傅陸志丹， 胡亞安

(南京水利科學(xué)研究院， 通航建筑物建設(shè)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 南京210029)

升船機(jī)作為耗水少、 運(yùn)行速度快的通航建筑物對(duì)實(shí)現(xiàn)內(nèi)河航運(yùn)的通暢起著不可或缺的作用，我國(guó)至今已先后建成清江隔河巖、 清江高壩洲、紅水河巖灘、 閩江水口、 烏江思林、 沙沱等鋼絲繩卷?yè)P(yáng)垂直升船機(jī)， 長(zhǎng)江三峽、 金沙江向家壩齒輪齒條爬升式升船機(jī)以及瀾滄江景洪水力式升船機(jī)等多座大型升船機(jī)。 此外還有烏江構(gòu)皮灘、 紅水河龍灘和巖灘、 右江百色等多座垂直升船機(jī)正在設(shè)計(jì)建設(shè)中[1]。

升船機(jī)在空中運(yùn)行階段通常流程簡(jiǎn)單、 平穩(wěn)順暢。 而升船機(jī)船廂與上下游對(duì)接船舶進(jìn)出船廂階段， 由于承船廂一般采用廂形結(jié)構(gòu)形式， 為了降低升船機(jī)的拖動(dòng)功率并減少工程造價(jià)， 設(shè)計(jì)確定的船廂斷面系數(shù)較小， 一般僅為2.0[2]。 由于承船廂尺寸限制， 船進(jìn)出的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 淺水效應(yīng)和岸壁效應(yīng)對(duì)船舶水動(dòng)力有顯著影響， 導(dǎo)致該階段升船機(jī)運(yùn)行流程較為復(fù)雜、 影響因素眾多， 是升船機(jī)安全運(yùn)行核心環(huán)節(jié)之一。 為準(zhǔn)確判斷船舶進(jìn)出船廂的航行下沉量， 科學(xué)合理制定船舶吃水控制標(biāo)準(zhǔn)， 提高升船機(jī)安全運(yùn)行和通過(guò)能力， 本文對(duì)船舶進(jìn)出升船機(jī)船廂下沉量研究進(jìn)行了總結(jié)，并提出今后的研究方向和內(nèi)容。

1 船舶進(jìn)出船廂航行特性

國(guó)際上普遍按照航道斷面形式將航道分為3 類:非限制性航道、 挖槽式航道和限制性航道[3]。當(dāng)船舶航行在無(wú)限深廣的水域， 如海洋、 深水湖泊、 高水頭樞紐工程的庫(kù)區(qū)航道等， 斷面系數(shù)趨于無(wú)窮大， 船舶航行過(guò)程中不存在阻塞效應(yīng)， 船身周圍的回流現(xiàn)象較限制性航道要小得多， 船體下沉也遠(yuǎn)小于限制性航道。

當(dāng)船舶在挖槽式航道中航行時(shí)， 如一般內(nèi)河航道、 進(jìn)港港區(qū)航道、 淺海航道等， 斷面系數(shù)主要受水深、 吃水比影響， 淺水效應(yīng)對(duì)船舶航行產(chǎn)生諸多影響[4]， 船體下沉及縱傾加劇。

限制性航道定義是因水面狹窄、 斷面系數(shù)小而對(duì)船舶航行有明顯限制作用的航道， 如運(yùn)河、 渠道和河網(wǎng)地區(qū)的部分航道等。 與在非限制性航道航行有所不同， 流經(jīng)船體的水流由于在空間上受到限制， 流態(tài)由在無(wú)限水域中的三維空間流動(dòng)變?yōu)榇w兩側(cè)的二維平面流動(dòng)， 從而導(dǎo)致船體周圍水壓力的分布發(fā)生改變， 船舶阻力增加， 船體表面的水動(dòng)力的大小和分布發(fā)生變化。 為了使船體受到的重力與浮力重新達(dá)到平衡， 船體就要在水中發(fā)生垂直方向上的移動(dòng)， 這就是船舶的下沉[5]， 見(jiàn)圖1。

圖1 船舶下沉現(xiàn)象概化

船舶進(jìn)出船廂的過(guò)程可以看成是船舶在既窄又淺的特殊限制性航道中行駛[6-7]， 見(jiàn)圖2。 從外部水域條件分析， 相比進(jìn)港航道和運(yùn)河， 升船機(jī)船廂水域限制性更強(qiáng)、 水域有效過(guò)水?dāng)嗝娓?，斷面系?shù)在1.6～2.0， 這會(huì)增加船舶航行下沉量。而且由于船廂的半封閉性， 在船舶進(jìn)入船廂的過(guò)程中， 船舶對(duì)船廂水體的擾動(dòng)與推進(jìn)作用將會(huì)在船廂內(nèi)部形成推進(jìn)波系， 該波系在推進(jìn)到船廂頂端的時(shí)候會(huì)與頂端廂壁發(fā)生固-壁反射現(xiàn)象， 并在船廂連接引航道的限制性水域內(nèi)形成反射疊加波，進(jìn)而造成船舶運(yùn)動(dòng)(下沉、縱傾、偏艏)的復(fù)雜性。因此， 須對(duì)船舶進(jìn)出船廂下沉量進(jìn)行專門研究。

圖2 船舶進(jìn)出船廂示意

2 船舶進(jìn)出船廂下沉量主要影響因素

經(jīng)過(guò)前人的研究， 影響船體下沉量的主要因素得到初步歸納。 JTJ 211—1999 《海港總平面設(shè)計(jì)規(guī)范》在確定航行下沉量時(shí)， 考慮了船舶載質(zhì)量和航速兩個(gè)因素； 國(guó)際航運(yùn)協(xié)會(huì)(PIANC)《進(jìn)港航道設(shè)計(jì)導(dǎo)則》推薦的公式中除考慮船舶載質(zhì)量和航速兩個(gè)因素外， 還考慮了水深、 斷面系數(shù)和斷面形狀以及船舶類型的影響； 美國(guó)陸軍工程師團(tuán)《深水航道水力設(shè)計(jì)》推薦的航行下沉量計(jì)算公式考慮了船舶載質(zhì)量、 船舶航速、 船舶方形系數(shù)、 船舶吃水和航道水深； 南京水利科學(xué)院對(duì)船舶進(jìn)出船廂過(guò)程中下沉量的影響因素進(jìn)行研究分析后得出主要影響因素為: 船舶航行方向、 船舶航速、 船廂水深和斷面系數(shù)， 其中斷面系數(shù)為航道過(guò)水?dāng)嗝婷娣e與船舶過(guò)水?dāng)嗝婷娣e之比。

綜上， 影響船舶進(jìn)出船廂下沉量主要因素有:1)船舶尺度； 2)船舶吃水； 3)船舶航速； 4)船廂尺度； 5)船廂水深； 6)船舶方型系數(shù)。

3 下沉量計(jì)算方法

已有不少學(xué)者對(duì)船舶下沉量計(jì)算進(jìn)行了相關(guān)研究[8-13]， 主要研究方法包含了3 大塊: 理論分析、 物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬， 但以理論分析和模型試驗(yàn)居多， 通過(guò)長(zhǎng)期的研究， 形成了一系列船舶下沉量預(yù)測(cè)公式。

3.1 國(guó)際航運(yùn)協(xié)會(huì)的《進(jìn)港航道設(shè)計(jì)導(dǎo)則》中推薦的3 種下沉量計(jì)算公式

3.1.1 Barrass 公式

1981 年， Barrass[14]分析了在開(kāi)敞水域和限制性航道不同船型(0.5≤Cb≤0.9)船舶的航行下沉量模型試驗(yàn)結(jié)果， 給出了船首下沉量的計(jì)算公式，其計(jì)算結(jié)果為平均下沉量:

式中: Sb為船首下沉量； Cb為船舶方形系數(shù)；n1為斷面系數(shù)； v 為船舶航速； Ac為航道過(guò)水?dāng)嗝婷娣e； As為船舶過(guò)水?dāng)嗝婷娣e。 南京水利科學(xué)研究院的研究表明， 船舶進(jìn)出升船機(jī)船廂過(guò)程中，船尾發(fā)生的下沉量往往大于船首發(fā)生的下沉量，Barrass由于沒(méi)有考慮縱傾變化， 計(jì)算數(shù)值偏大。

2009 年， Barrass 在《船舶航行下沉及相互影響》[15]一書中對(duì)船舶航行下沉量進(jìn)行了系統(tǒng)的分析。 并對(duì)其1979 年提出的公式進(jìn)行了修改。 新的公式適用于開(kāi)敞水域和限制性航道， 其使用范圍為: 1.1≤h∕T≤1.4， 4≤n≤10， 0.5≤Cb≤0.85，0≤v≤10.3 m∕s， 并不適用于升船機(jī)船廂中船舶下沉量的計(jì)算。

式中: S 為船舶下沉量； Cb為船舶方形系數(shù)； n 為斷面系數(shù)， n=Ac∕As； v 為船舶航速； h 為航道水深； T 為船舶吃水。

3.1.2 Eryuzlu 公式

1978 年Eryuzlu 和Hausser[16]在橫向無(wú)限水域和有限水深航道中進(jìn)行了3 艘自行式超大型油輪(VLCC)模型試驗(yàn)， 發(fā)現(xiàn)了船舶下沉、 船速和吃水之間的關(guān)系， 得出了以其名字命名的經(jīng)驗(yàn)公式， 和Barrass公式一樣， Eryuzlu 給出的是船首下沉量的計(jì)算公式， 同時(shí)沒(méi)有考慮阻塞效應(yīng)對(duì)下沉量的影響。

式中: Sb為船首下沉量； B 為船舶寬度； h 為航道水深； T 為船舶吃水； Fd為水深弗勞德數(shù)， Fd=

3.1.3 Huuska∕Guliev 公式

1976 年， Huuska[17]引入阻塞系數(shù)這一概念，并提出寬度受限水域中船舶下沉量估算公式， 其適用于無(wú)限水域航道、 限制性航道和運(yùn)河， 但是不能應(yīng)用于水深弗勞德數(shù)大于0.7 的情況， 且僅給出了船首最大下沉量的計(jì)算公式:

式中: Sb為船首下沉量； ?為船舶排量； Fd為水深弗勞德數(shù)； Lpp為船舶兩柱間長(zhǎng)； 修正系數(shù)Ks取值如下:

式中: K1為修正系數(shù)， 可通過(guò)圖3 得出； n 為斷面系數(shù)。 除此以外還有許多下沉量計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式，主 要 包 括: Tuck 公 式[18]、 Romisch 公 式[19]、Millward 公式[20]、 Ankudinov 公式[21]、 ICORELS 公式[22]、 Yoshimura 公式、 Norrbin 公式[23]等， 這些公式都具有一定的適用范圍和條件， 見(jiàn)表1。

圖3 修正系數(shù)K1

表1 常用經(jīng)驗(yàn)公式使用條件

3.2 船舶進(jìn)出升船機(jī)船廂下沉量計(jì)算方法

3.2.1 我國(guó)《升船機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》公式

在GB 51177—2016 《升船機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》條文說(shuō)明中， 關(guān)于船舶進(jìn)出廂下沉量推薦采用包綱鑒[24]于1991 年提出的經(jīng)驗(yàn)公式， 該公式基于三峽、 陸水、大化等升船機(jī)的模型試驗(yàn)資料擬合得到:

式中: S 為下沉量； Fd為水深弗勞德數(shù)； n 為斷面系數(shù)； T 為船舶吃水。

3.2.2 NHRI 下沉量經(jīng)驗(yàn)公式

2011 年， 胡亞安等[25]為分析船舶下沉量的主要影響因素， 假定船舶在狹淺無(wú)限長(zhǎng)區(qū)域航行，根據(jù)圖1， 將坐標(biāo)系固定在船舶上建立了以下方程組:

式中: v 為船舶航速； u 為船舶周圍水流回流速度； Ac為航道過(guò)水?dāng)嗝婷娣e； As為船舶過(guò)水?dāng)嗝婷娣e； b 為航道寬度； S 為下沉量。

將三峽、 向家壩、 思林、 構(gòu)皮灘[26]等升船機(jī)岀廂過(guò)程下沉量S、 船速v、 船廂水深h 和斷面系數(shù)n 等變量通過(guò)無(wú)量綱處理后， 繪制的P-K 關(guān)系曲線見(jiàn)圖4， 其中從圖4 可以看出， 船舶航行下沉量與水深弗勞德數(shù)成二次函數(shù)關(guān)系， 由此提出了物理意義更為明確的NHRI 下沉量經(jīng)驗(yàn)公式:

圖4 不同升船機(jī)下沉量關(guān)系曲線

該公式的優(yōu)點(diǎn)在于直接獲取船舶下沉量， 經(jīng)過(guò)最小二乘法擬合出的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)符合試驗(yàn)條件的船舶下沉量預(yù)測(cè)精度高。 但是由于船模試驗(yàn)需要預(yù)先建造船模設(shè)置試驗(yàn)條件， 每進(jìn)行一組試驗(yàn)耗資巨大且費(fèi)時(shí)； 且每座升船機(jī)P-K 關(guān)系中斜率的取值沒(méi)有得到規(guī)律性的總結(jié)， 限制了該公式的適用范圍。

3.2.3 德國(guó)呂內(nèi)堡升船機(jī)模型試驗(yàn)公式

2005 年， 德國(guó)聯(lián)邦航道設(shè)計(jì)研究院針對(duì)現(xiàn)代大型內(nèi)河船舶進(jìn)出呂內(nèi)堡升船機(jī)的問(wèn)題開(kāi)展了研究工作。 航行試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)船舶駛出升船機(jī)的速度受到阻塞系數(shù)的限制， 在航行試驗(yàn)中， 還對(duì)升船機(jī)上游側(cè)非恒定流波動(dòng)的水位進(jìn)行了觀測(cè)， 并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析， 提出船舶出廂時(shí)最大航行下沉量的計(jì)算公式:

式中: S 為下沉量； h 為航道水深； n 為斷面系數(shù)； Cb為船舶方形系數(shù)； Fd為水深弗洛德數(shù)。 該公式適應(yīng)范圍為: 1.17≤n≤3.26、 0.018≤Fd≤3.26、 0.83≤Cb≤0.96。

4 下沉量經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)比分析

以我國(guó)三峽升船機(jī)船舶出廂試驗(yàn)為例， 由于Barrass 公式斷面系數(shù)適用范圍在4 ～10， 故采用國(guó)際航運(yùn)協(xié)會(huì)的《進(jìn)港航道設(shè)計(jì)導(dǎo)則》中推薦的Eryuzlu 公式、 Huuska∕Guliev 公式以及我國(guó)《升船機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》公式、 NHRI 公式和德國(guó)呂內(nèi)堡升船機(jī)模型試驗(yàn)公式， 分析船舶航行下沉量計(jì)算結(jié)果， 與物理模型實(shí)測(cè)值對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖5。 可以看出， 幾種公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值趨勢(shì)一致， 其中Eryuzlu 公 式 計(jì) 算 結(jié) 果 偏 大， Huuska∕Guliev 公 式和我國(guó)《升船機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》公式計(jì)算結(jié)果偏小，而NHRI 公式和德國(guó)呂內(nèi)堡升船機(jī)模型試驗(yàn)公式與實(shí)測(cè)值吻合較好。 特別是當(dāng)航速超過(guò)0.7m∕s，Eryuzlu 和Huuska∕Guliev 公式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值誤差更大。 因此， 當(dāng)前國(guó)際航運(yùn)協(xié)會(huì)推薦的3 種下沉量計(jì)算公式并不適用于我國(guó)升船機(jī)等通航建筑物的下沉量計(jì)算。

圖5 不同計(jì)算方法計(jì)算船舶的航行下沉量對(duì)比

雖然NHRI 公式和德國(guó)呂內(nèi)堡升船機(jī)模型試驗(yàn)公式與物理模型實(shí)測(cè)值吻合較好， 但在近期南京水利科學(xué)研究院船舶出廂下沉量影響因子試驗(yàn)研究[27]中發(fā)現(xiàn)， 在斷面系數(shù)一樣的情況下， 船廂過(guò)水?dāng)嗝娲嬖诓煌M合的寬深比， 同一出廂航速下， 船舶下沉量也有一定差異， 見(jiàn)圖6。 以上兩個(gè)公式都沒(méi)有考慮到這一情況，且歐洲船型與國(guó)內(nèi)船型尺度有所不同， 針對(duì)我國(guó)升船機(jī)等通航建筑物， NHRI 公式還須進(jìn)一步考慮船型對(duì)下沉量的影響。 同時(shí)， 當(dāng)前研究均沒(méi)有考慮船廂長(zhǎng)度、 船舶在船廂中停泊位置以及船舶啟動(dòng)加速度對(duì)下沉量的影響， 這些因素也有待進(jìn)行初步探討。

圖6 不同航速下船舶出廂斷面系數(shù)與最大下沉量的關(guān)系

5 結(jié)語(yǔ)

1)與非限制性水域不同， 升船機(jī)船廂外部水域條件和船廂的半封閉性都會(huì)導(dǎo)致船舶運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性， 須對(duì)進(jìn)出船廂船舶的下沉量進(jìn)行專門研究，主要影響因素有: 船舶尺度、 船舶吃水、 船舶航速、 船廂尺度、 船廂水深和船舶方型系數(shù)。

2)目前國(guó)內(nèi)外已有一系列的下沉量計(jì)算公式，但現(xiàn)有計(jì)算方法大多是針對(duì)船舶在無(wú)限水域或是進(jìn)港航道、 運(yùn)河中的船舶航行下沉量， 且有較為復(fù)雜和嚴(yán)格的約束條件。

3)對(duì)于升船機(jī)船廂這一特殊限制性航道， 雖然已有與實(shí)測(cè)值吻合較好的經(jīng)驗(yàn)公式， 仍有相關(guān)問(wèn)題有待進(jìn)一步深化研究。 尚須對(duì)斷面系數(shù)相同、船廂不同寬深組合對(duì)下沉量的影響進(jìn)行研究， 同時(shí)在已有公式中， 補(bǔ)充船型對(duì)下沉量的影響。 有待研究船廂長(zhǎng)度、 船舶在船廂中停泊位置以及船舶啟動(dòng)加速度等因素對(duì)下沉量的影響。