李 巖，張金良，白玉川，萬(wàn)占偉，羅秋實(shí)，胡文勵(lì)

（1.天津大學(xué) 河流海岸工程泥沙研究所，天津 300072；2.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，河南 鄭州 450003）

1 研究背景

黃河是一條多沙河流，自西向東流經(jīng)九?。ㄗ灾螀^(qū)），干流全長(zhǎng)5464 km，流域面積79.5萬(wàn)km2，進(jìn)入下游河道泥沙多年平均為16億t，平均含沙量高達(dá)35 kg/m3[1]。為了促進(jìn)黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展，對(duì)黃河的水沙資源進(jìn)行重配置，確保實(shí)現(xiàn)水沙資源的有效利用。管道輸送是實(shí)現(xiàn)黃河水沙資源重分配重要工程措施之一，因其造價(jià)低廉，易安裝，對(duì)環(huán)境危害小等優(yōu)點(diǎn)被廣泛用在黃河流域，如上游水庫(kù)泄洪排沙，沿黃河道引水引沙與下游灘區(qū)淤沙等。高含沙管道輸送對(duì)于恢復(fù)水庫(kù)庫(kù)容，維持河槽穩(wěn)定，提高灘區(qū)土壤肥力，改善灘區(qū)生態(tài)環(huán)境具有重要的作用。

圖1 年均含沙量與高含沙水流輸沙比例關(guān)系

張金良[2]通過(guò)統(tǒng)計(jì)黃河流域30余條重要支流，繪制出年均含沙量與高含沙水流輸沙比例的關(guān)系，提出了高（年均含沙量10～100 kg/m3）、超高（年均含沙量100～200 kg/m3）、特高（年均含沙量200 kg/m3以上）含沙量河流分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，如圖1所示。高含沙水流因細(xì)顆粒含量的增多改變了流體性質(zhì)，其輸沙特性和紊動(dòng)特性均發(fā)生質(zhì)的變化，高含沙運(yùn)動(dòng)所消耗的能量主要來(lái)自于水流紊動(dòng)動(dòng)能，而泥沙的存在一定程度上抑制了紊動(dòng)的發(fā)展，紊動(dòng)強(qiáng)度隨著含沙濃度的增加而逐漸減小[3-4]。壁壓脈動(dòng)是湍流脈動(dòng)的一種特殊表現(xiàn)形式，是湍流擬序結(jié)構(gòu)對(duì)邊壁作用的反映[5-6]，而泥沙顆粒的運(yùn)動(dòng)也反映了湍流動(dòng)力的特征，白玉川等[7]通過(guò)分析明渠沙紋床面湍流結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，對(duì)脈動(dòng)強(qiáng)度、湍流動(dòng)能等特征量進(jìn)行了計(jì)算，后來(lái)白玉川等[8]開(kāi)展彎道水流紊動(dòng)特性試驗(yàn)，研究了彎道水流紊動(dòng)的脈動(dòng)強(qiáng)度。隨著河流流域水庫(kù)的修建，對(duì)泄水和消能建筑物脈動(dòng)壓強(qiáng)特性研究[9-18]進(jìn)入快速發(fā)展階段，而天津大學(xué)在很早之前就對(duì)水流運(yùn)動(dòng)引起的脈動(dòng)壓強(qiáng)進(jìn)行過(guò)深入的研究，從早期趙耀楠等[19]研究高壩下游水流脈動(dòng)壓力沿縫隙峰傳播，到后來(lái)高學(xué)平等[20]按照重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)模型模擬水電站有壓管道的水擊現(xiàn)象等。不過(guò)以往的研究多是基于清水工況，沒(méi)有考慮泥沙因素的影響，泥沙存在會(huì)導(dǎo)致水流運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定引起脈動(dòng)壓強(qiáng)變化，而高含沙、超高含沙、特高含沙的出現(xiàn)會(huì)誘發(fā)建筑物振動(dòng)、過(guò)機(jī)破壞，影響泄洪洞、排沙洞、輸水隧洞等穩(wěn)定性與運(yùn)行安全。

本試驗(yàn)基于以往的研究基礎(chǔ)，按照高、超高、特高含沙劃分標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建管道輸沙模型，通過(guò)改變不同含沙濃度，研究不同工況下管道流量和含沙濃度變化對(duì)壁面脈動(dòng)壓強(qiáng)特性的影響，進(jìn)一步剖析泥沙運(yùn)動(dòng)引起的管道脈動(dòng)復(fù)雜行為及其背后的物理特性，為泄洪輸沙隧洞（管道）等水工建筑的穩(wěn)定安全運(yùn)行提供技術(shù)參考。

2 試驗(yàn)概況

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)試驗(yàn)在總長(zhǎng)度約30 m，直徑80 mm 的封閉管道進(jìn)行，試驗(yàn)裝置布置如圖2所示。管道水平布設(shè)，離地面約30 cm，其中試驗(yàn)段采用長(zhǎng)12 m 的有機(jī)玻璃管，沿管壁布設(shè)一排壓強(qiáng)傳感器探頭，測(cè)點(diǎn)編號(hào)從1#—6#，間隔2 m，采樣頻率為125 Hz，采樣間隔0.008 s，采樣點(diǎn)數(shù)2000。管路與離心泵之間采用0.5 m 的軟管相連，在進(jìn)出口附近設(shè)置閥門，用于流量控制和管道含沙濃度測(cè)量，并配置電磁流量計(jì)監(jiān)測(cè)管中流量，輔以體積法加以檢驗(yàn)。

圖2 模型試驗(yàn)系統(tǒng)

圖3 泥沙粒度分析

試驗(yàn)選用山東濟(jì)陽(yáng)灘區(qū)的黃河細(xì)沙作為試驗(yàn)對(duì)象，沙樣密度約為2650 kg/m3，采用超高速智能粒度分析儀（Ultra-high speed intelligent particle size Analyzer）對(duì)泥沙樣品進(jìn)行粒度分析，分析結(jié)果如表1所列，粒徑級(jí)配曲線和不同大小的顆粒體積密度分布如圖3所示。從表1和圖3結(jié)果可知，該泥沙粒徑分布范圍較窄，非均勻程度泥沙粒徑組成比較均勻，中值粒徑d50=107μm，均值粒徑=112 μm。

表1 泥沙粒徑級(jí)配

2.2 試驗(yàn)工況為研究水平管道中流速變化、含沙濃度的差異對(duì)脈動(dòng)壓強(qiáng)的影響，在控制流量為10（±0.91）、15（±0.28）、20（±0.28）、30（±0.99）m3/h條件下配置不同含沙濃度（Cv=0～21.75%）等24組工況進(jìn)行試驗(yàn)。在試驗(yàn)過(guò)程中，管中泥沙會(huì)對(duì)電磁流量計(jì)產(chǎn)生一定的影響，通過(guò)閥門很難調(diào)整到完全相同的流量，管中測(cè)量含沙濃度跟水池含沙濃度有一定的誤差，因此本試驗(yàn)采用的含沙濃度為管中實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，為了保證測(cè)量數(shù)據(jù)是在管中含沙濃度相對(duì)穩(wěn)定情況下獲得，采取以下措施：（1）水池中裝有螺旋攪拌器，不間斷攪拌渾水，確保泥沙能夠充分進(jìn)入循環(huán)管道；（2）含沙水流進(jìn)入管路運(yùn)行一段時(shí)間后，在管道進(jìn)口和出口位置通過(guò)閥門接取管中渾水，量測(cè)含沙濃度并進(jìn)行對(duì)比，如果數(shù)值相差較大，重新進(jìn)行該組試驗(yàn)；（3）在管道試驗(yàn)段中間位置設(shè)置一個(gè)皮托管，可通過(guò)分層取樣法獲得管道垂線泥沙濃度，與進(jìn)出口測(cè)量的泥沙濃度進(jìn)行對(duì)比。本試驗(yàn)詳細(xì)工況如表2所列。

表2 試驗(yàn)工況

3 結(jié)果與討論

3.1 時(shí)均壓強(qiáng)試驗(yàn)過(guò)程中采集每組工況下壁面壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化值，其瞬時(shí)值由兩部分構(gòu)成，即時(shí)均值和脈動(dòng)值，表達(dá)式可寫(xiě)為′，脈動(dòng)壓強(qiáng)變化是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，圖4是1#位置在清水工況下（Cv=0%）流量分別為10.06 m3/h和30.45 m3/h 對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)瞬時(shí)壓強(qiáng)波形圖。

水平管道輸沙的主要驅(qū)動(dòng)力是壓力，前后壓差的存在驅(qū)動(dòng)管中泥沙向前輸移，有壓管道輸沙過(guò)程中，時(shí)均值變化是反映水沙運(yùn)動(dòng)引起管壁壓強(qiáng)變化的重要參數(shù)。圖5是在流量10（±0.91）、15（±0.28）、20（±0.28）、30（±0.99）m3/h條件下不同含沙濃度引起的沿程時(shí)均壓強(qiáng)變化情況。橫坐標(biāo)以測(cè)點(diǎn)在試驗(yàn)段的相對(duì)位置（x為該測(cè)點(diǎn)距第一個(gè)測(cè)點(diǎn)的距離，L為試驗(yàn)段總長(zhǎng)度），縱坐標(biāo)為時(shí)均壓強(qiáng)值（kPa）。由圖5可知，管道輸送清水或不同含沙濃度的渾水時(shí)，時(shí)均壓強(qiáng)都是沿程逐漸降低的。

圖4 實(shí)測(cè)瞬時(shí)壓強(qiáng)波形（1#）

圖5 沿程時(shí)均壓強(qiáng)分布

圖6為沿程時(shí)均壓強(qiáng)降低幅度與含沙濃度關(guān)系，當(dāng)輸送清水時(shí)，隨著流量增大，時(shí)均壓強(qiáng)沿程下降幅度也越大；當(dāng)輸送含沙水流時(shí)，在相同流量條件下，沿程時(shí)均壓強(qiáng)下降幅度隨著含沙濃度的增加呈增大趨勢(shì)，說(shuō)明管道中泥沙濃度的增加需要消耗更多的能量。

圖6 沿程時(shí)均壓強(qiáng)降低幅度與含沙濃度關(guān)系

3.2 峰值壓強(qiáng)在有壓輸沙管道中，因水流運(yùn)動(dòng)引起的脈動(dòng)壓強(qiáng)會(huì)對(duì)管道穩(wěn)定性與安全性產(chǎn)生重要影響，其中峰值壓強(qiáng)也是一個(gè)很重要的參數(shù)，管道輸沙引起的峰值壓強(qiáng)會(huì)在一瞬間對(duì)管壁造成強(qiáng)烈的壓力，嚴(yán)重者會(huì)破壞管道結(jié)構(gòu)，造成輸沙受阻，峰值壓強(qiáng)變化可作為管道穩(wěn)定安全分析中一個(gè)參考參數(shù)。本次對(duì)采樣時(shí)長(zhǎng)內(nèi)管道每個(gè)測(cè)點(diǎn)的最大瞬時(shí)峰值和脈動(dòng)峰值壓強(qiáng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分析含沙濃度變化對(duì)峰值壓強(qiáng)的影響，如圖7（a）所示，從圖7（a）可知，最大瞬時(shí)峰值壓強(qiáng)的變化總趨勢(shì)是隨著管中含沙濃度的增加呈逐漸增大的。圖7（b）最大脈動(dòng)峰值壓強(qiáng)與含沙濃度的關(guān)系，（1）當(dāng)流量為10 m3/h 左右時(shí)，含沙濃度小于Cv=17%情況下，脈動(dòng)峰值壓強(qiáng)受含沙濃度影響較弱，含沙濃度Cv大于17%后，脈動(dòng)峰值壓強(qiáng)呈增大趨勢(shì)。隨著含沙濃度的增加，管底沉積厚度也逐漸增加，減小了管道過(guò)流面積，在保持流量不變的情況下，管道上部區(qū)域流速會(huì)有所增大，水流脈動(dòng)流速增強(qiáng)，引起的管頂脈動(dòng)峰值壓強(qiáng)隨之變大。（2）當(dāng)流量為20 m3/h 左右時(shí)，脈動(dòng)峰值壓強(qiáng)隨著含沙濃度增加呈增大趨勢(shì)。該流量條件下管道水流動(dòng)力較強(qiáng)，由于泥沙顆粒自重作用，濃度呈上小下大分布，下部區(qū)域泥沙濃度大，最大流速會(huì)向上部區(qū)域偏移，導(dǎo)致上部水流脈動(dòng)增強(qiáng)，引起的管頂脈動(dòng)壓強(qiáng)增大。（3）當(dāng)流量為30 m3/h 左右時(shí)，管道水動(dòng)力條件明顯增大，管道水流垂向脈動(dòng)很大，細(xì)泥沙顆粒較難沉降，脈動(dòng)峰值壓強(qiáng)隨泥沙濃度增加變化較弱。當(dāng)含沙濃度增大到一定程度后，垂線泥沙濃度從上小下大型趨向均勻分布，泥沙顆粒之間間距減小，抑制了水流紊動(dòng)發(fā)展，垂線流速分布較均勻，相較于流量為20 m3/h脈動(dòng)峰值壓強(qiáng)是減小的。

圖7 瞬時(shí)峰值壓強(qiáng)、脈動(dòng)峰值壓強(qiáng)與含沙濃度關(guān)系

3.3 壓強(qiáng)脈動(dòng)強(qiáng)度和相對(duì)脈動(dòng)強(qiáng)度在紊流流場(chǎng)中，任一點(diǎn)的瞬時(shí)壓強(qiáng)表示為時(shí)均值與脈動(dòng)值之和，即壓強(qiáng)均值的大小用表示，脈動(dòng)壓強(qiáng)的均方根可以表示壓強(qiáng)脈動(dòng)強(qiáng)度，而壓強(qiáng)相對(duì)脈動(dòng)強(qiáng)度為表征流體紊動(dòng)程度強(qiáng)弱的另一個(gè)指標(biāo)。在流量分別為10、20、30 m3/h條件下，不同含沙濃度引起的壓強(qiáng)脈動(dòng)強(qiáng)度和相對(duì)脈動(dòng)強(qiáng)度如圖8所示。

圖8 壓強(qiáng)脈動(dòng)強(qiáng)度、相對(duì)脈動(dòng)強(qiáng)度與含沙濃度關(guān)系

圖8（a）為壓強(qiáng)脈動(dòng)強(qiáng)度與含沙濃度關(guān)系，在管道中含沙濃度Cv小于20%情況下，管道頂部的壓強(qiáng)脈動(dòng)強(qiáng)度隨流量增大而變大。（1）流量為10 m3/h 左右和20 m3/h 左右時(shí)，在含沙濃度Cv小于10%情況下，脈動(dòng)強(qiáng)度受含沙濃度影響較弱；含沙濃度Cv大于10%后，脈動(dòng)強(qiáng)度隨含沙濃度增加呈增大趨勢(shì)。在濃度相對(duì)較低情況下，管道垂線泥沙濃度呈上小下大分布，隨著含沙濃度的增加，管底區(qū)域濃度逐漸增加甚至出現(xiàn)泥沙沉積或滑動(dòng)底床現(xiàn)象，在保持流量不變的條件下，管道上部區(qū)域流速會(huì)有所增大，水流脈動(dòng)流速增強(qiáng)，引起的管頂脈動(dòng)壓強(qiáng)隨之變大。（2）當(dāng)流量為30 m3/h 左右時(shí)，壓強(qiáng)脈動(dòng)強(qiáng)度隨含沙濃度增加波動(dòng)幅度較大，但總趨勢(shì)呈緩慢下降的。流量為30 m3/h 左右時(shí)，管道水動(dòng)力條件較強(qiáng)，細(xì)泥沙顆粒較難沉降，當(dāng)含沙濃度逐漸增大到一定程度后，垂線泥沙濃度從上小下大型趨向均勻分布，泥沙顆粒之間間距減小，抑制了水流紊動(dòng)發(fā)展，脈動(dòng)強(qiáng)度呈下降趨勢(shì)。

圖8（b）為相對(duì)脈動(dòng)強(qiáng)度與含沙濃度關(guān)系，由圖可知相對(duì)脈動(dòng)強(qiáng)度隨著含沙濃度增加其總趨勢(shì)是降低的。流量10 m3/h和流量30 m3/h 的相對(duì)脈動(dòng)強(qiáng)度如表3和表4所列，當(dāng)流量為10 m3/h時(shí)，1#位置的相對(duì)脈動(dòng)強(qiáng)度：含沙濃度Cv=0%時(shí)為1.240，Cv=21.75%時(shí)降到0.957，減少了0.283；4#位置的相對(duì)脈動(dòng)強(qiáng)度：含沙濃度Cv=0%時(shí)為0.979，Cv=21.75%時(shí)降到0.537，減少了0.442。當(dāng)流量為30 m3/h時(shí)，1#位置的相對(duì)脈動(dòng)強(qiáng)度：含沙濃度Cv=0%時(shí)為0.729，Cv=20.89%時(shí)為0.530，減少了0.199；4#位置的相對(duì)脈動(dòng)強(qiáng)度：含沙濃度Cv=0%時(shí)為0.842，Cv=21.75%時(shí)為0.374，減少了0.468。綜上所述，在均勻平順管道中，脈動(dòng)壁壓強(qiáng)度主要受水流來(lái)流條件和含沙量的控制，泥沙的存在會(huì)對(duì)水流紊動(dòng)起到一定程度的削弱，含沙濃度越高削弱效果越明顯，相對(duì)脈動(dòng)強(qiáng)度值越小。根據(jù)王尚毅有效懸浮功觀點(diǎn)[21]，含沙濃度越高泥沙的懸浮功越大，水流提供的有效勢(shì)能也隨之增大，則總能量轉(zhuǎn)化為紊動(dòng)動(dòng)能的分量就相應(yīng)減少，因此高含沙濃度水流紊動(dòng)比清水要弱。

表3 流量10（±0.91）m3/h 的相對(duì)脈動(dòng)強(qiáng)度

表4 流量30（±0.99）m3/h 的相對(duì)脈動(dòng)強(qiáng)度

3.4 脈動(dòng)壓強(qiáng)的概率密度壁面的脈動(dòng)壓強(qiáng)是一種隨機(jī)荷載，平順?biāo)鞯拿}動(dòng)壁壓，主要是由紊流邊界層內(nèi)區(qū)的垂直于邊壁的脈動(dòng)分速引起，目前一致的認(rèn)識(shí)是：水流脈動(dòng)壓強(qiáng)振幅分布密度符合正態(tài)分布[22]。脈動(dòng)壓強(qiáng)的振幅分布密度按正態(tài)分布，可用下式計(jì)算：

式中：f（p）為概率密度函數(shù)；μ為期望；σ標(biāo)準(zhǔn)差；σ2為方差。μ是正態(tài)分布的位置參數(shù)，描述正態(tài)分布的集中趨勢(shì)位置。σ也稱為是正態(tài)分布的形狀參數(shù)，σ越大，曲線越扁平，σ越小，曲線越瘦高。當(dāng)μ=0；σ=1 時(shí)是為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記為N（0，1）。

標(biāo)準(zhǔn)差是任意隨機(jī)變量偏離其平均值程度的一種度量，脈動(dòng)壓強(qiáng)的均方根又稱為壓強(qiáng)脈動(dòng)強(qiáng)度，可以度量壓強(qiáng)脈動(dòng)的強(qiáng)弱，與水流的雷諾數(shù)Re密切相關(guān)。本次試驗(yàn)流量范圍10～30 m3/h，雷諾數(shù)Re=4.4×104～1.3×105，從圖9可以看出，雷諾數(shù)越高，壓強(qiáng)脈動(dòng)強(qiáng)度越大。

圖9 壓強(qiáng)脈動(dòng)強(qiáng)度與水流雷諾數(shù)關(guān)系（清水工況）

通過(guò)計(jì)算獲得管壁1#和4#兩處位置脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度函數(shù)，如圖10—圖12所示，橫坐標(biāo)為脈動(dòng)壓強(qiáng)p′，圖中表格數(shù)據(jù)分別為流量Q、期望值μ（即均值壓強(qiáng)）、方差σ2。圖10是清水工況（Cv=0%）流量分別為10、15、20、30 m3/h 時(shí)對(duì)應(yīng)的脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度分布曲線，根據(jù)瞬時(shí)壓強(qiáng)=脈動(dòng)壓強(qiáng)+時(shí)均壓強(qiáng)，則脈動(dòng)壓強(qiáng)的均值為0，即脈動(dòng)壓強(qiáng)的概率密度分布為脈動(dòng)壓強(qiáng)均值接近于0 的正太分布。當(dāng)流量為10.06 m3/h時(shí)，1#位置的方差為0.959和4#位置的方差1.066 均接近1，趨近于標(biāo)準(zhǔn)正太分布。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，隨著流量的減小，概率密度分布從矮胖型向瘦高型發(fā)展，脈動(dòng)壓強(qiáng)的振幅逐漸降低，向均值壓強(qiáng)靠攏。圖11和圖12 是流量為10、30 m3/h條件下不同含沙濃度的脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度曲線，在相同流量情況下，隨著含沙濃度的增大，方差σ2呈逐漸增大的趨勢(shì)，脈動(dòng)壓強(qiáng)的概率密度分布從瘦高型逐漸發(fā)展成矮胖型，由原來(lái)的接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)向一般正態(tài)分布發(fā)展。

為了進(jìn)一步研究流量和含沙濃度的變化引起脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度分布規(guī)律，可以采用偏度（skew?ness）CS與峰度（kurtosis）CK檢測(cè)脈動(dòng)壓強(qiáng)數(shù)據(jù)集是否符合正態(tài)分布。偏度系數(shù)CS是相對(duì)于平均值不對(duì)稱程度的度量，能夠判定脈動(dòng)壓強(qiáng)數(shù)據(jù)不對(duì)稱程度及方向，而峰度系數(shù)CK是判定數(shù)據(jù)相對(duì)于正態(tài)分布而言是更陡峭還是平緩。

偏度和峰度計(jì)算公式如下所示：

圖10 清水脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度分布

圖11 不同含沙濃度下的脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度分布（1#）

圖12 不同含沙濃度下的脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度分布（4#）

式中：p為瞬時(shí)值壓強(qiáng)；為均值壓強(qiáng)；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

本試驗(yàn)計(jì)算了流量為10 m3/h和30 m3/h條件下含沙濃度變化引起的壓強(qiáng)偏度和峰度變化值，如表5和表6所示。

由計(jì)算結(jié)果可知，清水工況下的管壁脈動(dòng)壓強(qiáng)偏度值CS在-0.18～0.098之間，峰度值CK在-0.276～0.262之間，偏度值和峰度值接近于0，清水條件下的脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度分布接近正態(tài)分布。渾水工況下，流量為10 m3/h時(shí)，偏度值變化范圍在-0.876～0.234之間，峰度值變化范圍在-0.266～0.611之間；流量為30 m3/h時(shí)，偏度值變化范圍在-0.18～0.234之間，峰度值變化范圍在-0.438～0.527之間。為了更形象直觀展現(xiàn)偏度和峰度與含沙濃度關(guān)系，把表中數(shù)據(jù)繪制成圖13所示。

表5 流量10（±0.91）m3/h脈動(dòng)壓強(qiáng)的偏度系數(shù)與峰度系數(shù)

表6 流量30（±0.99）m3/h脈動(dòng)壓強(qiáng)的偏度系數(shù)與峰度系數(shù)

圖13 偏度和峰度與含沙濃度相關(guān)關(guān)系

若偏度等于0，分布形態(tài)與正態(tài)分布相同，偏度大于0為右偏，即分布形態(tài)長(zhǎng)尾在右；若偏度小于0為左偏，即分布形態(tài)長(zhǎng)尾在左；偏度的絕對(duì)值越大，分布形態(tài)偏移程度越大。若峰度大于0，分布形態(tài)陡峭（瘦高），若峰度小于0，分布形態(tài)平緩（矮胖）。從圖13可以看出，隨著含沙濃度的增大，偏度值會(huì)有略微的增大，而峰度值圍繞零上下波動(dòng)，總體來(lái)說(shuō)偏度和峰度與含沙濃度相關(guān)性較弱，故脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度分布接近正態(tài)分布。

3.5 脈動(dòng)壓強(qiáng)的頻譜特性水流的脈動(dòng)現(xiàn)象是有許多大小不一、不同幅值、不同頻率、不同脈動(dòng)強(qiáng)度的渦旋運(yùn)動(dòng)所引起的，壁面壓強(qiáng)的脈動(dòng)也是這些渦旋運(yùn)動(dòng)的反映[5]。對(duì)采集管道脈動(dòng)壓強(qiáng)的連續(xù)波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），可以得到脈動(dòng)壓強(qiáng)的振幅譜、相位譜和功率譜，從而獲得有壓輸沙管道脈動(dòng)壓強(qiáng)的頻率分布。

非周期性連續(xù)時(shí)間信號(hào)（ft）的傅里葉變換可以表示為：

圖14 清水工況下脈動(dòng)壓強(qiáng)功率譜

有壓管道輸沙過(guò)程中所產(chǎn)生的脈動(dòng)壓強(qiáng)是由具有一定能量的頻率分量組成的，而功率譜密度則表征了這些頻率分量所具有的能量平均值。以往的研究表明：清水湍流的紊動(dòng)能量主要集中在0～20 Hz范圍內(nèi)，通常將0～2 Hz 稱為低頻范圍，2～20 Hz 稱為主頻范圍，而將大于20 Hz 稱為高頻范圍[23-24]。本次試驗(yàn)在2～20 Hz范圍出現(xiàn)次數(shù)最多，功率譜總能量占50%以上。圖14為清水工況下管道上1#和4#位置的脈動(dòng)壓強(qiáng)功率譜分布，隨著管中流量的增大，0～20 Hz范圍內(nèi)的脈動(dòng)能量分量明顯增多。

圖15和圖16 分別為流量10 m3/h和30 m3/h條件下不同含沙濃度引起的脈動(dòng)壓強(qiáng)功率譜分布情況，在相同流量條件下，隨著含沙濃度的增加，脈動(dòng)壓強(qiáng)能量在0～20 Hz范圍的分量逐漸增多，而大于50 Hz 的能量非常微弱。脈動(dòng)壓強(qiáng)波動(dòng)與湍流能量衰減密切相關(guān)，泥沙顆粒與水流相互作用，改變了水流紊動(dòng)結(jié)構(gòu)。隨著含沙濃度增高，渾水容重和黏度增加，紊流結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，小尺度旋渦明顯減少，大中尺度旋渦增多，所產(chǎn)生的脈動(dòng)壓強(qiáng)周期長(zhǎng)、振幅大、頻率低[25]。

圖15 流量10m3/h脈動(dòng)壓強(qiáng)能量譜（1#）

圖16 流量30m3/h脈動(dòng)壓強(qiáng)功率譜（4#）

4 結(jié)論

通過(guò)設(shè)計(jì)水平有壓輸沙管道試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，根?jù)高、超高、特高含沙量劃分標(biāo)準(zhǔn)，以黃河細(xì)沙（d50=107 μm）為研究對(duì)象，配置不同含沙濃度（Cv=0～21.75%）的渾水，模擬流量分別為10（±0.91）、15（±0.28）、20（±0.28）、30（±0.99）m3/h條件下的管道輸沙引起的脈動(dòng)壓強(qiáng)，得到以下結(jié)論：（1）相同流量下的時(shí)均壓強(qiáng)沿程下降幅值隨含沙濃度增大而增大，最大瞬時(shí)峰值壓強(qiáng)也隨含沙濃度增大而增大。泥沙存在對(duì)水流有一定的制紊作用，在相同流量情況下，隨著含沙濃度的增加，相對(duì)脈動(dòng)壓強(qiáng)總趨勢(shì)是降低的。（2）脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度接近正態(tài)分布，偏度和峰度系數(shù)與含沙濃度相關(guān)性較弱。清水條件下，隨著流量的減小，其概率密度分布從矮胖型向瘦高型發(fā)展，脈動(dòng)壓強(qiáng)振幅降低，逐漸向均值靠攏，壓強(qiáng)脈動(dòng)強(qiáng)度隨雷諾數(shù)增大而變大。均值壓強(qiáng)和方差受含沙濃度影響較大，相同流量條件下，隨著含沙濃度增加，均值出現(xiàn)不同程度偏移，而方差逐漸增大，概率密度分布從瘦高型發(fā)展成矮胖型。（3）脈動(dòng)壓強(qiáng)波動(dòng)與湍流能量耗散有密切關(guān)系，泥沙與水流相互作用影響著管壁脈動(dòng)壓強(qiáng)的波動(dòng)。含沙濃度增高，大中尺度旋渦增多，產(chǎn)生的脈動(dòng)壓強(qiáng)振幅大、頻率低。在清水條件下隨流量的增大，壓強(qiáng)振幅逐漸增大，中低頻能量有明顯增加。相同流量條件下，隨著含沙濃度增加，脈動(dòng)能量在0～20 Hz范圍的分量增多，大于50 Hz 的能量則非常微弱。