駱明金

昆山交通工程集團有限公司，江蘇 昆山 215300

0 引言

海綿城市采用的路面形式為透水性瀝青路面，由多孔瀝青混合料組成，具有排水、降噪和抗滑等性能，可緩解城市雨水管網(wǎng)壓力，節(jié)約水資源[1-4]。路面結(jié)構(gòu)，包括路面的橫坡、縱坡、透水層厚度等，對透水能力有很大影響?？紤]行車安全，透水性瀝青路面應(yīng)具有及時排除路表水、不形成積水的能力。

透水瀝青路面分為單面層透水與雙面層透水，面層與基層間有不透水封層，雨水由面層底部橫向排出。在日本，透水性瀝青路面主要應(yīng)用在高等級公路與城市道路的路面[5]；在比利時，雙面層透水路面排水時采用面層下承層及部分基層邊界處設(shè)置部分透水瀝青材料的方法[6]；文獻[7]對透水瀝青路面類型給出各自適用的范圍及各結(jié)構(gòu)層材料；劉海鑫等[8]提出一種雙面層排水路面，具有良好的降噪效果?，F(xiàn)有透水性瀝青路面透水性能的研究主要分析不同結(jié)構(gòu)層材料及路面的幾何構(gòu)造，但在海綿城市背景下，組合路面結(jié)構(gòu)適應(yīng)不同城市的降雨強度，設(shè)計合適的路面坡度與結(jié)構(gòu)層厚度等達到最優(yōu)排水效果還沒有深入的研究。本文基于Seep 3D專業(yè)三維有限元滲流軟件，以PAC-13單層透水瀝青路面的結(jié)構(gòu)參數(shù)為主要研究對象，分析其對臨界降雨強度的影響，由此給出適用于昆山市氣候條件的單層透水瀝青路面結(jié)構(gòu)組合方案。

1 計算模型及基本參數(shù)

1.1 工程背景

江蘇省昆山市地處我國東部沿海，降水多，年平均降水量1 097.1 mm，年最多降水量 1 522.4 mm(1991年)，年最少降水量667.1 mm(1978年)。針對昆山市多雨的氣候特征，基于昆山交通發(fā)展控股集團與東南大學(xué)的合作項目，于2019-10-16在昆山市朝陽路K0+940—K1+100段鋪設(shè)長160 m的雙面層透水性瀝青路面，試驗路為非機動車道?？紤]試驗段所處位置的工程背景、施工條件及昆山市的降雨特征，最終確定試驗段結(jié)構(gòu)采用PAC-13+PAC-20的雙層透水性瀝青路面。

雙層透水瀝青路面選擇適當?shù)慕Y(jié)構(gòu)組合后，基本能夠滿足在暴雨和大暴雨下路表不出現(xiàn)積水，但路面透水層厚度一般較大，其他路用性能可能受到影響，考慮經(jīng)濟性，雙層結(jié)構(gòu)不適用于昆山市所有透水路面。本文通過軟件計算分析，以PAC-13混合料為研究對象，尋找一種適用于昆山市氣候條件的單層透水性瀝青路面的最優(yōu)結(jié)構(gòu)組合。

1.2 有限元模型的建立

Seep 3D是Geostudio針對與實際工程有關(guān)的三維模型而開發(fā)的一款專業(yè)滲流分析軟件，在材料的定義、邊界條件的設(shè)置方面僅需考慮滲流相關(guān)的屬性。進行求解運算后，用戶可在結(jié)果中查看多個滲流參數(shù)，包括水頭、壓力頭、流速、等值面等。

以昆山市朝陽路為工程背景，采用Seep 3D建立雙向四車道的三維路面模型，因道路左右對稱，僅模擬道路中線右側(cè)部分，建立多個長50 m，寬6 m，厚度與橫坡不等的路面模型。在長度和寬度方向每間隔1 m設(shè)置1個網(wǎng)格點，為了更精確地分析路面的透水性能，在厚度方向每間隔0.5 cm設(shè)置1個網(wǎng)格點，如圖1所示。

圖1 三維路面模型網(wǎng)格劃分

雨水通過道路表面滲入路面內(nèi)部，在材料的滲透作用和坡度的影響下從路面右邊界排出。因此，設(shè)置模型中的右邊界為滲流邊界以模擬排水，初始值為0。同時設(shè)置上表面為流量邊界以模擬降雨，初始值為降雨強度，模型中除了路表的降雨面和右透水邊界，其余表面均為不透水邊界。與路面為平坡的情況相同，浸潤線以某一深度相交于透水右邊界；左邊界為不透水邊界，飽和水流在左邊界水頭差為0，浸潤線以水平線為漸近線。

1.3 關(guān)鍵參數(shù)

1.3.1 飽和滲透系數(shù)

研究表明，透水性瀝青混合料的滲透系數(shù)存在方向性差異，對路面的透水性能有所影響[9-10]。模型中設(shè)置材料的滲透系數(shù)為正交各向異性，分為水平和豎直兩個方向。為確定透水性瀝青混合料水平與豎直方向的滲透系數(shù)比，本文以孔隙面積比作為水平與豎直向滲透系數(shù)比。

1)掃描瀝青混合料試件

剖分多孔瀝青混合料試件，采用分辨率為326 ppi的掃描儀掃描各剖面，獲得的圖像如圖2所示。

a)橫向剖面 b)縱向剖面圖2 PAC-13混合料剖面圖

2)圖像處理

將掃描獲得的各剖面圖采用Photoshop軟件處理，通過提高圖片的對比度、亮度和飽和度等增強混合料各部分圖像間的差異，處理后的圖像如圖3所示。

a)橫向剖面 b)縱向剖面圖3 處理后的PAC-13混合料剖面圖

3)計算孔隙面積

將經(jīng)過Photoshop處理的圖像導(dǎo)入Matlab軟件中，將其轉(zhuǎn)化為灰度圖像，形成所謂的“黑白照”?；叶葓D像中所有像素點的灰度值以二維矩陣的形式儲存在Matlab工作區(qū)中，其中每個像素的灰度值從0～255不等，黑色為0，白色為255，數(shù)值越大，顏色越淺。

由于瀝青膠結(jié)料呈深灰色，易與孔隙混淆，為提高識別準確度，采用中值法消除噪點，即利用Matlab中的midfilet2函數(shù)實現(xiàn)。中值法首先選取1個N×N的模塊，計算其中的灰度均值，并用其替代模塊中心像素的灰度。通過反復(fù)測算，本文確定選取6×6的模塊消除噪點。

采用閾值法提取除噪后圖像的孔隙，即利用Matlab中的im2bw函數(shù)對圖像根據(jù)閾值進行二值化處理，若像素灰度大于閾值，則其灰度為0，如其灰度小于閾值，則設(shè)為1。而在此之前，利用graythresh函數(shù)確定圖像的最佳閾值，對比后，本文采用35作為閾值提取圖像孔隙，提取后的圖像如圖4所示。

a)橫向孔隙 b)縱向孔隙圖4 PAC-13混合料孔隙圖

利用軟件獲取孔隙部分的像素個數(shù)。整個圖像處理過程中分辨率保持不變，每個像素面積相同，故水平剖面與豎直剖面的孔隙像素個數(shù)比即孔隙面積之比。運行程序，得到PAC-13混合料水平方向像素7472個，豎直方向像素6146個。

將Matlab軟件提取的像素個數(shù)及室內(nèi)車轍板滲水試驗所得的滲透系數(shù)結(jié)合，計算得PAC-13混合料的水平向滲透系數(shù)為0.44 cm/s，豎向滲透系數(shù)為0.36 cm/s。本文不考慮水的壓縮性，模型初始條件下含水量為0。

1.3.2 水的體積分數(shù)與滲透系數(shù)函數(shù)

采用粒徑分布曲線法[11]構(gòu)建PAC-13中水的體積分數(shù)函數(shù)，生成估算的PAC-13土水特征曲線，如圖5所示。

采用Van Genuchter模型計算滲透系數(shù)函數(shù)

(1)

式中：se為有效飽和度，%；l、m為曲線擬合參數(shù)。

采用軟件估算PAC-13的水平與豎向滲透系數(shù)函數(shù)，結(jié)果如圖6所示。

a)水平方向 b)豎向 圖5 PAC-13中水的體積分數(shù) 圖6 PAC-13滲透系數(shù)函數(shù)

1.4 降雨強度的轉(zhuǎn)換

以昆山市為背景，考慮昆山市曾出現(xiàn)的各降雨等級，即小雨、中雨、大雨、暴雨和大暴雨，根據(jù)文獻[12-13]對降雨特征的研究，結(jié)合我國氣象局的規(guī)定，將不同降雨強度轉(zhuǎn)換為峰值降雨強度，如表1所示。

表1 降雨強度

2 單層透水性瀝青路面幾何結(jié)構(gòu)對路面性能的影響

1)透水性能

單層透水性瀝青路面的橫坡坡度采用城市道路中常見的1.5%、2.0%、2.5%，透水層厚度為4、6、8 cm。有橫坡的浸潤面分布如圖7所示，當路面內(nèi)部浸潤面剛好與路表面重合時，此時的降雨強度即為臨界降雨強度。

在Seep 3D有限元軟件中，反復(fù)調(diào)整降雨強度，使浸潤面與路表相切，如圖8所示，可得各結(jié)構(gòu)組合下臨界降雨強度與積水出現(xiàn)的位置，如表2所示。

圖7 有橫坡的浸潤面分布 圖8 浸潤面與路表相切示意圖

表2 不同路面結(jié)構(gòu)組合下的臨界降雨強度與積水初始位置

各結(jié)構(gòu)組合下臨界降雨強度與橫坡、透水層厚度的關(guān)系如圖9所示。

從圖 9a)可以看出：臨界降雨強度隨著路面橫坡的增加而增加，且具有良好的線性關(guān)系。從圖9b)可以發(fā)現(xiàn)，臨界降雨強度與透水層厚度近似線性正相關(guān)。橫坡坡度和透水層厚度對臨界降雨強度影響的平均斜率分別為0.57、0.47。一般情況下，在單層透水性瀝青路面中，橫坡坡度對透水性能的影響小于透水層厚度。當條件允許時，可適當增加透水層厚度以達到較好的透水效果。

a)橫坡坡度 b)透水層厚度圖9 橫坡坡度與透水層厚度對臨界降雨強度的影響

2)積水初始位置

模擬分析路面積水出現(xiàn)位置對布置海綿城市透水性瀝青路面的水流通道與排水設(shè)施具有指導(dǎo)意義，同時對城市車輛行駛安全也有一定的參考價值。

從表2可以看出：積水出現(xiàn)的位置與右邊界的距離隨橫坡坡度的增大而減小，隨透水層厚度的增加而增加，且橫坡坡度的變化對積水位置的影響比透水層厚度更大。從模擬結(jié)果可以推測，當車輛行駛在單向雙車道的單層透水性瀝青路面上時，若降雨強度大于該條道路的臨界降雨強度，路表積水將首先出現(xiàn)在左側(cè)車道車輛右側(cè)輪胎附近。

透水層厚度為 8 cm可保證暴雨情況下不出現(xiàn)積水，但透水層厚度較厚，并非適用于所有路面。因此，在滿足其他條件的情況下，昆山市的單層透水性瀝青路面可優(yōu)先選擇坡度為2.5%的橫坡，保證大雨情況下路表不出現(xiàn)積水。本文推薦橫坡坡度2.5%+PAC-13透水層厚度為4 cm的組合結(jié)構(gòu)作為昆山市單層透水性路面的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

海綿城市的透水性瀝青路面可針對路表積水出現(xiàn)的初始位置，在基層的頂部或透水層底部設(shè)置橫向或縱向排水管道，加強路面的透水能力，避免路表積水，防治內(nèi)澇，同時提高行車安全。

3 路表積水分布規(guī)律

表3 不同降雨強度下積水的覆蓋范圍

當降雨強度大于路面結(jié)構(gòu)對應(yīng)的臨界降雨強度時，路面將產(chǎn)生積水。積水較薄時，稱之為水膜，影響行車安全；積水較厚時，影響道路的通行能力，甚至引起內(nèi)澇。研究分析積水的擴散規(guī)律以便加強城市道路行車的安全性，同時為海綿城市透水路面的排水設(shè)計提供參考。

3.1 路表積水的橫向擴散

在Seep 3D中不斷增大降雨強度，可得出路表積水的不同覆蓋范圍，表3為不同降雨強度下的積水覆蓋區(qū)域。

當路表開始出現(xiàn)積水，即降雨強度為1.37 μm/s時，初始積水區(qū)域?qū)⒊霈F(xiàn)在道路中線位置；當降雨強度增大到1.47 μm/s時，積水將向兩側(cè)擴散，對于單向雙車道的單層排水性透水路面，左側(cè)車道車輛的右側(cè)車輪和右側(cè)車道車輛的左側(cè)車輪將受到路表積水的影響；當降雨強度為1.67 μm/s時，對于單向雙車道的單層排水性透水路面，左車道車輛的所有車輪和右車道車輛的左側(cè)車輪將受到路表積水的影響，此時行車具有一定風(fēng)險；而當降雨強度繼續(xù)增大時，整個路面的車輛車輪均受到積水影響。

應(yīng)根據(jù)路表積水覆蓋范圍與降雨強度的對應(yīng)關(guān)系，在不同降雨強度下對行駛在透水性瀝青路面不同車道的車輛進行預(yù)警，提高行車安全。

3.2 路表積水的深度累計

文獻[14]表明：當積水深度小于2.5 mm時，路面摩阻系數(shù)隨積水增加而減??；當積水深度在2.5～4.0 mm時，易發(fā)生部分水滑，而當深度大于4.0 mm時，車輛容易發(fā)生完全水滑，進而發(fā)生失穩(wěn)、失控等危險情況。當降雨強度大于其臨界強度時，在一定時間內(nèi)，透水性瀝青路面的路表積水不僅會橫向擴散還會豎向深度累計。分析比較路面積水深度變化，結(jié)果如表4所示。

表4 不同降雨強度下的積水厚度mm

圖10 積水深度變化

路面不同位置處，積水深度隨降雨強度的變化如圖10所示。路表積水分布的模擬結(jié)果如圖11所示。

由圖10、11可知：積水深度隨著降雨強度的增加而逐漸增加，積水深度最大處為積水中心位置，最大積水深度位置逐漸從距右邊界3 m處向4 m處偏移，當積水覆蓋到道路中線時，最大積水深度位置又向3 m處偏移。

降雨時，應(yīng)根據(jù)積水的橫向分布與深度累計，限制城市路面的車速，保證車輛的行駛安全。為了延緩路表積水，提高行車安全，可在積水出現(xiàn)的初始位置，即道路中線下方埋設(shè)縱向排水管道，積水出現(xiàn)時將水迅速排走。

4 結(jié)論

本文采用Seep 3D軟件對透水性瀝青路面的透水性能進行數(shù)值模擬，研究單層透水性路面幾何參數(shù)對臨界降雨強度的影響，并分析積水出現(xiàn)的位置及擴散規(guī)律。

1)路表產(chǎn)生積水時的臨界降雨強度隨路面橫坡坡度及透水層厚度的增加而增加，且具有良好的線性關(guān)系，但透水層厚度影響更大。 積水位置與右邊界的距離隨橫坡坡度的增大而減小， 隨著透水層厚度的增加而增大，但橫坡坡度對積水出現(xiàn)的位置影響更大。

2)隨降雨強度的增大，積水覆蓋區(qū)域逐漸向兩側(cè)擴散，積水深度也逐漸增加，積水的中心位置將逐漸向道路中線偏移，而當積水邊緣覆蓋到道路中線時，積水的中心位置將隨降雨強度的增大而開始向右邊界偏移，而左側(cè)積水深度將不斷增大。

圖11 不同降雨強度下路表積水分布軟件模擬示意圖

3)推薦適用于昆山市單層透水性瀝青路面結(jié)構(gòu)組合為坡度2.5%的橫坡+4 cm透水層厚度結(jié)構(gòu)，可最大限度地排出路表水，保證在大雨強度下路表不出現(xiàn)積水。在海綿城市透水性瀝青路面的排水設(shè)計中，建議在道路中線處設(shè)置縱向排水管道等水流通道，延緩路表積水的出現(xiàn)，提高行車安全。