張 濤，馮洪濤，何雪峰，吳家燦，楊 蕾

(云南中煙工業(yè)有限責任公司 技術中心,云南 昆明 650231)

銷量數據科學分析結果對于指導產品市場策略有重要意義.目前，歷史銷量數據的研究主要用于未來銷量預測，常用的數學分析方法有移動平均、指數平滑、線性回歸等，但在實際應用中產品銷售的歷史數據樣本量有限或不能完全滿足線性規(guī)律，特別是卷煙產品，不同于一般在售產品，受政策、環(huán)境、節(jié)假日影響較大，基于卷煙產品銷量的變化特征，近年來，一些數學分析方法譬如趨勢分析法、時間序列預測方法、ARIMA 模型、BP 神經網絡模型等被用于卷煙銷量預算的研究分析.

曹魯東以國內一類卷煙2009年到2012年月度數據為樣本數據，進行季節(jié)性時間序列分析，并建立季節(jié)性時間序列分析模型，用于預測卷煙未來銷量[1].李嘉霖選取2004年至2016年全國卷煙銷量季度銷量數據，采用時間序列確定性因素分解模型，對其趨勢特征和季節(jié)波動進行分析，擬合出全國卷煙銷量模型[2].吳明山等以2006～2017年全國卷煙銷量數據為基礎數據，選擇ARIMA 模型、基于梯度下降算法的BP 神經網絡模型、基于Levenberg-Marquardt 算法改進的BP 神經網絡模型等3 種模型為單項預測模型，并利用BP 神經網絡對各單項預測模型進行動態(tài)加權，構建非線性組合模型對2018 年1～4 月全國卷煙月度數據進行預測[3].

然而，目前對產品本身的銷量狀態(tài)、銷售勢能進行分析研究的相關報道還比較少.傳統(tǒng)的研究方法在針對具體產品時通常采用年份銷量的同比概念來確定產品銷量趨勢[4～6].美國著名市場營銷學家菲力普·科特勒提出了產品生命周期包括：導入期、成長期、成熟期與衰退期4個階段[5～7].對于卷煙產品來說，新品上市后的市場培育階段，即導入期往往在2年以上或者更長.因此，對于上市后不滿2年的新品，其銷售狀態(tài)的評價如果仍采用傳統(tǒng)同比的方式，很大程度上會導致評價結果的失真，從而不能對卷煙新品銷售趨勢及未來走勢給出相對準確的預判.

為了解決上述問題，提高卷煙產品銷量狀態(tài)、趨勢分析的準確性，本文采用移動平均結合產品銷量趨勢判斷和結果數據表格格式整理的方法在R程序平臺上自編程構建了產品銷量狀態(tài)分析體系，并以全國范圍(或特定價位特定省份)內不同卷煙規(guī)格2017～2018年共24個月的卷煙銷量數據為基礎數據，進行了提取及運算分析，對云產煙四大品牌和強勢競爭具體產品銷量數據進行了對比分析，發(fā)掘出常規(guī)、細支、中支、短支、爆珠等不同類型卷煙產品市場狀態(tài)的趨勢信息，以期為卷煙產品發(fā)展變化情況的分析提供更有效和及時的信息反饋，對于快速制定產品市場策略也具有重要價值意義.

1 材料與方法

1.1 數據來源

本文以2017～2018年全國不同卷煙規(guī)格商業(yè)銷量數據為數據基礎，數據格式見表1、表2，并通過后續(xù)的分析體系開發(fā)完成卷煙產品銷量狀態(tài)分析展示.

表1 全國不同卷煙類型數據基礎格式樣式示例表

表1用于篩選卷煙品類，可作為結果格式輸出中分類匯總的前提；另外可以通過商業(yè)銷量排序，并對上四分位數的卷煙規(guī)格進行篩選作為競爭產品，云產煙產品的識別主要是針對4大品牌“云煙”“玉溪”“紅塔山”和“紅河”在卷煙規(guī)格指標中進行模糊識別.

表2主要用于銷量趨勢情況的計算分析，利用月度數據為基礎通過移動平均可以進一步提取產品銷量趨勢，而進行判斷.

表2 全國月度數據基礎格式樣式示例表

此外，針對不同區(qū)域趨勢的分析，可以通過輸入特定省份地區(qū)譬如：HB省、BJ市進行自定義篩選.

1.2 分析方法

趨勢數據提取本文采用移動平均方法對產品銷售趨勢進行分析.所謂移動平均，是選擇一定的用于平均的時距項數K，采用對系列逐項遞移的方式，對元系列遞移的K項計算一系列序時平均數，一定程度上消除原序列中短期偶然因素引起的不規(guī)則變動，從而起到一定的修勻或平滑作用.當序列包含季節(jié)變動時，K應與季節(jié)變動長度一致，才能消除其季節(jié)變動；若序列包含周期變動時，K迎合周期長度基本一致，才能較好的消除周期波動.

值得注意的是，K為奇數時，只需一次移動平均，其移動平均值作為移動平均項數的中間一期的數值；而當K為偶數時，移動平均代表的是這偶數項的中間位置的水平，無法對正某一時期，則需要再進行一次相鄰兩平均值的移動平均，才能使平均值對正某一時期，這稱為移正平均，也叫中心化的移動平均[9].

為了消除卷煙銷售在傳統(tǒng)春節(jié)和中秋等節(jié)日期間可能出現的銷量驟增的趨勢影響[10]，本文利用移動平均方法對表2中具體卷煙產品規(guī)格的月度數據進行趨勢提取分析，以兩年為一個周期，通過12個月為步長的12次移動平均，及移正平均最終獲得趨勢數據.

銷量趨勢判斷通過上述的12次移動平均結合移正平均后獲得的趨勢數據，一般情況下會呈現兩種狀態(tài)：1.趨勢平順且明顯；2.趨勢波動需進行數據截取后判斷.具體表現如下：

(1)趨勢平順且明顯，如圖1.如果趨勢處于上升狀態(tài)(圖1左)，則利用最高點的趨勢銷量數據減去最低點的趨勢銷量數據獲得的增量為反映當前卷煙產品的發(fā)展狀態(tài)；如果趨勢處于下降狀態(tài)(圖1右)，則利用最低點的趨勢銷量數據減去最高點的趨勢銷量數據獲得的減量為反映當前卷煙產品的發(fā)展狀態(tài).

(2)趨勢波動需進行數據截取后判斷，如圖2.如果趨勢處于波動狀態(tài)，則根據趨勢出現的拐點數來判斷，一般根據背景數據的容量大小狀態(tài)認為處于3個拐點數的趨勢波動狀態(tài)基本能囊括該產品的趨勢發(fā)展狀態(tài).原則性判斷為當處于一個拐點狀態(tài)時，利用最后趨勢點的數據減去拐點所在的數據來表示其趨勢發(fā)展狀態(tài)(圖2左)；當處于兩個拐點狀態(tài)時，利用最后趨勢點的數據減去第二個拐點所在的數據來表示其趨勢發(fā)展狀態(tài)(圖2中)；當處于第3個拐點狀態(tài)時，利用最后趨勢點的數據減去第三個拐點所在的數據來表示其趨勢發(fā)展狀態(tài)(圖2右).

圖1 針對計算后趨勢數據平順且明顯的示例圖

圖2 針對計算后趨勢波動需進行數據截取后判斷示例圖

基于R程序平臺的集成實現將上述的移動平均、產品趨勢判斷以及相應的結果進行整理，通過R平臺中自編輯的程序予以實現；并利用Excel的VBA程序完成重點符號標示，其銷量及趨勢數據表現狀態(tài)示例為:剛上市○,退市╳,趨勢上升↑,趨勢下降↓,趨勢平穩(wěn)-.具體步驟如圖3:

圖3 卷煙產品銷量狀態(tài)分析在R程序平臺的實現步驟

2 結果與分析

2.1 基于不同價區(qū)不同規(guī)格產品的結果格式

利用不同價位的表1和表2以及卷煙產品銷量狀態(tài)分析集成程序，通過R平臺運行后可生成如表3所示的示例表.本文以云產二類卷煙為例，進行了相關運算結果的演示.從表中可以得到年度商業(yè)銷量的排序，按價位、規(guī)格、品類和計算后的趨勢量、趨勢方向，當前上市的省份地區(qū)數以及不足兩年上市的產品時長等信息.根據這些信息，我們可以快速判斷全國范圍下云產二類煙中銷量較大的產品、上市不足兩年的新品及特殊品類產品的發(fā)展態(tài)勢、增量快慢、覆蓋范圍特點等.

表3 云產二類煙銷量及時間序列趨勢情況示意表

2.2 基于特定省份不同價位不同規(guī)格產品的結果格式

利用特定價位的表1、表2和特定省份以及卷煙產品銷量狀態(tài)分析體系集成程序，通過R平臺運行后可生成如表4所示的示例表，以150元零售價位的二類卷煙為例，在表3的基礎上，以BJ市及HB省兩個特定地區(qū)為例，進行相關運算結果的演示.從表4可以看出，該價位段卷煙產品在特定省份中云產品牌、競爭品牌、以及各個品類煙的綜合趨勢說明.我們還可以快速判斷150元零售價位的云產二類煙在這些區(qū)域的銷售及發(fā)展狀態(tài)，排名在上四分位數的競爭產品規(guī)格發(fā)展狀態(tài)，以及各品類煙數量及發(fā)展趨勢方向.

表4 150元價位全國趨勢處于穩(wěn)定上升的BJ市、HB省各類別卷煙銷量情況匯總示意表

3 結論與討論

通過實例驗證，本文方法體系具有如下優(yōu)點：(1)可以消除傳統(tǒng)卷煙新產品銷量同比變化判斷的不準確性，從而對上市不足兩年的新產品發(fā)展狀態(tài)及發(fā)展趨勢給出相對準確的預判,(2)使用的移動平均方法有效消除了節(jié)假日等因素對卷煙銷量變化的影響，提取的產品正常發(fā)展水平可信度較高,(3)整個產品銷量狀態(tài)分析體系主要通過R語言自編程執(zhí)行實現，相比傳統(tǒng)繁瑣的手動分析，可有效節(jié)約時間，提高效率，對于快速掌握市場狀態(tài)，有效預測產品未來發(fā)展趨勢，指導產品市場策略具有重要意義；未來可望用于加載到產品銷售大數據分析系統(tǒng)中，成為產品市場表現實時監(jiān)控判斷功能的一部分.

但是該產品銷量狀態(tài)分析體系也還存在一定不足，譬如：在趨勢波動的狀態(tài)下，目前只針對后部的趨勢方向進行了截取，如果和趨勢較為明顯的產品在同一個層面上比較可能會存在一定偏差，后續(xù)可以考慮在平均周期增量的情況下進行增減量效果的判斷從而增加發(fā)展狀態(tài)變化的合理性；其次，在數據處理分析中發(fā)現，對于趨勢存在波動的拐點其實可以作為趨勢變化的重要節(jié)點.后續(xù)可以根據拐點的產生進一步尋找銷量出現變化較大的省市地區(qū)，有助于及時發(fā)現產品發(fā)展存在變化的問題和原因.