■龔莉莉

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)十分重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，其本身具有極強(qiáng)的抽象性，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中會(huì)感覺十分困難，特別是在解決三角函數(shù)相關(guān)問題時(shí)，更是無從下手。所以在學(xué)習(xí)時(shí)，同學(xué)們要掌握三角函數(shù)正確的解題思路及技巧，靈活采用各種方式來解決三角函數(shù)問題。

一、深化基礎(chǔ)理解

三角函數(shù)的解題方法是十分多樣的，而同學(xué)們要想順利完成解題，就必須對(duì)三角函數(shù)的基本知識(shí)進(jìn)行深入把握，針對(duì)不同題目，進(jìn)行多層次聯(lián)系，以此掌握基本的解題思路，并結(jié)合自身現(xiàn)有知識(shí)，歸納總結(jié)三角函數(shù)知識(shí)的解題規(guī)律，細(xì)致分析、整合解題方法，選用最適宜的解題技巧完成解題。

二、豐富解題思路，提高解題技巧

1.切化弦或弦化切法

例1化簡(jiǎn)sin50°(1+tan10°)。

分析：在這個(gè)題目中，涉及正切、正弦兩種三角函數(shù)，同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)，可以通過切割化弦法將題目轉(zhuǎn)變成正弦、余弦三角函數(shù)，通過新的三角函數(shù)模式來完成解題。

2.消參法與構(gòu)造法

對(duì)于消參法，主要是通過現(xiàn)象對(duì)問題本質(zhì)進(jìn)行分析，即結(jié)合題目中給出的不同參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，利用相關(guān)公式，對(duì)現(xiàn)有參數(shù)中的一個(gè)或多個(gè)進(jìn)行轉(zhuǎn)變，讓計(jì)算變得更加輕松、簡(jiǎn)便。在實(shí)際解題中，同學(xué)們要參照換元法、公式定理法靈活應(yīng)用消參法。而構(gòu)造法則是在現(xiàn)有函數(shù)式無法滿足公式、定理轉(zhuǎn)化要求的情況下，通過減少或添加某些項(xiàng)的方式，實(shí)現(xiàn)函數(shù)等效變換，從而達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的。

例2已知tan=2，試求的值，并求的值。

分析：在解本題時(shí)，可以先根據(jù)題目中的已知信息，求出tanα的值，接著再求解的值。在求的值時(shí)，可以先通過消參、構(gòu)造，轉(zhuǎn)變成關(guān)于tanα的式子，然后得出結(jié)論。

3.誘導(dǎo)公式法

例3假設(shè)α、β均為銳角，sin，，試求α-β的值。

分析：根據(jù)題目信息可知α、β均為銳角，sinα=，sinβ=，那么cosα=cosβ==，可以得出sin(α-β)=sinαcosβcosαsinβ=。由于α、β均為銳角，則，因此可以得出。