郭鴻，郭瑞，南亞林，張鵬，劉魁，4

（1. 陜西理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，陜西漢中723000；2. 信息產(chǎn)業(yè)部電子綜合勘察研究院，陜西西安710054；3. 陜西省土體工程技術(shù)研究中心，陜西西安710054；4. 長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西西安710054）

坡積土石混合體是經(jīng)由邊坡巖石完全風(fēng)化形成的一種粒徑分布范圍較廣的離散材料［1-5］。這種土石混合體在山區(qū)中常被用作建筑地基或路基的填埋物。由于土石混合體的物理力學(xué)特性較為復(fù)雜，既不同于土體，又不同于巖體，因此在上部建筑等荷載［1］或滲透等水文條件［6-7］的長期作用下導(dǎo)致的變形破壞問題也略顯復(fù)雜。這一問題的實質(zhì)，一方面是豎直方向的沉降，另一方面則是剪切變形導(dǎo)致的失穩(wěn)。從長期效應(yīng)來看，剪切蠕變無疑就成為研究的重點，尤其是剪切蠕變的穩(wěn)定值分析。

郭鴻等［1］利用SR-6 型三聯(lián)式三軸蠕變儀對重塑黃土進行了固結(jié)排水蠕變試驗，分別研究了分別和分級兩種不同加載方式下黃土的蠕變特性，同時建立了Burgers 和離散元數(shù)值模型。范登坡［4］研究了豫西某殘坡積土的蠕變特性，探索了不同含石量的影響，建立了Singh-Mitchell 蠕變模型。劉新榮等［8］發(fā)現(xiàn)土石混合體填筑路堤工后的沉降呈非線性蠕變規(guī)律，并提出了考慮材料非線性黏彈性變形的修正Kelvin 蠕變模型。Wang 等［9］研究了三峽庫區(qū)滑坡土體的滑動運移方式，通過原位直接剪切蠕變試驗和實驗室環(huán)剪蠕變試驗探明了該庫區(qū)滑坡的運動方式，發(fā)現(xiàn)剪切帶的土體呈現(xiàn)非衰減蠕變現(xiàn)象。上述研究成果對于坡積土石混合體的蠕變特性研究具有很好的借鑒意義，尤其在研究方法和蠕變模型的建立方面。但是，針對處于高風(fēng)化山區(qū)的坡積土石混合體，基本被用作實際工程基礎(chǔ)的填筑用料，在長期荷載作用下的蠕變變形規(guī)律尚不明朗。在研究層面，坡積土石混合體的剪切蠕變規(guī)律的研究成果仍然很有限。

鑒于此，本文采集了陜西城固縣某邊坡的坡積土石混合體，綜合室內(nèi)剪切蠕變試驗和理論推導(dǎo)的方法，擬建立坡積土石混合體的剪切蠕變Burgers模型，分級、分別2種加載方式下的蠕變終值換算方法，以期更好地為高風(fēng)化山區(qū)的工程建設(shè)和安全評價等提供理論參考。

1 土樣性質(zhì)和蠕變試驗方案

1.1 土樣性質(zhì)

本文所用的土石混合體來源于陜西省城固縣某滑坡的滑體堆積物，其主要組成成分為黏土和碎石，其中碎石為板巖全風(fēng)化物。通過室內(nèi)試驗，測得土石混合體試樣的天然密度為1.91 g/cm3，含水率為4.2 %。為了獲得所采集土樣的顆粒級配，先將試樣烘干，再用橡膠錘把黏土粉碎，最后用篩分法獲得土石混合體的顆粒級配，如圖1 所示。根據(jù)級配曲線進一步計算得到該試樣的不均勻系數(shù)Cu=12，曲率系數(shù)Cc=2.2。需要說明的是，目前對于土石混合體的研究，很多是根據(jù)“閾值［10-12］”將土和石分開，進而研究含石量對土石混合體的影響。在本文的研究中，不探討含石量對土石混合體蠕變特性的影響，故采用顆粒級配曲線描述天然狀態(tài)下土石混合體的顆粒構(gòu)成特點。

圖1 坡積土石混合體試樣的顆粒級配Fig.1 Particle size distribution of the colluvial soil-rock mixture sample

1.2 試驗方案

儀器采用美國Geocomp 公司研制的ShearTracⅢ大型直剪儀，試樣尺寸為305 mm×305 mm。此儀器能進行位移控制和應(yīng)力控制條件下的直剪試驗，亦可以進行應(yīng)力控制下的蠕變試驗，水平位移通過高精度電機控制，最大剪切位移為100 mm，剪切速率范圍可控制為0.000 03～5 mm/min，水平和豎向位移通過LVDT 傳感器實現(xiàn)測量。在本文的室內(nèi)剪切蠕變試驗中，垂直壓力分別采用100 kPa、200 kPa、300 kPa，剪切速度設(shè)定為1 mm/min，剪切應(yīng)力水平分別采用100 kPa、200 kPa、300 kPa和400 kPa，每級荷載下試樣的變形穩(wěn)定標準是變形不大于0.02 mm/d 或當(dāng)剪切位移達到試樣邊長的15%（45.75 mm）時試驗終止。鑒于試驗時間關(guān)系，本文的蠕變試驗采用分級加載法。

2 試驗結(jié)果與分析

圖2 陳氏法處理蠕變數(shù)據(jù)示意圖［14］Fig.2 Schematic diagram of Chen′s method for processing creep data

需要指出的是，本文中的蠕變變形為剪切變形。利用陳氏疊加法對分級加載蠕變曲線（圖3(a)）進行處理，得到不同垂直壓力下（100、200和300 kPa）分別加載的蠕變曲線如圖3(b)(c)和(d)所示。其中切向荷載從100～400 kPa，分級增量為100 kPa。從圖可以看出：分級加載條件下，蠕變的總體增量隨著垂直壓力的增大而減??；陳氏處理法轉(zhuǎn)化后，相同垂直壓力情況下，蠕變起始量隨著剪切應(yīng)力的增大而增大，且曲線逐漸變緩直至穩(wěn)定。另外，根據(jù)筆者以往的研究經(jīng)驗［1］，經(jīng)過陳氏疊加法得到的分別加載蠕變曲線和直接進行分別加載試驗得到的蠕變曲線有一定差別，主要表現(xiàn)在前者的變形穩(wěn)定值略大于后者的變形穩(wěn)定值。所以就土石混合體工程中的分別加載工況來講，本文的研究結(jié)果略偏保守。

3 模型分析

3.1 Burgers蠕變模型

由于土石混合體在恒定應(yīng)力下，既有土體部分的蠕變，又有石塊的蠕變，其蠕變特點符合Maxwell 模型與Kelvin 模型串聯(lián)的情形，因此本文選擇Burgers模型，如圖4所示。

其蠕變方程為式中，εB(t)為任意時刻下的蠕變值；σ0為軸向偏應(yīng)力；Em和ηm分別為Maxwell 彈性系數(shù)和黏性系數(shù)；Ek和ηk分別為Kelvin彈性系數(shù)和黏性系數(shù)。

考慮到該土石混合體試樣的蠕變呈非線性衰減，所以有

則此時

對分級加載試驗數(shù)據(jù)經(jīng)陳氏疊加法處理后，進一步繪制軸向荷載為100 、200 和300 kPa 下的t/[ε(t) - ε(t0)]與t關(guān)系曲線，見圖5。

由圖5 知，該土石混合體試樣t/[ε(t) - ε(t0)]與t基本呈線性關(guān)系，故可表示為：

式中，εE(t)為任意時刻下的蠕變值，A 和B 分別為t/[ε(t) - ε(t0)]與t 關(guān)系曲線的斜率和截距，ε(t0)為蠕變初始時刻的變形量。

圖3 坡積土石混合體蠕變特性曲線Fig.3 The creep characteristic curve of the colluvial soil-rock mixture

圖4 Burgers模型Fig.4 Burgers model

由于式（3）和式（4）均描述了蠕變變形和時間的關(guān)系，故可利用二者的等價關(guān)系進行如下推導(dǎo)：

當(dāng)t→0時，

當(dāng)t→∞時，

綜合式（6）和式（7）可得：

將式（8） 帶入式（3） 中即可得到三參數(shù)Burgers蠕變模型：

圖5 t/[ε(t)-ε(t0)]–t曲線Fig.5 t/[ε(t)-ε(t0)]–t curves

式中，A 為t/[ε(t) - ε(t0)]與t 關(guān)系曲線的斜率，ε(t0)為蠕變初始時刻的變形量，CB為調(diào)整參數(shù)。前二者均可通過實測試驗數(shù)據(jù)得到，CB可通過試算獲取，本模型中CB為恒值0.000 01。這和文獻［1］中的基本思路是一致的，所不同的只是土石混合體蠕變模型的參數(shù)，這進一步說明了Burgers模型的應(yīng)用范圍比較廣泛。需要指出的是，本文所用的土石混合體在蠕變剪切的過程中未發(fā)生破碎現(xiàn)象。下一步重點分析坡積風(fēng)化砂巖的蠕變特征，并考慮顆粒破碎對蠕變的影響。

將3 種垂直應(yīng)力和4 種剪切應(yīng)力情況下，經(jīng)過陳氏疊加法轉(zhuǎn)化后的蠕變曲線進行Burgers 模型參數(shù)擬合，如表1所示。

表1 Burgers模型參數(shù)擬合表Fig.1 Parameter fitting table of the Burgers model

3.2 分級加載情況下蠕變終值的工程確定方法

從研究的角度講，由于室內(nèi)試驗條件和研究時長的限制，針對蠕變變形特征，國內(nèi)外基本都采取分級加載方式。然而事實情況是，一般工程的荷載，由于工期之需要，是一次性完成上部建筑加載的。兩者的不同在于蠕變過程：前者是分級加載，等每一級蠕變穩(wěn)定后再行增載使得蠕變再次穩(wěn)定，而后者則可以看作是一次大量加載，在工程的后續(xù)運營中蠕變再逐漸達到穩(wěn)定。所以，這就需要研究不同加載方式下蠕變終值的關(guān)系。

由本文所建Burgers 蠕變模型知，當(dāng)t→∞時，蠕變最終變形穩(wěn)定值為：

用下標r 代表分別加載；s 代表分級加載，并假設(shè)Ar和As的函數(shù)關(guān)系為：

綜合式（10）和式（11）可得由分級加載試驗數(shù)據(jù)推算分別加載狀態(tài)下蠕變最終變形穩(wěn)定值的經(jīng)驗轉(zhuǎn)換模型為：

其中，As可由分級加載試驗數(shù)據(jù)處理得到，εr(t0)可由分別加載試驗直接得到。

由于本文并未進行分別加載室內(nèi)試驗，故暫時無法得到Ar和As的函數(shù)關(guān)系。

4 結(jié) 論

本文以陜西城固某滑坡堆積形成的土石混合體為研究對象，通過剪切蠕變試驗重點研究了其蠕變特性，主要得出以下結(jié)論：

1）總體來看，坡積土石混合體的蠕變呈衰減規(guī)律；用陳氏處理法將坡積土石混合體的分級加載數(shù)據(jù)處理后發(fā)現(xiàn)，隨著垂直應(yīng)力的減小和剪切應(yīng)力的增大，剪切蠕變呈增加趨勢。

2）不同垂直應(yīng)力下的t/[ε(t) - ε(t0)]-t的曲線均呈高度線性，且擬合的直線方程斜率和剪切應(yīng)力沒有明顯的相關(guān)性。

3）建立了所研究土石混合體的Burgers蠕變模型，并利用t/[ε(t) - ε(t0)]與t 的線性關(guān)系對模型參數(shù)進行了研究，結(jié)果表明模型擬合效果較理想。