閆田田，張 爽，李 楊，王翌翀，余斯炅，郭凱軍

(北京農(nóng)學(xué)院 動物科學(xué)技術(shù)學(xué)院,北京 102206)

泌乳曲線是反映奶牛產(chǎn)奶性能隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)模型，對于指導(dǎo)奶牛飼養(yǎng)管理、泌乳期產(chǎn)奶量的預(yù)測以及選種選配等方面具有重要的指導(dǎo)意義[1]。泌乳曲線研究始于1927年，Gains首先利用數(shù)學(xué)模型描述了產(chǎn)奶量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，之后很多的研究者也建立了不同的數(shù)學(xué)模型[2]。中國研究較多的是Wood不完全伽瑪模型(簡稱Wood模型)、Ali-Schaeffer模型(簡稱AS模型)、逆多項(xiàng)式模型(簡稱IQP模型)、Wilmink模型(簡稱WIL模型)、Pollott模型、多項(xiàng)式回歸模型去擬合奶牛的泌乳規(guī)律。

毛永江(2011)等[3]研究了南方大型奶牛場的產(chǎn)奶性能認(rèn)為就擬合度而言，AS模型最準(zhǔn)確，接下來為ML和WIL模型，而IQP模型最差。賈先波等[4]利用中國 10省市的奶牛生產(chǎn)數(shù)據(jù)資料研究認(rèn)為Wood模型、逆多項(xiàng)式模型、AS模型、六次多項(xiàng)式回歸模型、WIL模型和Pollott模型擬合效果總體上非常接近。熊本海(2014)等[5]利用Wood模型極好的擬合了中國荷斯坦牛第1～3胎次的泌乳曲線，認(rèn)為Wood模型具有廣泛適應(yīng)性。現(xiàn)在國內(nèi)泌乳曲線研究多用Wood模型或AS模型，研究同一牧場同一泌乳曲線模型對不同胎次的擬合度，或者對同一牧場同一胎次不同泌乳曲線模型擬合度的研究。但是關(guān)于同一地區(qū)不同牧場不同胎次不同泌乳曲線模型研究較少，本研究主要探究適合不同牧場不同胎次的泌乳曲線模型。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

收集北京地區(qū)4個(gè)奶牛場2019年1月至2019年12月的DHI測定記錄作為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。按照《ICAR操作指南》(2018)，對DHI記錄進(jìn)行如下篩選：(1)刪除泌乳天數(shù)大于305 d或小于5 d的記錄；(2)刪除產(chǎn)奶量為±60%預(yù)期值以外的記錄；(3)刪除泌乳天數(shù)只有一條數(shù)據(jù)且明顯過大或過小的記錄[6]。將整理后獲得4個(gè)牧場的有效DHI測定記錄，按照胎次分為3組：頭胎牛、二胎牛、多胎牛(多胎牛為3胎以上的牛只)[7]。數(shù)據(jù)的基本情況見表1。

表1 4個(gè)牧場牛群數(shù)據(jù)收集基本情況

1.2 泌乳曲線數(shù)學(xué)模型

選用以下4種泌乳曲線模型進(jìn)行擬合

(1)Wood不完全伽瑪模型：y=axbe(-cx)。

(2)Ali-Schaeffer模型:y=a+b(x/305)+c(x/305)2+d(ln(305/x))+e(ln(305/x)2)。

(3)Wilmink模型：y=a+bx+ce(-kx)，k=0.05。

(4)逆多項(xiàng)式模型：y=x/(a+bx+cx2)。

以上各模型中:x為泌乳時(shí)間(d)，y為第x天的產(chǎn)奶量[4]，其中k為模型固定值參數(shù)，Wood、Wilmink中e為自然對數(shù)，除此之外的a,b,c,d,e為模型參數(shù)，將通過統(tǒng)計(jì)分析處理獲得。

應(yīng)用SPSS20.0多元線性回歸模型求出4個(gè)奶牛場不同胎次不同泌乳曲線模型的參數(shù)，將參數(shù)代入數(shù)學(xué)模型中得到泌乳曲線方程，通過Excel2016繪制不同胎次不同模型的泌乳曲線并計(jì)算模型模擬305 d產(chǎn)奶量和實(shí)際305 d產(chǎn)奶量，使用SPSS20.0作配對樣本t檢驗(yàn)分析比較兩者之間的差異。

2 結(jié)果與分析

2.1 泌乳曲線模型參數(shù)及系數(shù)

4個(gè)牧場荷斯坦牛頭胎、二胎和多胎的4個(gè)泌乳曲線模型參數(shù)估計(jì)值、擬合度見表2～表5。

2.1.1 牧場1不同胎次不同泌乳曲線模型參數(shù)及系數(shù) 由表2可知牧場1不同胎次擬合度由大到小為：頭胎牛：Wood>AS>WIL>IQP，二胎牛：Wood>AS> WIL>IQP，多胎牛：AS>WIL>Wood>IQP。其中Wood模型比較適合模擬頭胎牛和二胎牛的泌乳曲線，AS模型比較適合模擬多胎牛的泌乳曲線。然而二者相差不大；WIL模型處于中間位置，對于多胎牛來說，WIL模型擬合效果比Wood模型好；IQP模型R2在3個(gè)胎次分組中都是最小值。

2.1.2 牧場2不同胎次不同泌乳曲線模型參數(shù)及系數(shù) 由表3可知牧場2不同胎次擬合度由大到小為：頭胎牛：Wood>AS>IQP>WIL，二胎牛：AS>WIL>Wood>IQP，多胎牛：AS>WIL>Wood>IQP。Wood模型擬合頭胎牛泌乳曲線效果最好，AS模型擬合二胎和多胎牛泌乳曲線效果最好。

表2 牧場1不同胎次不同泌乳曲線模型參數(shù)及系數(shù)

表3 牧場2不同胎次不同泌乳曲線模型參數(shù)及系數(shù)

2.1.3 牧場3不同胎次不同泌乳曲線模型參數(shù)及系數(shù) 由表4可知牧場3不同胎次擬合度由大到小為：頭胎牛：AS>Wood>WIL>IQP，二胎牛：WIL>AS>Wood>IQP，多胎牛：WIL>AS>Wood>IQP。IQP模型在牧場3不同胎次中擬合度均為最低值。牧場3頭胎牛泌乳曲線擬合度最高為AS模型；在二胎和多胎的泌乳曲線擬合中WIL模型擬合度最高。

2.1.4 牧場4不同胎次不同泌乳曲線模型參數(shù)及系數(shù) 由表5可知牧場4不同胎次擬合度由大到小為：頭胎牛：Wood>AS>WIL>IQP，二胎牛：AS>WIL>Wood>IQP，多胎牛：AS、WIL>Wood>IQP。IQP模型在牧場4不同胎次中擬合度均為最低值。牧場4的頭胎牛擬合度最高的是Wood模型，二胎牛擬合度最高的是AS模型，多胎牛擬合度最高的是AS和WIL模型。

由表2～表5所示，四個(gè)牧場各模型各胎次的R2在0.6～0.8之間，逆多項(xiàng)式模型擬合度最低，和其他3個(gè)模型差異較大。AS模型、Wood模型、WIL模型在各場各胎次內(nèi)擬合效果總體上非常接近。

2.2 305 d產(chǎn)奶量預(yù)測模擬值與實(shí)際值比較

通過泌乳曲線擬合度研究顯示AS模型、Wood模型、WIL模型擬合度相似，為進(jìn)一步探究這3種模型的適用性程度，本研究將各模型參數(shù)代入相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型得到泌乳曲線方程，制作305 d泌乳曲線。通過泌乳曲線計(jì)算模擬305 d產(chǎn)奶量，并將模擬值與牧場實(shí)際305 d產(chǎn)奶量通過SPSS.20進(jìn)行配對樣本T檢驗(yàn)分析。4個(gè)牧場各胎次模擬值與實(shí)際值見表6。由表6可知AS模型、Wood模型和WIL模型的模擬305 d產(chǎn)奶量與實(shí)際305 d產(chǎn)奶量差異不顯著(P>0.05)，說明這三個(gè)模型模擬的305 d產(chǎn)奶量可以很好的代表牧場305 d產(chǎn)奶量。通過模擬值與實(shí)際值的相對差值可知，AS模型的相對差值為0.01%～0.54%，Wood模型為0.38%～7.39%，WIL模型為0.06%～1.02%。綜上，適合北京地區(qū)4個(gè)代表牧場的模型為AS模型。

表4 牧場3不同胎次不同泌乳曲線模型參數(shù)及系數(shù)

表5 牧場4不同胎次不同泌乳曲線模型參數(shù)及系數(shù)

3 討 論

3.1 DHI測定記錄的篩選

本研究收集了北京地區(qū)4個(gè)牧場的原始DHI測定記錄111 074條，經(jīng)篩選后剩余47 762條測定記錄，數(shù)據(jù)篩除率高達(dá)到43%。篩除數(shù)據(jù)中無泌乳天數(shù)的記錄條數(shù)占比22%，泌乳天數(shù)超305 d的記錄占比為33%，泌乳天數(shù)大于305 d和無泌乳天數(shù)的DHI記錄條數(shù)較多是無效數(shù)據(jù)刪除的重要原因。泌乳天數(shù)小于5 d的記錄占比為2%，因泌乳天數(shù)小于5 d的產(chǎn)奶量變異較大，所以本研究剔除了這一部分?jǐn)?shù)據(jù)。由于未遵守《ICAR操作指南》中產(chǎn)奶量為±60%預(yù)期值、泌乳天數(shù)只有一條以及產(chǎn)奶量明顯過大或過小的記錄，這部分無效記錄占總無效記錄的43%，其原因可能是奶牛個(gè)體患有疾病或記錄錯(cuò)誤導(dǎo)致數(shù)據(jù)超出正常值范圍。因國內(nèi)DHI測定系統(tǒng)還在發(fā)展過程中，其系統(tǒng)性和穩(wěn)定性需進(jìn)一步提高，因此在對數(shù)據(jù)的篩選分析時(shí)需要剔除異常記錄，才能確保后續(xù)研究的準(zhǔn)確性[4]。

3.2 泌乳曲線模型參數(shù)及系數(shù)

本研究的4個(gè)模型對4個(gè)牧場各胎次的擬合度介于0.6～0.8之間，接近張勝杰等[7]報(bào)道的0.7～0.8以及滕曉紅[8]報(bào)道的0.6～0.8。與劉麗元[9]、胡春威和羊小勝[10]報(bào)道差異較大。原因可能是各個(gè)牧場DHI樣本量不夠大，數(shù)據(jù)異常值較多，且泌乳早期產(chǎn)能不穩(wěn)定，日產(chǎn)奶量數(shù)值變化大。本研究利用AS、Wood，WIL三個(gè)模型對各牧場各胎次泌乳曲線進(jìn)行擬合，根據(jù)擬合度顯示，同一牧場不同胎次適合的泌乳曲線模型不同，不同牧場同一胎次適合的泌乳曲線模型不同。因此在實(shí)際生產(chǎn)中同一牧場應(yīng)注意胎次的區(qū)分，同一集團(tuán)應(yīng)注意下屬各牧場的差異性，在泌乳曲線的分析及日后管理中做到精細(xì)化管理。本研究中考慮到樣本數(shù)量的限制，仍然建議適用AS模型。

表6 應(yīng)用3個(gè)模型模擬4個(gè)牧場305 d產(chǎn)奶量與實(shí)際產(chǎn)奶量比較

3.3 305 d產(chǎn)奶量

因奶牛生理因素決定頭胎牛產(chǎn)奶量低，隨著奶牛年齡的增加和泌乳系統(tǒng)逐漸健全，產(chǎn)奶量隨之增加，直到奶牛年齡自然達(dá)到生理性衰退期。奶牛泌乳量在一至四胎逐步提高，第五胎時(shí)達(dá)到最高，第六胎開始產(chǎn)奶量逐步下降[11]。鑒于本研究中4個(gè)牧場生產(chǎn)環(huán)境和擠奶方式相似，基于AS模型對各場分析可以看出，各牧場頭胎牛產(chǎn)奶量最低，牧場1頭胎牛和二胎牛305 d產(chǎn)奶量之間的比值約為77%，基本符合奶牛泌乳規(guī)律，牧場2～4頭胎牛和二胎牛305 d產(chǎn)奶量之間的比值均大于80%，特別是牧場3，其比值約為89%，可能是因?yàn)轭^胎牛被過度利用或者經(jīng)產(chǎn)牛飼養(yǎng)管理不當(dāng)，從而影響奶牛的繁殖性能和使用壽命[12]。牧場1和牧場4的二胎牛產(chǎn)奶量最高，多胎牛次之。牧場2和牧場3的多胎牛產(chǎn)奶量最高，二胎牛次之。其可能性原因有兩點(diǎn)：一、奶牛場多把二胎牛和多胎牛同舍飼養(yǎng)，一律飼喂經(jīng)產(chǎn)牛料，而二胎牛在生長階段和生理狀態(tài)與多胎牛有所區(qū)別，營養(yǎng)需求也略有差別，經(jīng)產(chǎn)牛日糧配方可能會更適于二胎?；蚨嗵ヅ５臓I養(yǎng)需求，這可能會影響多胎?；蚨ヅ．a(chǎn)奶性能的發(fā)揮。二、各場在多胎牛中三到五胎牛和五胎以后的牛只比例不同。隨著胎次的增加，以及最高產(chǎn)奶量到達(dá)后，奶牛乳房負(fù)擔(dān)加重，導(dǎo)致乳房炎發(fā)病率升高，體況下降，產(chǎn)奶量降低，從而拉低多胎牛組的產(chǎn)奶量值[13]。

本研究使用4種泌乳曲線模型對同一地區(qū)不同牧場的不同胎次305 d產(chǎn)奶量進(jìn)行擬合，研究結(jié)果表明AS模型、Wood模型、Wilmink模型對不同牧場不同胎次有不同的適用性，即泌乳曲線具有群體特異性。綜合來看，AS模型比較適合用于北京地區(qū)奶牛場泌乳曲線的擬合。