黃雨軒

【摘 ?要】拓展性課程如何開(kāi)發(fā)？本文結(jié)合人教版三年級(jí)下冊(cè)《年月日》單元“二十四節(jié)氣歌”的一則閱讀材料，從“我要教什么？學(xué)生已經(jīng)知道了哪些？我要怎么教”三個(gè)方面具體闡述本節(jié)拓展課“如何基于問(wèn)題”拓展開(kāi)發(fā)的過(guò)程，為有效開(kāi)發(fā)課例提供導(dǎo)向依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);拓展性課堂;課例開(kāi)發(fā)

一、課例描述

人教版三年級(jí)下冊(cè)《年月日》單元P78 有一則關(guān)于“二十四節(jié)氣歌”的數(shù)學(xué)閱讀材料《節(jié)氣中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》教材可供參考的資料只有一首詩(shī)，節(jié)氣與年月日之間有怎樣的關(guān)系？課堂中學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容如何選擇？教學(xué)目標(biāo)怎么制定？學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有哪些？結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，筆者談?wù)勛约旱囊恍┧伎肌?/p>

（一）文獻(xiàn)追尋，把握《節(jié)氣歌》的數(shù)學(xué)知識(shí)

《節(jié)氣中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》除了一首詩(shī)以外，沒(méi)有現(xiàn)成的教材，沒(méi)有現(xiàn)成的參考資料。如何挖掘這首詩(shī)的教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想與文化價(jià)值，還必須查找大量的文獻(xiàn)整體思考節(jié)氣中的數(shù)學(xué)知識(shí)。

1.教科書(shū)《節(jié)氣歌》中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)

細(xì)細(xì)品讀《節(jié)氣歌》，發(fā)現(xiàn)隱含了很多關(guān)于節(jié)氣的數(shù)學(xué)知識(shí)，這些節(jié)氣知識(shí)點(diǎn)對(duì)于三年級(jí)學(xué)生很有教學(xué)意義，對(duì)時(shí)間的知識(shí)拓展、對(duì)方法的應(yīng)用都是這節(jié)課的生長(zhǎng)點(diǎn)。

2.教科書(shū)外查閱的節(jié)氣數(shù)學(xué)知識(shí)

除了教科書(shū)，我又查閱了很多資料，發(fā)現(xiàn)了節(jié)氣的一些來(lái)歷與特殊節(jié)氣的特點(diǎn)，其中隱含著一些數(shù)學(xué)知識(shí)趣味點(diǎn)與思維探究點(diǎn)，不僅能讓學(xué)生充分體會(huì)節(jié)氣的文化特點(diǎn)，感受二十四節(jié)氣是勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶，更能發(fā)展學(xué)生的思維。

文獻(xiàn)搜索：二十四節(jié)氣的來(lái)歷。二十四節(jié)氣起源于黃河流域。公元前104年，由鄧平等制定的《太初歷》，正式把二十四節(jié)氣訂于歷法，明確了二十四節(jié)氣的天文位置。太陽(yáng)從黃經(jīng)零度起，沿黃經(jīng)每運(yùn)行15度所經(jīng)歷的時(shí)日稱為“一個(gè)節(jié)氣”。每年運(yùn)行360度，共經(jīng)歷24個(gè)節(jié)氣，每月2個(gè)。其中，每月第一個(gè)節(jié)氣為“節(jié)氣”，每月的第二個(gè)節(jié)氣為“中氣”， “節(jié)氣” 和“中氣”交替出現(xiàn)，各歷時(shí)15天，現(xiàn)在人們已經(jīng)把“節(jié)氣”和“中氣”統(tǒng)稱為“節(jié)氣”。

2020年春分在3月20日，太陽(yáng)到達(dá)黃經(jīng)0度（春分點(diǎn)）時(shí)開(kāi)始。這天晝夜長(zhǎng)短平均，正當(dāng)春季九十日之半，故稱“春分”。春分這一天陽(yáng)光直射赤道，晝夜幾乎相等，其后陽(yáng)光直射位置逐漸北移，開(kāi)始晝長(zhǎng)夜短。

（二）文獻(xiàn)調(diào)查，挖掘節(jié)氣拓展課隱含的課程價(jià)值

通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)查，筆者對(duì)節(jié)氣拓展課的教學(xué)又有了新的認(rèn)識(shí)：

1.基于教材，高于教材

三年級(jí)節(jié)氣拓展課教學(xué)源于書(shū)上“你知道嗎？”這一主題拓展。我想，除了讓學(xué)生尋找、認(rèn)識(shí)年歷上的節(jié)氣以外，還要充分挖掘其包含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想和方法。

2.傳承文化，成就價(jià)值

節(jié)氣作為傳統(tǒng)文化的知識(shí)內(nèi)容，在考慮學(xué)情的同時(shí)應(yīng)該把握傳統(tǒng)文化的特殊性，還應(yīng)該發(fā)揮其激趣、立志的教育功能，目標(biāo)確立應(yīng)該超越習(xí)得、技能的掌握，注重人格修養(yǎng)，接近時(shí)代、接近生活，成就成長(zhǎng)價(jià)值。

（三）學(xué)情調(diào)查，了解教學(xué)起點(diǎn)

1.學(xué)生前測(cè)，把脈節(jié)氣拓展課教學(xué)的知識(shí)起點(diǎn)

為了全面了解學(xué)生的情況，課前我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)題如下：

結(jié)果分析：從前測(cè)中了解到，兩個(gè)班學(xué)生對(duì)節(jié)氣知識(shí)的了解有一定的基礎(chǔ)，知道“一年有24個(gè)節(jié)氣”的占94.0%，“每個(gè)月有2個(gè)節(jié)氣”的占76.1%，居然還有19.4%的學(xué)生知道“春分與秋分是晝夜平分的”。而學(xué)生提出的問(wèn)題也很有價(jià)值， 24節(jié)氣是怎么劃分的，怎么計(jì)算的？為什么要發(fā)明24節(jié)氣？”等。

2.前測(cè)分析，定制節(jié)氣拓展課教學(xué)的具體目標(biāo)

調(diào)查結(jié)果為開(kāi)發(fā)課程提供豐富資源，為開(kāi)發(fā)課程提供研究的必要性。因此，《節(jié)氣中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)制定如下：

教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)節(jié)氣歌初步了解24節(jié)氣的有關(guān)知識(shí)及隱含的數(shù)學(xué)信息2.通過(guò)對(duì)節(jié)氣知識(shí)的理解和運(yùn)用延伸，解決學(xué)生提出的問(wèn)題。3.綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法，感受節(jié)氣文化的魅力。

教學(xué)重難點(diǎn)：1.通過(guò)節(jié)氣歌數(shù)學(xué)信息，運(yùn)用多種方法估算出相鄰兩個(gè)節(jié)氣大約相差15天。2.通過(guò)觀察節(jié)氣天文位置圖推算各節(jié)氣的黃經(jīng)度數(shù)，并了解春分、秋分、夏至、冬至的節(jié)氣特點(diǎn)。

二、過(guò)程描述與思考

（一）關(guān)注前概念，梳理基于學(xué)生學(xué)情的問(wèn)題系統(tǒng)

對(duì)于新開(kāi)發(fā)的拓展課程，如何準(zhǔn)確把握目標(biāo)，需要充分考慮學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)。特別是從學(xué)生的問(wèn)題出發(fā)，挖掘節(jié)氣詩(shī)歌中隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方法。針對(duì)學(xué)生的諸多問(wèn)題，哪些問(wèn)題可以解決？哪些問(wèn)題是重點(diǎn)問(wèn)題？為什么要學(xué)習(xí)這些知識(shí)？筆者對(duì)本節(jié)課學(xué)生課前提出的系列問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)梳理，將學(xué)生的所有問(wèn)題構(gòu)成一個(gè)具有內(nèi)在聯(lián)系的問(wèn)題系統(tǒng)。盡量圍繞“核心問(wèn)題、延伸問(wèn)題、其它問(wèn)題”三個(gè)問(wèn)題開(kāi)展教學(xué)，力求體現(xiàn)出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)邏輯，落實(shí)本課目標(biāo)。

（二）聚焦問(wèn)題系統(tǒng)，設(shè)計(jì)基于問(wèn)題解決的學(xué)習(xí)活動(dòng)

節(jié)氣內(nèi)容哪些是否可以在三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用，哪些內(nèi)容可以為之利用？這是《節(jié)氣中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》首先考慮的問(wèn)題。本課例圍繞“學(xué)生的問(wèn)題”作為核心學(xué)習(xí)內(nèi)容，即學(xué)生提出的“為什么每個(gè)節(jié)氣之間要相隔15天？24節(jié)氣是怎么劃分的，怎么計(jì)算的？”的關(guān)鍵問(wèn)題展開(kāi)，進(jìn)行基于問(wèn)題解決的系統(tǒng)化設(shè)計(jì)。因此，針對(duì)學(xué)生三個(gè)問(wèn)題，筆者設(shè)計(jì)三個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)。

節(jié)氣拓展課學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)主要環(huán)節(jié)（三問(wèn)題三環(huán)節(jié)）

（三）開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，打造基于問(wèn)題解決的學(xué)習(xí)共同體

1.組內(nèi)互動(dòng)，共同探索突破關(guān)鍵問(wèn)題

小組合作可以幫助學(xué)生合作發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，合作聚焦問(wèn)題，合作解決問(wèn)題，合作分享問(wèn)題。并把自己解決不了的問(wèn)題通過(guò)合作幫助澄清與明晰問(wèn)題，判斷、篩選與聚焦問(wèn)題，合作規(guī)劃學(xué)習(xí)任務(wù)與步驟，共同探索突破關(guān)鍵問(wèn)題，互相追問(wèn)深化問(wèn)題解決，創(chuàng)造與提升學(xué)習(xí)成果。

案例1：探究“節(jié)氣知多少”

師：小朋友們，通過(guò)觀察和研究年歷，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)月有兩個(gè)節(jié)氣。

生2：我發(fā)現(xiàn)所有兩個(gè)節(jié)氣之間相隔14天到16天左右。

生3：兩個(gè)節(jié)氣之間大約相隔15天。

師：你們?cè)趺粗老喔?5天的？

生1：觀察年歷，數(shù)一數(shù).

生2：因?yàn)橐粋€(gè)月有兩個(gè)節(jié)氣，所以30÷2=15天。

生3：大月31天，31÷2≈15（天）

……

師：太棒啦！我們用不同的方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，學(xué)會(huì)了多角度思考，了不起！

那你現(xiàn)在對(duì)“兩個(gè)節(jié)氣相隔15天還有什么補(bǔ)充的”

生1：應(yīng)該是大約15天，不一定都相差15天。

生2：應(yīng)該是鄰近的兩個(gè)節(jié)氣。

2.組際互動(dòng)，小組匯報(bào)分享研究成果

小組合作后，組際之間進(jìn)行分享，經(jīng)過(guò)小組匯報(bào)，組際討論，學(xué)生積極、自主地去探究問(wèn)題解決的過(guò)程，讓課堂的生成更多，精彩更多。

案例2：“探究節(jié)氣的黃經(jīng)度數(shù)”

師：哪個(gè)小組匯報(bào)你們的發(fā)現(xiàn)！

小組1：我們發(fā)現(xiàn)立春315度、雨水330度……

小組2：我們發(fā)現(xiàn)春分、秋分、夏至、冬至他們的位置度數(shù)有些特殊……

師：真厲害，還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

小組3：我們發(fā)現(xiàn)了每?jī)蓚€(gè)節(jié)氣之間間隔15度。

師：怎么知道每?jī)蓚€(gè)節(jié)氣之間間隔15度？能算出來(lái)嗎？

生1：360÷4=90度，90÷6=15度。

師：非常棒！關(guān)于黃經(jīng)度數(shù)，大家還有什么問(wèn)題嗎？

生2：這里的15度就是15天嗎？

生3：15度不一定是15天，還有可能是14天或16天，我覺(jué)得不一定。

……

師：你們說(shuō)得都很有道理。15度不一定是15天。地球繞太陽(yáng)一圈是365天，所以，我們說(shuō)相鄰兩個(gè)節(jié)氣之間相隔大約15天。這里的大約是不能舍去的。

三、課例反思

（一）從提出問(wèn)題走向構(gòu)建問(wèn)題系統(tǒng)，為課例開(kāi)發(fā)提供導(dǎo)向依據(jù)

在節(jié)氣拓展課沒(méi)有現(xiàn)成資料的情況下，筆者從學(xué)情出發(fā)，通過(guò)學(xué)生的信息反饋與問(wèn)題收集，循著“誰(shuí)說(shuō)—說(shuō)什么—對(duì)誰(shuí)說(shuō)—通過(guò)什么途徑說(shuō)—產(chǎn)生什么效果”追究學(xué)生提出問(wèn)題的根源，將學(xué)生的所有問(wèn)題構(gòu)成一個(gè)具有內(nèi)在聯(lián)系的問(wèn)題系統(tǒng)。課堂中采取“學(xué)生自主提出學(xué)習(xí)問(wèn)題—師生共同梳理形成問(wèn)題系統(tǒng)—核心問(wèn)題的細(xì)化與解決—師生共同反思追問(wèn)元認(rèn)知問(wèn)題”這樣的思路進(jìn)行，準(zhǔn)確把握拓展性課程的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，為拓展性課例的有效設(shè)計(jì)提供導(dǎo)向依據(jù)。

（二）從淺層體驗(yàn)走向深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生贏在問(wèn)題解決力

節(jié)氣拓展課讓學(xué)生經(jīng)歷了“提出問(wèn)題—提煉核心問(wèn)題—構(gòu)建問(wèn)題系統(tǒng)—解決關(guān)鍵問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程。課堂中的問(wèn)題來(lái)自于學(xué)生，讓學(xué)生“發(fā)現(xiàn)、發(fā)展、應(yīng)用、創(chuàng)造”屬于他們自己的智慧，成為問(wèn)題化學(xué)習(xí)者。欣喜地發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生自發(fā)、自覺(jué)地運(yùn)用頭腦中的“問(wèn)題系統(tǒng)”去探究知識(shí)，獲得學(xué)習(xí)策略，不斷發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)與能力，最終讓學(xué)生贏在問(wèn)題解決力。

（三）從自主學(xué)習(xí)走向合作互助，提升了學(xué)生的合作潛能

節(jié)氣拓展課的課堂不僅讓學(xué)習(xí)主動(dòng)發(fā)生，更讓小組學(xué)習(xí)在合作交互中持續(xù)發(fā)生，在同伴交往中智慧得以碰撞，情感得以交流。學(xué)生在小組學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅獲得知識(shí)、形成能力，更是養(yǎng)成性格，不僅有效解決了問(wèn)題，還能讓學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中獲得全面成長(zhǎng)。

（四）從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向文化習(xí)得，拓展了教材的育人價(jià)值

習(xí)總書(shū)記指出：“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化承載著中華民族五千年文明歷史傳統(tǒng)，包含著中華民族最基本的、共同的價(jià)值追求，它不僅是中華民族生生不息、發(fā)展壯大的根脈和靈魂，也為人類文明進(jìn)步、世界文明多元作出了卓越貢獻(xiàn)?！睆恼n本P78 的《二十四節(jié)氣歌》入手，既鞏固了學(xué)生“年月日”知識(shí)的學(xué)習(xí)，又拓展“節(jié)氣歌”的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想與文化價(jià)值，是“課程育人”的一次有益探索。