馬 靜 遠

(太原市建筑設計研究院，山西 太原 030002)

1 項目概況

某工程位于太原市萬柏林區(qū)，為大型商業(yè)綜合體項目。根據(jù)建筑功能，結構在U軸設置變形縫，本文所分析的結構為U軸北側的大底盤多塔結構，其中含2棟辦公樓(辦公樓A與辦公樓B)和商業(yè)購物中心，建筑效果圖如圖1所示，平面布置圖如圖2所示。

1.1 結構基本平面尺寸

大底盤商業(yè)裙房沿街道呈矩形狀，兩個辦公樓位于裙房的邊側。其中辦公樓A位于商業(yè)裙房的西側，其北側、東側和南側三個方向與商業(yè)裙房相連，辦公樓B位于1號樓的東北角，僅西側和南側與商業(yè)裙房相連。辦公樓A與裙房夾角為16°，辦公樓A與裙房夾角為79°，兩個塔樓的主要抗側力方向近似于垂直關系，二者強軸方向夾角為63°。

大底盤裙房地上8層，裙房總高度為44.5 m，首層層高為6.0 m，其余樓層層高均為5.5 m；裙房寬度約93.100 m，長度約為155.200 m。由于辦公樓B主要集中在裙房北側，致使結構質量重心與剛度中心偏置過大，為控制結構的扭轉并避免樓面?zhèn)鬟f的剪力過大，在裙房南側布置了多組BRB防屈曲約束支撐。上部塔樓的綜合質心坐標為(X：35.05，Y：188.93)，裙房結構的綜合質心坐標為(X：33.40，Y：162.72)，經(jīng)過計算，塔樓在兩個方向的偏置率分別為X方向1.06%和Y方向16.9%，其中X方向為結構短邊方向，Y方向為結構長邊方向。

每個塔樓地上各40層，除裙房以外，標準層層高為3.4 m，避難層層高為4.350 m，總高度為155.70 m。標準層建筑平面長46.80 m，寬31.80 m，結構高寬比為4.90；核心筒長約26.2 m，寬10.60 m，核心筒高寬比為14.7；核心筒占樓面面積的 18.7%。辦公樓標準層平面布置圖見圖3。

辦公樓A和辦公樓B標準層建筑功能一致，由于受下部商業(yè)功能和外立面效果影響，辦公樓B下部出現(xiàn)較多躍層情況，結構下部剛度較辦公樓A削弱嚴重，因此辦公樓A和B分別為兩個不同的模型。

由于建筑首層有下沉廣場，地下1層有大型超市，首層地面同上部樓層一樣，開設較大洞口形成中庭，地下1層層高較首層層高大，結構嵌固位置按設置在-1層地面和首層地面兩種模型包絡設計。

本工程抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度為0.2g，場地類別為Ⅲ類，設計地震分組為第二組，基本風壓為0.4 kN/m2，地面粗糙類別為B類。

1.2 構件截面

構件典型截面如表1～表3所示。

表1 商業(yè)裙房結構構件典型截面

表2 辦公樓A結構構件典型截面

表3 辦公樓B結構構件典型截面

為了便于描述，在結構計算時，不帶裙房的模型稱為單塔模型，包含A塔模型(見圖4a))和B塔模型(見圖4b))；大底盤雙塔模型簡稱為整體模型(見圖4c))；由于南側邊跨商業(yè)連接薄弱，根據(jù)建筑中庭動線，將整體模型分成兩個模型：切除辦公樓B及東側商業(yè)的模型簡稱為切縫A塔裙房模型(見圖4d))，切除辦公樓A及西側商業(yè)的模型簡稱為切縫B塔裙房模型(見圖4e))。由于塔樓與主樓不是完全正交關系，模型計算中按照主樓相對于裙房的角度增設斜角抗側力構件方向的附加地震作用角度進行包絡設計。

1.3 結構體系及基本計算模型

1)超高層辦公樓A，B塔(單塔)計算時采用框架核心筒結構+伸臂桁架+腰桁架體系。結合建筑避難層：A塔在19層與30層設置桁架，B塔在7層、19層與30層設置桁架，桁架采用BRB防屈曲支撐。2)整體計算模型：結構形式為框架剪力墻+BRB防屈曲支撐。

2 周期及振型

整體及單塔模型的結構周期見表4，整體模型振型見圖5，切縫模型振型規(guī)律與整體模型基本一致，單塔模型各界振型為規(guī)則的平平扭振型。振型質量參與系數(shù)反映了各階振型對地震作用的貢獻情況，具體各階振型見表5，圖6。

表4 結構基本周期 s

表5 結構振型質量參與系數(shù) %

從表4，表5數(shù)據(jù)以及圖5可以看出，大底盤對結構周期和振型的主要影響：1)高階振型的影響增大。底盤范圍越大，結構高階振型的影響越大，第一階振型不能有效地激發(fā)大底盤的質量。而第二階、第三階及第四階振型質量參與系數(shù)較高，特別是第二階振型[1]。塔樓所帶裙房范圍越小，結構越容易在較少的振型數(shù)目下滿足振型質量參與系數(shù)，高階振型對單獨塔樓模型影響小。2)計入大底盤后，結構整體剛度增加，周期略微縮短，影響不明顯。3)在第三階振型和第四階振型中，兩個塔樓出現(xiàn)反向和相向的平動效應，結構偏于不安全，設計中要加強兩個塔樓之間的梁板結構。4)盡管塔樓和裙房各自的層剪力分布非常復雜，但在單階振型下，整體結構的層剪力沿高度的變化比較均勻，符合結構的整體振型模態(tài)分布。

3 層剪力及彎矩

整體模型、切縫模型與單塔模型在規(guī)范反應譜地震作用下層剪力對比見圖7，層彎矩對比見圖8。整體模型中所示大底盤裙房部分的層剪力和層彎矩反映的是大底盤整體，無法分開體現(xiàn)各自塔樓部分。出裙房后，兩個塔樓出現(xiàn)一定程度的相互影響現(xiàn)象，均在兩個塔樓各自的薄弱方向，樓層層剪力出現(xiàn)放大，而較強方向在大約10層～30層區(qū)段出現(xiàn)減弱，30層以上樓層與單塔模型基本一致。層彎矩也出現(xiàn)相類似的規(guī)律。主樓整體模型與單塔模型相比，對A塔模型X方向層剪力放大系數(shù)約為1.03～1.40，Y方向只在結構中上部25層～35層出現(xiàn)剪力放大，層剪力放大系數(shù)約為1.01～1.07；對B塔模型X方向只在28層出現(xiàn)剪力放大，層剪力放大系數(shù)約為1.03，Y方向層剪力放大系數(shù)約為1.01～1.08。層彎矩放大系數(shù)約為1.08～1.20。大底盤不僅影響底部區(qū)域，而且還放大了塔樓全高的層剪力，對塔樓中上部樓層放大作用明顯，且樓層越高放大系數(shù)越大。

整體模型與單塔模型相比，對A塔模型X方向只在28層出現(xiàn)層彎矩放大，層彎矩放大系數(shù)約為1.03，Y方向層彎矩放大系數(shù)約為1.08～1.20；對B塔模型X方向層彎矩放大系數(shù)約為1.01～1.33，Y方向在結構中上部17層～31層出現(xiàn)剪力放大，層彎矩放大系數(shù)約為1.01～1.05。大底盤不只是影響底部區(qū)域，而是放大了塔樓全高的層剪力，且樓層越高放大系數(shù)越大。

4 塔樓剛度對裙樓的影響

相關研究表明，大底盤裙房底盤范圍剛度的大小，對結構地震反應有較大影響[2]。本工程中大底盤裙房的結構高度與結構總高度的比值為44.5/155.7=0.285，底盤的高度較高，大底盤裙房剛度對塔樓影響較大[2]，對結構上部的層間變形影響較大，樓層位結構設計中要注意合理控制模型的最大層間位移角和頂層位移。結構的抗側剛度與基底剪力和塔樓的底層剪力關系分別見表6，表7。表中的結構抗側剛度比為大底盤裙房結構頂層(第8層)與上部塔樓的首層(第9層)的結構抗側剛度的比值。

表6 底盤剛度不同的單塔樓地震反應(一)

表7 底盤剛度不同的單塔樓地震反應(二)

從表8中看出，上部收進結構的底部樓層層間位移角，整體模型在長邊方向，最大值為相鄰下部區(qū)段最大層間位移角的1.14倍。

表8 體型收進位置層間位移角比值

裙房對塔樓的約束程度會影響塔樓和大底盤裙房之間的層剪力分配。同時，塔樓和裙房之間主要通過樓板傳遞層剪力，在設計中注重裙房頂層樓板的設計，適當采取加強措施，并采用單塔和整體模型包絡設計，如果裙房頂層樓板開裂導致結構剛度退化，則塔樓和裙房將發(fā)生內(nèi)力重分布。每個塔樓將更趨向于各自獨立振動，造成塔樓在裙房樓層的層剪力增大。

5 扭轉的影響

通過結構的周期比和扭轉位移比來分析扭轉對塔樓的影響。由于塔樓周期較長，整體模型的周期比是塔樓第一扭轉周期和第一平動周期的比值，此比值并不能反映大底盤范圍塔樓偏置導致的剛度偏心問題。參考相關研究，周期比的計算還考慮了切除大底盤以上塔樓，僅保留裙房的模型進行比對。各模型的周期比見表9。

表9 周期及周期比

本項目中塔樓的位置過于集中于大底盤結構的北側，兩個塔樓夾角為63°，結構布置不對稱南側裙樓位置結構位移較大，最大位移比也在此處。

大底盤裙房的扭轉效應對塔樓的主要影響：1)由于塔樓周期較長，大底盤結構的周期比實際上是塔樓自身周期比，不能反映大底盤范圍塔樓偏置導致的剛度偏心問題。后者只能通過切除大底盤以上塔樓，僅保留裙房的模型來反映。2)基于規(guī)范反應譜、小震的分析表明，結構在X向地震作用下扭轉位移比較小，南側裙房并未出現(xiàn)明顯扭轉。3)在Y向地震作用下，由于裙房較長，結構布置的不對稱，質心與剛心偏置過大，則扭轉會加劇每個塔樓的反應，塔樓應盡可能布置于對稱位置。

6 樓板分析

基于整體模型，分別采用規(guī)范反應譜和中震不屈服性能目標下進行了重大震計算。中震不屈服下薄弱樓板典型應力分析，樓板應力見表10。本工程中在8層樓層和裙房頂板的南側，緊鄰變形縫位置，為中庭和采光頂洞口邊，僅靠框架梁和封邊梁聯(lián)系，樓板內(nèi)最大拉應力也在此位置，設計中應考慮按零剛度樓板假定，分析梁內(nèi)軸力，并對樓板的構造措施予以加強。典型樓層樓板弱連接位置示意圖見圖9。

表10 中震不屈服下裙房樓板弱連接位置樓板應力及加強措施

7 結語

1)采用規(guī)范振型分解反應譜法分析時，各階振型對不同結構部位的作用是大底盤結構分析的關鍵。本工程整體模型在低階振型下結構響應不足，高階振型結構響應較大，表現(xiàn)明顯。因此地震作用下整體模型相對單塔模型的層剪力增大。塔樓結構不對稱布置時，對塔樓結構的弱軸方向表現(xiàn)顯著。2)大底盤裙房的剛度大小不僅影響底部區(qū)域，還放大了塔樓全高的層剪力，且對塔樓中上部樓層放大作用明顯，且樓層越高放大系數(shù)越大。3)由于塔樓周期較長，大底盤結構的周期比實際上是塔樓自身周期比，不能反映大底盤范圍塔樓偏置導致的剛度偏心問題。后者只能通過切除大底盤以上塔樓、僅保留裙房的模型來反映。4)相對于大底盤裙房，塔樓平面位置在其兩個主軸方向均不對稱，在地震作用下，兩個塔樓出現(xiàn)反向和相向振動形式，如果考慮結構損傷后會出現(xiàn)不同程度的周期拉長，加之行波效應等因素，基于規(guī)范振型分解反應譜算得的兩塔反向和相向平動偏于不安全，設計中應加強兩塔之間梁板結構的連接措施。5)當?shù)卣鹆叶容^高時，大底盤對塔樓整體及構件設計均有顯著影響，裙房的結構復雜性明顯增加，設計中應采用多種情況的分析模型進行包絡設計。