龔 亞，郭張鵬,*，張?zhí)煲?，王升飛，黃彥平，牛風(fēng)雷

(1.華北電力大學(xué) 非能動(dòng)核能安全技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206;2.中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院 中核核反應(yīng)堆熱工水力技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610041)

超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)是當(dāng)前最先進(jìn)的熱能循環(huán)系統(tǒng)，其體積小巧、能量轉(zhuǎn)化率高，在民用發(fā)電及航空航天領(lǐng)域有著廣闊的市場(chǎng)前景。作為超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)的高低溫回?zé)崞?，其流?dòng)換熱特性直接影響整體熱電轉(zhuǎn)化的效率。降低流動(dòng)阻力的同時(shí)維持較高的換熱效率是超臨界二氧化碳微通道換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要研究?jī)?nèi)容。

商用的折線形微通道換熱器結(jié)構(gòu)緊湊、輕巧，傳熱強(qiáng)度高，被認(rèn)為是最有發(fā)展前途的新型換熱設(shè)備之一。Jeon等[1]研究了橫截面為半圓形、方形、三角形的折線形流道對(duì)換熱性能的影響。Chen等[2]發(fā)現(xiàn)折線形流道的管道間距和角度都會(huì)對(duì)傳熱性能產(chǎn)生影響。高毅超等[3]研究了折線形流道的管徑與轉(zhuǎn)折角對(duì)換熱器換熱性能與壓降的影響，發(fā)現(xiàn)流速和轉(zhuǎn)角處回流是影響傳熱和流動(dòng)的主要因素。在此基礎(chǔ)上，李雪等[4]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)Re≥250時(shí)，轉(zhuǎn)折角為15°的折線形流道換熱性能最好。Ngo等[5]提出了S型翼片結(jié)構(gòu)的換熱器，并對(duì)其傳熱性能和水力性能進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。Tsuzuki等[6]基于壓降和傳熱特性，提出并優(yōu)化了S型翼片的排列。Chu等[7]研究了機(jī)翼形翼片換熱器的換熱性能，研究表明平行分布的翼片可提高流動(dòng)阻力，增強(qiáng)換熱性能，但交錯(cuò)布置的翼片可提高綜合換熱性能。Xu等[8]發(fā)現(xiàn)機(jī)翼形翅片結(jié)構(gòu)的頭部處大曲率的改變導(dǎo)致了在翅片最寬處的高速和負(fù)壓力梯度區(qū)域，造成流動(dòng)阻力的增加。為進(jìn)一步降低流動(dòng)阻力，必須對(duì)機(jī)翼的頭部進(jìn)行優(yōu)化。因此從仿生學(xué)的角度提出了箭魚模型優(yōu)化方案。改進(jìn)后的箭魚模型在降低流動(dòng)阻力、提高換熱性能方面明顯優(yōu)于機(jī)翼形結(jié)構(gòu)。

從仿生學(xué)的角度看，箭魚形結(jié)構(gòu)對(duì)降低流動(dòng)阻力有顯著的作用。目前國內(nèi)外對(duì)于箭魚形翅片微通道流的流動(dòng)換熱相關(guān)理論研究尚在初期，對(duì)于箭魚形翅片設(shè)計(jì)如何影響流動(dòng)換熱的機(jī)理性研究較少。本文通過分析不同間距排列下的箭魚形翅片設(shè)計(jì)對(duì)換熱器的換熱性能及壓降損失的影響，獲得換熱性能最優(yōu)的翅片排列設(shè)計(jì)，并將其與已有的折線形換熱器進(jìn)行分析比較。

1 模型

1.1 幾何模型

箭魚形翅片微通道換熱器由隔板和翅片組成(圖1)，采用冷熱流體上下層交錯(cuò)重疊布置，其中冷熱流體工質(zhì)均為超臨界二氧化碳。為簡(jiǎn)化計(jì)算，選取其中的冷熱流體單層、8 mm寬度的一段流道來進(jìn)行換熱器的數(shù)值模擬分析。冷熱流體通道的高度均為1 mm，其間的隔板厚度為0.6 mm。箭魚形翅片的長(zhǎng)度a為6 mm、寬度b為2 mm。通過改變其沿流動(dòng)方向的間距La與垂直流動(dòng)方向的間距Lb，來比較不同翅片排列方式下該通道的換熱效果，由此得到最優(yōu)的一組排列方式。同時(shí)，為提高換熱效率，使冷熱流體的流動(dòng)方向相反。考慮入口效應(yīng)，在換熱流道前后各留7 mm距離作為無換熱翅片的流道。

圖1 微通道幾何模型示意圖Fig.1 Diagram of microchannel geometry model

圖2為折線形換熱器流道的局部結(jié)構(gòu)示意圖。流動(dòng)通道為折線形設(shè)計(jì)。本文選取冷熱流體典型層，假設(shè)冷熱流體的流動(dòng)方向相反，上層為熱流體的流動(dòng)通道，下層為冷流體的流動(dòng)通道。流道截面為半圓形，其半徑為1 mm，通道長(zhǎng)度為50 mm。隔板厚度H為0.6 mm。流道的中心距L為2.5 mm。

圖2 折線形微通道水平截面示意圖Fig.2 Horizontal section diagram of Z-shaped microchannel

1.2 邊界條件及材料物性選擇

表1列出了數(shù)值模擬的邊界條件及參數(shù)設(shè)定值。環(huán)境壓力設(shè)為10 MPa，并通過改變?nèi)肟诹魉賮硌芯坎煌琑e條件下微通道換熱器的流動(dòng)換熱特性。為考慮入口效應(yīng)，在換熱器前后各設(shè)置7 mm的充分發(fā)展段。本文采用NIST數(shù)據(jù)庫的真實(shí)氣體模型來模擬超臨界二氧化碳流體。

表1 邊界條件設(shè)置Table 1 Boundary condition setting

2 結(jié)果分析

2.1 網(wǎng)格獨(dú)立解

本文對(duì)不同密度網(wǎng)格的影響進(jìn)行驗(yàn)證。為準(zhǔn)確模擬微小通道內(nèi)的流動(dòng)和傳熱，對(duì)翅片周圍的網(wǎng)格進(jìn)行加密。設(shè)置10 MPa的工作壓力，熱段入口邊界條件為1.5 m/s、750 K、0.8 m/s，冷段入口邊界條件為450 K。改變網(wǎng)格數(shù)量，對(duì)網(wǎng)格的敏感性進(jìn)行計(jì)算比對(duì)。驗(yàn)證結(jié)果如圖3所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量接近30萬時(shí)，計(jì)算結(jié)果已與網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)，本文采用網(wǎng)格數(shù)約45萬。

圖3 壓降和溫差隨網(wǎng)格數(shù)的變化Fig.3 Pressure drop and temperature difference with number of meshes

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

本文采用FLUENT中的RNGk-ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算，所有方程均采用二階迎風(fēng)離散格式及SIMPLE算法求解。對(duì)三維流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，獲得不同雷諾數(shù)(Re)下努塞爾數(shù)(Nu)、摩擦因子(f)以及壓降(Δp/l)的變化曲線。

由于箭魚形翅片微通道的流動(dòng)通道結(jié)構(gòu)不規(guī)則，對(duì)其當(dāng)量直徑d采用下式進(jìn)行計(jì)算：

d=4V/A

(1)

其中：V為流動(dòng)通道的總體積；A為流體與翅片、隔板的總接觸面積，即換熱面的總面積。

在數(shù)據(jù)處理過程中，參數(shù)Re、Nu、Pr、f的計(jì)算公式分別為：

Re=ρvd/μ

(2)

Nu=hd/k

(3)

Pr=μcp/k

(4)

f=T/0.5ρv2

(5)

其中：ρ為流體的密度；μ為流體的動(dòng)力黏度；v為流體的流動(dòng)速度；h為流體與壁面的換熱系數(shù)；k為導(dǎo)熱系數(shù)；cp為流體在給定壓力狀態(tài)下的比定壓熱容；T為流道壁面的剪應(yīng)力。

1)La和Lb對(duì)箭魚形翅片微通道換熱性能的影響

圖4 不同La下Nu和Pr隨Re的變化Fig.4 Change of Nu and Pr with Re under different La

固定Lb為4 mm，改變沿流動(dòng)方向的翅片間距La從8 mm到12 mm變化，經(jīng)計(jì)算得到不同La下Nu隨Re的變化關(guān)系，如圖4所示，隨著Re的增加，Nu增大，Nu隨Re的變化呈線性關(guān)系，且不同La下Nu的差異隨Re的增大逐漸增大。這說明在較高Re(14 000～16 000)下改變La的值對(duì)換熱性能的影響更大。同時(shí)La減小導(dǎo)致流動(dòng)截面縮小，邊界層速度梯度增大，壓降升高，但邊界層厚度減小，熱阻減小，強(qiáng)化了傳熱，因此Nu隨La的減小而增大。

圖5為垂直于流動(dòng)方向的翅片距離Lb在不同取值下Nu及Pr隨Re的變化曲線。邊界條件設(shè)置與前文一致，固定La為12 mm。可看出，Nu仍隨Re的增加而增大。但隨著Lb的增加，Nu卻逐漸增大，這說明Lb過小會(huì)降低換熱性能。同時(shí)，隨Lb的增大，Nu的增加趨勢(shì)減弱，說明再繼續(xù)增大Lb對(duì)換熱效果的改善不明顯。Nu的增幅隨Re的增加而增大，表明在高Re下箭魚形翅片微通道對(duì)換熱性能的改善更顯著?？煽闯?，改變Lb主要是引起Nu變化。

圖5 不同Lb下Nu和Pr隨Re的變化Fig.5 Change of Nu and Pr with Re under different Lb

由以上分析可知，La減小、Lb增大時(shí)箭魚形翅片微通道的換熱特性得到改善。La=8 mm、Lb=6 mm時(shí)箭魚形翅片微通道換熱器的換熱效果最佳(圖6)。

2) 換熱性能對(duì)比分析

在相同條件下，將換熱性能較好的箭魚形翅片微通道與折線形微通道進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7所示，相同Re下，箭魚形翅片微通道內(nèi)流體的Nu約為折線形微通道內(nèi)流體的2倍。因此相較折線形換熱器，箭魚形翅片換熱器的換熱性能得到了明顯改善。

圖6 La和Lb對(duì)Nu的影響Fig.6 Effect of La and Lb on Nu

圖7 箭魚形與折線形微通道的Nu對(duì)比Fig.7 Comparison for Nu of swordfish fin and Z-shaped fin microchannels

3)La和Lb對(duì)箭魚形翅片微通道壓降損失的影響

圖8為不同La及Lb取值條件下f與Δp/l隨Re的變化曲線。圖8表明，f隨Re的增大而減小，Δp/l隨Re的增大而增大。在高Re下

改變La值對(duì)壓降變化的影響更明顯。同時(shí)，f與Δp/l均隨La、Lb的增大而減小，即翅片沿流動(dòng)方向分布越稀疏，摩擦壓降和局部阻力壓降越小。Lb改變時(shí)，Δp/l與f的變化率隨Re增加呈相反的變化趨勢(shì)，即在高Re下Lb的變化主要是對(duì)壓降產(chǎn)生影響，在低Re下則是對(duì)摩擦因子產(chǎn)生影響。為改善箭魚形翅片微通道的流動(dòng)阻力特性，需使Δp/l和f盡可能小。因此在保證換熱器換熱效率的情況下，需適度增大La及Lb的值。

La和Lb與壓降的增長(zhǎng)均呈負(fù)相關(guān)，如圖9所示。為減小微通道換熱器的壓降，需增大La和Lb的值，即使箭魚形翅片的排列更為稀疏。同時(shí)La對(duì)壓降的影響較Lb更為明顯，因此在設(shè)計(jì)箭魚形翅片的尺寸對(duì)壓降的影響時(shí)，可主要考慮La的影響。

4) 沿程損失對(duì)比

采用La=8 mm、Lb=6 mm的一組箭魚形翅片模型與折線形對(duì)比，結(jié)果如圖10所示。分析可知，在相同Re(9 000)下，箭魚形翅片的f約為折線形的4倍，但Δp/l僅為折線形的1/2。

采用交錯(cuò)布置的機(jī)翼形翅片設(shè)計(jì)可提高微通道換熱器的傳熱性能。箭魚形翅片作為機(jī)翼形翅片的改良結(jié)構(gòu)，減少了機(jī)翼形結(jié)構(gòu)的大曲率變化，在翅片的最寬處降低了流速和負(fù)壓力梯度，因此降低了流動(dòng)阻力。折線形流道在折角處易形成回流與渦流，導(dǎo)致壓降升高，而箭魚形翅片微通道可有效避免該現(xiàn)象。與折線形微通道相比，箭魚形翅片微通道內(nèi)的翅片交錯(cuò)布置，傳熱邊界層薄，換熱面積大，換熱能力增強(qiáng)，且其前沿的角形輪廓使得沿流動(dòng)方向的通道截面變化過渡相對(duì)平緩，流動(dòng)壓降低。因此箭魚形翅片微通道換熱器在維持好的換熱性能的情況下，顯著地降低了壓降損失。且隨著雷諾數(shù)繼續(xù)增大，箭魚形與折線形模型通道的壓降損失差異更大，因此相較折線形，箭魚形翅片微通道的壓降更低。

圖8 Δp/l和f隨Re的變化Fig.8 Change of Δp/l and f with Re

圖9 La和Lb對(duì)壓降的影響Fig.9 Effect of La and Lb on pressure drop

圖10 箭魚形與折線形翅片微通道的沿程損失對(duì)比Fig.10 Comparison of loss along way between swordfish and Z-shaped fin microchannels

3 結(jié)論

本文以超臨界二氧化碳為流動(dòng)工質(zhì)，建立了箭魚形翅片微通道換熱器模型，并對(duì)換熱器內(nèi)流體的流動(dòng)情況進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了不同間距排列下箭魚形翅片設(shè)計(jì)對(duì)換熱器流動(dòng)換熱性能的影響。同時(shí)對(duì)箭魚形翅片設(shè)計(jì)與折線形換熱器的流動(dòng)換熱性能進(jìn)行對(duì)比分析，得出如下結(jié)論：

1) 流體的壓降隨La和Lb的增加而減小。且隨著La和Lb的增加，箭魚形翅片微通道換熱器的壓降隨雷諾數(shù)變化趨于平緩。

2) 努塞爾數(shù)與La的增長(zhǎng)呈負(fù)相關(guān)，與Lb的增長(zhǎng)呈正相關(guān)。

3) 與折線形換熱器相比，在相同流動(dòng)條件下箭魚形翅片微通道的努塞爾數(shù)約為折線形的2倍，而壓降損失僅為其1/2。

4) 隨著雷諾數(shù)的增大，箭魚形翅片與折線形相比，箭魚形翅片微通道換熱器既能保證良好的換熱效率，又能顯著減小沿程的流動(dòng)阻力。

5) 本研究所選用的箭魚形翅片系列排列中，當(dāng)La=8 mm、Lb=6 mm時(shí)換熱效果最佳。