胡曉光，程永鋒，周津地，郭小農，韓軍科，邢海軍

（1. 中國電力科學研究院有限公司，北京100055；2. 同濟大學土木工程學院，上海200092）

鋁合金是一種新型建筑材料，和傳統(tǒng)的鋼材相比，具有重量輕、強度高、可模性好、延展性好、耐腐蝕性好等優(yōu)點。鋁合金結構在建筑結構工程中的應用十分廣泛，如在人行橋、門式剛架［1］、空間網(wǎng)格結構中均有應用。

由于鋁合金彈性模量小，其受壓穩(wěn)定問題尤為突出，故而國內外已有很多學者致力于鋁合金軸壓構件的研究。早在2000年，沈祖炎等［2-3］結合上海植物園展覽溫室屋頂鋁合金網(wǎng)架工程，對鋁合金壓桿進行了研究，得出了對稱截面鋁合金擠壓型材壓桿的穩(wěn)定系數(shù)。接下來方管、圓管等閉口截面形式的鋁合金軸壓構件成為研究熱點。朱繼華等［4-6］對圓形和矩形空心截面的6061‐T5 和6063‐T6 鋁合金管進行了系統(tǒng)研究，分析了鋁合金軸壓構件的穩(wěn)定性能以及焊接對承載能力的影響。Maljaars 等［7］對薄壁方形構件在高溫作用下的受壓屈曲性能進行了試驗，并測定了其幾何缺陷與殘余應力，得到了可以用于分析與建模的精確數(shù)據(jù)。郭小農等［8］進行了63根國產(chǎn)6061‐T6 鋁合金擠壓型材的軸壓試驗，并收集了142 個同類構件的試驗數(shù)據(jù)，研究了構件的整體彎曲屈曲和彎扭屈曲承載力；根據(jù)材料類型的不同，提出了2 條柱子曲線，用于計算鋁合金軸壓構件的整體穩(wěn)定承載力。

根據(jù)《鋁合金結構設計規(guī)范：GB 50429—2007》［9］的規(guī)定，我國建筑結構用鋁合金牌號宜采用5系和6系的普通鋁合金，其中6061‐T6鋁合金是目前我國最常用的結構用鋁。而隨著對鋁合金材料研究的逐步深入，以及高精尖工程要求的逐步增高，越來越多的高性能鋁合金得到了發(fā)展和應用。高強鋁合金是20 世紀60 年代以航空航天用材為背景研制并發(fā)展起來的一類高性能鋁合金材料。若以高強鋼的比強度為標準，可將屈服強度500 MPa 以上的鋁合金稱為高強鋁合金［10］。國外對高強鋁合金材料研究起步較早，1944 年美國以諾克合金的最后方案為基礎研制了75S合金，即7075合金的原型，并得到了廣泛應用［11］，隨后在此基礎上，全世界開發(fā)了數(shù)十種不同成分標準牌號的7系鋁合金產(chǎn)品。國內對高強鋁合金的研發(fā)起步較晚，20 世紀80 年代初，東北輕合金加工廠和北京航空材料研究所開始研制主要添加合金元素為鋅與鎂的7系鋁合金。至今，我國的7系鋁合金已進入實際應用階段［12］，國產(chǎn)703 鋁合金材料是一種新研發(fā)的7系鋁合金，同屬Al‐Zn‐Mg‐Cu系超硬鋁合金，力學性能優(yōu)異，同時具有良好的耐磨性和焊接性，在航空航天和大型建筑工程中有廣泛的應用前景。

目前，國內用于通信和電力的高聳塔架大多采用鋼結構，隨著科技水平的不斷提高，人們一方面希望塔架能向著輕盈、美觀的方向發(fā)展，另一方面在腐蝕性強的海洋地區(qū)或重污染區(qū)塔架又能盡量減少維護，在這些方面鋁合金材料有著不可比擬的優(yōu)勢［13］。國產(chǎn)703 鋁合金作為一種高強鋁合金，相對于傳統(tǒng)的6061‐T6 鋁合金，其強度更高、延性更好，在塔架中有著廣闊應用前景；然而當前對于703 鋁合金的材料性能及其軸壓構件承載性能的研究還很少。本文旨在對國產(chǎn)703鋁合金的力學性能和軸壓構件承載性能進行試驗研究，得出計算軸壓角鋁構件極限承載力的方法。

1 國產(chǎn)703高強鋁合金的材料性能

1.1 拉伸試驗

試驗目的為通過拉伸試驗，得到國產(chǎn)703 鋁合金的常溫力學性能。具體力學性能指標包括抗拉強度fu、名義屈服強度f0.2、斷后延伸率δ10和斷面收縮率ψ。根據(jù)《金屬材料室溫拉伸試驗方法：GB/T 228—2010》［14］，在角鋁構件上沿縱向取樣得到拉伸試樣9件。試樣加工圖如圖1 所示。取樣信息如表1所示。

圖1 標準拉伸試樣加工圖（單位：mm）Fig. 1 Processing drawing of standard tensile sample(unit:mm)

表1 取樣信息匯總Tab. 1 Summary of information of sample section

由于拉伸試樣在制作時可能存在尺寸誤差，因此在正式試驗前對所有拉伸試樣的實際尺寸均進行了實測。

所有試驗均在萬能試驗機上進行。試驗中采用量程為100 mm 的位移引伸計測量應變。試驗時單調加載直到試件斷裂，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)可自動記錄荷載、位移數(shù)據(jù)。根據(jù)《金屬材料室溫拉伸試驗方法：GB/T 228—2010》的要求，電子試驗機采用位移速率控制，位移加載速率為2. 1 mm·min?1，相對誤差為±20%。

部分拉斷后的拉伸試樣如圖2所示。部分試件的應力‐應變曲線如圖3。每個試樣的力學性能詳見表2，表中給出的具體力學性能指標包括彈性模量E，抗拉強度fu、名義屈服強度f0.2、斷后延伸率δ10和斷面收縮率ψ。其中，1‐1 的材料強度和3‐3 的彈性模量與整體數(shù)據(jù)差距過大，視作異常數(shù)據(jù)。

根據(jù)表2，剔除無效數(shù)據(jù)后，測得國產(chǎn)703 高強鋁合金的彈性模量平均值E=73 305. 75 MPa，名義屈服強度f0.2= 490. 8 MPa，極限強度fu= 520. 6 MPa。

1.2 本構關系

前人對鋁合金的本構關系已經(jīng)作了相當多的研究，其中最常用的是Ramberg‐Osgood（R‐O）模型。Ramberg 和Osgood 于1939 年提出了采用3 個參數(shù)描述鋁合金本構關系的模型［15］。該模型的表達形式如下：

圖2 拉斷后的拉伸試樣Fig. 2 Tensile specimen after breaking

圖3 部分拉伸試件的應力?應變曲線Fig. 3 Stress-strain curves of some tensile specimens

表2 拉伸試樣的力學性能指標Tab. 2 Mechanical properties of tensile specimens

式中：E為原點處的彈性模量；n和B為由試驗測定的參數(shù)。設f0.2為殘余應變等于0. 002時所對應的應力，則由式（1）可得

把式（2）代入式（1）可得

由式（3）可知，n是描述應變硬化的參數(shù)。n=1時，材料的應力應變關系是線彈性的；n=∞時，材料的應力應變關系是理想彈塑性的。指數(shù)n對應力應變曲線的影響很大，而規(guī)范中一般并不會給出指數(shù)n的數(shù)值，Steinhardt 通過研究，于1971 年提出了n的近似計算公式［16］

式中：f0.2單位為MPa。

本節(jié)根據(jù)實測的應力應變曲線，擬合得到了拉伸試樣的R‐O 擬合曲線，其中硬化指數(shù)n的取值采用Steinhardt 建議，應變區(qū)間為0～2%，選取部分試驗曲線如圖4所示。從圖4可以看出，各試件的實測曲線和理論曲線均十分接近，而僅在曲線拐彎處略有差別，多數(shù)試件的理論曲線比實測曲線先拐彎。因此，國產(chǎn)703 高強鋁合金的本構關系滿足R‐O 模型和Steinhardt建議。

圖4 部分實測應力應變曲線和R?O理論曲線的對比Fig. 4 Comparison of measured stress-strain curve of test piece with R-O theoretical curve

2 國產(chǎn)703高強鋁合金軸壓角鋁試驗

2.1 試驗概況

為探究國產(chǎn)703高強鋁合金角鋁的軸壓承載性能，共設計了24 根構件，構件截面尺寸取為工程中常見規(guī)格，分別為L50×5 和L80×6；為了研究長細比對軸壓構件承載力的影響，每種截面設置了4 種長細比；為減少試驗偶然誤差，每組設置3個相同構件。由于構件在制作時可能存在尺寸誤差，因此在正式試驗前對所有軸壓構件的實際尺寸進行了實測，構件截面詳圖如圖5所示，構件信息匯總見表3。實測計算長度為兩端轉動中心的間距，是在測得實測長度后考慮刀口板厚度的影響后得到的，即實測長度加上兩側刀口板凈厚度，為實測計算長度；其中刀口板靜厚度為刀口板厚度減去槽口深度。根據(jù)實測計算長度和實測截面，可計算出實測長細比。

圖5 截面尺寸（單位：mm）Fig. 5 Section size(unit:mm)

2.2 構件初始缺陷的測量

金屬構件的屈曲性能通常會受到初始幾何缺陷的影響，因此對試驗構件進行仔細的幾何缺陷測量是角鋁軸壓試驗必不可少的重要環(huán)節(jié)。

本試驗采用LVDT（linear variable differential transformer）直線位移傳感器測量構件的初始缺陷。在L型構件外側表面共選取6條線，每條線上選取7個等間距點的位置進行測量。具體的測量位置如圖6 所示。圖7 展示了典型的L50‐703‐40A 構件的初始缺陷測量情況。

圖6 構件初始缺陷測量線的橫截面位置Fig. 6 Cross-section position of initial defect measurement line of component

2.3 試驗裝置和方法

本試驗采用千斤頂單調加載。為了準確模擬雙向鉸支座，構件兩端設置了雙向刀口，如圖8 所示。雙刀口支座由3 塊鋼板組成，它在兩個方向都有很好的轉動能力。端板上預先開好了與試件截面形狀相同的槽口，安裝時將試件卡入槽口。

表3 構件信息匯總Tab. 3 Summary of component information

圖7 部分典型的構件初始缺陷測量結果Fig. 7 Measurement results of typical initial defects of some members

試驗時將試件兩端置于雙刀口支座中，為了測得跨中截面處的縱向應變和水平位移，在構件跨中截面布置了一定數(shù)量的應變片和位移計。圖9給出了構件跨中截面上應變片及水平位移計的布置情況，位移計D1沿截面x向平行布置，D2、D3沿截面y向平行布置。

圖9 跨中截面的位移計和應變片布置圖Fig. 9 Layout of displacement gauge and strain gauge across mid-section

本試驗中所有構件均采用豎向放置。構件在雙刀口支座中幾何對中后，先施加較小荷載，然后調整構件位置，使構件跨中截面上各應變片的讀數(shù)基本一致，則此時已精準對中，然后卸載。

所有構件均采用單調分級加載。以每級0. 1Pu（理論承載力）分步施加荷載，每個荷載步施加完成后穩(wěn)定2～3 min，應變和位移均采用計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)自動采集，待數(shù)據(jù)采集完成后繼續(xù)施加下一級荷載。當構件接近極限承載力時，采用緩慢連續(xù)加載，構件達到極限承載力之后繼續(xù)施加荷載，直到構件出現(xiàn)明顯的變形，然后開始緩慢卸載直至荷載為零。

2.4 試驗結果與分析

對整個試驗過程的觀測表明，試件在試驗過程中能得到較好的控制，703型鋁合金軸壓構件具有較好的延性和后期承載能力。本試驗共計完成國產(chǎn)703 高強軸壓角鋁構件共24 件，所有試件的極限承載力和破壞模式匯總于表4。

當構件的長細比較小時，構件發(fā)生彎扭失穩(wěn)；而當構件長細比較大時，構件發(fā)生彎曲失穩(wěn)。在受荷初期，構件的變形和形態(tài)變化均不大。對于長細比大的構件，當外荷載增加至極限荷載的80%～90%時，構件開始出現(xiàn)較為明顯的整體彎曲；隨著外荷載的繼續(xù)增加，構件彎曲幅度和跨中截面的平面內位移逐漸增大；隨后，構件進入破壞階段，整體彎曲非常明顯，直至從兩側刀口支座脫落。對于長細比小的構件，在未破壞前僅能觀察到輕微的變形，當加載達到極限荷載后，構件突然于跨中截面處扭轉破壞。

圖10繪制了部分試件的荷載‐應變曲線，其中橫軸均為跨中截面測點處的應變。對于長細比較小的試件，加載初期荷載‐應變曲線呈線性變化，當荷載到達極限承載力的80%左右時，跨中截面一側的壓應變迅速增大，另一側的壓應變增長速率逐漸減小，直至開始負增長。當荷載達到峰值時，構件瞬間出現(xiàn)彎扭失穩(wěn)破壞。

表4 軸壓構件的實測極限承載力匯總Tab. 4 Summary of measured ultimate bearing capacity of axial compression members

圖10 典型荷載?應變曲線Fig. 10 Typical load-strain curve

對于長細比較大的試件，加載初期荷載-應變曲線也呈線性變化，當荷載到達極限承載力的80%左右時，跨中截面受壓側的壓應變增長的速率逐漸增加，而另一側的壓應變逐漸負增長，構件發(fā)生明顯彎曲，直至峰值荷載。與彎扭失穩(wěn)不同的是，彎曲失穩(wěn)的試件在達到峰值荷載前受拉側已有明顯拉應變。峰值荷載出現(xiàn)后，隨著加載的繼續(xù)進行，應變會顯著增加，而荷載則緩慢減小。

圖11 給出了部分試件的跨中截面典型的荷載‐位移曲線，其中橫軸均為跨中截面各測點處位移計所測得的位移。對于長細比較小的試件，加載初期荷載‐平面內位移呈線性變化，平面外位移幾乎沒有變化。當荷載達到極限承載力的80%左右時，構件平面內位移迅速增大，且平面外位移也有了較明顯的增加。當荷載達到峰值時，突然出現(xiàn)彎扭失穩(wěn)破壞，彎扭失穩(wěn)時構件的變形主要是扭轉變形以及繞非對稱軸的彎曲。

圖11 典型荷載?位移曲線Fig. 11 Typical load-displacement curve

對于長細比較大的試件，加載初期荷載‐位移也呈線性變化，當荷載達到極限承載力的80% 左右時，構件平面內位移迅速增大，且平面外位移仍幾乎沒有變化。與彎扭失穩(wěn)不同的是，彎曲失穩(wěn)的試件在達到峰值荷載后，平面內位移始終保持在較低的水平。

3 數(shù)值分析

3.1 數(shù)值分析模型

本文采用ANSYS 軟件對國產(chǎn)703 軸壓角鋁構件的極限承載力和破壞模式進行了數(shù)值計算。703軸壓角鋁構件模型采用BEAM188 單元建模，構件沿縱向劃分為20 段。鋁合金材料的本構關系采用Ramberg‐Osgood 模型［15］和Steinhardt 建議來描述，力學性能指標根據(jù)本文第1. 1節(jié)拉伸試驗平均值取值。有限元模型的邊界條件與試驗設置的邊界條件相同。計算中同時考慮材料非線性和幾何非線性的影響。構件的初始彎曲根據(jù)實測結果取值。

3.2 數(shù)值分析結果

對于長細比較小的彎扭失穩(wěn)構件，數(shù)值模型的破壞模式與實際破壞情況對比如圖12所示，數(shù)值模型預測的破壞模式為彎扭失穩(wěn)，與試驗結果相同。圖13 繪制了試件L80‐703‐60C 的實測荷載‐位移曲線和數(shù)值模型預測的荷載‐位移曲線。從圖13 中可以看出，實測值和數(shù)值計算結果吻合較好。

表5列出了彎扭失穩(wěn)軸壓構件的數(shù)值分析承載力PFE和實測承載力Pu的比較。結果表明，數(shù)值分析結果與試驗結果吻合良好，平均偏差為6. 06%。因此，數(shù)值分析模型可以準確模擬彎扭失穩(wěn)鋁合金軸壓構件的極限承載力和破壞模式。

對于長細比較大的彎曲失穩(wěn)構件，數(shù)值模型的破壞模式與實際破壞情況的對比如圖14所示，數(shù)值分析模型預測的破壞模式為彎曲失穩(wěn)，與試驗結果相同。圖15繪制了試件L50‐703‐120C的實測荷載‐位移曲線和數(shù)值模型預測的荷載‐位移曲線。從圖中可以看出，實測值和理論值吻合較好。

表6 列出了彎曲失穩(wěn)構件的數(shù)值分析承載力PFE和實測承載力Pu的比較。結果表明，數(shù)值分析模擬結果與試驗結果吻合良好，平均偏差為2. 12%。

圖12 有限元與試驗彎扭失穩(wěn)形狀對比Fig. 12 Comparison of shapes of FEM and buckling torsional member

圖13 彎扭失穩(wěn)構件荷載?位移曲線的比較Fig. 13 Comparison of load-displacement curves of bending and torsional members and FEM

綜上所述，數(shù)值分析模型可以準確模擬彎扭失穩(wěn)的國產(chǎn)703高強軸壓角鋁構件的極限承載力和破壞模式。

由前文中的試驗對比結果可知，數(shù)值分析模型可以準確模擬703鋁合金軸壓構件的極限承載力和破壞模式。為了進一步分析國產(chǎn)703高強軸壓角鋁構件的屈曲性能，本文建立了大量的數(shù)值分析模型，并利用該數(shù)值模型針對長細比、截面規(guī)格等因素對構件承載力的影響規(guī)律進行了全面的分析。

數(shù)值模型的部分參數(shù)取值如下：鋁合金擠壓成型過程中的殘余應力很小，可以忽略不計［17］。根據(jù)《鋁合金建筑型材：GB/T 5237—2017》［18］的規(guī)定，高精級鋁合金構件的初彎曲不得超過0. 000 8L（L為鋁合金構件長度）。因此，在數(shù)值分析中，可偏安全地將初始幾何缺陷設置為L/1 000。同時，國產(chǎn)703鋁合金的屈服強度和彈性模量根據(jù)本文第1. 1節(jié)的拉伸試驗結果取值。

表5 彎扭失穩(wěn)構件極限承載力比較Tab. 5 Comparison of ultimate bearing capacity of bending and torsional instability members

表6 彎曲失穩(wěn)構件極限承載力比較Tab. 6 Comparison of ultimate bearing capacity of bending instability members

圖14 有限元與試驗彎曲失穩(wěn)形狀對比Fig. 14 Comparison of shapes of FEM and bending member

圖15 彎曲失穩(wěn)構件荷載?位移曲線的比較Fig. 15 Comparison of load-displacement curves of bending members and FEM

在此基礎上建立數(shù)值模型。共考慮了5種截面規(guī)格，取工程中常見的5 種規(guī)格，分別為L50×5、L80×6、L100×8、L125×12 和L160×14。每種截面考慮120個長細比。同時考慮材料非線性和幾何非線性的影響，共得到600個數(shù)值計算結果，并將計算結果統(tǒng)計整理，繪制穩(wěn)定系數(shù)‐相對長細比曲線，并與歐拉曲線、規(guī)范曲線相對比，結果如圖16所示。

圖16 數(shù)值分析結果與歐拉曲線和規(guī)范曲線對比Fig. 16 Comparison of numerical analysis results with Euler and code curves

4 理論研究與對比

4.1 我國規(guī)范計算方法

根據(jù)我國《鋁合金結構設計規(guī)范：GB 50429—2007》［9］，對于非焊接單軸對稱截面軸心受壓構件的整體穩(wěn)定承載力可以采用以下公式計算：

式（5）～（7）中：Nuk為軸壓構件的整體穩(wěn)定承載力標準值；ηe為考慮板件局部屈曲的修正系數(shù)，當受壓板件的全截面有效時，可取ηe=1；ηas為截面非對稱性系數(shù)；A為構件的毛截面面積；f0.2為材料名義屈服強度標準值；φ為整體穩(wěn)定系數(shù)；-λ是柱的相對長細比，為構件考慮初始彎曲及初偏心的缺陷系數(shù)，703 屬于弱硬化合金，可取α=0. 2，-λ0=0. 15。當構件發(fā)生繞對稱軸的彎扭失穩(wěn)時，計算穩(wěn)定系數(shù)時應采用等效彎扭長細比λyω代替λy，彎扭等效長細比的計算公式可參考《鋁合金結構設計規(guī)范：GB 50429—2007》，本文不再贅述。

4.2 試驗結果和數(shù)值分析結果與規(guī)范曲線比較

我國《鋁合金結構設計規(guī)范：GB 50429—2007》中的φ‐-λ曲線計算出的是穩(wěn)定系數(shù)的標準值［8］，則可以將數(shù)值分析結果與規(guī)范進行對比，如圖16 所示。結果表明，數(shù)值分析結果和我國《鋁合金結構設計規(guī)范：GB 50429—2007》中的弱硬化鋁合金柱子曲線吻合較好。數(shù)值分析結果和規(guī)范公式的φ值之比的平均值為1. 094，標準差為0. 043，變異系數(shù)為0. 040。

同理，圖17給出了我國規(guī)范φ‐-λ曲線和實測數(shù)據(jù)點的對比。結果表明，試驗數(shù)據(jù)和我國《鋁合金結構設計規(guī)范：GB 50429—2007》中的弱硬化鋁合金柱子曲線吻合也較好。試驗數(shù)據(jù)和規(guī)范公式的φ值之比的平均值為1. 072，標準差為0. 053，變異系數(shù)為0. 052。綜合以上兩則結果，說明規(guī)范公式能有效、準確地計算國產(chǎn)703 高強軸壓角鋁構件的極限承載力。

圖17 試驗結果與歐拉曲線和規(guī)范曲線對比Fig. 17 Comparison of test results with Euler and code curves

5 結論

（1）本文完成了國產(chǎn)703 高強鋁合金的拉伸試樣試驗，獲得了其物理力學性能和本構關系，結果顯示，703 高強鋁合金的強度和延性都較為優(yōu)異，其本構關系可以用Ramberg‐Osgood模型和Steinhardt建議來描述。

（2）完成了24 根國產(chǎn)703 高強軸壓角鋁構件承載力試驗，得到了該類構件在軸壓作用下的極限承載力和破壞模式。結果表明，703高強角鋁構件的長細比較小時發(fā)生彎扭失穩(wěn)，長細比較大時發(fā)生彎曲失穩(wěn)。

（3）采用ANSYS 軟件建立了數(shù)值模型，與試驗數(shù)據(jù)相對比后發(fā)現(xiàn)，數(shù)字化模型能準確模擬國產(chǎn)703高強軸壓角鋁構件的破壞模式，數(shù)值計算得出的極限承載力以及破壞模式和試驗結果十分接近。

（4）完成了大量數(shù)值計算，試驗結果和數(shù)值分析結果均表明，我國《鋁合金結構設計規(guī)范：GB 50429—2007》的弱硬化鋁合金柱子曲線可用于計算國產(chǎn)703高強軸壓角鋁構件的整體穩(wěn)定系數(shù)。