李昌磊，朱松青，張心印，高海濤，楊欣薇

(南京工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 211167)

0 引 言

在實(shí)際生產(chǎn)中，鋼絞線一般為盤卷運(yùn)輸，但由于鋼絞線自身具有剛?cè)狁詈咸匦约笆站硌b置參數(shù)設(shè)置不合理，導(dǎo)致鋼絞線在收卷過程中時(shí)常出現(xiàn)跳線、纏繞不緊密等問題(如圖1所示)，這降低了鋼絞線線卷的質(zhì)量。

圖 鋼絞線線卷圖

為了提高繞線質(zhì)量，研究分析鋼絞線在收卷過程中的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)特性顯得非常重要。目前國內(nèi)對于鋼絞線對具有剛?cè)狁詈系膭?dòng)力學(xué)仿真研究還較少，借鑒于鋼絲繩的動(dòng)力學(xué)建模方法，目前對于繩索類的建模方法大體分為三種，分別為基于Polyline的建模、基于模態(tài)中性文件的建模、基于ADAMS的建模[1]。其中Polyline建模需確保鋼絞線與工字輪之間不存在滑動(dòng)且二者在接觸位置保持相切，這與實(shí)際相差較大；基于模態(tài)中性文件的建模需要對鋼絞線進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，由于鋼絞線細(xì)長的特點(diǎn)，網(wǎng)格劃分常常顯示不清楚，所以該方法不適用于鋼絞線的建模；基于ADAMS離散化建?？梢詼?zhǔn)確實(shí)現(xiàn)鋼絞線相關(guān)特性，仿真效果好。比較目前已有的對于鋼絲繩動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)之后，筆者基于ADAMS虛擬樣機(jī)技術(shù)對鋼絞線進(jìn)行離散化建模，建立鋼絞線剛?cè)狁詈夏Ｐ?，并以此為基礎(chǔ)對鋼絞線收卷過程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，得出鋼絞線與工字輪間的接觸力和鋼絞線所受張力之間的關(guān)系，為進(jìn)一步獲取合適的繞卷張力奠定基礎(chǔ)。

1 基于ADAMS的鋼絞線收卷模型創(chuàng)建

本文研究的鋼絞線由7股鋼絲扭合而成，其公稱直徑為16 mm。在鋼絞線打包環(huán)節(jié)，該鋼絞線最終被收卷到一個(gè)初始直徑為1 400 mm的工字輪上。鋼絞線收卷裝置原理圖如圖2所示，主要有放線端、張力測量裝置、導(dǎo)向裝置、收卷裝置等四部分組成，實(shí)際生產(chǎn)中鋼絞線通過張力測量裝置和導(dǎo)向機(jī)構(gòu)后被收卷到工字輪上。

圖2 鋼絞線收卷裝置原理圖

為了分析鋼絞線收卷過程中的力學(xué)特性，使用ADAMS虛擬樣機(jī)技術(shù)對鋼絞線進(jìn)行剛?cè)狁詈辖?，將鋼絞線進(jìn)行離散化，并采用軸套力連接鋼絞線微元，設(shè)定其合適的參數(shù)，得到完備的剛?cè)狁詈咸匦缘匿摻g線動(dòng)力學(xué)模型[2]，分析鋼絞線的收卷動(dòng)力學(xué)特性。

1.1 基于ADAMS的鋼絞線離散化建模

1.1.1 離散化建模原理

通過Adams軟件來創(chuàng)建鋼絞線模型，需將鋼絞線分為若干個(gè)微元，即需要確定每個(gè)鋼絞線微段的參數(shù)，之后用軸套力將各微段連接起來(如圖3所示)。鋼絞線微段的直徑應(yīng)設(shè)定為其當(dāng)量直徑?，F(xiàn)已知工字輪直徑D1=1 400 mm，鋼絞線公稱直徑D2=16 mm，通過等截面計(jì)算可得鋼絞線當(dāng)量直徑d=14 mm。所取鋼絞線微段長度越短越好，但同時(shí)仿真時(shí)間急劇增加，綜合考慮，文中取鋼絞線微段長度L=10 mm。

圖3 微段間施加軸套力示意圖

1.1.2 軸套力相關(guān)參數(shù)的求解

鋼絞線微元間的柔性連接是以軸套力來表示的，其類似于彈簧機(jī)構(gòu)，具有六個(gè)分量的力場。軸套力力場示意圖如圖4所示[3]。

圖4 鋼絞線微段間軸套力模型

創(chuàng)建鋼絞線模型前，需要確定軸套力相關(guān)參數(shù)。軸套力剛度系數(shù)K[4](K11為拉伸系數(shù)；K22、K33為剪切系數(shù)；K44為扭轉(zhuǎn)系數(shù)；K55、K66為彎曲系數(shù))公式如下:

K11=EA/L

(1)

K22=K33=GA/L

(2)

(3)

(4)

式中：E為鋼絞線彈性模量；A為鋼絞線橫截面積；L為鋼絞線微段長度;G為鋼絞線剪切模量；I為鋼絞線微段慣性矩；d為鋼絞線當(dāng)量直徑。

根據(jù)上面所述鋼絞線各參數(shù)，并且已知鋼絞線彈性模量Eg=200 GPa，通過相應(yīng)公式可以計(jì)算出鋼絞線軸套力各項(xiàng)剛度系數(shù)。忽略鋼絞線所受扭轉(zhuǎn)、剪切的情況，根據(jù)公式(1)、(4)可以計(jì)算鋼絞線軸套力的剛度系數(shù)：

K11=3.08×108N/m

K66=3.77×104N*m/deg

軸套力阻尼系數(shù)C目前沒有理論上的數(shù)學(xué)公式來計(jì)算獲得，只能通過經(jīng)驗(yàn)來獲取，一般情況下阻尼系數(shù)C在1～10之間。由于鋼絞線本身強(qiáng)度高，又具有一定的柔性，據(jù)經(jīng)驗(yàn)這里取阻尼系數(shù)為5。

1.2 鋼絞線與工字輪間接觸力參數(shù)求解

鋼絞線收卷時(shí)的張力對于鋼絞線收卷質(zhì)量有著比較重要的影響，鋼絞線與工字輪的接觸力可以間接地反映張力大小，故文中擬通過鋼絞線與工字輪的實(shí)時(shí)接觸力關(guān)系來間接地表征張力影響效果。鋼絞線接觸力可用Impact函數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)，其函數(shù)如下：

Fimpact=

(5)

式中：q為兩作用物體之間的實(shí)際距離；q0為兩作用物體之間的起始距離；e為碰撞指數(shù)，當(dāng)剛度比較大時(shí)，取e>1，否則取e<1，文中根據(jù)材料接觸，e取值為1；Cmax為最大阻尼系數(shù)；d為切入深度，本文取默認(rèn)值為0.1 mm。k為接觸剛度系數(shù)可由公式計(jì)算：

(6)

(7)

式中：E1、E2分別為鋼絞線彈性模量和工字輪彈性模量；υ1、υ2分別為鋼絞線泊松比和工字輪泊松比；其中1/R=1/R1+1/R2。

工字輪彈性模量E=200 GPa，鋼絞線與工字輪泊松比υ1=υ2=0.3。根據(jù)上述公式(6)、(7)可以計(jì)算出接觸剛度系數(shù)K=1.22×1010N/m，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，可以取接觸阻尼系數(shù)10 N·s/mm。

1.3 鋼絞線收卷模型的建立

基于上述1.1、1.2節(jié)中確定的相關(guān)參數(shù)對鋼絞線收卷模型進(jìn)行創(chuàng)建，所建模型及其局部放大圖如圖5所示。

圖5 鋼絞線收卷模型及其局部放大圖

2 鋼絞線收卷過程動(dòng)力學(xué)仿真分析

以鋼絞線作為研究對象，對鋼絞線收卷過程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，從而獲得鋼絞線收卷過程中運(yùn)動(dòng)特性以及鋼絞線與工字輪間接觸力和鋼絞線所受張力之間的關(guān)系。

2.1 鋼絞線收卷過程動(dòng)力學(xué)仿真方案設(shè)計(jì)

對鋼絞線收卷過程虛擬仿真環(huán)境進(jìn)行設(shè)置，首先要對其所處環(huán)境進(jìn)行設(shè)置，其中包括重力加速度、單位(MKS)、各部件材料等。然后在各部件之間添加約束，各約束如表1所列，為了使仿真更加貼切實(shí)際情況，可以在軸承與固定軸之間添加摩擦力。

表1 模型約束設(shè)定

在鋼絞線收卷過程中，收卷張力是恒定的，因此在鋼絞線末端添加一個(gè)沿著鋼絞線方向的恒定拉力作為恒定張力。以上設(shè)置完后，還需要在主軸和軸承的旋轉(zhuǎn)副上添加一個(gè)驅(qū)動(dòng)，才能使得仿真能夠成功運(yùn)行。實(shí)際生產(chǎn)中，鋼絞線的線速度恒為15 m/min。根據(jù)工字輪直徑換算出工字輪角速度為20.5 dec/s。在動(dòng)力學(xué)仿真啟動(dòng)時(shí)，工字輪根據(jù)設(shè)定值從初始的零瞬間變?yōu)?0.5 dec/s，該瞬間會(huì)使得鋼絞線張力變?yōu)闊o窮大，仿真極易失敗，所以要有一個(gè)加速階段來避免鋼絞線所受張力的突變。使用ADAMS軟件中STEP函數(shù)，設(shè)定其角速度為STEP(time，0，0d，0.2，20.5 d)，工字輪角速度圖如圖6所示。

圖6 工字輪速度曲線圖

2.2 鋼絞線收卷過程動(dòng)力學(xué)仿真與結(jié)果分析

點(diǎn)擊仿真按鈕進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，設(shè)置仿真時(shí)間為3.0 s，仿真步數(shù)為1 000，分析類型為動(dòng)力學(xué)，設(shè)置完成之后點(diǎn)擊開始按鈕完成動(dòng)力學(xué)仿真，最后進(jìn)入后處理模塊查看鋼絞線運(yùn)動(dòng)、受力曲線。為了研究鋼絞線在收卷時(shí)的受力情況，隨機(jī)選擇了鋼絞線的第十個(gè)微段作為研究對象。圖7～9分別是鋼絞線所受張力為2 000 N，2 500 N，3 000 N時(shí)，鋼絞線第10個(gè)微段與工字輪間接觸力的仿真結(jié)果。

圖7 張力為2 000 N時(shí)

圖8 張力為2 500 N時(shí)

圖9 張力為3 000 N時(shí)

由圖7～9所示，鋼絞線第10個(gè)微段在1.3～1.7 s時(shí)，鋼絞線與工字輪間的接觸力有一個(gè)峰值，這是由于工字輪在收卷鋼絞線時(shí)要克服其自身強(qiáng)度將其彎曲變形導(dǎo)致的，峰值的大小以及出現(xiàn)時(shí)刻與鋼絞線所受張力有關(guān)。張力越大，峰值越大，出現(xiàn)的時(shí)刻越早。反之越小、越慢。當(dāng)工字輪克服了鋼絞線自身剛度使其變形后，鋼絞線與工字輪之間的接觸力將會(huì)變小并趨向于穩(wěn)定。同時(shí)當(dāng)張力值逐漸變大時(shí)，鋼絞線與工字輪間接觸力也會(huì)相應(yīng)的變大。

3 結(jié) 語

考慮到鋼絞線剛?cè)狁詈系奶匦?，利用ADAMS對鋼絞線進(jìn)行離散化建模，并對鋼絞線的收卷過程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，得出收卷過程中鋼絞線的運(yùn)動(dòng)、受力特性。動(dòng)力學(xué)仿真對實(shí)際生產(chǎn)有一定的參考指導(dǎo)作用，從而提高生產(chǎn)效率，具有一定是現(xiàn)實(shí)意義。