黃廣華

對學生的“錯誤”，我們不能簡單地判定為學生在學習過程中出現(xiàn)了問題，而應(yīng)該充分地挖掘其間隱藏著的教育價值，重點抓住學生犯“錯”的契機，把學生的“錯誤”變成寶貴的教學資源，從而促進學生主動、有效地發(fā)展。但是，真正要利用好學生的“錯誤”，不是一件容易的事。

一、遭遇“錯誤”伏擊，教師心中的痛

在教學中，當學生出現(xiàn)“錯誤”的時候，教師對學生“錯誤”的處理存在著以下幾種情形。

（一）有意回避，刻意掩蓋“錯誤”

教師認為學生的學習“錯誤”是上課不聽講或不認真思考數(shù)學問題造成的，導(dǎo)致教師在備課時不能更多地預(yù)設(shè)學生的“錯誤”，在課堂上他們對出現(xiàn)非預(yù)設(shè)“錯誤”不知該如何解決。因此，教師或?qū)W生出現(xiàn)的不符合標準答案的觀點視為“錯誤”，采取“聽而不聞”“視而不見”的做法;或以優(yōu)等生的學習成果為全班學生的學習成果，有意回避其他學生的學習“錯誤”。特別是在教學研討課或公開教學課上，教師刻意掩蓋“錯誤”的現(xiàn)象更為突出。教師在課堂上為了流暢地完成教學任務(wù)，不在同行面前“出洋相”，獲得更多的夸獎或鼓勵，千方百計地打造一個個精彩的“無錯課堂”。這種難容“錯誤”的傳統(tǒng)課堂，讓我們只能仰視，而更多地感受到的是無奈。

（二）簡單粗暴地嚴厲批評“錯誤”

因為備課時預(yù)設(shè)不到位，當課堂上學生出現(xiàn)“錯誤”時，教師把學生的“錯誤”當成了打亂自己教學預(yù)設(shè)、影響課堂進度的“罪魁禍首”。這時，教師往往缺乏足夠的耐心，表現(xiàn)出的是聞“錯”色變，簡單粗暴地打斷學生的話語，阻止學生繼續(xù)發(fā)言，并嚴厲地批評學生上課不認真聽課或不認真思考問題，甚至斥責挖苦學生。學生在課堂上戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，生怕出錯。

（三）不負責任地一味賞識“錯誤”

新課程關(guān)注情感態(tài)度與價值觀，在日常評價中注重激勵性評價。但由于一些教師不會正確評價學生，走入了評價誤區(qū)：怕對學生的言行加以否定會影響學生學習數(shù)學的積極性，于是對學生的“錯誤”不負責任地一味賞識。在課堂上，教師不管學生說得有無道理，輕率加以鼓勵。這種不負責任地一味賞識“錯誤”，對學生正確理解和掌握知識，會產(chǎn)生嚴重的負面影響。一味地不適度地賞識會造成學生知識上的困惑，理解上的偏差，模糊學生的認知和視聽，甚至會成為其學習路上的“絆腳石”。

課堂上，學生出現(xiàn)“錯誤”，是對教師教學智慧的一種挑戰(zhàn)。作為教師，面對學生出現(xiàn)的“錯誤”，我們要一改以往對待“錯誤”像“敵人”一樣的態(tài)度，而是要以新的觀念、新的眼光，站在新的視角，對其價值進行重新定位，對其進行新的探究。我們要允許學生出現(xiàn)“錯誤”，善待學生的“錯誤”，積極挖掘“錯誤”中蘊藏的教學資源，捕捉“錯誤”中的亮點。但是，真正地利用好學生的“錯誤”，不是一件容易的事，這完全取決于教師處理學生“錯誤”的策略。

二、利用“錯誤”資源，成就精彩課堂

（一）引導(dǎo)“錯誤”，探究新知

在教授《面積單位》一課時，因為學生在前一節(jié)中已經(jīng)學會用數(shù)方格的方法，比較物體或圖形的大小，所以上課一開始，我故意設(shè)置“陷阱”：把學生分成男、女兩大組，判斷誰看到的長方形面積更大一些。游戲規(guī)則是：男生看的時候女生閉眼，女生看的時候男生閉眼。結(jié)果男生數(shù)出24格，女生數(shù)出6格，所有的學生都認為男生看到的長方形面積大。但出乎意外的是，我拿出來的兩個長方形的面積是一樣大的。這時學生大呼“上當”，于是我讓他們思考：“為什么剛才你們都判斷錯了？到底該怎樣才能比較出兩個圖形面積的大??？”學生立即明白：“由于方格大小不同，所以沒法比較，要比較圖形面積的大小必須用統(tǒng)一的方格?！泵娣e單位的出現(xiàn)可謂水到渠成。沒有啰唆細碎的講解，也沒有教師近乎武斷的“國際規(guī)定”，讓學生在教師精心設(shè)計的“陷阱”中，自己領(lǐng)悟出了“規(guī)定”后面的“道理”。這樣學生走進了教師布置的“陷阱”中，又從“陷阱”中走了出來， 此時學生學習積極性極大地調(diào)動起來，每個學生都迫不及待想要知道到底有哪些面積單位。學生在“欲罷不能”的氛圍中，主動地投入探究新知的學習之中。

（二）故意犯“錯誤”，引起質(zhì)疑

教授《平均數(shù)》一課時，學生理解了平均數(shù)的含義、探究出求平均數(shù)的方法，這節(jié)課還未結(jié)束，學生還需在此基礎(chǔ)上，知道平均數(shù)的范圍，這是學生進一步認識平均數(shù)的難點。有的教師采取在課堂上簡單地采用讓學生觀察圖，思考平均數(shù)有沒有范圍的方式講授。學生通過觀察能清楚地看到平均數(shù)在最大數(shù)和最小數(shù)之間。這樣直截了當?shù)馗嬖V學生，他們的印象不會深刻，以后解決此類問題時，會出現(xiàn)“錯誤”。我在教學過程中，就在思考：能否利用“錯誤”資源，讓學生主動地關(guān)注平均數(shù)是有范圍的呢？經(jīng)過考慮，我設(shè)計了這樣一道習題：在女生跳繩統(tǒng)計圖中，伏玲114個、劉硯秋141個、陳思思152個、鄭云121個，施安標為女生計算出平均每人跳110個，王陳宇計算出女生平均每人跳160個，你覺得他們兩人的結(jié)果合理嗎？為什么？為此學生展開了激烈的討論。生1：“我覺得兩個結(jié)果都是錯誤的，她們當中跳得最多的是陳思思，跳了152個，平均數(shù)怎么可能有160個。同樣，跳得最少的是伏玲，跳了114個，平均數(shù)怎么可能是110個？”生2：“我用移多補少法來想，她們當中跳得最多的是152個，要移幾個給少的，所以平均數(shù)肯定比152個少，跳得最少的是伏玲，跳了114個，但是有多的移過來，所以平均數(shù)會比114個多?！贝蠹翌l頻點頭。接著，我用媒體演示“移多補少法”，證明了大家的想法是對的。通過引導(dǎo)學生對錯題的分析，使學生主動探究出了幾個數(shù)的平均數(shù)應(yīng)在最大數(shù)與最小數(shù)之間，同時也深刻理解了平均數(shù)范圍的合理性。

三、師生研究“錯誤”，促進共同成長

學生每人準備一本數(shù)學錯題本，記錄教師要求記錄的錯題或自己平常學習中比較典型的錯題，也就是建立錯題檔案。收集原始的錯題案例，并且對出現(xiàn)的錯題進行分析、改正糾錯，是常規(guī)的糾錯方法。教師在平時的作業(yè)批閱中，面批面改時，可讓學生手拿錯題集，自我分析錯誤原因，思考方法，并且用自己的語言完整地表達出來，教師及時知道學生的漏洞在哪里，并可及時補上，讓他真正弄懂題目，扎扎實實糾正“錯誤”。

“錯誤”是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯，是創(chuàng)新火花的閃現(xiàn)。那些有效的“錯誤”教育資源，尤其需要我們積極對待、細心呵護、用心挖掘，及時抓住這一最富成效的學習時刻，讓“錯誤”發(fā)揮最大的功效。善待“錯誤”，正是教育最大的技巧和教師最美的智慧！