陳 濤，張持海，王 銜，曹城城

（1. 同濟(jì)大學(xué)工程結(jié)構(gòu)服役性能演化與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092；2. 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092）

灌漿連接段廣泛應(yīng)用于海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)支撐結(jié)構(gòu)中，通過對(duì)套管和樁管之間的環(huán)形空間灌漿，可以使上部結(jié)構(gòu)和下部樁基礎(chǔ)形成一個(gè)整體。上部結(jié)構(gòu)的荷載可以通過灌漿連接段傳到下部基礎(chǔ)。因此，灌漿連接段在海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。

灌漿連接段最早應(yīng)用在海上石油開采平臺(tái)的導(dǎo)管架基礎(chǔ)中，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此類灌漿連接段在軸向荷載下的受力性能開展了大量的試驗(yàn)研究。Billington等［1］對(duì)灌漿連接段軸心受壓承載力的影響因素開展了試驗(yàn)研究，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)回歸，提出了灌漿連接段軸心受壓承載力的計(jì)算公式。研究發(fā)現(xiàn)影響灌漿連接段軸心受壓承載力與灌漿連接段的徑向剛度、長徑比、剪力鍵的幾何尺寸、鋼管表面粗糙程度、灌漿料的受壓強(qiáng)度等有關(guān)。Aritenang等［2］研究了帶剪力鍵灌漿連接段在軸力作用下的破壞機(jī)理，并認(rèn)為灌漿連接段的破壞與樁管的環(huán)向屈服有關(guān)。Lamport 等［3］設(shè)計(jì)試驗(yàn)研究了偏心彎矩作用對(duì)灌漿連接段軸心受壓承載力的影響。Krahl 等［4］基于試驗(yàn)觀察到的結(jié)果，提出了灌漿連接段斜壓短柱分析模型。韓瑞龍等［5］對(duì)灌漿套筒的受力性能開展了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)灌漿節(jié)點(diǎn)所觀測到的極限承載力可以達(dá)到設(shè)計(jì)承載力的10 倍以上，設(shè)計(jì)過于保守。王震等［6］對(duì)預(yù)應(yīng)力灌漿套筒的受力性能開展了試驗(yàn)研究。

近年來灌漿連接段開始應(yīng)用于海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)。由于海上風(fēng)電的快速發(fā)展，灌漿連接段的工程應(yīng)用呈現(xiàn)出新的特點(diǎn)：①剪力鍵布置形式的改變。在之前的灌漿連接段設(shè)計(jì)中，剪力鍵是沿著連接段全長布置。為了改善灌漿連接段的抗疲勞性能，現(xiàn)行DNV（DET NORSKE VERITAS）規(guī)范要求剪力鍵布置在灌漿連接段的1/2區(qū)域［7］。②高強(qiáng)灌漿料的應(yīng)用。以往的灌漿連接段縮尺試驗(yàn)采用的灌漿料強(qiáng)度值的范圍在10～50 MPa。而隨著材料科學(xué)的發(fā)展，目前在海上風(fēng)電工程中所采用的灌漿料強(qiáng)度均在80 MPa 以上［8］。Schaumann等［9］和Anders等［10］的試驗(yàn)表明，高強(qiáng)度灌漿材料可以顯著提高灌漿連接段的受力性能。③大直徑化的趨勢。目前，海上風(fēng)機(jī)單樁基礎(chǔ)灌漿連接段的直徑存在持續(xù)增加的趨勢。直徑的增加意味著樁管和套管對(duì)于灌漿料的約束效應(yīng)持續(xù)降低［11］。Prakhya等［12］和Marion等［13］利用有限元分析的方法證明了大直徑的灌漿連接段應(yīng)力狀態(tài)與小直徑灌漿連接段不同，對(duì)大直徑灌漿連接段進(jìn)行進(jìn)一步分析是非常必要的。李煒等［14］通過對(duì)灌漿連接段進(jìn)行軸向承載力試驗(yàn)，證明了現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范存在的不足。過去小尺寸的灌漿連接段試驗(yàn)結(jié)果對(duì)于當(dāng)下的工程實(shí)踐不再適用。因此，有必要對(duì)應(yīng)用在海上風(fēng)電工程中的灌漿連接段開展深入研究。

有限元方法作為一種在工程界應(yīng)用廣泛的數(shù)值分析方法，已成為試驗(yàn)分析方法的重要補(bǔ)充［15］。與試驗(yàn)相比，有限元分析更省時(shí)省力，適合進(jìn)行參數(shù)分析。目前已有學(xué)者采用有限元方法對(duì)灌漿連接段開展了分析。L?hning 等［16采用有限元方法解釋了無剪力鍵灌漿連接段出現(xiàn)滑移破壞的原因。Tziavos等［17］采用有限元分析的方式對(duì)灌漿連接段四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果吻合良好。王振宇等［18］對(duì)大直徑灌漿連接段局部平板試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷_展了有限元分析。然而，目前對(duì)于軸心受壓荷載作用下灌漿連接段影響參數(shù)的研究還比較少，因此，有必要對(duì)影響灌漿連接段軸心受壓受力性能的參數(shù)開展進(jìn)一步研究。本文首先對(duì)Jeong‐Hwa學(xué)者試驗(yàn)結(jié)果［19］進(jìn)行模擬，以驗(yàn)證本文有限元建模方法的可靠性。隨后，對(duì)灌漿連接段的軸心受壓受力性能展開進(jìn)一步的參數(shù)分析，重點(diǎn)研究了徑向剛度、剪力鍵高距比和長徑比3 個(gè)因素對(duì)于灌漿連接段軸心受壓受力性能的影響。

1 灌漿連接段軸壓數(shù)值模型的建立

1.1 數(shù)值模型參數(shù)設(shè)計(jì)

為了對(duì)灌漿連接段軸心受壓極限承載力進(jìn)行深入研究，共考慮了3種參數(shù)：徑向剛度k、剪力鍵高距比h/s以及長徑比Lg/Dp。數(shù)值模型參數(shù)設(shè)計(jì)如表1所示。表中，Dp和tp為樁管外徑和樁管厚度；DTp和tTp分別為套管外徑和套管厚度；tg為灌漿層厚度；Lg為灌漿連接段長度；h 和s 為剪力鍵的高度和間距。圖1給出了灌漿連接段試件尺寸示意圖。

DNV規(guī)范對(duì)于徑向剛度k的定義如式（1）所示。該表達(dá)式同時(shí)考慮了樁管、灌漿層以及套管的徑向剛度，并將其量綱一化。

式中：Es、Eg分別為鋼材和灌漿料的彈性模量；Dg、Dp分別為灌漿層和樁管的外直徑；tg、tp分別為灌漿層和樁管的厚度。

圖1 灌漿連接段幾何尺寸示意圖Fig. 1 Schematic diagram of geometric dimensions of grouted connection

1.2 有限元模型的建立

在本文中，灌漿連接段的有限元模型采用分離式建模，即樁管、套管和灌漿層環(huán)狀體分開建模［20］。其中，套管（樁管）與灌漿層的相關(guān)作用采用軟件中的接觸定義來進(jìn)行模擬。為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，考慮到灌漿連接段試件和荷載條件的對(duì)稱性，有限元模型采用半對(duì)稱模型。ABAQUS 中建立的有限元模型如圖2 所示。圖中，dx、dy、dz分別代表x、y、z 方向的位移，rx、ry分別代表繞x、y軸的轉(zhuǎn)角。

表1 灌漿連接段模型幾何尺寸參數(shù)表Tab. 1 Parameter of geometric dimensions of grouted connection

圖2 灌漿連接段幾何建模及網(wǎng)格劃分Fig. 2 Geometric modeling and mesh generation of grouted connection

本次有限元建模采用ABAQUS自帶的CDP模型模擬灌漿材料的力學(xué)性能。鋼材的塑性行為采用隨動(dòng)強(qiáng)化法則和von Mises 屈服準(zhǔn)則來進(jìn)行模擬。鋼材的彈性模量Es值取2. 06×105MPa，泊松比為0. 3，屈服強(qiáng)度fy= 360 MPa。灌漿材料彈性模量為Eg=5. 07×104MPa，泊松比為0. 2，抗壓強(qiáng)度fc=87. 6 MPa［15］。

鋼材與灌漿料之間的法線方向的接觸性質(zhì)采用硬接觸（hard contact）定義，模擬套管（樁管）和灌漿材料之間的相互擠壓。切線方向的接觸性質(zhì)采用無黏結(jié)的庫倫摩擦模型定義，模擬套管（樁管）和灌漿材料之間相互錯(cuò)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦力。有限元考慮幾何大變形，求解采用Newton‐Raphson法進(jìn)行。

1.3 有限元模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提出的有限元數(shù)值建模方法的可行性，本文選取了Jeong‐Hwa 學(xué)者的灌漿連接段縮尺試驗(yàn)［19］中的兩個(gè)軸心受壓試件CL‐S65 及CL‐S85，進(jìn)行有限元分析，二者除了剪力鍵的間距不同，其他的參數(shù)均相同。驗(yàn)證模型的材料參數(shù)均取自原文試驗(yàn)結(jié)果。將有限元分析計(jì)算的結(jié)果與Jeong‐Hwa學(xué)者的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比來證明有限元模型的有效性。Jeong‐Hwa試驗(yàn)的基本情況如圖3所示。

試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比主要包括3 個(gè)方面：①灌漿連接段試件的最終破壞形態(tài)對(duì)比；②荷載‐位移關(guān)系曲線與極限承載力的對(duì)比；③套管縱向應(yīng)變比較。由于試驗(yàn)對(duì)每個(gè)試件只測出了4 個(gè)點(diǎn)的應(yīng)變，提取的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值差距比較大，在此未進(jìn)行灌漿材料應(yīng)變的對(duì)比。

1. 3. 1 破壞模式對(duì)比

灌漿連接段有限元計(jì)算破壞形態(tài)和試驗(yàn)破壞形態(tài)對(duì)比如圖4 所示。可以發(fā)現(xiàn)，灌漿連接段灌漿層的應(yīng)力分布出現(xiàn)明顯的斜壓短柱形態(tài)（圖中菱形框），這與試驗(yàn)中將灌漿連接段剖開后觀察到的灌漿料裂縫分布是一致的。有限元模型在達(dá)到極限荷載時(shí)在第一對(duì)剪力鍵上方的套管出現(xiàn)屈曲，這也與采用分離式建模的方法有關(guān)。

1. 3. 2 荷載‐位移曲線對(duì)比

灌漿連接段有限元計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果的軸心受壓荷載‐位移關(guān)系曲線如圖5所示。該位移為在灌漿連接段端部建立的參考點(diǎn)的位移，用其代表灌漿連接段的軸向位移。比較可得，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。有限元模型預(yù)測試件的峰值承載力與試驗(yàn)相比誤差不超過7. 5%。以上誤差主要是由于有限元建立的是連續(xù)模型，該模型不能反映由于灌漿材料的開裂、壓碎等導(dǎo)致的灌漿連接段剛度的變化。還有在試驗(yàn)中的鋼管的初始缺陷和制造誤差等。以上原因?qū)е略囼?yàn)與模擬結(jié)果產(chǎn)生差異。

1. 3. 3 套管縱向應(yīng)變對(duì)比

圖3 Jeong?Hwa試驗(yàn)簡況Fig. 3 Overview of Jeong-Hwa test

圖4 破壞模式對(duì)比Fig. 4 Comparison of failure modes

灌漿連接段試件CL‐S65和CL‐S85試件的套管縱向應(yīng)變的有限元計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果的比較如圖6所示。圖中，εy為鋼材的屈服應(yīng)變。觀察可知，有限元計(jì)算值與試驗(yàn)測量得到的值雖然存在一定的差異，但是總體變化趨勢一致。

圖5 荷載?位移曲線對(duì)比Fig. 5 Comparison of load-displacement curves

綜上所述，從破壞形態(tài)、荷載位移曲線以及套管縱向應(yīng)變3 個(gè)方面分析可知，本文所提到的有限元模型計(jì)算結(jié)果與Jeong‐Hwa試驗(yàn)的測量結(jié)果吻合良好。該有限元建模方法能夠準(zhǔn)確反映灌漿連接段在軸心受壓荷載作用下的受力性能，能夠用于對(duì)灌漿連接段受力性能的深入分析。

2 有限元結(jié)果分析

2.1 灌漿體應(yīng)力狀態(tài)分析

圖6 套管縱向應(yīng)變對(duì)比Fig. 6 Comparison of longitudinal strain of pile

相比于傳統(tǒng)的試驗(yàn)測量手段，采用有限元計(jì)算方法可以較為全面地獲得結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)分布。現(xiàn)以試件GC‐L‐2為例來說明灌漿連接段內(nèi)套管與樁管之間的灌漿層的應(yīng)力狀態(tài)分布規(guī)律。GC‐L‐2試件達(dá)到極限承載力時(shí)的灌漿材料的應(yīng)力分布狀況如圖7所示。

在軸向荷載作用下，灌漿連接段的灌漿層應(yīng)力較高的部位主要位于套管與樁管的剪力鍵位置附近。在交錯(cuò)分布的樁管剪力鍵與套管剪力鍵之間形成了一個(gè)個(gè)斜壓短柱，通過這些斜壓短柱，灌漿連接段將樁管所承受的軸力傳遞到套管。

隨著豎向荷載不斷增加，灌漿材料的Tresca應(yīng)力水平也不斷增大。當(dāng)達(dá)到軸心受壓極限承載力時(shí)，最大Tresca應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在灌漿層底部的外表面第一個(gè)剪力鍵附近，對(duì)應(yīng)的Tresca應(yīng)力值是180. 5 MPa?？梢园l(fā)現(xiàn)，該Tresca應(yīng)力值遠(yuǎn)大于在前處理中定義的灌漿材料的單軸抗壓強(qiáng)度。

綜上所述，灌漿連接段通過樁管的剪力鍵和套管的剪力鍵相互擠壓灌漿材料，形成斜向受壓短柱并以此傳遞軸向荷載。根據(jù)灌漿材料的應(yīng)力分布的不均勻性，灌漿材料的破壞只有可能是剪力鍵位置處的局部壓壞。在灌漿料出現(xiàn)局部破碎之后，通過灌漿體內(nèi)部的應(yīng)力重分布，未發(fā)生破壞的漿體仍能繼續(xù)支撐套管，灌漿連接段能夠繼續(xù)傳遞荷載。

圖7 灌漿體應(yīng)力分布Fig. 7 Stress distribution of grout

2.2 軸心荷載?位移曲線分析

2. 2. 1 徑向剛度的影響

圖8給出了徑向剛度k對(duì)灌漿連接段軸向荷載‐位移曲線的影響。觀察4個(gè)試件的荷載‐位移曲線可知，曲線均出現(xiàn)了明顯的上升段和下降段，灌漿連接段達(dá)到軸心受壓極限承載力時(shí)的破壞模式為套管的屈曲。4 個(gè)試件均在豎向位移位于4 mm 左右時(shí)達(dá)到極限承載力，之后軸心受壓承載力不斷減小。

灌漿連接段GC‐K‐1～GC‐K‐4試件的極限承載力分別為19 819. 1、20 463. 3、21 690. 3 、22 576. 7 kN。當(dāng)徑向剛度k從0. 010變化到0. 018時(shí)，軸心受壓極限承載力提升了約14%。

2. 2. 2 剪力鍵高距比的影響

圖9給出了剪力鍵高距比h/s對(duì)荷載‐位移曲線的影響，GC‐H‐1～GC‐H‐4 試件的極限承載力分別為22 387. 3 、21 347. 1、20 731. 6 、19 723. 1 kN。隨著剪力鍵高距比h/s的增加，灌漿連接段的軸心受壓極限承載力不斷增加。當(dāng)剪力鍵高距比從0. 040減小到0. 016時(shí)，軸心受壓極限承載力降低了約13%。

圖8 徑向剛度對(duì)P?Δ曲線的影響Fig. 8 Effect of radial stiffness on P?Δ curves

圖9 高距比h/s對(duì)P?Δ曲線的影響Fig. 9 Effect of h/s on P?Δ curves

高距比主要通過影響斜壓短柱的數(shù)量影響灌漿連接段的極限承載力。當(dāng)高距比不斷減小時(shí)，即套管與樁管剪力鍵之間的間距不斷增大，從而使得內(nèi)外剪力鍵對(duì)所形成的斜壓短柱的數(shù)量不斷減小，進(jìn)而導(dǎo)致灌漿連接段的軸心受壓極限承載力不斷下降。

2. 2. 3 長徑比的影響

圖10給出了灌漿連接段的長徑比Lg/Dp對(duì)荷載‐位移曲線的影響。GC‐L‐1～GC‐L‐4 的極限承載力分別為16 566. 3、17 869. 3、18 907. 4 、19 673. 1 kN。長徑比的增加將提升灌漿連接段的軸心受壓極限承載力，這是因?yàn)殚L徑比的增加一方面增加了灌漿料與套管（樁管）之間的接觸面積，從而提升了摩擦力，另一方面長徑比的增加也意味著剪力鍵數(shù)量的增加，從而增加了斜壓短柱的數(shù)量。長徑比從1. 0 變化到2. 0 的時(shí)候，軸心受壓極限承載力提升了約19%。

圖10 長徑比Lg/Dp對(duì)P?Δ曲線的影響Fig. 10 Effect of Lg/Dp on P?Δ curves

2.3 等效黏結(jié)強(qiáng)度與延性分析

由于灌漿連接段獨(dú)特的幾何構(gòu)造，DNV規(guī)范采用等效黏結(jié)強(qiáng)度fcu（interface transfer strength）來衡量灌漿連接段的極限承載力。等效界面黏結(jié)強(qiáng)度fcu的定義如下：

式中：Pu為灌漿連接段的極限承載力；Lg為灌漿層的長度。

徑向剛度k，剪力鍵高距比h/s和長徑比Lg/Dp對(duì)于等效黏結(jié)強(qiáng)度的影響如表2所示。隨著徑向剛度k的增加以及高距比h/s的增加，等效界面黏結(jié)強(qiáng)度fcu同樣也呈現(xiàn)出增加的趨勢。但是長徑比Lg/Dp對(duì)于等效界面黏結(jié)強(qiáng)度fcu的影響卻有所不同，當(dāng)長徑比從1. 0增加到2. 0的時(shí)候，軸心受壓極限承載力提升了約19%，而等效界面黏結(jié)強(qiáng)度fcu反而降低了69%。因此，通過提升灌漿連接段的長徑比來增加灌漿連接段的極限承載力，是一種不經(jīng)濟(jì)的做法。

灌漿連接段在軸向荷載作用下的延性采用位移延性系數(shù)μΔ進(jìn)行評(píng)估（結(jié)果如表2 所示），其定義為極限位移Δu與屈服位移Δy的比值，公式如下：

式中：Δu為灌漿連接段的極限位移；Δy為灌漿連接段的屈服位移。

極限位移Δu是根據(jù)《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程：JGJ/T 101—2015》中的規(guī)定，將峰值荷載之后0. 85Pmax對(duì)應(yīng)的位移定義為結(jié)構(gòu)的極限位移。很難直接從荷載‐位移曲線中直接看出屈服位移，屈服位移Δy根據(jù)Park法［21］確定。

分析表2可知，隨著灌漿連接段徑向剛度k不斷增加，灌漿連接段在軸向荷載作用下延性略有改善。當(dāng)徑向剛度從0. 010變化到0. 018時(shí)，延性系數(shù)μΔ的值提升了25%左右。當(dāng)高距比從0. 040減小到0. 016時(shí)，延性系數(shù)μΔ的值提升了約12%。長徑比對(duì)于灌漿連接段試件延性存在不利影響，當(dāng)長徑比從1. 0增加到2. 0時(shí)，試件的延性系數(shù)μΔ的值減少了約29%。

表2 數(shù)值分析結(jié)果匯總Tab. 2 Summary of numerical analysis results

2.4 套管與灌漿料端部接觸壓力分析

在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，通過控制灌漿連接段端部的接觸應(yīng)力，可以避免端部灌漿料在反復(fù)荷載作用下出現(xiàn)破碎。通過提取軸向荷載作用下灌漿連接段端部的接觸壓力，以期對(duì)套管與灌漿料之間的相互作用有一個(gè)更加深入的了解。圖11a 給出了徑向剛度k 對(duì)于灌漿連接段端部接觸壓力的影響。GC‐K‐1～GC‐K‐4灌漿連接段試件的端部接觸壓力峰值分別為1. 17、1. 38、1. 77、1. 89 MPa。當(dāng)徑向剛度k 從0. 010變化到0. 018的時(shí)候，端部峰值接觸壓力提升了約61%。圖11b 給出了剪力鍵高距比h/s 對(duì)于灌漿連接段端部接觸壓力的影響。GC‐H‐1～GC‐H‐4灌漿連接段試件的端部接觸壓力峰值分別為1. 05、0. 97、0. 94、1. 09 MPa。因此，剪力鍵高距比h/s 對(duì)于灌漿連接段端部接觸壓力無顯著影響。圖11c 給出了長徑比Lg/Dp對(duì)于灌漿連接段端部接觸壓力的影響。其端部接觸壓力峰值分別為1. 43 、1. 17、1. 06、0. 97 MPa。長徑比Lg/Dp從1. 0 變化到2. 0，灌漿連接段的端部峰值接觸壓力降低了約32%。

3 結(jié)論

（1）本文所提出的有限元建模方法能夠正確反映灌漿連接段在軸向荷載作用下的受力性能，能夠用于灌漿連接段受力性能的分析。

（2）提高徑向剛度k 有利于提高灌漿連接段極限承載力以及延性。當(dāng)徑向剛度k 從0. 010 變化到0. 018 時(shí)，軸心受壓極限承載力提升了約14%。延性系數(shù)μΔ的值提升了25%左右。

圖11 徑向剛度、剪力鍵高距比、長徑比對(duì)端部接觸壓力的影響Fig. 11 Effect of radial stiffness,height to spacing ratio,and length to diameter on contact pressure

（3）提高剪力鍵高距比h/s 同樣可以提升灌漿連接段的軸心受壓極限承載力。當(dāng)剪力鍵高距比從0. 016變化到0. 040時(shí)，軸心受壓極限承載力提高了約13%。但是結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)μΔ的值降低了約12%。

（4）長徑比Lg/Dp的增加雖然可以增加結(jié)構(gòu)的極限承載力，當(dāng)長徑比Lg/Dp從1. 0變化到2. 0時(shí)，軸心受壓極限承載力提升了約19%，但是結(jié)構(gòu)等效界面黏結(jié)強(qiáng)度fcu不斷降低，同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)延性的提高也有不利影響。因此簡單的通過提高長徑比來提高結(jié)構(gòu)的承載力是不經(jīng)濟(jì)的。

（5）隨著徑向剛度k的不斷增加，灌漿連接段端部接觸壓力峰值不斷增加。而隨著長徑比Lg/Dp的增加，灌漿連接段端部接觸壓力峰值不斷減小。剪力鍵高距比h/s 對(duì)于灌漿連接段端部接觸壓力峰值無顯著影響。