顧 昊，朱延濤，顧沖時(shí)，黃瀟霏，曹文翰

（1.河海大學(xué) 農(nóng)業(yè)科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；3.河海大學(xué) 圖書館，江蘇 南京 210098）

1 研究背景

混凝土壩健康狀態(tài)診斷本質(zhì)上是一個(gè)多層次、多指標(biāo)且具有不確定性的復(fù)雜問(wèn)題。由于表征混凝土壩健康狀態(tài)的監(jiān)測(cè)效應(yīng)量隨影響因素等變化而變化，因此對(duì)于日?；炷翂伟踩芾矶?，需要了解混凝土壩在復(fù)雜多變影響因素等作用下健康狀態(tài)，而且混凝土壩健康狀態(tài)是否有惡化，可通過(guò)表征混凝土壩健康狀態(tài)的各類監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的變化規(guī)律來(lái)進(jìn)行診斷[1-3]。

診斷技術(shù)是把握大壩健康狀態(tài)的研究重點(diǎn)。學(xué)者們目前主要基于模糊數(shù)學(xué)[4-6]方法對(duì)大壩健康狀態(tài)進(jìn)行綜合診斷，其診斷技術(shù)包括模糊聚類分析、模糊模式識(shí)別和模糊綜合評(píng)判等。吳中如等[7]綜合模式識(shí)別與模糊評(píng)判法，構(gòu)建了大壩安全綜合評(píng)判體系，并將理論成果應(yīng)用于實(shí)際工程。馬福恒等[8]綜合模糊控制理論和專家經(jīng)驗(yàn)，以模糊綜合評(píng)判法為基礎(chǔ)，提出了確定復(fù)雜結(jié)構(gòu)混凝土壩結(jié)構(gòu)性態(tài)診斷的模糊可靠度方法。李婷婷[9]綜合粗集理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊數(shù)學(xué)等理論方法，構(gòu)建了基于粗糙集的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混凝土壩健康狀態(tài)診斷方法。田振華等[10]利用模糊綜合評(píng)判模型，提出了確定診斷指標(biāo)權(quán)重隸屬度及被診斷對(duì)象等級(jí)層次的方法，解決了混凝土壩健康診斷指標(biāo)體系構(gòu)建模糊性問(wèn)題。

隨著信息技術(shù)及現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的不斷發(fā)展，一些具有智能化及信息化特性的方法，如灰色理論、隨機(jī)森林理論、混沌模型理論、云模型理論等，為大壩健康狀態(tài)綜合診斷提供了理論依據(jù)[11]。吳云芳等[12]依據(jù)灰關(guān)聯(lián)理論，構(gòu)建了混凝土壩服役性態(tài)的多級(jí)灰關(guān)聯(lián)評(píng)估法，據(jù)此對(duì)混凝土壩健康狀態(tài)進(jìn)行綜合診斷。何金平等[13]基于云滴特性，利用正向與逆向云發(fā)射器產(chǎn)生“綜合云”，提出了基于改進(jìn)云模型的混凝土壩健康狀態(tài)診斷模型。

由于混凝土壩健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)信息組成的多樣性，各類監(jiān)測(cè)效應(yīng)量所表征的混凝土壩健康狀態(tài)側(cè)重不同，如變形監(jiān)測(cè)信息宏觀反映了混凝土壩結(jié)構(gòu)變化方面的健康狀態(tài)，而滲流監(jiān)測(cè)信息則主要反映混凝土壩防滲能力的健康狀態(tài)。目前常用的方法是通過(guò)擬定監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的診斷指標(biāo)來(lái)解決混凝土壩健康診斷問(wèn)題[14-15]，但在指標(biāo)擬定過(guò)程中，存在指標(biāo)融合過(guò)程物理意義不明確問(wèn)題，影響了混凝土壩健康狀態(tài)診斷的準(zhǔn)確性。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出態(tài)勢(shì)診斷方法來(lái)對(duì)混凝土壩健康狀態(tài)進(jìn)行診斷。

2 混凝土壩健康狀態(tài)態(tài)勢(shì)診斷法的基本原理

混凝土壩健康狀態(tài)態(tài)勢(shì)診斷法診斷的核心思想是：基于對(duì)歷史原位監(jiān)測(cè)資料分析，構(gòu)建混凝土壩狀態(tài)轉(zhuǎn)異面板數(shù)據(jù)分析模型，據(jù)此對(duì)混凝土壩健康狀態(tài)可能惡化部位及時(shí)刻進(jìn)行分析，并找到對(duì)應(yīng)環(huán)境量下的影響因素工況，從而確定不利工況；并通過(guò)建立環(huán)境量空間向量對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用最大熵原理確定健康狀態(tài)的閾值，無(wú)需指標(biāo)融合擬定，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)混凝土壩健康狀態(tài)的診斷。

2.1 不利工況確定利用態(tài)勢(shì)診斷法診斷混凝土壩健康狀態(tài)變化趨勢(shì)，需要確定表征混凝土壩健康狀態(tài)的原位監(jiān)測(cè)信息中歷史上曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)的不利工況，因此不利工況的選取則是首先需要解決的問(wèn)題?；炷翂畏圻^(guò)程中性能劣化達(dá)到一定程度后，有可能發(fā)生健康狀態(tài)轉(zhuǎn)異，而轉(zhuǎn)異發(fā)生的時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的工況即為不利工況。為了有效地對(duì)混凝土壩健康狀態(tài)轉(zhuǎn)異進(jìn)行識(shí)別，通常在混凝土壩中埋設(shè)大量的監(jiān)測(cè)儀器對(duì)表征混凝土壩健康狀態(tài)的效應(yīng)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，效應(yīng)量測(cè)值的變化客觀反映了混凝土壩健康狀態(tài)的變化，若效應(yīng)量產(chǎn)生異常變化，則反映了混凝土壩健康狀態(tài)可能發(fā)生轉(zhuǎn)異。為了確定轉(zhuǎn)異時(shí)刻及轉(zhuǎn)異部位，本文基于原位監(jiān)測(cè)資料，提出混凝土壩狀態(tài)轉(zhuǎn)異面板數(shù)據(jù)模型分析方法，據(jù)此確定混凝土壩健康狀態(tài)轉(zhuǎn)異時(shí)刻和不利工況。

混凝土壩狀態(tài)轉(zhuǎn)異面板數(shù)據(jù)模型，是指在一段時(shí)間內(nèi)將表征大壩服役性態(tài)某類監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的測(cè)值所構(gòu)造的數(shù)據(jù)集合，也就是從時(shí)空變化維度，把某類監(jiān)測(cè)效應(yīng)量測(cè)值變化表征出來(lái)的模型[16-19]。若模型系數(shù)不穩(wěn)定，在某個(gè)未知時(shí)刻，改換成另一種規(guī)律，這個(gè)時(shí)刻就是轉(zhuǎn)異時(shí)刻，混凝土壩狀態(tài)轉(zhuǎn)異面板數(shù)據(jù)分析模型可表示為：

式中：I(t)為示性函數(shù)，當(dāng)I(t ＜k0)時(shí)，示性函數(shù)I(t)為0，當(dāng)I(t≥k0)時(shí)，示性函數(shù)I(t)為1；Dit為某類監(jiān)測(cè)效應(yīng)量測(cè)值；i為監(jiān)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)；t為監(jiān)測(cè)時(shí)間序列；N為空間維度；T為時(shí)間維度；xit、vit為影響因素向量，vit =Rxit，R為已知矩陣；β、β′為待估系數(shù)；wit為反映t時(shí)刻第i個(gè)測(cè)點(diǎn)特異效應(yīng)和擾動(dòng)影響的變量；αi為第i測(cè)點(diǎn)的特異效應(yīng)變量（固定或隨機(jī)）；k0為轉(zhuǎn)異點(diǎn)；γit為第i測(cè)點(diǎn)t時(shí)刻擾動(dòng)量。

效應(yīng)變量αi分成兩大類，其中，在面板數(shù)據(jù)模型中，固定效應(yīng)考慮了組內(nèi)差異，可以得出一些個(gè)體變化差異的影響，而隨機(jī)效應(yīng)由于考慮了全部差異，從而可以對(duì)總體差異影響做出診斷。本文重點(diǎn)研究隨機(jī)效應(yīng)量的影響，為分析方便，將式（1）改寫為矩陣形式，即：

式中：D為某類監(jiān)測(cè)效應(yīng)量測(cè)值矩陣；X、V為某測(cè)點(diǎn)t時(shí)刻的影響因素矩陣；β、β′為待估系數(shù)矩陣；w為反映各測(cè)點(diǎn)特異效應(yīng)和擾動(dòng)影響的變量矩陣；α為特異效應(yīng)變量矩陣；γ為擾動(dòng)量矩陣；L為eT和IN的Kronecker 乘積，eT為T維全一向量，IN為N維單位陣；假設(shè)xit與wit為獨(dú)立同分布，w 的數(shù)學(xué)期望E（w）=0，ww′的數(shù)學(xué)期望

利用式（2）對(duì)混凝土壩健康狀態(tài)進(jìn)行診斷時(shí)，需利用hausman 法對(duì)效應(yīng)量αi進(jìn)行檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)為有效，則可基于式（2）的混凝土壩狀態(tài)轉(zhuǎn)異面板數(shù)據(jù)模型對(duì)大壩健康狀態(tài)轉(zhuǎn)異時(shí)間和不利工況進(jìn)行確定。由于式（2）中效應(yīng)量是隨機(jī)的，因此利用廣義最小二乘法對(duì)式（2）混凝土壩健康狀態(tài)任何可能的轉(zhuǎn)異點(diǎn)k的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，對(duì)應(yīng)β、β′其參數(shù)估計(jì)的表達(dá)式為：

對(duì)應(yīng)式（2）分析模型的殘差平方和為：

則轉(zhuǎn)異點(diǎn)的選取準(zhǔn)則為：

式中：N′為轉(zhuǎn)異點(diǎn)的位置；T′為轉(zhuǎn)異時(shí)刻；為對(duì)應(yīng)式（2）分析模型的殘差平方和最小時(shí)轉(zhuǎn)異點(diǎn)的位置和時(shí)刻，用′表示。

利用式（5）可確定混凝土壩健康狀態(tài)轉(zhuǎn)異時(shí)刻，并結(jié)合環(huán)境量監(jiān)測(cè)資料找到對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)異時(shí)刻的影響因素工況，該工況即為不利工況。

以上討論了辨識(shí)混凝土壩健康狀態(tài)單轉(zhuǎn)異點(diǎn)的情況，對(duì)于運(yùn)行多年的混凝土壩工程，已遭遇到各種工況的考驗(yàn)，在表征大壩健康狀態(tài)的長(zhǎng)系列監(jiān)測(cè)資料中，可能存在多個(gè)轉(zhuǎn)異點(diǎn)，以下討論混凝土壩健康狀態(tài)多轉(zhuǎn)異點(diǎn)辨識(shí)方法。

首先，利用式（1）—式（5）識(shí)別出第一個(gè)混凝土壩健康狀態(tài)轉(zhuǎn)異時(shí)刻k0，并以k0為間隔點(diǎn)，將監(jiān)測(cè)時(shí)間系列t分為t1=1，2，…，k0-1和t2=k0+1，…，T兩個(gè)時(shí)段，分別建立混凝土壩狀態(tài)轉(zhuǎn)異面板數(shù)據(jù)模型，并利用統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)判斷模型系數(shù)是否穩(wěn)定，若模型系數(shù)穩(wěn)定則表示上述兩個(gè)時(shí)段內(nèi)不存在轉(zhuǎn)異點(diǎn)；若模型系數(shù)不穩(wěn)定，則表示對(duì)應(yīng)建模時(shí)段還存在轉(zhuǎn)異點(diǎn)，利用式（1）—式（5）識(shí)別出新的轉(zhuǎn)異時(shí)刻k1，并以k1作為間隔點(diǎn)，將所在監(jiān)測(cè)時(shí)間系列劃分為兩段，重復(fù)以上步驟，即可辨識(shí)監(jiān)測(cè)時(shí)間系列t中存在的所有轉(zhuǎn)異點(diǎn)。若劃分后監(jiān)測(cè)時(shí)間系列較短無(wú)法建模，則可根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)辨識(shí)轉(zhuǎn)異時(shí)刻。所有轉(zhuǎn)異時(shí)刻對(duì)應(yīng)的影響因素工況均為不利工況。

2.2 混凝土壩健康狀態(tài)診斷上節(jié)利用面板數(shù)據(jù)模型分析方法確定了混凝土壩健康狀態(tài)轉(zhuǎn)異不利工況，在此基礎(chǔ)上，下面研究利用態(tài)勢(shì)診斷法對(duì)混凝土壩健康狀態(tài)進(jìn)行診斷的過(guò)程。

表征混凝土壩健康狀態(tài)各類監(jiān)測(cè)量的變化主要由影響因素變化引起，作用于混凝土壩的影響因素主要有上下游水壓力、溫變荷載、時(shí)效和降雨等，圖1為混凝土壩健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)主要項(xiàng)目分類示意圖。

由圖1可看出，在影響因素作用下，通過(guò)各測(cè)點(diǎn)和各類監(jiān)測(cè)量變化來(lái)反映混凝土壩健康狀態(tài)的變化，也就是可利用定量分析影響因素等監(jiān)測(cè)量的變化來(lái)診斷混凝土壩的健康狀態(tài)。

設(shè)m天內(nèi)混凝土壩影響因素監(jiān)測(cè)量集合為其 中xkq為第k天在第q個(gè)影響因素監(jiān)測(cè)量屬性下的屬性值，q=1，2，…，p。令某類監(jiān)測(cè)量出現(xiàn)不利工況時(shí)影響因素監(jiān)測(cè)量為P為監(jiān)測(cè)量類別數(shù)。假設(shè)任意一天的影響因素監(jiān)測(cè)量屬性值集合Wk為空間坐標(biāo)內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，與空間坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)成空間向量則任意一天影響因素監(jiān)測(cè)量向量在表征某類監(jiān)測(cè)量不利工況下影響因素監(jiān)測(cè)量向量上的投影為：

圖1 混凝土壩健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)主要項(xiàng)目

從幾何形狀上的相似程度而言，由式（6）可知，α(Wk)與β(W0l)影響因素監(jiān)測(cè)量狀態(tài)越接近，α(Wk)在β(W0l)上的投影值與β(W0l)的模就越接近，反之則差距越大。因此，本文基于灰色投影關(guān)聯(lián)度理論[20-22]，考慮用兩者的差來(lái)表征任意一天影響因素監(jiān)測(cè)量與不利工況當(dāng)天影響因素監(jiān)測(cè)量之間的關(guān)聯(lián)程度，令：

式中：為α(Wk)在β(W0l)灰色投影關(guān)聯(lián)系數(shù)。

設(shè)ξ0k為α(Wk)在β(W0l)灰色投影關(guān)聯(lián)度，則其表達(dá)式為：

由式（8）可知，ξ0k值越大，則說(shuō)明此時(shí)影響因素監(jiān)測(cè)量狀態(tài)與不利工況下影響因素監(jiān)測(cè)量狀態(tài)越相似，若超過(guò)某一閾值ξm時(shí)，表明混凝土壩健康狀態(tài)可能產(chǎn)生惡化，下面研究確定閾值ξm的方法。

2.3 混凝土壩健康狀態(tài)態(tài)勢(shì)診斷閾值ξm確定 本文利用最大熵原理來(lái)確定態(tài)勢(shì)診斷閾值ξm，最大熵理論無(wú)需提前假定隨機(jī)量的分布概型，只要根據(jù)較少的變量統(tǒng)計(jì)信息得到的數(shù)字特征值進(jìn)行估計(jì)，就能獲得精度較高的概率密度函數(shù)[23-25]，適合混凝土壩原位監(jiān)測(cè)信息不利工況灰色投影關(guān)聯(lián)度概率密度求解，下面研究態(tài)勢(shì)診斷閾值ξm的具體確定方法。

對(duì)于表征混凝土壩健康狀態(tài)變化灰色投影關(guān)聯(lián)度連續(xù)型變量ξ的信息熵定義為：

式中：為ξ的分布密度函數(shù)。

根據(jù)最大熵原理可知，最客觀的概率密度分布是在滿足根據(jù)已知樣本統(tǒng)計(jì)信息所獲得的一些約束條件下使熵達(dá)到最大值的分布，即：

式（10）的約束條件為：

式中：R為積分空間；μi為第i階原點(diǎn)矩；S為原點(diǎn)矩階數(shù)。

利用伴隨算法進(jìn)行求解，首先建立相應(yīng)的拉格朗日函數(shù)：

式中，最重要的就是伴隨算子λi的確定，將式（14）代入式（11）、式（12）可得：

將已知表征混凝土壩健康狀態(tài)變化的樣本數(shù)據(jù)代入式（15）和式（16），求解伴隨算子λi，并基于式（14），構(gòu)建灰色投影關(guān)聯(lián)度ξ最大熵概率密度函數(shù)f(ξ)，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)大壩重要性選擇置信水平α（1%～5%），則有：

由灰色投影關(guān)聯(lián)度ξ最大熵概率密度函數(shù)以及給定的置信水平α，通過(guò)式（17）確定態(tài)勢(shì)診斷閾值ξm，由此利用本文2.2節(jié)提出的方法來(lái)診斷混凝土壩健康狀態(tài)。

3 工程實(shí)例

某大壩是一座同心圓變半徑的混凝土重力拱壩，壩頂高程為126.3 m，最大壩高為76.3 m，壩頂弧長(zhǎng)419.0 m，壩頂寬8.0 m，最大壩底寬53.5 m。自左向右有28個(gè)壩段，壩址地質(zhì)條件復(fù)雜，由于在澆筑Ⅱ期混凝土?xí)r，層面上升速度較快，澆筑層間歇時(shí)間短，Ⅱ期混凝土收縮變形受到Ⅰ期混凝土強(qiáng)烈約束，導(dǎo)致在Ⅰ期混凝土頂部（105 m 高程附近）產(chǎn)生裂縫，自5#壩塊一直延伸至28#壩塊，長(zhǎng)達(dá)300余米。經(jīng)探測(cè)，裂縫深達(dá)5 m 以上，削弱了壩體剛度，對(duì)壩體整體性產(chǎn)生了較大影響。為了監(jiān)控該工程的安全，在大壩上布置大量的安全監(jiān)控儀器，其測(cè)點(diǎn)分布如圖2所示，選取時(shí)間序列為1973年1月1日至2000年12月31日及2001年1月1日至2013年10月30日的實(shí)測(cè)變形垂線測(cè)點(diǎn)資料，對(duì)該壩健康狀態(tài)進(jìn)行診斷。

圖2 某混凝土壩測(cè)點(diǎn)布置

利用態(tài)勢(shì)診斷法診斷該混凝土壩健康狀態(tài)變化趨勢(shì)，首先要確定該壩健康狀態(tài)原位監(jiān)測(cè)信息中歷史上曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)的不利工況對(duì)應(yīng)的環(huán)境量，本文選取時(shí)間序列為1973年1月1日至2000年12月31日的實(shí)測(cè)變形垂線測(cè)點(diǎn)資料，垂線測(cè)點(diǎn)分別為4倒1、4倒2上、4倒2下、7倒上、7倒下、8正上、8正下、8倒2、8倒3、8倒4、18正上、18正下、18倒1、18倒2、26正上、26正下、26倒1、29倒1、29 正1和29倒2。利用該壩變形監(jiān)測(cè)資料通過(guò)式（1）建立狀態(tài)轉(zhuǎn)異面板數(shù)據(jù)模型，模型中考慮的主要影響混凝土壩某一時(shí)刻t任意一點(diǎn)i變形Dit的因素有水壓、溫度、時(shí)效。其中：水壓影響因子有溫度影響因子有時(shí)效影響因子有θt、lnθt，詳見(jiàn)表1和表2。

表1 Hausman檢驗(yàn)

利用Hausman檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)通過(guò)式（1）建立的狀態(tài)轉(zhuǎn)異面板數(shù)據(jù)模型是否可以利用隨機(jī)效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行建模，Hausman檢驗(yàn)如表1所示，表中系數(shù)b、B 全文均保留4位小數(shù)。

經(jīng)檢驗(yàn)，固定效應(yīng)模型系數(shù)（b）與隨機(jī)效應(yīng)模型系數(shù)（B）的差值為系統(tǒng)性的，因此，所選取的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可以利用隨機(jī)效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行建模，則利用廣義最小二乘法建立的隨機(jī)效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型，所建立的模型如表2所示。

由表2可看出，所建立的模型精度較高，可利用建立的面板數(shù)據(jù)模型對(duì)混凝土壩健康狀態(tài)轉(zhuǎn)異進(jìn)行識(shí)別，經(jīng)判斷所建立的面板數(shù)據(jù)模型并不穩(wěn)定，即系數(shù)β在某些時(shí)刻發(fā)生了變化，表明該壩健康狀態(tài)在建模時(shí)段有轉(zhuǎn)異發(fā)生，利用式（1）—式（5）對(duì)轉(zhuǎn)異時(shí)刻進(jìn)行辨識(shí)，假設(shè)測(cè)點(diǎn)資料時(shí)間序列第一天1973年1月1日為混凝土壩健康狀態(tài)轉(zhuǎn)異時(shí)刻k0，計(jì)算分析模型的殘差平方和，接著假設(shè)1973年1月1日后下一次監(jiān)測(cè)時(shí)刻為轉(zhuǎn)異時(shí)刻，計(jì)算分析模型的殘差平方和，以此類推，直到該測(cè)點(diǎn)資料時(shí)間序列的最后一天2000年12月31日，比較所有殘差平方和大小，殘差平方和最小的時(shí)刻為1977年4月7日，即該混凝土壩健康狀態(tài)第一個(gè)轉(zhuǎn)異時(shí)刻為1977年4月7日，將該時(shí)刻作為間隔點(diǎn)，將測(cè)點(diǎn)資料時(shí)間系列劃分為t1=1973年1月1日，…，1977年4月6日和t2=1977年4月8日，…，2000年12月31日，分別建立混凝土壩狀態(tài)轉(zhuǎn)異面板數(shù)據(jù)模型，判斷模型系數(shù)均為穩(wěn)定，表明t1和t2段不存在轉(zhuǎn)異點(diǎn)，因此該混凝土壩健康狀態(tài)轉(zhuǎn)異時(shí)刻為1977年4月7日。由該混凝土壩監(jiān)測(cè)資料分析報(bào)告[26]可知，該混凝土壩于1976年至1977年間，經(jīng)歷了高溫低水位和低溫低水位的過(guò)程，連續(xù)出現(xiàn)不利影響因素組合致使該混凝土壩產(chǎn)生較大變形，且下游面105 m 高程裂縫發(fā)生了擴(kuò)展（1977年4月以后，裂縫開(kāi)度普遍增大），由此將該時(shí)刻選取為該混凝土壩監(jiān)測(cè)資料不利工況，查找1977年4月7日監(jiān)測(cè)資料中的環(huán)境量，即為不利工況環(huán)境量。下面利用態(tài)勢(shì)診斷法對(duì)該混凝土壩健康狀態(tài)進(jìn)行診斷。

表2 某混凝土壩變形面板數(shù)據(jù)隨機(jī)效應(yīng)模型

將該混凝土壩1973年1月1日至2000年12月31日的水壓、溫變荷載以及降雨等環(huán)境監(jiān)測(cè)量作為學(xué)習(xí)樣本，利用式（6）—式（8）計(jì)算每日影響因素監(jiān)測(cè)量與不利工況下影響因素監(jiān)測(cè)量之間的灰色投影關(guān)聯(lián)度，選取不利工況前后該時(shí)間序列灰色投影關(guān)聯(lián)度值部分成果見(jiàn)表3。

表3 1973年1月1日至2000年12月31日灰色投影關(guān)聯(lián)度部分成果

表4 2001年1月1日至2013年10月30日灰色投影關(guān)聯(lián)度部分成果

為了進(jìn)一步診斷該混凝土壩健康狀態(tài)，利用最大熵原理基于計(jì)算得的1973年1月1日至2000年12月31日的灰色投影關(guān)聯(lián)度，根據(jù)該大壩重要性選擇置信水平α為5%，利用式（17）求得態(tài)勢(shì)診斷閾值ξm為0.935。接著選取監(jiān)測(cè)資料樣本2001年1月1日至2013年10月30日作為診斷樣本，重復(fù)上述步驟，以1977年4月7日那天監(jiān)測(cè)資料中的環(huán)境量作為不利工況環(huán)境量，計(jì)算每日影響因素監(jiān)測(cè)量與不利工況下影響因素監(jiān)測(cè)量之間的灰色投影關(guān)聯(lián)度，并在其中找出超過(guò)態(tài)勢(shì)診斷閾值ξm的日期，通過(guò)計(jì)算找出最早超過(guò)態(tài)勢(shì)診斷閾值ξm的日期為2008年5月19日，見(jiàn)表4。

由該混凝土壩原位監(jiān)測(cè)資料分析報(bào)告可知，對(duì)應(yīng)2008年5月19日該壩健康狀態(tài)主要影響因素與1977年4月7日相似，再加上2008年5月12日汶川8.0級(jí)強(qiáng)震對(duì)該壩揚(yáng)壓力孔水位產(chǎn)生了一定的影響，地震引起的地應(yīng)力改變，致使揚(yáng)壓力孔水位快速升降變化，造成該壩變形較大且下游面2008年5月后裂縫開(kāi)度平均值也較大，由此可能導(dǎo)致該混凝土壩健康狀態(tài)惡化。分析結(jié)果與該混凝土壩的原位監(jiān)測(cè)資料分析報(bào)告中的結(jié)論一致，從而證明了本文提出的混凝土壩健康狀態(tài)態(tài)勢(shì)診斷方法的有效性。

4 結(jié)論

本文利用提出的混凝土壩狀態(tài)轉(zhuǎn)異面板數(shù)據(jù)分析模型確定不利工況，在此基礎(chǔ)上，研究并給出了態(tài)勢(shì)診斷法診斷過(guò)程及健康狀態(tài)變化閾值確定方法，利用提出的方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)混凝土壩健康狀態(tài)的診斷，得到如下結(jié)論：（1）基于對(duì)原位監(jiān)測(cè)資料分析，構(gòu)建了混凝土壩狀態(tài)轉(zhuǎn)異面板數(shù)據(jù)分析模型，利用該模型確定混凝土壩健康狀態(tài)轉(zhuǎn)異的部位及時(shí)刻，找到轉(zhuǎn)異時(shí)刻對(duì)應(yīng)的環(huán)境量，據(jù)此確定不利工況。（2）綜合運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)理論，建立了環(huán)境量空間向量對(duì)應(yīng)關(guān)系，并以目標(biāo)向量與不利工況向量的距離為依據(jù)，表征了任意一天影響因素監(jiān)測(cè)量與不利工況當(dāng)天影響因素監(jiān)測(cè)量之間的關(guān)聯(lián)程度，構(gòu)建了影響因素監(jiān)測(cè)量與不利工況影響因素監(jiān)測(cè)量間灰色投影關(guān)系，由此判別診斷時(shí)刻影響因素監(jiān)測(cè)量狀態(tài)與不利工況下影響因素監(jiān)測(cè)量的相似程度。（3）基于最大熵理論，通過(guò)灰色投影關(guān)聯(lián)度構(gòu)建了最大熵概率密度函數(shù)，并在給定的置信水平下，提出了確定態(tài)勢(shì)診斷閾值的方法，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)混凝土壩健康狀態(tài)的診斷，并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了所提出方法的可行性和有效性。