姚冬冬, 馬 林, 陶鵬飛, 于麗梅, 吳 叢, 孔彩華

(1.吉林省交通科學(xué)研究所 科研開發(fā)中心, 長春130012; 2.吉林大學(xué) 交通學(xué)院, 長春130022;3.云南開放大學(xué) 教務(wù)處, 昆明650599)

0 引 言

我國北方地區(qū)冬季高速公路常受到冰雪天氣影響, 運(yùn)行效率嚴(yán)重下降。 現(xiàn)階段我國高速公路管理部門在應(yīng)對冰雪天氣時, 常用措施是封路和通告限速。 封路會造成路段封閉并喪失功能, 通告限速通常是以固定限速方式執(zhí)行, 這種管理模式難以滿足大范圍、 交通狀態(tài)變化較快的道路環(huán)境需求。 在冰雪條件下, 路面狀態(tài)變化較快, 為提升行車安全性的同時提高道路通行效率, 需依據(jù)實時路況準(zhǔn)確及時調(diào)整限速值。

關(guān)于冰雪天氣對道路通行影響的研究成果較為豐富。 李松齡等[1]運(yùn)用車輛動力學(xué)理論對不同平曲線上車輛進(jìn)行仿真分析, 并給出限速建議值。 朱興琳[2]研究了包括冰雪天氣的冬季災(zāi)害天氣對高速公路的影響, 建立了基于安全距離的限速模型。 Tsapakis 等[3]對比了不同程度雨雪天氣對城市路網(wǎng)各區(qū)域行程時間的影響, 并提出應(yīng)急管理方法。 Xing 等[4]以快速路雪天數(shù)據(jù)擬合自由流速度, 并得出速度和流量的關(guān)系模型。 Rakha 等[5]研究了冰雪路面的貨車特性, 采用仿真軟件建立貨車爬坡性能曲線, 給出爬坡車道臨界坡長指標(biāo)。 此類研究為冰雪條件下道路管理控制提供了理論依據(jù)。

可變限速作為一種較新的控制手段, 近年來較多出現(xiàn)在高速公路管理的研究中。 張存保等[6]對高速公路關(guān)聯(lián)施工區(qū)交通特性進(jìn)行分析, 建立了關(guān)聯(lián)施工區(qū)可變限速協(xié)調(diào)模型。 吳德華等[7]針對宏觀交通流模型(metanet)在預(yù)測交通擁堵路段時的缺陷, 提出高速公路可變限速修正模型, 有效降低了交通事故率。 王磊等[8]建立了基于事故損失的高速公路可變限速控制方法, 有效改善了高速公路運(yùn)行狀態(tài)。 張珊等[9]針對高速公路在霧天環(huán)境下的可變限速進(jìn)行研究, 提出考慮交通流運(yùn)行狀態(tài)和駕駛員遵從度等因素的可變限速方法, 有效提高了霧天環(huán)境高速公路運(yùn)行效率。 這些研究說明了高速公路在特定條件下實施可變限速的重要性與必要性。

綜上所述, 對冰雪條件下道路的研究主要集中在影響分析與特定環(huán)境限速值的選取, 而對高速公路可變限速研究的重點放在了施工瓶頸區(qū)等特殊區(qū)段上, 總體尚缺乏針對我國冬季寒冷地區(qū)高速公路特點的可變限速研究。 筆者在上述研究基礎(chǔ)上, 針對冰雪條件高速公路提出可變限速方法, 根據(jù)冰雪條件道路特性動態(tài)調(diào)整限速值, 從時間和空間角度對限速值進(jìn)行優(yōu)化, 從而達(dá)到提高冰雪條件下高速公路通行效率和安全性的目的。

1 冰雪條件高速公路可變限速機(jī)理

可變限速基本原理如圖1 所示。 根據(jù)實際路況劃分出限速區(qū)段, 并布設(shè)檢測器與可變限速指示牌。主控系統(tǒng)根據(jù)檢測器檢測到的實時交通狀態(tài)數(shù)據(jù), 生成各個區(qū)段限速值, 并通過可變限速標(biāo)志牌顯示。當(dāng)可變限速應(yīng)用于瓶頸區(qū)段優(yōu)化時, 檢測系統(tǒng)一般以流量檢測為主, 在本文中, 考慮到冰雪條件對道路交通狀態(tài)的影響, 檢測器主要用于檢測雪況。 現(xiàn)階段已存在用于檢測路面雪況的檢測器, 包括溫度、視頻和紅外光譜檢測等, 通過檢測道面狀態(tài)、 溫度與氣象條件等, 判斷路面冰雪狀態(tài)。

圖1 高速公路可變限速示意Fig.1 Variable speed limit control in freeway

冰雪條件可變限速框架如圖2 所示, 包括冰雪檢測、 主控和指示系統(tǒng)。 主控系統(tǒng)是實現(xiàn)可變限速的核心部分, 由4 個模塊組成: 1) 最大安全速度生成模塊; 2) 限速值生成模塊; 3) 限速值校正模塊;4) 冰雪條件路況預(yù)測模塊。 它們分別負(fù)責(zé)最大安全速度與限速值生成、 可變限速值校正以及冰雪天氣路況預(yù)測。 冰雪條件路況預(yù)測的作用是保證限速值在時間維度校正環(huán)節(jié)的完整性, 以及檢測系統(tǒng)出現(xiàn)故障時的數(shù)據(jù)補(bǔ)充, 可變限速值生成主要依靠實時檢測數(shù)據(jù)源。

圖2 可變限速系統(tǒng)框架Fig.2 Variable speed limit system framework

2 冰雪條件高速公路可變限速模型

2.1 最大安全速度

最大安全速度指行駛車輛在保證安全性前提下所能提供的最大速度。 高速公路車流為連續(xù)流, 其最大安全速度主要取決于道路線形與路面狀態(tài)。 在冰雪條件下, 路面附著系數(shù)隨雪況變化而改變, 道路線形則取決于實地條件, 同時由于道路附著系數(shù)降低, 車輛行駛穩(wěn)定性下降, 制動距離大幅上升, 因此必須低于常速行駛。 不同雪況對應(yīng)不同道路附著系數(shù)如表1 所示。

表1 冰雪路面對應(yīng)附著系數(shù)Tab.1 Adhesion coefficients in different road conditions

車輛附著系數(shù)分為橫向與縱向系數(shù), 分別保證車輛行駛時的橫向與縱向穩(wěn)定性, 前者應(yīng)用于平曲線道路的速度計算, 后者應(yīng)用于直線道路的速度計算, 二者關(guān)系為

其中u為附著系數(shù),uh為橫向附著系數(shù),uv為縱向附著系數(shù)。 根據(jù)文獻(xiàn)[1]取uv=0.8u, 則uh=0.6u。直線道路以車輛停車視距為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行最大安全速度計算, 停車視距為

其中S為停車視距,lr為反應(yīng)距離,ld為制動距離,ls為最小安全距離, 取ls=5 m。lr與ld分別為

其中vs為最大安全速度,tr為反應(yīng)時間, 取tr= 2.5 s, g 為重力加速度, 取g = 9.8 m/ s2,i為縱坡。 由式(2) ～式(4)可得速度為

平曲線道路上, 以車輛轉(zhuǎn)彎穩(wěn)定性為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行最大安全速度計算, 臨界穩(wěn)定時

其中R為圓曲線半徑,m為車輛質(zhì)量, G 為引力常數(shù),ih為超高。

特別地, 緩和曲線曲率介于相鄰直線及圓曲線之間, 其限速值也介于二者之間, 在實際工程中可將緩和曲線與相鄰圓曲線部分劃歸相同限速段。

2.2 合理限速值選取

直線道路安全速度由停車視距得到, 確保車輛在發(fā)現(xiàn)障礙物時安全停下, 因此可直接作為限速值?？紤]到駕駛員特性, 限速值應(yīng)取10 的整倍數(shù), 則直線限速值為

其中mod 為求余運(yùn)算。

曲線道路安全速度基于側(cè)向力得出, 它僅確保車輛在臨界條件不發(fā)生側(cè)滑, 但無法保證車輛穩(wěn)定舒適的行駛, 因此曲線道路限速值須要在安全速度基礎(chǔ)上進(jìn)行折減。 曲線道路最大安全速度是保證車輛橫向穩(wěn)定的臨界值, 在減去速度余量后可認(rèn)為是允許行駛的最大速度, 但該速度仍不適合作為限速值。 研究表明, 85% 位車速作為限速值事故率最低, 故將85% 位車速其作為限速標(biāo)準(zhǔn), 限速值為

其中va為安全速度余量, 取5 km/ h, f 為85% 位車速與最大速度之比。

筆者采用Whitemud Drive 高速公路可變限速數(shù)據(jù)進(jìn)行f 值獲取。 Whitemud Drive 是加拿大Edmonton市內(nèi)一條高速公路, 長28 km, 基本限速為80 km/ h。 路段裝有檢測器并采用可變限速控制。 由該數(shù)據(jù)集獲取最大速度與85% 位車速的關(guān)系如表2 所示。 可以看到, 可變限速控制條件下, 不同點位與車道的f在0.65 上下波動, 筆者取數(shù)據(jù)集均值f=0.664 4 作為默認(rèn)值, 實際應(yīng)用中, 該值可由可變限速控制路段實測數(shù)據(jù)得出。

表2 高速公路實測f 值Tab.2 Measured f value in freeway

2.3 基于時空特性的可變速度校正

可變限速時空關(guān)系如圖3 所示。

圖3 可變限速時空關(guān)系Fig.3 Variable speed limit time-space relationship

為保證車輛行駛的穩(wěn)定性, 相同時段內(nèi), 相鄰限速段的速度差必須保持在一定范圍內(nèi)。 同一限速段在相鄰時段的速度差也必須保持在一定范圍內(nèi), 則時段t 路段i 的速度約束為

其中vi(t),vi(t-1),vi(t+1)分別為路段i在時段t-1,t,t+1 的速度(vi(t+1)屬于未知量, 需要通過預(yù)測求得,預(yù)測方法見2.4 節(jié)),vtu,vtd,vsu,vsd分別為相鄰時段速度增加、 減少閾值和相鄰限速段增加、 減少閾值。 根據(jù)文獻(xiàn)[10], 分別取20 km/ h、20 km/ h、10 km/ h、20 km/ h。 速度校正步驟如圖4 所示。

圖4 速度校正流程Fig.4 Speed correction process

2.4 模糊控制冰雪路況預(yù)測

在時段限速校正時, 未來時刻限速只能通過預(yù)測得到, 以預(yù)測值為參考, 對當(dāng)前時段限速值進(jìn)行校正,防止其與預(yù)測值之差大于vtd。 筆者通過模糊控制器預(yù)測未來路面雪況, 進(jìn)而預(yù)測限速值。 模糊控制是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的控制方法, 對于復(fù)雜、 變量過多且難以準(zhǔn)確描述系統(tǒng)狀態(tài)的問題具有較好的效果。 主要包括: 定義變量、 模糊化、 知識庫、 邏輯判斷及反模糊化。 筆者采用3 個狀態(tài)變量與一個控制變量, 狀態(tài)變量的定義與模糊化如表3 及圖5 所示。 控制變量, 即預(yù)測雪況的參數(shù)與當(dāng)前雪況狀態(tài)變量相同, 僅存在變量符號的差異, 控制變量符號首字母由X 轉(zhuǎn)換為P。 知識規(guī)則庫如表4 所示, 反模糊化采用重心法。

表3 變量定義與模糊化Tab.3 Variable definition and fuzzification

圖5 隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership functions

表4 模糊規(guī)則庫Tab.4 Fuzzy rule base

3 仿真驗證

3.1 仿真說明

現(xiàn)階段我國高速公路尚不具有系統(tǒng)的可變限速控制段, 可變限速效果需要仿真實驗驗證。 仿真段采用上述Whitemud Drive 公路, 如圖6 所示。 行駛方向由西向東, 首段為緩沖段, 用以車輛常速駛?cè)搿?限速段A 與D 無急彎, 可近似看作直線, 限速段B 與C 分別有一明顯轉(zhuǎn)彎, 其曲線半徑分別為400 m與300 m, 超高均為0.05。

仿真通過Vissim 軟件com 接口實現(xiàn), 以6 h 為仿真時間, 第1 h 為仿真預(yù)熱期, 后5 h 天氣仿真狀態(tài)設(shè)定如表5 所示。 根據(jù)仿真條件與上述模型計算所得可變限速方案如表6 所示。 數(shù)據(jù)采集間隔為1 h。 仿真采用兩個對照組, 對照組Ⅰ為全線30 km / h 限速, 對照組Ⅱ為全線40 km / h 限速,實驗組Ⅲ為可變限速。 由上述安全速度可知, 組Ⅰ與組Ⅲ限速不超過安全速度, 而組Ⅱ在第5 h中有限速段的速度超過安全速度, 因此該時段為封路清雪期, 在清雪期后, 即第6 h 全線恢復(fù)基本限速。

圖6 仿真路段示意Fig.6 Simulation section

表5 仿真路段天氣狀態(tài)Tab.5 Weather conditions in simulated road

表6 可變限速方案Tab.6 Variable speed limit scheme 單位: km/ h

3.2 仿真結(jié)果對比與分析

由表7 可知, 在各個時段, 實驗組Ⅲ的各個限速段延誤均明顯低于對照組Ⅰ, 說明可變限速相對于全線固定限速, 對延誤具有明顯的優(yōu)化作用。 對照組Ⅱ在除雪前期, 部分限速段上延誤略低于組Ⅲ, 但整體上延誤高于組Ⅲ并低于組Ⅰ, 說明較高限速值的固定限速可以一定程度上降低延誤, 但延誤優(yōu)化效果仍低于可變限速。 組Ⅱ在第6 h 時延誤低于組Ⅰ與組Ⅲ, 說明在封路除雪后, 道路通行狀況得到改善。但是, 封路除雪期間會造成車輛無法通行, 從另一角度降低道路運(yùn)行效率。

表7 仿真路段延誤對比Tab.7 Delay comparison in simulation section 單位: s/ veh

由表8 可知, 組Ⅰ與組Ⅲ在仿真期間通過車輛數(shù)相近, 且均高于組Ⅱ, 這是由于組Ⅱ封路期間禁止通行, 封路除雪結(jié)束后通行能力才轉(zhuǎn)變?yōu)槿咦罡摺?由此可見, 冰雪條件下可變限速相對于全線低限速而言, 對延誤具有明顯降低作用; 相對于全線較高限速而言, 可以在總時段內(nèi)通過更多車輛, 具有明顯的優(yōu)化作用。

表8 仿真路段流量對比Tab.8 Traffic flow comparison in simulation section 單位: veh

4 結(jié) 語

針對冰雪條件下高速公路車輛通行效率及安全性降低的問題, 建立考慮冰雪條件與線形條件的可變限速模型, 通過仿真與日常限速手段進(jìn)行比較, 驗證了可變限速方法對高速公路延誤與通行能力的優(yōu)化效果。 筆者提出的可變限速框架中, 路面雪況的模糊控制邏輯庫主要依靠專家決策, 這需要對冰雪路面特性更加深入的研究以提高其準(zhǔn)確性。