T為試樣的厚度；L為試樣的長度；f為共振頻率；v為一段時間內(nèi)通過積分加速度數(shù)據(jù)確定的速度．

1.2 沖擊疲勞損傷模型

疲勞損傷演化機理是研究疲勞行為的重要關注點之一,也是預測材料剩余疲勞壽命的基礎．眾所周知,復合材料的疲勞損傷和失效機理要比金屬材料復雜得多．一般來講,在多次沖擊載荷作用下,沖擊疲勞損傷逐漸累積,從而導致復合材料的機械性能發(fā)生變化,例如材料強度或者剛度的退化．而復合材料有4種基本失效類型,分別為基體開裂、脫粘、分層以及纖維斷裂[19]．近十幾年來,為研究復合材料疲勞損傷的演化發(fā)展進程并預測其剩余疲勞壽命,相關研究人員對此做出了大量的疲勞試驗,并提出了相應的模型．在損傷力學中,疲勞損傷變量D通常被用來描述材料中疲勞損傷的連續(xù)發(fā)展進程,可表述為[20]:

(5)

式中：D0為初始疲勞損傷變量；N為沖擊疲勞次數(shù)；Nf為試樣失效時對應的沖擊疲勞總次數(shù)；N與Nf的比值為沖擊疲勞壽命；D0和b均為待定系數(shù)．

2 試樣準備及實驗系統(tǒng)

2.1 沖擊疲勞損傷試樣

實驗選用由環(huán)氧樹脂膠結(jié)而成的多層碳纖維增強復合材料板,其鋪層方向為[04/904]S,試樣尺寸為250 mm×25 mm×4 mm．圖1為擺球沖擊裝置的左視圖以及夾具圖像,通過改變擺球的質(zhì)量m,擺長l以及擺角θ,可以向復合材料試樣引入不同沖擊能量的低速沖擊疲勞損傷,各試樣對應的沖擊能量參數(shù)見表1．

圖1 擺球沖擊裝置Fig.1 Sketch of pendulum impact device

表1 沖擊能量對應參數(shù)Table 1 Corresponding parameters of impact energy

2.2 非線性聲學共振實驗系統(tǒng)

非線性聲學共振實驗裝置系統(tǒng),如圖2．首先,由函數(shù)信號發(fā)生器(Tektronix AFG 3102C)產(chǎn)生一個正弦信號波,并經(jīng)過寬頻帶電壓放大器(Falco WMA-300)放大,以驅(qū)動一個電阻4 Ω、功率3 W的揚聲器,該揚聲器用石蠟粘合于復合材料試樣的表面中心位置,用以激勵試樣產(chǎn)生振動．一個質(zhì)量約為1.6 g的微型加速度傳感器用石蠟粘合在試樣的右端,用來獲取試樣的振動響應,該響應信號通過電荷放大器(YE5856)放大,并由動態(tài)數(shù)據(jù)采集器(東華5922D)采集,采樣頻率設置為10 kHz．整個復合材料板試樣被放置在一塊柔軟的海綿上,用來模擬自由邊界條件．最后,在計算機上對采集的信號進行快速傅立葉變換信號處理．

圖2 非線性聲學共振實驗裝置Fig.2 Experimental setup of nonlinear acoustic resonance

在進行非線性聲學共振實驗之前,需要確定完好試樣的共振頻率f0,同樣使用這套實驗裝置系統(tǒng),取一塊完好試樣進行寬頻帶掃描(100 Hz～10 kHz),設置掃頻幅值為5 Vpp,持續(xù)時間為21 s,此時動態(tài)采集器的采樣頻率設置為20 kHz．掃頻結(jié)束后,對所采集的掃頻信號進行快速傅立葉變換得到對應的頻率譜,為了達到約10-6的振動應變,應選擇具有較大振幅的振動模態(tài)作為共振頻率．

在確定共振頻率后,重新設置掃頻范圍為共振頻率左右各50 Hz(掃描長度為100 Hz),進行非線性聲學共振實驗,激勵電壓以每2.5 V從52.5 V逐漸增加到65.0 V對試樣進行重復測試．測試結(jié)束后,將試樣放置在加熱平臺上加熱,以移除揚聲器和加速度傳感器,之后向試樣引入沖擊疲勞損傷,并循環(huán)測試,直至試樣損壞．

3 結(jié)果與討論

3.1 共振頻率

未受沖擊的完好試樣共振頻率頻譜呈現(xiàn)出3種振動模態(tài),分別為750、1 360、2 350 Hz,如圖3，從圖中可以看出,第2階振動模態(tài)(1 360 Hz)的幅值最高．為了獲得足夠強的振動,選擇1 360 Hz作為此次非線性聲學共振實驗的共振頻率f0．

圖3 完好試樣的共振頻率頻譜Fig.3 Resonance frequency spectrum of intactspecimen

3.2 非線性聲學共振測試

確定共振頻率f0后,首先對完好試樣進行非線性聲學共振測試,其響應頻譜如圖4．從圖中可以看出,隨著激勵電壓的增加,幅值-頻率曲線的幅值明顯增加,而共振頻率幾乎保持不變．

圖4 完好試樣的非線性聲學共振譜Fig.4 Nonlinear acoustic resonancespectrum of intact sample

之后,對4塊同質(zhì)試樣分別進行3、4、5、7 J的擺球沖擊實驗,對于3、4、5 J的沖擊能量,每沖擊100次進行一次非線性聲學共振測試,而對于7 J的沖擊能量,每沖擊5次測試一次．圖5為各試樣在不同沖擊能量以及沖擊次數(shù)下的非線性聲學共振測試頻譜圖．實驗結(jié)果表明,隨著激勵電壓的增加,幅值-頻率曲線的幅值同樣明顯增加,但與完好試樣不同的是,損傷試樣的共振頻率逐漸減小．

圖6為相對頻率偏移(f-f0)/f0與激勵電壓U之間的關系,其中各點代表實驗所測得的數(shù)據(jù),而直線是對應的擬合直線．由于損傷試樣的共振頻率發(fā)生左偏,根據(jù)式(3),此時應變ε下的共振頻率f要小于初始共振頻率f0,因此相對頻率偏移為負值,并且隨著激勵電壓的增加表現(xiàn)出較好的線性關系．

圖5 損傷試樣的非線性聲學共振譜Fig.5 Nonlinear acoustic resonance spectrumof damaged specimens

圖6 相對頻率偏移與激勵電壓之間的關系Fig.6 Relative frequency shift relationswith excitation voltage

3.3 沖擊疲勞損傷評估

表2為各個試樣失效時對應的沖擊疲勞總次數(shù)Nf．

表2 各個試樣的沖擊疲勞總次數(shù)Table 2 Total number of impact fatiguetimes for each specimen

通過式(3、4),計算了各個損傷試樣不同沖擊疲勞次數(shù)N下的非線性參數(shù)|αf|,如圖7．可以看出,隨著沖擊疲勞次數(shù)的增加,各個試樣的非線性參數(shù)|αf|都表現(xiàn)出增長趨勢,且變化趨勢大致相似．數(shù)據(jù)的波動是由于揚聲器和加速度傳感器的粘合位置等因素導致的．

圖7 非線性參數(shù)|αf|與沖擊疲勞次數(shù)N之間的關系

圖8為各個損傷試樣非線性參數(shù)|αf|與沖擊疲勞壽命N/Nf之間的關系,其中實線為擬合曲線．可以看出,在沖擊疲勞壽命前40%時,非線性參數(shù)|αf|緩慢遞增,并且大多都集中在20～40,這是由于沖擊疲勞次數(shù)N相對較少,試樣的損傷程度較小的原因;而當沖擊疲勞壽命達到80%之后,|αf|呈現(xiàn)指數(shù)式遞增,直至達最大值103.51,這是因為隨著沖擊疲勞次數(shù)增加,復合材料的強度或剛度逐漸退化,微尺度的沖擊疲勞損傷持續(xù)累積并達到一定的程度,從而引起了質(zhì)的變化,最終演變成肉眼可見的宏觀損傷,導致材料失效,這與之前的非線性聲學共振測試結(jié)果相一致．

圖8 非線性參數(shù)|αf|與沖擊疲勞壽命N/Nf之間的關系Fig.8 Relation between nonlinear parameter |αf|and impact fatigue life N/Nf

通過擬合,非線性參數(shù)|αf|可作為疲勞損傷變量D的函數(shù),其表達式為:

(6)

將式(5)代入式(8),非線性參數(shù)|αf|又可以寫成:

(7)

表3為各個試樣在式(7)下所得出的擬合參數(shù)D0和b的值,可以看出,各個試樣的擬合參數(shù)D0非常接近,這是由于復合材料在制備過程中,受到制備工藝以及外部環(huán)境等影響,難免會存在空隙等內(nèi)部損傷,從而導致材料本身的非線性．而這4塊試樣是從同一材質(zhì)的碳纖維復合材料板上所切割下來的,因此初始疲勞損傷變量D0大致相當．通過之前非線性聲學共振測試結(jié)果與疲勞損傷模型擬合結(jié)果的比較,證明了該公式對復合材料剩余疲勞壽命的評估和預測具有一定的適用性．

表3 各試樣的擬合參數(shù)Table 3 Fitting parameters for each specimen

4 結(jié)論

(1) 非線性聲學共振檢測技術能夠很好地區(qū)分完好試樣以及損傷試樣,對于損傷試樣,隨著激勵電壓的增加,共振頻率逐漸減小,并且相對頻率偏移與激勵電壓有著良好的線性關系．

(2) 用于評估沖擊疲勞損傷的非線性參數(shù)|αf|隨著沖擊疲勞次數(shù)N的增加而增大,且|αf|在沖擊疲勞壽命初期緩慢增加,在達到?jīng)_擊疲勞壽命的80%之后迅速遞增．

(3) 所建立的復合材料沖擊疲勞損傷評估和剩余疲勞壽命預測的模型與非線性聲學共振方法的測試結(jié)果吻合較好．

然而,由于材料材質(zhì)、非線性參數(shù)以及理論模型等因素影響,對復合材料剩余疲勞壽命預測的研究尤為困難,這需要大量的實驗和數(shù)據(jù)加以驗證．因此,在更多的非線性實驗測試以及更詳細的疲勞損傷模型方面值得進一步研究．