江蘇省如皋市江安鎮(zhèn)東燕小學(xué) 李紅祥

在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高教學(xué)效率，是我們一直在思考的問題。前不久，借班執(zhí)教了《用字母表示數(shù)》，全課我采用創(chuàng)編兒歌貫穿始終，讓學(xué)生自己體驗如何用字母表示數(shù)，然而課上有兩個環(huán)節(jié)因為處理匆忙而存在一定的缺憾，而這兩個環(huán)節(jié)卻給了我受益終身的啟發(fā)。

一個環(huán)節(jié)是：我讓學(xué)生編出兒歌a 只青蛙a 張嘴，提問：a 可以表示哪些數(shù)？學(xué)生說可以表示任何數(shù)，可以表示整數(shù)，可以表示1，聽到“1”我當(dāng)時比較意外，為了追求公開課的有序推進(jìn)，我就自作聰明直接做出點評，說不是a 代表第一只青蛙。另一個環(huán)節(jié)是在最后創(chuàng)編兒歌的時候，學(xué)生有的說n 只青蛙，n 張嘴，x 只眼睛，y條腿，這是課堂上無法預(yù)約的精彩，呈現(xiàn)了孩子學(xué)習(xí)的一種真實的狀態(tài)，但由于趕時間，就在此結(jié)束了課堂，并沒有向?qū)W生提問為什么這么創(chuàng)編。

在經(jīng)過課后專家的點評后，我頓悟課堂最高的境界就是在化解缺陷的過程中走向更好的一種完美，不要怕孩子出現(xiàn)錯誤，對待孩子出現(xiàn)的錯誤要擁抱它，要覺得欣喜，更重要的是要分析錯誤、用好錯誤。

一、課堂實踐

在接受了專家的教誨后，便立即在平時的教學(xué)中積極踐行，下面是我嘗試教學(xué)的一節(jié)拓展思維的課堂。

師：今天，我們一起來探究小學(xué)數(shù)學(xué)中的相遇問題，首先看“甲、乙兩車同時從A、B 兩地相對開出，甲車每小時行40 千米，乙車每小時行45千米，兩車在離中點20 千米處相遇。A、B 兩地相距多少千米？”（老師等待學(xué)生思考，參與小組內(nèi)交流）

生1：我覺得在離中點20 千米處相遇，就說明甲車比乙車多行了20 千米，兩輛車每小時相差5 千米，4 小時多行了20 千米，用20÷（45-40）= 4 小時，得出兩輛車的相遇時間，再用速度之和乘相遇時間求出A、B 兩地相距的路程。

生2：因為乙的速度快，我覺得在離中點20 千米處相遇，就說明乙車比甲車多行了20 千米。（生1 表示 認(rèn)同）

生3：我認(rèn)為他們都不對，在離中點20 千米處相遇，應(yīng)該說明乙車比甲車多行了40 千米。（其他同學(xué)茫然）

師：你是怎么想的？

生3：在離中點20 千米處相遇，說明甲車比中點少20 千米，乙車比中點多20 千米，這樣乙車比甲車多行了兩個20 千米。（其他同學(xué)仍有點茫然）

生4：我完全同意，我可以畫圖給大家看，先畫一條線段，找到中點，我讓甲、乙兩車同時從A 地出發(fā)，按照原來的速度行駛甲車離中點還有20千米，乙車超過了中點20 千米，從圖中很容易看出乙車比甲車多行了40 千米。（所有同學(xué)都恍然大悟）

師：很好，圖一畫一目了然，今后我們在解決這種相遇的行程問題時，別忘了畫圖這種策略。

師：我們六（1）班同學(xué)真了不起，在你們的討論和糾正中自己解決了這個簡單的相遇問題，看著大家熱情很高漲，我們再來研究一下這一題：“甲、乙兩車同時從A、B 兩地相向而行，第一次相遇時距A 地62 千米，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，到達(dá)對方后立即返回，在距B地53千米處第二次相遇。A、B 兩地相距多少千米？”（所有同學(xué)都在思考，有的開始畫圖）

（過了5 分鐘，學(xué)生還是沒有解決方案。老師請兩位同學(xué)到前面，以黑板的長為兩地路程，模擬行駛。）

師提問一：請同學(xué)們自己觀察甲車和乙車是怎么走的，它們一共行駛了幾個全程？（學(xué)生模擬）

生1：甲、乙兩車一共行駛了3個全程。

（老師要求學(xué)生將剛才模擬的過程用畫圖的策略畫出來，然后老師板書畫圖。）

師提問二：甲、乙兩車行駛1 個全程，甲車行駛了多少千米？甲、乙兩車行駛了3 個全程，甲車一共行駛了多少千米？

生2：甲、乙兩車行駛1 個全程，甲車行駛了62 千米。甲、乙兩車行駛了3 個全程，甲車一共行駛了3 個62千米，是186 千米。

師提問三：請大家看圖，甲、乙兩車行駛了3 個全程中，甲車一共行駛的路程是哪一部分？

生3：甲車一共行駛的路程是1個全程還多53 千米。

生4：老師，我明白了：用186-53 就可以求出A、B 兩地相距的路程。

師：我們自己體驗了行駛的情況，畫圖發(fā)現(xiàn)了甲車行駛的路程，然后輕松求出了兩地相距的路程。有收獲嗎？我們再來挑戰(zhàn)一下自我，請看題：A、B 兩地相距21 千米，上午8 時，甲、乙兩車同時從A、B 兩地相向而行，甲到達(dá)B 地后立即返回，乙到達(dá)A 地后立即返回。上午10 時，他們第二次相遇，此時甲行駛的路程比乙行駛的多9千米，甲車一共行駛了多少千米？（學(xué)生立即畫圖、思考，不一會兒）

生：由題意可得，甲行駛的路程比全程的1.5 倍還多9÷2=4.5 千米，這樣甲車一共行駛了21×1.5+4.5=36千米。

二、教學(xué)反思

孩子的學(xué)習(xí)世界是很誠樸的，孩子的表述都是發(fā)自內(nèi)心的，沒有一點點故作驚人之語的姿態(tài)，核心知識是課堂的關(guān)鍵之處，我們要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中有些跌跌撞撞，讓他們在難處安營扎寨，攻堅克難，多讓他們經(jīng)歷絞盡腦汁，在疑無路時，終于聽見芝麻開門的聲音。在上面的案例里，我覺得做到了以下幾點。

（一）課堂體驗，真正發(fā)生學(xué)生學(xué)習(xí)的過程

課堂體驗使學(xué)生全身心投入教師設(shè)計的每一個活動中，調(diào)動起各自不同的知識基礎(chǔ)和生活體驗，激發(fā)起不同角度的思考和領(lǐng)悟。

上面案例中第一個問題讓學(xué)生畫圖，自主體驗兩輛車行駛路程的差距，第二個問題采用讓學(xué)生到黑板前面，以黑板的長為兩地路程，模擬行 駛，親身體驗兩輛車的行駛情況，再自主抽象化為圖形，在圖形中發(fā)現(xiàn)解決問題的方案，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

（二）課堂提問，真正驅(qū)動學(xué)生學(xué)習(xí)的動力

課堂提問是一種設(shè)疑、激趣、引思的綜合性教學(xué)藝術(shù)。課堂提問的有效性是有效教學(xué)的前提，要實現(xiàn)有效教學(xué)的目的，教師應(yīng)勤思考、多分析，努力優(yōu)化課堂的提問，要問出學(xué)生的思維，問出學(xué)生的激情，問出學(xué)生的創(chuàng)造，驅(qū)動學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。

上面案例中的第二個問題，學(xué)生一開始無從下手，教師設(shè)計了層層遞進(jìn)、富有啟發(fā)性的問題：“請同學(xué)們自己觀察甲車和乙車是怎么走的，它們一共行駛了幾個全程？”“甲、乙兩車行駛1 個全程，甲車行駛了多少千米？”“甲、乙兩車行駛了3 個全程，甲車一共行駛了多少千米？”“甲、乙兩車行駛了3 個全程中，甲車一共行駛的路程是哪一部分？”每一個問題都是精心設(shè)計的，每一個提問之后都留給學(xué)生適當(dāng)?shù)乃伎紩r間，讓學(xué)生在思考中發(fā)現(xiàn)問題的解決方案。

（三）課堂等待，真正挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的潛能

在課堂教學(xué)中，教師要學(xué)會等待，要有足夠的耐心去喚醒、等待學(xué)生智慧的火花點燃。教師如果能把握等待的時機，掌握等待的藝術(shù)，可以激發(fā)學(xué)生展開思維雙翅，在知識的時空里自由飛翔，從而在課堂中呈現(xiàn)別樣的精彩，真正挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的潛能。在等待中，我認(rèn)為應(yīng)做到以下幾點。

1.等待學(xué)生的思考。上面的案例中的第二個問題，我首先做到等待學(xué)生5 分鐘的獨立思考，雖然學(xué)生沒有成果，但學(xué)生肯定產(chǎn)生了疑惑，這樣帶著疑惑投入下一階段的學(xué)習(xí)，會更加具有動力。

2.等待學(xué)生的自省。在我執(zhí)教的研討課中，假如在預(yù)設(shè)時多留一點時間，盡可能以更寬闊的胸懷和多樣的思維去接受學(xué)生，學(xué)生的呈現(xiàn)可能會更多，發(fā)言的學(xué)生可能會自己發(fā)現(xiàn)錯誤，其他學(xué)生也可能會站起來幫忙補充或糾正。在上面的案例中當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)“在離中點20 千米處相遇，就說明甲車比乙車多行了20 千米”時，我深知這種錯誤蘊含的價值，我選擇了等待，讓學(xué)生們自己發(fā)現(xiàn)問題，自己通過畫圖完善結(jié)論。

（四）課堂錯誤，真正激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的思考

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生往往會犯錯。由于小學(xué)生的年紀(jì)小，認(rèn)知水平也有局限性，所以對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)、運用和理解必定有片面性，加之他們的生活和學(xué)習(xí)的經(jīng)驗也比較少，所以犯錯就是必然的現(xiàn)象。一名優(yōu)秀的教師是允許學(xué)生在課堂上犯錯的，甚至對此還持有鼓勵的態(tài)度。因為學(xué)生犯錯在另一方面也會暴露出他們思維的局限性，在這個時候，教師如果引導(dǎo)學(xué)生面對錯誤，分析錯誤的原因，并鼓勵他們積極改正錯誤，就會使他們積累更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，對此，我深有感觸。

1.錯誤同樣精彩。在平時的教學(xué)中我首先鼓勵學(xué)生，在課堂上要大膽發(fā)言，要有完整的、自己的個性發(fā)言，發(fā)現(xiàn)別人回答有誤時，先聽完別人的發(fā)言，在據(jù)理力爭時，可與同伴面對面展開辯論。而且，我讓學(xué)生們深深明白，錯誤同樣精彩，錯誤是正確的前提，錯誤能激起正確的生成，但關(guān)鍵是不能犯同樣的錯誤。

2.用好錯誤。在教學(xué)過程中要有機地捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的“意外”，善于發(fā)現(xiàn)“差錯”背后隱藏的教育價值。在上面的案例中，“兩車在離中點20 千米處相遇”導(dǎo)致“乙車比甲車多行了20 千米”是絕大多數(shù)學(xué)生的誤區(qū)，我沒有急于講解，而是采用等待，讓學(xué)生自主體驗，因“錯”利導(dǎo)。在這個過程中，學(xué)生大膽地表達(dá)自己的感受、意見和結(jié)論，課堂上收到意想不到的效果，呈現(xiàn)出生成的自然之美。

總之，在農(nóng)村學(xué)校的課堂上，我們要創(chuàng)造更多的機會，讓學(xué)生親身參與活動體驗；精心設(shè)計具有啟發(fā)性的提問，驅(qū)動學(xué)生學(xué)習(xí)的動力；留給等待適當(dāng)?shù)目臻g和時間，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的潛能；整個學(xué)習(xí)活動尊重“錯誤”，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是真正發(fā)生了。長此以往，不但可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，更能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強學(xué)習(xí)的自信心，享受學(xué)習(xí)的樂趣，使“他律式”的學(xué)習(xí)自然轉(zhuǎn)型為“自律式”的真學(xué)習(xí)。