江青松，柳和生

(東華理工大學(xué)機械與電子工程學(xué)院，南昌 330013)

微孔發(fā)泡注塑成型工藝將超臨界流體(SCF)狀態(tài)的N2或CO2與聚合物熔體混合，然后注射充填部分模腔，模腔余下部分的充填則依靠SCF 成核效應(yīng)，以及并發(fā)的泡孔長大過程來實現(xiàn)，該工藝沒有傳統(tǒng)注塑成型工藝的保壓過程，可減少材料用量、降低能源消耗、縮短成型周期、改善注塑成型熱力學(xué)、強化材料性能等優(yōu)勢，已被廣泛應(yīng)用于建材、家電、汽車、航空、航天等領(lǐng)域[1–4]。

微孔發(fā)泡注塑成型工藝實質(zhì)是SCF 技術(shù)在注塑成型加工中的應(yīng)用，其原理是利用過飽和SCF／聚合物熔體混合體系的熱力學(xué)不穩(wěn)定性，通過控制混合體系的溫度和壓力，使聚合物熔體內(nèi)形成大量的SCF 介質(zhì)泡孔結(jié)構(gòu)，SCF 在聚合物熔體中溶解、成核、長大、定型，最終形成泡孔，泡孔結(jié)構(gòu)由泡孔長大過程決定[5]。微孔發(fā)泡注塑成型流動過程中，由于流場中的溫度和壓力不均勻，不同位置的泡孔長大過程存在差異，導(dǎo)致成型制品中不同位置的泡孔結(jié)構(gòu)不盡相同，使泡孔尺寸呈現(xiàn)一定的分布，并最終影響成型制品的力學(xué)性能，合理的泡孔結(jié)構(gòu)及尺寸有利于提高材料的力學(xué)性能[6–7]。因此，如何通過工藝參數(shù)的調(diào)整，保持合理的泡孔尺寸，以獲得理想力學(xué)性能的成型制品，是應(yīng)用微孔發(fā)泡注塑成型工藝的關(guān)鍵[8]。

基于數(shù)值模擬技術(shù)，采用泡孔長大細胞模型[9]，研究微孔發(fā)泡注塑成型工藝泡孔尺寸的影響因素，著重分析和探討主要參數(shù)對泡孔尺寸的影響機理，為微孔發(fā)泡注塑成型工藝實踐提供理論指導(dǎo)。

1 泡孔長大模型

為了計算泡孔長大過程，可采用Amon 和Denson 提出的細胞模型，泡孔長大受流體動力學(xué)與氣體擴散控制。

根據(jù)SCF 與熔體界面處的力平衡條件，可得到泡孔半徑變化率可描述為[10]：

式中，η 為熔體黏度；Pg為泡孔內(nèi)壓力；σ 為SCF 與熔體界面處表面張力；P 為泡孔與熔體界面處的壓力。

上式中泡孔內(nèi)壓力隨泡孔半徑的變化關(guān)系，可根據(jù)濃度梯度驅(qū)動熔體內(nèi)氣體向泡孔中擴散的質(zhì)量守恒求出，由Fick 擴散定律控制[11]：

式中，D 為擴散系數(shù)；c 為SCF 質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

根據(jù)Henry 定律，泡孔壁處的SCF 質(zhì)量分?jǐn)?shù)cw與泡孔內(nèi)壓力的關(guān)系可寫成[10]：

式中，Rg為氣體常數(shù)；T 為熔體溫度；Mr為氣體相對分子量；ρg為泡孔氣體密度；A=1 000RgT/Mr，對給定氣體A 為常數(shù)。

根據(jù)泡孔內(nèi)氣體的質(zhì)量守恒，泡孔壁處的質(zhì)量流量可描述為[12]：

為便于計算，可假定SCF 初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)和壁面處質(zhì)量分?jǐn)?shù)滿足二階多項關(guān)系式：

最后，通過求解方程(1)，(8)即可獲得泡孔尺寸和泡孔內(nèi)壓力等的情況。

2 模型與參數(shù)

數(shù)值模擬模型采用中心澆口矩形平板，尺寸為186 mm×114 mm×3.5 mm，圓角半徑為6 mm，運用中面技術(shù)進行網(wǎng)格劃分，節(jié)點總數(shù)為1 169，三角形單元總數(shù)為2 212，單元最小縱橫比為1.16，最大縱橫比為1.60，平均縱橫比1.25，網(wǎng)格質(zhì)量高，完全能滿足計算要求，有限元模型如圖1 所示。

圖1 數(shù)值模擬有限元模型

材料選用ABS ( 制 造 商：Ineos 公司，牌號：Lustran ABS H802)，氣體選用N2。為了分析泡孔尺寸影響因素及變化規(guī)律，筆者采用單因素法，即在標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過改變某一參數(shù)值，其余參數(shù)值保持不變，分別研究各參數(shù)對泡孔尺寸的影響，其中參數(shù)分為兩類，一類是與傳統(tǒng)注塑成型工藝相同的工藝參數(shù)，包括注射時間、熔體預(yù)注射量、熔體溫度、模具溫度；另一類是微孔發(fā)泡注塑成型工藝特有的參數(shù)，即SCF 控制參數(shù)，包括SCF 質(zhì)量分?jǐn)?shù)、初始泡核濃度、初始泡孔半徑。標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)

3 結(jié)果與討論

由于泡孔數(shù)量巨大，分析單個泡孔尺寸的影響因素意義不大，因此平均泡孔半徑可作為泡孔尺寸的重要度量，同時為了簡化數(shù)據(jù)處理，本文中的泡孔尺寸均采用中面泡孔半徑的算術(shù)平均，即平均泡孔半徑來描述。

圖2 為平均泡孔半徑隨注射時間、熔體預(yù)注射量、熔體溫度和模具溫度的變化關(guān)系圖。從圖2 中可以看出：隨著注射時間的增加，平均泡孔半徑逐漸減小，當(dāng)熔體預(yù)注射量相同時，隨著注射時間增加，熔體進入模腔的流率減小，這時所需的注射壓力更小，熔體的剪切速率降低，從而產(chǎn)生較少的剪切熱，導(dǎo)致熔體黏度更高，泡孔長大過程的界面壓力作用增大，導(dǎo)致平均泡孔半徑減小，此外，更小的注射壓力不利于SCF 在熔體中的溶解，因而當(dāng)SCF 質(zhì)量分?jǐn)?shù)固定時，單個泡核的SCF 含量會減小，泡孔長大過程的驅(qū)動力降低，此時平均泡孔半徑也會減??；隨著熔體預(yù)注射量的增加，平均泡孔半徑逐漸減小，且在所考察區(qū)間內(nèi)，平均泡孔半徑受熔體預(yù)注射量的影響十分顯著，這是因為隨著熔體預(yù)注射量的增加，泡孔尺寸的增長空間由于彼此之間的排擠而受到限制，同時，SCF 在熔體中濃度相同，可認為泡孔長大的驅(qū)動力沒有變化，因此平均泡孔半徑減小，此外，由于注射時間相同，熔體預(yù)注射量的增加需要更高的注射壓力，將有利于產(chǎn)生更多的均勻泡核，但泡孔長大過程的界面壓力作用增加，也會使平均泡孔半徑減??；隨著熔體溫度的升高，平均泡孔半徑逐漸增大，其原因在于，熔體溫度的升高會導(dǎo)致熔體黏度的降低，從而熔體與泡孔界面的壓力作用減弱，這有助于提升泡核的長大速率和SCF 的擴散程度，擴散程度的升高則意味著更多的SCF 有機會進入泡核，為泡孔的長大提供更大的動力，因此可進一步獲得更快的泡孔長大速率，加速泡孔的長大過程[13]；隨著模具溫度的升高，平均泡孔半徑總體呈現(xiàn)增大的趨勢，但變化區(qū)間比熔體溫度的影響小得多，這主要是因為模具溫度的升高使熔體固化所需的時間延長，因此同一時刻泡孔所受界面壓力作用減小，這有利于泡孔的長大，但是，由于模具表面距離模腔中面相對較遠，模具溫度需要通過熱傳導(dǎo)對中面平均泡孔半徑產(chǎn)生影響，因此，相較熔體溫度，模具溫度對中面平均泡孔半徑的影響較小。

圖2 平均泡孔半徑隨工藝參數(shù)變化圖

圖3 為平均泡孔半徑隨SCF 質(zhì)量分?jǐn)?shù)、初始泡核濃度、初始泡孔半徑的變化關(guān)系圖。從圖3 中可以看出：隨著SCF 質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，初始階段平均泡孔半徑只有輕微的變化，但隨后卻較顯著減小，這是因為當(dāng)SCF 質(zhì)量分?jǐn)?shù)較低時，SCF 的增加量主要用來提高泡孔密度，以滿足泡孔長大所需的驅(qū)動力，但隨著SCF 質(zhì)量分?jǐn)?shù)的進一步增加，SCF 的成核率將隨之增加，意味著泡核數(shù)量會增加，此時單個泡核的密度增加不明顯，會抑制泡孔的長大過程，這與實驗結(jié)果一致[14]；隨著初始泡孔半徑的增加，當(dāng)初始泡孔半徑較小時，平均泡孔半徑變化很小，當(dāng)初始泡孔半徑達到1.2μm 后，平均泡孔半徑開始較快下降，表明初始泡孔半徑存在一個相對穩(wěn)定的區(qū)間，在該區(qū)間初始泡孔半徑的變化對平均泡孔半徑影響不大，然而，隨著初始泡孔半徑持續(xù)增大，泡孔開始變得不穩(wěn)定，在界面壓力作用下趨向于分裂成更多的泡核，泡核濃度的下降使平均泡孔半徑減小；隨著初始泡核濃度的增加，平均泡孔半徑呈現(xiàn)下降先快后慢的變化趨勢，即當(dāng)初始泡核濃度較小時，隨著初始泡核濃度增加，平均泡孔半徑快速下降，但當(dāng)初始泡核濃度增加到一定程度時，平均泡孔半徑的下降趨勢又趨于平緩，這是因為當(dāng)SCF 質(zhì)量分?jǐn)?shù)不變時，初始泡核濃度越高則意味著單個泡核的SCF 含量越小，即單個泡孔長大過程所需的驅(qū)動力越小，因此初始泡核濃度升高就會得到更小的平均泡孔半徑，但是，伴隨泡核濃度繼續(xù)增加，由于泡核數(shù)量過多，泡孔尺寸增長將放緩。

圖3 平均泡孔半徑隨SCF 控制參數(shù)變化圖

4 結(jié)論

以中心澆口矩形平板為研究對象，基于數(shù)值模擬技術(shù)，研究并分析了微孔發(fā)泡注塑成型工藝泡孔尺寸的影響因素及機理，結(jié)論如下：

(1)隨著注射時間的增加，平均泡孔半徑逐漸減??；隨著熔體預(yù)注射量的增加，平均泡孔半徑逐漸減小，且在所考察區(qū)間內(nèi)，平均泡孔半徑受熔體預(yù)注射量的影響十分顯著；隨著熔體溫度的升高，平均泡孔半徑逐漸增大；隨著模具溫度的升高，平均泡孔半徑總體呈現(xiàn)增大的趨勢，但變化區(qū)間比熔體溫度的影響小得多。

(2)隨著SCF 質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，初始階段平均泡孔半徑只有輕微的變化，但隨后卻較顯著減小；隨著初始泡孔半徑的增加，當(dāng)初始泡孔半徑較小時，平均泡孔半徑變化很小，當(dāng)初始泡孔半徑達到1.2μm 后，平均泡孔半徑開始較快下降；隨著初始泡核濃度的增加，平均泡孔半徑呈現(xiàn)下降先快后慢的變化趨勢。

針對上述結(jié)論，還從熔體黏度、SCF 與熔體界面作用、SCF 成核與泡孔長大動力學(xué)等方面分析了結(jié)論的合理性，可為微孔發(fā)泡注塑成型工藝參數(shù)調(diào)整及SCF 參數(shù)控制提供理論指導(dǎo)。