姚茉莉

[摘 要]圖形運(yùn)動(dòng)問題是近幾年來中考比較熱門的內(nèi)容.探討此類問題的題型與解法，可以提高學(xué)生解決問題的能力.

[關(guān)鍵詞]圖形運(yùn)動(dòng);平移;翻折

[中圖分類號(hào)] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號(hào)] ? ?1674-6058（2020）32-0016-02

圖形運(yùn)動(dòng)問題試題形式多種多樣，考查的知識(shí)面廣，不僅考查了相關(guān)幾何圖形的性質(zhì)，還考查了學(xué)生分類、轉(zhuǎn)化、類比等能力，對(duì)學(xué)生的要求較高.圖形運(yùn)動(dòng)問題是近幾年來比較熱門的話題.其類型主要包括“點(diǎn)動(dòng)與形動(dòng)”兩種，“形動(dòng)”又分為平移、軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)三種.學(xué)生要明白圖形的位置變了，位置關(guān)系也發(fā)生了變化，但圖形的形狀沒有變.動(dòng)點(diǎn)問題，需要學(xué)生把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)的全過程，然后找出運(yùn)動(dòng)過程中的分界點(diǎn)，以靜制動(dòng)，逐步突破.

一、平移問題

平移包括幾何圖形的平移與函數(shù)圖像的平移.在考試中較難的是函數(shù)圖像的平移，函數(shù)圖像平移后，圖像的形狀不變.即直線[y=kx+b]、雙曲線[y=kx]平移后，k的值都不變，拋物線[y=ax2+bx+c]平移后，a的值不變.三種函數(shù)圖像平移后，解析式的變化規(guī)律：直線[y=kx+b]向左或向右平移m個(gè)單位，向上或向下平移n個(gè)單位后，可得直線[y=k（x±m(xù)）±n]，雙曲線[y=kx]向左或向右平移m個(gè)單位，向上或向下平移n個(gè)單位后，可得雙曲線[y=kx±m(xù)±n]，拋物線[y=a（x-h）2+k]向左或向右平移m個(gè)單位，向上或向下平移n個(gè)單位后，可得拋物線[y=a（x-h±m(xù)）2+k±n]，都遵守“左加右減自變量，上加下減常數(shù)項(xiàng)”.

點(diǎn)評(píng)：本題最關(guān)鍵的步驟是將[△DMH]周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為用一條邊長(zhǎng)表示的代數(shù)式，這樣就可以進(jìn)一步將問題轉(zhuǎn)化為用動(dòng)點(diǎn)橫坐標(biāo)的形式，從而利用二次函數(shù)最值的性質(zhì)解答，在函數(shù)圖像上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)一般設(shè)為x，縱坐標(biāo)可利用解析式表示出來，這樣動(dòng)點(diǎn)就有固定的表示形式，便于求線段的長(zhǎng)或圖形的面積.

圖形的運(yùn)動(dòng)因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)有諸多交叉，所以此類問題的綜合性較強(qiáng)，其常用的方法是化動(dòng)態(tài)問題為靜態(tài)問題，找出運(yùn)動(dòng)中間過程中的不變的量或圖形，把握運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)規(guī)律指導(dǎo)解決問題.

（責(zé)任編輯 ? 黃桂堅(jiān)）