王 雷，姚寶恒，魏照宇，連 璉

(上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

0 引 言

剖面浮標是海洋探測中應(yīng)用最早的海洋觀測平臺之一，主要目標是觀測與氣候變化相關(guān)的海洋信息，包括海洋溫度、鹽度和海流等[1]。目前國際上用于海洋水下移動觀測的浮標主要是Argo浮標[2]。一般浮標搭載的電池容量有限，能源問題是實現(xiàn)長時間觀測的一個急需解決的問題。

浮標整個工作階段耗能最大部分是周期運動中進行浮力調(diào)節(jié)所消耗的能量，因此需要重點研究浮力調(diào)節(jié)的控制策略，來實現(xiàn)能源的有效分配和合理利用。Agrawal[3]和Sumantt[4]等對應(yīng)用變重力式浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的UUV進行了運動過程模擬，具有一定的實際應(yīng)用價值。對于應(yīng)用變體積式浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的水下載體這一類型也有大量的探索和研究。Emest Petzrick等[5]在APEX-Deep浮標試驗中驗證了連續(xù)低速排油所消耗的能量少于常規(guī)的一次性排油所消耗的能量。陳鹿等[6]通過設(shè)定上浮速度區(qū)間的方式實現(xiàn)特定條件下的排油，所采用的方法可以將能耗減少大約51.16%，但過程中對速度區(qū)間的設(shè)置僅為經(jīng)驗值，而且需要頻繁啟動電機和泵，對設(shè)備損耗較大。穆為磊等[7]分析了當上浮速度為0時開啟一次排油方法的能耗，此方法本質(zhì)上是將速度區(qū)間中的最低速度設(shè)為0時的特殊情況，沒有從實質(zhì)上探究出速度區(qū)間對分段排油策略耗能的影響。針對浮力調(diào)節(jié)最佳策略的選擇問題，本文對浮標運動特性以及耗能原因進行分析，研究浮標上浮過程中速度區(qū)間的設(shè)置對總體耗能的影響，得到能源消耗模型以及在設(shè)定某一速度區(qū)間的情況下總耗能與調(diào)節(jié)次數(shù)的關(guān)系曲線。

1 浮標運動過程中的耗能階段

剖面浮標通過周期性上浮下潛運動完成目標海域海洋參數(shù)的測量。在一個完整的運動周期內(nèi)，剖面浮標通過浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)進行回油和充油來改變浮標的排水體積，實現(xiàn)上浮和下潛運動[8]。

浮標在一個周期內(nèi)主要有“下潛-漂流-再次下潛-上浮”4個運動過程，剖面浮標下潛過程中，只需開啟電磁閥，外油囊中的液壓油在海水壓力下自發(fā)被動回流。而上浮階段中的排油過程通常是在深海高壓環(huán)境下進行的，需要克服海水壓力做功，是整個周期中的主要能量消耗階段[9]。因此，本文重點研究上浮階段中浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的低能耗控制策略。

通過采用分段排油策略，在海水壓力大的深度下盡量少排油，隨著浮標上浮，海水壓力深度變小，此時再排油的功耗會小于高壓環(huán)境下排等體積油所需要消耗的能量，因此分段排油策略可以有效減少能耗。

隨著分段排油次數(shù)的增加，浮標完成一次上浮運動所需要的時間也會隨之變得很大，從而使得浮標運動周期非常長，無法滿足海洋科學數(shù)據(jù)的實際測量需求，因此在分段排油過程中所產(chǎn)生的浮力要能夠使速度維持在數(shù)據(jù)測量所要求的速度區(qū)間。綜上，需要同時考慮能耗和上浮時間這2個主要因素的影響。上浮時間的控制可以通過設(shè)置速度區(qū)間來實現(xiàn)，因此分段浮力調(diào)節(jié)策略的研究即是分別研究速度區(qū)間和調(diào)節(jié)次數(shù)與總功耗之間的關(guān)系。

2 模型建立與分析

2.1 運動分析

由于浮標外形尺寸一般較小，與水中運動尺度相比基本可忽略不計，因此在運動分析過程中，浮標可被視為質(zhì)點。在本文的分段排油控制策略研究中，是把一次性排油分為 n次，在速度低于某一值時進行一次的排油，浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)工作時，每次的充油動作可以在很短的時間完成。因此，忽略排油動作這一短時間過程對于運動的影響，假設(shè)每段運動中排油已完成，浮力保持不變。

浮標上浮是一個變加速的運動過程，滿足方程：

式中： m 為浮標在空氣中的重量，u為沿深度方向的速度，為水阻力。

某一時刻浮標的浮力

式中，ρ為海水密度，g 為重力加速度， V0為浮標的固為累積的排油量。

把水動力沿深度方向進行分解，得到作用在深度方向上等效阻力[10]為：

可以得到上浮運動中的瞬時加速度

2.2 能耗分析

通過對浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的分析，可以得到每次排油工作階段電機的能耗。采用分階段多次調(diào)節(jié)的策略，在速度低于某一值時進行一次排油，計算出每個階段的能耗，最終得到整個上浮過程所需要的總能耗。

第i 次調(diào)節(jié)過程中，電機的功耗為：

完成整個上浮過程所需要的總能耗為：

聯(lián)立式（4）和式（5）得到求解上浮過程中第 i次排油需要的能耗所滿足的方程組為：

可以得到第i次調(diào)節(jié)過程中，電機功耗

3 主要因素的基本特性

本文所研究的浮標的基本參數(shù)如表1所示[12]。通過仿真模擬，得到所選浮標的阻力系數(shù)CD為0.4。

表 1 浮標的基本參數(shù)Tab. 1 Basic parameters of the float

3.1 海水密度變化

海水密度在深度方向逐漸增加，根據(jù)中國海洋信息網(wǎng)實測數(shù)據(jù)資料可以得到中國南海海水密度隨深度變化的關(guān)系如圖1所示。

圖 1 中國南海海水密度變化曲線Fig. 1 Curve of seawater density change in the China South Sea

經(jīng)過擬合可知，深度超過500 m后海水密度變化與深度近似成線性關(guān)系：

3.2 液壓泵和電機

本次所采用的浮標測量深度為0～2 000 m的海洋環(huán)境參數(shù)，所在的海洋壓力環(huán)境范圍為0～20 MPa。浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的液壓泵采用法國某公司型號為PB33 HP的液壓泵，該液壓泵的主要參數(shù)如表2所示。

根據(jù)泵的特性進行簡單的理論推導(dǎo)，可得到泵的輸入功率為：

表 2 液壓泵的主要參數(shù)Tab. 2 Main parameters of hydraulic pump

式中：為泵的輸出功率，kW， ηV為液壓泵的容積效率； ηm為液壓泵的機械效率；n為泵的轉(zhuǎn)速，r/min；T為泵的輸入扭矩，N·m。

液壓泵所需要的輸入扭矩與壓強成正比，滿足以下關(guān)系：

式中：v為液壓泵的公稱排量，該泵的公稱排量為0.045 ml/r。

液壓泵的輸出流量Q與轉(zhuǎn)速n滿足線性關(guān)系，如圖2所示。

圖 2 泵的輸出流量與轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig. 2 The relationship between the output flow andthe speed of the pump

根據(jù)所選擇浮標的指標要求，該泵的最大工作壓力為20 MPa，泵的輸出流量Q最小為0.1 L/min。通過指標要求可以得到，所需要的輸入扭矩T為0.143 N· m，轉(zhuǎn)速n取為2 500 r/min。通過圖2可知，此時泵的輸出流量Q為0.112 5 L/min。將以上參數(shù)代入式（10），計算得到泵的輸入功率

浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的驅(qū)動電機采用瑞士某公司型號為RE-30 310005的減速電機，該減速電機的機械效率為0.87，則電機需要為泵提供的功率為：

4 數(shù)值求解及結(jié)果分析

將浮標的基本參數(shù)以及泵的性能參數(shù)代入式（7），可以得到

考慮測量數(shù)據(jù)時對運動速度的要求，根據(jù)統(tǒng)計后的經(jīng)驗，一般上浮速度在0.1～0.5 m/s區(qū)間內(nèi)，因此探究最低上浮速度分別為0.1 m/s，0.2 m/s，0.3 m/s時，分段排油次數(shù)n與上浮過程耗能W之間的關(guān)系，為不同速度設(shè)置最優(yōu)的排油策略。

對式（14）中的運動方程采用四階龍格庫塔法來進行求解，4階龍格庫塔得計算公式為：

分別將速度區(qū)間設(shè)置為[0.1,0.5]，[0.2,0.5]，[0.3,0.5]，則可以得到分段排油控制下的速度變化趨勢曲線，如圖3所示。

圖 3 不同速度區(qū)間下的速度變化趨勢圖Fig. 3 Speed change trend for different speed intervals

通過對比分析不同最低速度條件下的速度變化趨勢曲線可知，在每次排油體積固定的條件下，最低速度值越小，相鄰2次排油的間隔時間相應(yīng)的會較長，要完成整個排油過程所需要的時間也就越長。而速度區(qū)間越大，每次排油后浮標上浮距離也就越大，則在下一次排油時，浮標所處深度的海水壓力也隨之減小，克服海水壓力做功所消耗的能量就會少，因此整個分段排油過程的能耗較少。因此，在滿足數(shù)據(jù)測量所需的速度條件下，所設(shè)置的速度區(qū)間中最低速度越小，能耗越小。

基于以上分析，借助Matlab計算可以得到第i次調(diào)節(jié)過程中所需要的功耗為：

進一步即可得到總能耗

通過數(shù)值計算和仿真模擬，最終得到總能耗W與調(diào)節(jié)次數(shù)n之間的關(guān)系如圖4所示。

圖 4 總能耗與調(diào)節(jié)次數(shù)之間的關(guān)系Fig. 4 Relationship between total energy consumption and number of adjustments

從功耗與調(diào)節(jié)次數(shù)的關(guān)系圖可以看出，理論上總能耗W隨著調(diào)節(jié)次數(shù)n的增大而減小，最多可節(jié)約50%左右的能量。這是因為每次排油上升后，浮標所處深度的海水壓力也隨之減小，則在下一次排油時，克服海水壓力做功所消耗的能量就會少，因此整個分段排油過程的能耗較少。從曲線的趨勢可以看出，當調(diào)節(jié)次數(shù)n小于20時，總能耗W隨調(diào)節(jié)次數(shù)n變化曲線下降較為明顯，當調(diào)節(jié)次數(shù)n大于20之后，總能耗減少趨勢變得較為平緩，減小幅度也比較小。考慮到充油時頻繁啟動電機和泵會對其工作壽命造成一定的影響，因此將調(diào)節(jié)次數(shù)n維持在20附近時最佳，既可以取得較好的節(jié)能效果，又不會對電機和泵造成很大的損耗。

5 結(jié) 語

通過對剖面浮標上浮運動過程中耗能特性進行分析，建立運動模型和能耗模型，研究上浮過程中的分段排油策略對減少浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的耗能影響，得到能量消耗與分段排油次數(shù)之間的關(guān)系式。通過設(shè)定不同的速度區(qū)間，從理論上研究上浮運動速度區(qū)間對能耗的影響。結(jié)果表明，當最低速度設(shè)定值較小時，具有一定的節(jié)能效果。在實例中驗證所述能耗關(guān)系模型，得到能耗與分段排油次數(shù)的關(guān)系曲線，綜合考慮節(jié)能和設(shè)備損耗兩方面的因素，所述實例中調(diào)節(jié)次數(shù)保持在20次左右時可以達到較好的節(jié)能效果。