劉 瓊，肖建莊，2，郅 曉，王肇嘉

（1. 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092；2. 同濟(jì)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)服役性能演化與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092；3. 中國建材集團(tuán)有限公司，北京100036；4.北京金隅集團(tuán)股份有限公司，北京100031）

近年來，我國城市化進(jìn)程速度持續(xù)加快，每年拆除舊建筑面積達(dá)2 億m2，產(chǎn)生的建筑廢棄物超過20億t［1-2］，其中廢舊混凝土占40%以上，但是其資源化利用比例仍然不高。關(guān)于再生粗骨料混凝土的基本性能研究已經(jīng)開展不少，并取得階段性成果，證明再生骨料的存在會(huì)造成再生混凝土力學(xué)性能劣化，且隨再生骨料摻量增加劣化程度也增加［3-4］。相關(guān)的技術(shù)規(guī)程、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)頒布并實(shí)施，包括國家標(biāo)準(zhǔn)《混凝土用再生粗骨料：GB/T 25177—2011》［5］等。

但是，混凝土受力作用下?lián)p傷演化規(guī)律難以捕捉，將混凝土模型化即是將混凝土二維化，從而能清晰地看到混凝土內(nèi)骨料相和硬化水泥砂漿相之間的比例和位置關(guān)系，以及在受力破壞過程中的裂縫開展過程［6-8］?；诖?，肖建莊等［9-10］提出了模型再生混凝土的方法，首先取天然石材制取圓柱形模型骨料，然后在圓柱表面澆筑圓環(huán)形老砂漿，最后將9個(gè)模型再生骨料均勻排布，并在周圍澆筑新砂漿形成板式試件，制得模型再生混凝土板式試件厚度30 mm。試驗(yàn)結(jié)果顯示，模型再生混凝土試件受壓破壞時(shí)，總是在較為薄弱的界面區(qū)產(chǎn)生裂縫，然后向老砂漿擴(kuò)展，最后延伸到新砂漿；另外，對(duì)于老砂漿強(qiáng)度低于新砂漿的情況，裂縫總是在天然骨料和老砂漿之間的老界面區(qū)開展，而對(duì)于老砂漿強(qiáng)度高于新砂漿的情形，裂縫總是在老砂漿和新砂漿之間的新界面區(qū)產(chǎn)生。李文貴等［11］利用有限元模擬，進(jìn)一步研究了不同老砂漿厚度對(duì)模型再生混凝土強(qiáng)度、彈性模量和峰值應(yīng)變的影響，結(jié)果顯示，隨老砂漿厚度增加，模型再生混凝土的初始彈性模量和強(qiáng)度均減小，峰值應(yīng)變變化不太明顯；相對(duì)于老砂漿，新砂漿強(qiáng)度增加對(duì)整個(gè)模型再生混凝土有更大影響。

上述模型再生混凝土的研究將骨料簡(jiǎn)化為圓形，而真實(shí)的骨料則有棱角，為了研究骨料棱角以及這些棱角的方位對(duì)再生混凝土力學(xué)性能和破壞規(guī)律的影響，本研究利用正方形模型天然骨料和模型再生骨料制作了模型普通混凝土和模型再生混凝土，并將模型骨料按照不同方位放置。在對(duì)試件進(jìn)行單軸受壓破壞試驗(yàn)過程中，用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)采集其應(yīng)變集中狀態(tài)和裂縫開展過程，并配合有限元數(shù)值模擬對(duì)比分析應(yīng)變集中情況，開展基于不同再生骨料方位的再生混凝土損傷演化規(guī)律研究。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 模型再生混凝土設(shè)計(jì)

選取厚度20 mm 的天然石材板，切割取得正方形天然骨料，邊長35 mm 的正方形骨料作為普通混凝土骨料；另外，切割邊長25 mm 正方形骨料，然后在該骨料外側(cè)澆筑5 mm厚的砂漿層，構(gòu)成模型再生骨料。模型普通混凝土是由正方形骨料和水泥砂漿澆筑而成的板式試件，試件外形尺寸為100 mm×100 mm×20 mm。類似的由模型再生骨料制作的板式試件為模型再生混凝土。考慮骨料3 個(gè)放置方位：骨料邊界與試件邊界分別成0°、45°和22. 5°角，如圖1 所示，澆筑完成的模型普通混凝土和模型再生混凝土試件也在圖1中展示。

砂漿采用的原材料包括：P. O. 42. 5 水泥，自來水和河砂；河砂粒徑小于2. 36 mm。作為再生骨料中的老砂漿的質(zhì)量配合比：水泥∶水∶砂為1. 0∶0. 5∶3. 0；新砂漿的質(zhì)量配合比：水泥∶水∶砂為1. 0∶0. 6∶3. 0。

圖1 試件及尺寸Fig. 1 Specimens and sizes

1.2 材料基本性能

為了準(zhǔn)確把握各相材料基本性能，取天然石材，切取3 個(gè)40 mm×40 mm×160 mm 的棱柱體試件，另外，澆筑新、老砂漿試塊40 mm×40 mm×160 mm各3 個(gè)。在絕干狀態(tài)下分別測(cè)試天然石材、新砂漿和老砂漿的密度，如表1中所示。然后將3個(gè)模型混凝土試塊在電子萬能試驗(yàn)機(jī)上測(cè)試抗壓強(qiáng)度、彈性模量和泊松比，取平均值得到材料的基本力學(xué)性能也在表1中顯示。由表1可以看出，天然骨料的密度最高，為2 560 kg·m?3，新、老砂漿的密度約為2 200 kg·m?3。天然石材的彈性模量明顯高于其他材料，約為砂漿材料的3 倍，這是造成天然骨料和硬化砂漿間應(yīng)力集中的原因之一。對(duì)比幾種材料的抗壓強(qiáng)度，不難看出，其規(guī)律與彈性模量相似；幾種材料的泊松比較接近，而且天然石材的泊松比較新、老砂漿稍低。

表1 各相材料物理性能Tab. 1 Physical properties of each phase

1.3 數(shù)字圖像相關(guān)

數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）技術(shù)是一種非接觸的無損變形測(cè)試方法。在對(duì)試件加載過程中，針對(duì)試件表面的散斑采集數(shù)字圖像，并對(duì)比這些散斑斑點(diǎn)相對(duì)位置的變化，可計(jì)算出試件表面的位移場(chǎng)，進(jìn)一步分析得到應(yīng)變分布場(chǎng)，從而得到應(yīng)變集中、裂縫孕育開展的過程。在試件前表面制作散斑斑點(diǎn)大小約0. 8 mm，并在待測(cè)區(qū)域表面粘貼標(biāo)尺用于數(shù)字圖像相關(guān)計(jì)算分析中的標(biāo)定。用于圖像采集系統(tǒng)的工業(yè)相機(jī)（型號(hào)JHSM300f）的分辨率為2 048×1 536像素，可視范圍約為150 mm×120 mm，整個(gè)試件表面均在可視范圍內(nèi)，分辨率可達(dá)0. 07 mm·像素?1。圖像采集頻率為5 s·次?1。數(shù)字圖像相關(guān)的應(yīng)變場(chǎng)云圖質(zhì)量受散斑大小、散斑密度、開裂位置、破壞模式等因素影響，選擇應(yīng)變場(chǎng)云圖質(zhì)量較佳的一個(gè)試塊進(jìn)行結(jié)果分析與討論。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 力學(xué)性能

加載過程中測(cè)得每個(gè)試件的峰值荷載，除以試件的斷面面積100 mm×20 mm，即得到試件的抗壓強(qiáng)度，如表2所示。首先可以看出，除了骨料方位0°的模型普通混凝土和模型再生混凝土抗壓強(qiáng)度相等，其他兩種骨料方位的情況，模型普通混凝土強(qiáng)度均高于模型再生混凝土。3 種骨料方位的模型普通混凝土試件的強(qiáng)度平均值相對(duì)模型再生混凝土強(qiáng)度平均值高8%。另外，對(duì)于模型普通混凝土和模型再生混凝土，骨料方位22. 5°時(shí)，都表現(xiàn)出最高的抗壓強(qiáng)度；其次是骨料方位為0°；骨料方位45°的情況其抗壓強(qiáng)度最低，可能的原因是，此時(shí)骨料上下兩個(gè)尖端能造成最為明顯的應(yīng)力集中，從而造成裂縫過早出現(xiàn)且強(qiáng)度降低。

表2 模型混凝土力學(xué)性能Tab. 2 Mechanical properties of modeled concrete

采用加載曲線上升段中峰值荷載20% 和70%的點(diǎn)，結(jié)合實(shí)測(cè)位移變化，可以計(jì)算得到試件的應(yīng)變，進(jìn)而計(jì)算得到割線模量，如表2 所示，該割線模量可以表征試件對(duì)壓力作用的變形響應(yīng)程度。模型普通混凝土的割線模量均高于模型再生混凝土，3個(gè)不同骨料方位的模型普通混凝土的割線模量分別較對(duì)應(yīng)的模型再生混凝土高10. 0%、8. 5%和11. 0%。從分相的角度，骨料的方向改變并不造成各相含量的變化。對(duì)于模型普通混凝土，骨料相和砂漿相的含量分別為12. 25%和87. 75%；對(duì)于模型再生混凝土，骨料相、老砂漿相和新砂漿相的含量分別為6. 25%、6. 00%和87. 75%。對(duì)比3種骨料方位的模型普通混凝土和模型再生混凝土的割線模量，可以發(fā)現(xiàn)，22. 5°骨料的情況割線模量最高，其次是骨料方位為0°的情況，骨料方位45°的情形其割線模量最低。這說明，骨料方位影響混凝土和再生混凝土的割線模量，如果將混凝土中各相材料等效為不同串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系的一系列彈簧，那么改變骨料方位意味著改變串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系，會(huì)造成混凝土割線模量的變化；另外，不同的骨料方位可能影響界面區(qū)性能，并最終影響混凝土整體的割線模量［12-13］。

2.2 模型普通混凝土破壞過程分析

2. 2. 1 骨料方位0°

對(duì)于正方形石材骨料制作的模型普通混凝土試件，當(dāng)骨料水平方向放置，即骨料左右兩側(cè)邊與試件左右兩側(cè)邊平行，并且與受壓荷載方向平行。試件的破壞形態(tài)為受壓作用下的劈裂破壞，而且明顯沿界面過渡區(qū)，因?yàn)榻缑鎱^(qū)黏結(jié)薄弱，容易發(fā)生開裂。當(dāng)加載至80%的峰值荷載時(shí)，骨料兩側(cè)界面過渡區(qū)處水平方向應(yīng)變?cè)茍D出現(xiàn)清晰的應(yīng)變集中現(xiàn)象，如圖2a 所示。隨著荷載的增加，應(yīng)變集中越來越明顯，當(dāng)骨料兩側(cè)界面過渡區(qū)水平方向應(yīng)變達(dá)0. 004 2時(shí)，如圖2b 所示，荷載接近峰值，隨后，裂縫沿該位置展開，荷載隨之迅速下降。

圖2 骨料方位0°的模型普通混凝土破壞過程Fig. 2 Failure process of modeled concrete of 0° aggregate

2. 2. 2 骨料方位22. 5°

將骨料轉(zhuǎn)動(dòng)22. 5°放置，則加載時(shí)骨料左右兩側(cè)邊與加載方向成22. 5°角，加載到一定程度時(shí)骨料上下兩頂點(diǎn)到左右兩側(cè)邊出現(xiàn)應(yīng)變集中，當(dāng)加載到80% 的峰值荷載時(shí)，應(yīng)變集中值達(dá)到0. 003 8，如圖3a 所示。繼續(xù)加載，則在骨料兩側(cè)界面區(qū)的應(yīng)變集中進(jìn)一步加劇，而且，根據(jù)圖3b，至峰值荷載時(shí)，可能開裂的位置在其他區(qū)域也有孕育和發(fā)展，最大應(yīng)變集中值發(fā)生在骨料左側(cè)界面區(qū)的骨料尖端處，其值為0. 012 7，裂縫從該位置張開，試件也隨即達(dá)到峰值荷載。

圖3 骨料方位22.5°的模型普通混凝土破壞過程Fig. 3 Failure process of modeled concrete of 22.5° aggregate

2. 2. 3 骨料方位45°

將模型骨料按照基于水平方向轉(zhuǎn)動(dòng)45°，制得模型普通混凝土，其上下兩個(gè)尖端極有可能成為破壞的起始點(diǎn)，通過試驗(yàn)也證明了這一點(diǎn)，加載至峰值荷載的80%時(shí)，模型骨料上部尖端處應(yīng)變集中值達(dá)到0. 004 6，下部尖端也出現(xiàn)應(yīng)變集中，但是程度相對(duì)稍輕，如圖4a所示。隨著壓力荷載的增加，骨料下部尖端處的應(yīng)變集中情況發(fā)育更快，臨近峰值荷載時(shí)，該部位的水平方向應(yīng)變值達(dá)到0. 008 8，見圖4b，隨即試件從該處開裂，外力荷載下降。

2.3 模型再生混凝土破壞過程分析

2. 3. 1 骨料方位0°

圖4 骨料方位45°的模型普通混凝土破壞過程Fig. 4 Failure process of modeled concrete of 45° aggregate

當(dāng)模型再生骨料水平放置時(shí)，模型再生混凝土的破壞形式也是沿骨料左右兩側(cè)界面區(qū)的劈裂破壞，對(duì)于再生骨料，界面區(qū)分為新、老兩層，包括天然骨料與老砂漿之間的老界面區(qū)，老砂漿和新砂漿之間的新界面區(qū)。根據(jù)圖5a中應(yīng)變集中的位置，可知新界面區(qū)的應(yīng)變集中程度更加明顯，這可能是因?yàn)?，該模型再生混凝土的新砂漿強(qiáng)度較低，則新界面區(qū)的黏結(jié)力也更低，所以劈裂裂縫更容易首先在該部位出現(xiàn)。但是隨著壓力荷載的增加，應(yīng)變集中現(xiàn)象在新老界面區(qū)都迅速發(fā)展，至臨近破壞時(shí)，應(yīng)變集中值達(dá)到0. 007 8，見圖5b。

圖5 骨料方位0°的模型再生混凝土破壞過程Fig. 5 Failure process of modeled recycled concrete of 0° aggregate

2. 3. 2 骨料方位22. 5°

當(dāng)骨料方位為22. 5°時(shí)，應(yīng)變集中也首先發(fā)生在再生骨料左右兩側(cè)，根據(jù)圖6a所示，新界面區(qū)的應(yīng)變集中更明顯。隨荷載增加，新老界面區(qū)乃至整個(gè)老砂漿區(qū)域都呈現(xiàn)應(yīng)變集中狀態(tài)，而且，可能開裂的區(qū)域向上和向下進(jìn)一步延伸，如圖6b所示，而且，在試件其他區(qū)域的新砂漿也有裂縫孕育。應(yīng)變集中最大值在臨近破壞時(shí)達(dá)到0. 016 1，發(fā)生在再生骨料左右兩側(cè)界面區(qū)的上下兩個(gè)尖端處。

2. 3. 3 骨料方位45°

模型再生骨料方位為45°放置時(shí)，應(yīng)變集中也首先在骨料上下兩個(gè)尖端出現(xiàn)，荷載施加到峰值荷載80% 時(shí)，模型再生骨料上部尖端處的應(yīng)變集中值達(dá)到0. 003 5，見圖7a。隨荷載增加，應(yīng)變集中沿老砂漿區(qū)域及老砂漿左右兩側(cè)的新老界面區(qū)發(fā)展，呈現(xiàn)如圖7b所示的應(yīng)變集中云圖，最大值發(fā)生在上下尖端，其值為0. 010 3 時(shí)裂縫突然開裂，裂縫在新老界面區(qū)均有發(fā)生。

2.4 有限元仿真模擬

采用ANSYS 有限元軟件，Plan42 單元，天然骨料和新老砂漿的力學(xué)參數(shù)取值見表1所示。本構(gòu)模型采用理想彈塑性模型、屈服準(zhǔn)則采用Drucker‐Prager 模型，其中，黏聚力取抗壓強(qiáng)度的1/10，剪切角取50°［14］。施加80%峰值荷載，采用完全牛頓‐拉夫森迭代法進(jìn)行非線性求解。

圖6 骨料方位22.5°的模型再生混凝土破壞過程Fig. 6 Failure process of modeled recycled concrete of 22.5° aggregate

圖7 骨料方位45°的模型再生混凝土破壞過程Fig. 7 Failure process of modeled recycled concrete of 45° aggregate

模型普通混凝土試件水平方向應(yīng)變?nèi)鐖D8 所示。由圖可以看出，當(dāng)模型骨料水平方向放置時(shí)，骨料上部和下部的砂漿出現(xiàn)較大的水平方向拉應(yīng)變，最大拉應(yīng)變達(dá)0. 003 1；當(dāng)模型骨料轉(zhuǎn)動(dòng)22. 5°放置時(shí)，則骨料上下尖端處的砂漿出現(xiàn)明顯的應(yīng)變集中現(xiàn)象，應(yīng)變值達(dá)到0. 003 7；當(dāng)模型骨料按照45°角放置時(shí)，其上下尖端處應(yīng)變集中程度更加明顯，應(yīng)變值達(dá)到0. 004 6。

模型再生混凝土的水平方向應(yīng)變?cè)茍D如圖9所示。首先可以看出，由于老砂漿的存在，應(yīng)變集中程度相對(duì)模型普通混凝土有不同程度減輕。對(duì)于3種不同的骨料放置方向，模型再生混凝土的最大應(yīng)變值分別為0. 002 7、0. 002 8、0. 003 3。對(duì)比分析可以看出，模型再生混凝土的應(yīng)變集中程度相對(duì)模型普通混凝土的分別減輕15%、32%和39%。

圖8 模型普通混凝土X方向應(yīng)變?cè)茍DFig. 8 Strain contour along X of modeled concrete

圖9 模型再生混凝土X方向應(yīng)變?cè)茍DFig. 9 Strain contour along X of modeled recycled concrete

2.5 討論

為了便于對(duì)比分析模型普通混凝土和模型再生混凝土破壞過程中應(yīng)變集中的變化情況，以及進(jìn)行試驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果的對(duì)比分析，將試驗(yàn)過程中80% 峰值荷載時(shí)的應(yīng)變集中值和達(dá)到峰值荷載時(shí)的應(yīng)變集中值匯總于表3，并將有限元模擬得到的80% 峰值荷載時(shí)的應(yīng)變集中值也展示在表3 中。可以看出，除了骨料放置方向?yàn)?°時(shí)，有限元模擬的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合。骨料放置方向?yàn)?°時(shí)，有限元模擬得到的應(yīng)變最大值發(fā)生在骨料上下兩側(cè)的砂漿區(qū)域，而試驗(yàn)得到的應(yīng)變最大值發(fā)生在骨料左右兩側(cè)與砂漿的界面處。對(duì)于另外兩種骨料方位的情況，有限元模擬得到的應(yīng)變集中位置與試驗(yàn)得到的應(yīng)變集中位置吻合，其應(yīng)變值也比較接近。

對(duì)比模型普通混凝土和模型再生混凝土，可以發(fā)現(xiàn)在80%峰值荷載時(shí)，模型再生混凝土應(yīng)變集中程度較輕。但是在開裂前應(yīng)變集中值更高，這可能是因?yàn)槔仙皾{強(qiáng)度和彈性模量較新砂漿高。老砂漿的存在削弱了天然骨料和新砂漿之間彈性模量的巨大差異，從而削弱了應(yīng)變集中造成的開裂風(fēng)險(xiǎn)，使應(yīng)變集中發(fā)育到更高的程度才發(fā)生開裂［15-16］。

表3 試驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬的應(yīng)變集中值Tab. 3 Strain concentration of experimental test and FEM simulation

對(duì)比3 種骨料放置方位，骨料放置方位為0°時(shí)，開裂前骨料兩側(cè)界面區(qū)應(yīng)變集中值最小，這可能是因?yàn)榇藭r(shí)界面區(qū)處于軸心受拉的狀態(tài)，所以開裂時(shí)的應(yīng)變值較小；而骨料傾斜放置時(shí)，骨料尖端處硬化砂漿出現(xiàn)明顯應(yīng)變集中，但是該應(yīng)變集中范圍比較小，該應(yīng)變集中區(qū)域受周圍砂漿的保護(hù)，其應(yīng)變值可以孕育到更大的值才出現(xiàn)開裂。綜合對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，骨料放置方向?yàn)?2. 5°似乎更有優(yōu)勢(shì)，應(yīng)變集中情況能發(fā)育到更大的程度才發(fā)生開裂，而且，根據(jù)表2中幾種模型混凝土的強(qiáng)度，可以發(fā)現(xiàn)骨料放置方向?yàn)?2. 5°時(shí)其強(qiáng)度最高。

3 結(jié)論

（1）模型混凝土是將混凝土平面化，“打開黑箱”，實(shí)現(xiàn)了清晰觀察裂縫開展過程的目的，也利用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)和有限元模擬，分析計(jì)算模型普通混凝土和模型再生混凝土試件的應(yīng)變集中情況，得到了應(yīng)變集中和裂縫發(fā)展基本規(guī)律。

（2）當(dāng)模型骨料水平方向放置，即正方形骨料兩側(cè)邊與加載方向平行，則應(yīng)變集中首先出現(xiàn)在骨料兩側(cè)的界面區(qū)，應(yīng)變集中發(fā)展到一定程度時(shí)發(fā)生開裂。當(dāng)模型骨料放置方位為22. 5°時(shí)，應(yīng)變集中首先在骨料上下兩頂點(diǎn)孕育并向骨料兩側(cè)界面區(qū)發(fā)展成裂縫，試件強(qiáng)度和割線模量均高于其他兩種骨料方位的情況。當(dāng)模型骨料放置方位為45°時(shí)，骨料上下兩頂點(diǎn)處出現(xiàn)明顯的應(yīng)變集中，應(yīng)變集中程度也最高，該種情況的試件強(qiáng)度最低。

（3）在荷載達(dá)到80%峰值荷載之前，對(duì)于3種模型骨料放置方向，模型再生混凝土的應(yīng)變集中程度相對(duì)模型普通混凝土的分別減輕15%、32% 和39%，是因?yàn)槔仙皾{的彈性模量介于天然骨料和新砂漿之間，所以應(yīng)變集中能發(fā)育到更高的程度方出現(xiàn)開裂。

（4）根據(jù)模型骨料方位對(duì)混凝土和再生混凝土彈性模量、強(qiáng)度以及破壞過程的影響，不難發(fā)現(xiàn)，骨料尖端容易造成附近砂漿相明顯的應(yīng)變集中。而且，骨料不宜有較大的平整的表面，容易造成劈裂破壞的發(fā)生。因此，可采用去除骨料尖端和減少針片狀骨料含量的方法對(duì)骨料和再生骨料進(jìn)行優(yōu)化改性。

（5）基于模型再生混凝土的研究，雖然能明晰地展示其損傷演化過程，但是該研究方法也受試驗(yàn)設(shè)計(jì)的局限，所以仍需更廣泛地開展基于不同新老砂漿強(qiáng)度、不同骨料形狀、不同骨料數(shù)量等參數(shù)變化的研究，才能更好地把握再生混凝土損傷演化規(guī)律。