江西 范云龍
楞次定律的內(nèi)容是:感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。據(jù)此,不少教師在實(shí)際教學(xué)中,以及輔導(dǎo)書籍中總結(jié)了如下的幾種表現(xiàn)形式:
1.阻礙原磁通量的變化,即“增反減同”,繼而又衍生出“增斥減吸”“增離減靠”。
2.阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng),即“來(lái)拒去留”“來(lái)退去跟”。
3.對(duì)于可伸縮的線圈,阻礙原磁通量的變化,可以通過(guò)面積的收縮或擴(kuò)大實(shí)現(xiàn),即“增縮減擴(kuò)”。
其中,“來(lái)拒去留”“增縮減擴(kuò)”“來(lái)退去跟”在解答楞次定律有關(guān)試題時(shí),十分方便,可以達(dá)到快速解題的效果。為了描述方便,將這三個(gè)口訣稱為“楞次定律解題三技巧”(下文簡(jiǎn)稱“三技巧”)。
盡管運(yùn)用這些技巧,能夠快速而準(zhǔn)確地解答很多試題,但是如果僅僅停留于名稱的字面認(rèn)識(shí),沒(méi)有深入理解技巧背后所反應(yīng)的定律本質(zhì),在解答某些試題時(shí),較容易出錯(cuò)。本文就“三技巧”,每一種都給出正、反兩種題例,以便讀者能更加全面地認(rèn)識(shí)這些技巧,有利于學(xué)生剖析原因,辨析真?zhèn)?,理解本質(zhì)。
所謂“正題例”,是指運(yùn)用“三技巧”能夠快速得到正確答案的試題,給出的解析自然也是“常規(guī)思維”;所謂“反題例”,是指運(yùn)用“三技巧”的“常規(guī)思維”極容易得出錯(cuò)誤結(jié)論的試題,同時(shí)給出了“錯(cuò)析”和“正析”,并給出了辨析,進(jìn)一步幫助學(xué)生更好地理解問(wèn)題本質(zhì)。
(1)正例兩則
【例1】如圖1所示,閉合線圈上方有一豎直放置的條形磁鐵,磁鐵的N極朝下。當(dāng)磁鐵向下運(yùn)動(dòng)時(shí)(但未插入線圈內(nèi)部)
圖1
( )
A.線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相同,磁鐵與線圈相互吸引
B.線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相同,磁鐵與線圈相互排斥
C.線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相反,磁鐵與線圈相互吸引
D.線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相反,磁鐵與線圈相互排斥
【解析】當(dāng)磁鐵向下運(yùn)動(dòng)時(shí)(但未插入線圈內(nèi)部),磁鐵靠近線圈,根據(jù)“來(lái)拒去留”,線圈要阻礙其靠近,磁鐵與線圈相互排斥,于是線圈等價(jià)于一個(gè)N極向上的條形磁鐵,由右手螺旋定則,可知線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?俯視看),與圖中箭頭方向相同,B選項(xiàng)正確。
【例2】如圖2所示,一個(gè)閉合矩形金屬線框A與一根絕緣輕桿B相連,輕桿上端O點(diǎn)是一個(gè)固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸,轉(zhuǎn)動(dòng)軸與線框平面垂直,線框靜止時(shí)恰位于蹄形磁鐵的正中間,線框平面與磁場(chǎng)垂直?,F(xiàn)使線圈左右擺動(dòng),在擺動(dòng)過(guò)程中,線框所受磁場(chǎng)力的方向是
圖2
( )
A.向左擺動(dòng)過(guò)程中,受力方向向左;向右擺動(dòng)過(guò)程中,受力方向向右
B.向左擺動(dòng)過(guò)程中,受力方向向右;向右擺動(dòng)過(guò)程中,受力方向向左
C.向左擺動(dòng)過(guò)程中,受力方向先向左后向右;向右擺動(dòng)過(guò)程中,受力方向先向右后向左
D.向左擺動(dòng)過(guò)程中,受力方向先向右后向左;向右擺動(dòng)過(guò)程中,受力方向先向左后向右
【解析】根據(jù)“來(lái)拒去留”,線框向左擺動(dòng)過(guò)程中,磁場(chǎng)力阻礙線框向左擺動(dòng),則磁場(chǎng)力方向向右,同理線框向右擺動(dòng)過(guò)程中,磁場(chǎng)力方向向左,B選項(xiàng)正確。
(2)反例一則
【例3】如圖3所示,一水平放置的矩形閉合線框abcd在細(xì)長(zhǎng)磁鐵的N極附近豎直下落,保持bc邊在紙外,ad邊在紙內(nèi),由圖中位置Ⅰ經(jīng)過(guò)位置Ⅱ到位置Ⅲ,位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ,這個(gè)過(guò)程中線圈感應(yīng)電流
圖3
( )
A.沿abcd流動(dòng)
B.沿dcba流動(dòng)
C.先沿abcd流動(dòng),后沿dcba流動(dòng)
D.先沿dcba流動(dòng),后沿abcd流動(dòng)
【錯(cuò)析】根據(jù)“來(lái)拒去留”,由圖中位置Ⅰ經(jīng)過(guò)位置Ⅱ,線框被拒絕靠近,于是等價(jià)于一根N極向下的條形磁鐵,再根據(jù)右手螺旋定則,得到電流方向?yàn)閐cba;由位置Ⅱ到位置Ⅲ,不讓線框遠(yuǎn)離,于是等價(jià)于一根N極向下的條形磁鐵,再根據(jù)右手螺旋定則,得到電流方向?yàn)閐cba。綜上,做出錯(cuò)誤選擇B。
【正析】畫出條形磁鐵的磁感線示意圖,不難得知由圖3中位置Ⅰ經(jīng)過(guò)位置Ⅱ時(shí),線框中磁通量減小,原磁場(chǎng)方向向上,根據(jù)“增反減同”,感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向上,由右手螺旋定則,得知感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcd。同理分析,由位置Ⅱ到位置Ⅲ時(shí),線框中磁通量增加,根據(jù)“增反減同”可知感應(yīng)電流方向不變,A選項(xiàng)正確。
【辨析】在本題中,“來(lái)拒去留”確實(shí)也起到了“阻礙磁通量變化”的目的,但是阻礙其豎直下落不是“最優(yōu)”阻礙方式。由圖中位置Ⅰ經(jīng)過(guò)位置Ⅱ,線框磁通量減小,根據(jù)楞次定律可知,感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)要阻礙線框下落,其與吸引線框左移相比,在阻礙磁通量減小上起到的效果較小,因此,磁鐵要吸引線框左移而不是阻礙線框下落,線框等價(jià)于S極向下的條形磁鐵,根據(jù)右手螺旋定則,得知感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcd。同理分析位置Ⅱ經(jīng)過(guò)位置Ⅲ,感應(yīng)電流方向也是abcd。
(1)正例兩則
【例4】如圖4所示,金屬環(huán)A用絕緣輕繩懸掛,與長(zhǎng)直螺線管共軸,并位于其左側(cè),若滑動(dòng)變阻器滑片P向左移動(dòng),則金屬環(huán)A有________(填“收縮”或“擴(kuò)張”)趨勢(shì).
圖4
【解析】滑動(dòng)變阻器滑片P向左移動(dòng)時(shí),接入電路中的電阻減小,電流增大,通電螺線管激發(fā)的磁場(chǎng)增強(qiáng),金屬環(huán)A磁通量增大,根據(jù)“增縮減擴(kuò)”,金屬環(huán)A有收縮趨勢(shì)。
【例5】如圖5所示,U形金屬框架固定在水平面上,金屬桿ab與框架間無(wú)摩擦,整個(gè)裝置處于豎直方向的磁場(chǎng)中。若因磁場(chǎng)的變化,使桿ab向右運(yùn)動(dòng),則磁感應(yīng)強(qiáng)度
圖5
( )
A.方向向下并減小
B.方向向下并增大
C.方向向上并增大
D.方向向上并減小
【解析】桿ab向右運(yùn)動(dòng),線圈面積增大,根據(jù)“增縮減擴(kuò)”,原磁場(chǎng)的磁通量是減小的,從而得知原磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小,AD選項(xiàng)正確。
(2)反例一則
【例6】如圖6所示,通電螺線管置于閉合金屬環(huán)A的軸線上,A環(huán)在螺線管的正中間。當(dāng)螺線管中的電流逐漸減小時(shí)
圖6
( )
A.A環(huán)有收縮的趨勢(shì) B.A環(huán)有擴(kuò)張的趨勢(shì)
C.A環(huán)向左運(yùn)動(dòng) D.A環(huán)向右運(yùn)動(dòng)
【錯(cuò)析】當(dāng)螺線管中的電流逐漸減小時(shí),A環(huán)的磁通量減小,根據(jù)“增縮減擴(kuò)”,A環(huán)有擴(kuò)張的趨勢(shì)。
【正析】當(dāng)螺線管中的電流逐漸減小時(shí),根據(jù)“增反減同”,感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原電流的磁場(chǎng)方向相同,即A環(huán)電流方向與螺線管電流方向相同,根據(jù)同向電流相互吸引得知,A環(huán)有收縮趨勢(shì),A選項(xiàng)正確。
【辨析】穿過(guò)A環(huán)的磁感線有螺線管內(nèi)部向右的磁感線,也有螺旋管外部向左的磁感線,根據(jù)磁感線是閉合的曲線和螺線管外部磁場(chǎng)的特點(diǎn),A環(huán)內(nèi)向左向右的磁感線抵消后,A環(huán)內(nèi)磁感線方向向右,電流減小,A環(huán)內(nèi)磁通量增大。根據(jù)“增縮減擴(kuò)”可知,A環(huán)有收縮的趨勢(shì)。
(1)正例兩則
【例7】如圖7所示,在光滑水平桌面上放置一塊條形磁鐵。銅質(zhì)圓環(huán)在條形磁鐵上方由左向右運(yùn)動(dòng)時(shí),關(guān)于磁鐵運(yùn)動(dòng)描述,以下判斷中正確的是
圖7
( )
A.先向右運(yùn)動(dòng),后向左運(yùn)動(dòng)
B.向右運(yùn)動(dòng)
C.先向左運(yùn)動(dòng),后向右運(yùn)動(dòng)
D.向左運(yùn)動(dòng)
【解析】根據(jù)“來(lái)退去跟”極容易得知,磁鐵向右運(yùn)動(dòng),B選項(xiàng)正確。
【例8】如圖8所示,光滑的金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi),勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向上,磁場(chǎng)區(qū)域足夠大。導(dǎo)線ab、cd平行放置在導(dǎo)軌上,且都能自由滑動(dòng)。當(dāng)導(dǎo)線ab在拉力F作用下向左運(yùn)動(dòng)時(shí),下列判斷錯(cuò)誤的是
圖8
( )
A.導(dǎo)線cd也向左運(yùn)動(dòng)
B.導(dǎo)線cd內(nèi)有電流,方向?yàn)閏→d
C.磁場(chǎng)對(duì)ab的作用力方向向右
D.磁場(chǎng)對(duì)ab和cd的作用力方向相同
【解析】根據(jù)“來(lái)退去跟”,當(dāng)導(dǎo)線ab在拉力F作用下向左運(yùn)動(dòng)時(shí),導(dǎo)線cd跟著向左運(yùn)動(dòng),即受到安培力向左,又由左手定則得知電流方向?yàn)閏→d,導(dǎo)線ab受到安培力向右。D選項(xiàng)描述錯(cuò)誤,因此正確答案為D選項(xiàng)。
(2)反例一則
【例9】如圖9所示,導(dǎo)體AB、CD可在水平軌道上自由滑動(dòng),且兩水平軌道在中央交叉處互相不相通。當(dāng)導(dǎo)體棒AB向左移動(dòng)時(shí)
圖9
( )
A.AB中感應(yīng)電流的方向?yàn)锳到B
B.AB中感應(yīng)電流的方向?yàn)锽到A
C.CD向左移動(dòng)
D.CD向右移動(dòng)
【錯(cuò)析】分析導(dǎo)體CD的運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)“來(lái)退去跟”,導(dǎo)體CD要跟隨導(dǎo)體AB向左運(yùn)動(dòng)。
【正析】根據(jù)右手定則,得知導(dǎo)體AB中的感應(yīng)電流方向?yàn)锳到B,于是CD中感應(yīng)電流方向?yàn)镃到D,根據(jù)左手定則,CD在安培力的作用下向右運(yùn)動(dòng)。
【辨析】導(dǎo)軌“反轉(zhuǎn)”后,相當(dāng)于把“平面”的正反面反轉(zhuǎn)了(建議學(xué)生用一張紙自我演示一下),即交叉處左右兩側(cè)的磁通量是“相反”的,即從不同面穿過(guò),AB向左運(yùn)動(dòng),使得正磁通量增多,那么CD向右運(yùn)動(dòng),使得負(fù)磁通量也增大,從而起到阻礙正磁通量增加的效果。
綜上舉例分析,總結(jié)幾點(diǎn)反思,據(jù)此進(jìn)一步獲得啟示。
(1)使用“來(lái)拒去留”“增縮減擴(kuò)”“來(lái)退去跟”等楞次定律的技巧時(shí),停留于技巧名稱字面上的意義直接去做題不免犯錯(cuò)?!皝?lái)”,一般情況下,磁通量增加,但也可能減小;“去”,一般而言,磁通量減小,但也可能增加,因此在做題時(shí)應(yīng)搞清楚它們對(duì)磁通量的真實(shí)影響,“拒”“留”“縮”“擴(kuò)”“退”“跟”等“反應(yīng)”都應(yīng)落實(shí)到阻礙磁通量的變化上,應(yīng)以阻礙磁通量的變化為基本,即:磁通量增加,則阻礙磁通量增加;磁通量減小,則阻礙磁通量減小。如例6,電流減小,金屬環(huán)磁通量增大,根據(jù)螺線管的磁感線特點(diǎn),金屬環(huán)“收縮”會(huì)使金屬環(huán)磁通量減少一些,即阻礙磁通量增加。
(2)“拒”“留”“縮”“擴(kuò)”“退”“跟”等“反應(yīng)”是原磁場(chǎng)(或原電流)對(duì)感應(yīng)電流作用力(安培力)的結(jié)果。如果容易分析出感應(yīng)電流的方向,則直接根據(jù)左手定則判斷安培力的方向,再判斷會(huì)有什么“反應(yīng)”。如例9,容易得出導(dǎo)體CD的感應(yīng)電流方向,再根據(jù)左手定則判斷安培力的方向,從而得知其運(yùn)動(dòng)情況。
(3)進(jìn)一步明確磁通量的物理意義。磁通量是一個(gè)有“正”“負(fù)”的標(biāo)量,這里的正負(fù)既不表示大小,也不表示方向,而是表示磁感線從“正面”還是“反面”穿過(guò)某一平面。在計(jì)算某一時(shí)刻某一平面的磁通量時(shí),正負(fù)磁通量要進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算,如例6、例9,初學(xué)者未能明確磁通量的物理意義,導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。
有些學(xué)生,往往會(huì)根據(jù)做題“經(jīng)驗(yàn)”,對(duì)試題做出錯(cuò)誤判斷,即思維定勢(shì)負(fù)遷移。歸根結(jié)底,“三技巧”泛濫使用導(dǎo)致出錯(cuò),正是思維定勢(shì)的負(fù)遷移作用。
實(shí)際上,原磁場(chǎng)與線圈相互作用關(guān)系千變?nèi)f化,激發(fā)原磁場(chǎng)的“激發(fā)源”種類繁多,例如通電螺線管、條形磁鐵、蹄形磁鐵、直線電流、環(huán)形電流等,這些“激發(fā)源”變化多樣;另外,閉合線圈大小、形狀和放入這些原磁場(chǎng)的位置關(guān)系亦可以千變?nèi)f化。所以讀者在解決相關(guān)問(wèn)題時(shí),要時(shí)刻提醒自己,細(xì)小的變化足以左右“答案”的走向,謹(jǐn)慎解題。
【例10】如圖10所示,一豎直放置的矩形閉合線框abcd在細(xì)長(zhǎng)磁鐵的N極附近豎直下落,保持ab邊在紙內(nèi),cd邊在紙外,由圖中位置Ⅰ經(jīng)過(guò)位置Ⅱ到位置Ⅲ,位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ,這個(gè)過(guò)程中線圈中感應(yīng)電流
圖10
( )
A.沿abcd流動(dòng)
B.沿dcba流動(dòng)
C.先沿abcd流動(dòng),后沿dcba流動(dòng)
D.先沿dcba流動(dòng),后沿abcd流動(dòng)
【解析】這里運(yùn)用“來(lái)拒去留”或“增反減同”都能夠做出正確選擇,C選項(xiàng)正確。
【辨析】顯然,這是例3的變形,不注意觀察,都可能認(rèn)為試題完全一樣。認(rèn)真觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)線圈平面擺放的方向不同,一個(gè)平放,一個(gè)豎放。前者擺放情景,運(yùn)用“來(lái)拒去留”極容易出錯(cuò),而后者則能夠做出正確選擇。
要克服這種思維定勢(shì)的副作用,就要深入理解楞次定律的內(nèi)涵與外延,例如我們要理解:(1)“阻礙”并非“阻止”;(2)發(fā)揮阻礙作用的力是原磁場(chǎng)(或原電流)對(duì)感應(yīng)電流的作用力。我們對(duì)楞次定律有了深刻的理解,就可以避免理解上的錯(cuò)誤,從而達(dá)到靈活運(yùn)用。
【例11】如圖11所示,兩個(gè)大小不同的圓形線圈共面同心。當(dāng)小線圈通有變化的電流時(shí),大線圈產(chǎn)生了逆時(shí)針的電流,而且具有擴(kuò)張趨勢(shì)。就小線圈的電流,下列說(shuō)法正確的是
圖11
( )
A.順時(shí)針增大的電流
B.順時(shí)針減小的電流
C.逆時(shí)針增大的電流
D.逆時(shí)針減小的電流
【解析】因?yàn)榇缶€圈具有擴(kuò)張的趨勢(shì),根據(jù)同向電流相互吸引,異向電流相互排斥的規(guī)律,可知大小線圈的電流方向相反,即小線圈電流為順時(shí)針。又根據(jù)“增反減同”規(guī)律,原(小)線圈電流應(yīng)該增大。A選項(xiàng)正確。
【點(diǎn)評(píng)】解析沒(méi)有按照教材中的“四步驟”按部就班的分析,而是在把握楞次定律本質(zhì)內(nèi)涵中靈活運(yùn)用有關(guān)規(guī)律——電流相互作用規(guī)律、“增反減同”,從而達(dá)到靈活、快速、準(zhǔn)確地解題。