王建文, 王香香

(合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

公司長期資本的籌集方式主要有債權(quán)融資和股權(quán)融資2種。在公司負(fù)債與股東權(quán)益配比尚未達(dá)到最優(yōu)結(jié)構(gòu)前,發(fā)行債券進(jìn)行融資不僅成本低,擁有稅上好處,還能避免由于股權(quán)融資可能帶來的控制權(quán)稀釋問題,為企業(yè)帶來財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)等,因此受到了籌資人的青睞。但由于自2015年以來,全社會(huì)包括企業(yè)不斷去杠桿,加之我國資本市場又存在“重股輕債”的現(xiàn)象,使得本來發(fā)展緩慢且不規(guī)范的公司債市場呈現(xiàn)信用利差擴(kuò)大的現(xiàn)象。截至2018年12月底,一些公司債收益突破20%,呈現(xiàn)出非常規(guī)的收益分布。高收益公司債券中既有信用評(píng)級(jí)為A級(jí)的債券,也有評(píng)級(jí)為AAA級(jí)的債券,致使投資者無從根據(jù)信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)的評(píng)級(jí)結(jié)果去選擇合適的投資標(biāo)的。

公司債融資作為企業(yè)直接融資的一種,與間接融資的銀行借款不同的是,前者有明顯的風(fēng)險(xiǎn)邊界,市場會(huì)將債券的風(fēng)險(xiǎn)變化轉(zhuǎn)化為債券收益率的變化。如果市場足夠有效,且風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估合理,公司債收益率就會(huì)體現(xiàn)為利率預(yù)期(由收益率曲線確定)和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期(體現(xiàn)為債券的信用風(fēng)險(xiǎn))。因此,即便債券作為一種現(xiàn)金流相對(duì)確定的投資工具,也會(huì)因預(yù)期復(fù)雜、債息率、期限等關(guān)鍵因素的不同導(dǎo)致債券到期收益波動(dòng)很大,投資者無所適從。

1 IRR法的缺陷分析

傳統(tǒng)債券到期收益率(yield to maturity,YTM)的計(jì)算方法本質(zhì)上就是項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)部收益率(internal rate of return,IRR)在債券領(lǐng)域的應(yīng)用,即對(duì)未來現(xiàn)金流(債息及本金)進(jìn)行折現(xiàn),使其現(xiàn)值之和等于債券當(dāng)前價(jià)格。表達(dá)公式如下:

(1)

其中,P0為債券價(jià)格;IRR為債券到期收益率;n為債券的到期期限;Ct為第t期的債息;Cn為第n期的債息;Pn為到期還本額。

將(1)式兩邊同乘(1+IRR)n,可得:

(Pn+Cn)

(2)

(2)式能夠直觀地反映出IRR法隱含的債息再投資假設(shè),即各期債息仍能以IRR為再投資利率再投資到期。這種求解債券到期收益的主要缺陷如下:① 假定債券持有期間實(shí)現(xiàn)的利息收入都按照相同的再投資利率IRR進(jìn)行再投資,不符合市場利率期間結(jié)構(gòu)顯示的長短期利率差及預(yù)期變化,導(dǎo)致IRR提供的收益率信息缺乏真實(shí)性,難以為債券投資決策提供有力支持;② 公司債IRR在無風(fēng)險(xiǎn)利率的基礎(chǔ)上增加了風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償,是通過債券價(jià)格變化實(shí)現(xiàn)的。然而,即使在市場風(fēng)險(xiǎn)偏好不變的情況下,人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)大小的評(píng)估在不同時(shí)點(diǎn)是不一樣的,既包含對(duì)經(jīng)濟(jì)形勢的估計(jì),也包含對(duì)公司經(jīng)營及財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì),它們以何種方式傳導(dǎo)到債券價(jià)格上,難以預(yù)料,從而導(dǎo)致公司債的收益波動(dòng)遠(yuǎn)高于國債。而對(duì)不同時(shí)點(diǎn)的債息流進(jìn)行再投資時(shí),以不變的IRR回流到公司債本身,不僅難以實(shí)現(xiàn),還會(huì)出現(xiàn)一些高債息率債券在臨近派息前,價(jià)格的少量波動(dòng)導(dǎo)致收益率急劇變化的情況,對(duì)投資人產(chǎn)生嚴(yán)重誤導(dǎo)。當(dāng)債券的債息率(年債息額/債券價(jià)格)過高且期限又較短時(shí),這種收益率波動(dòng)對(duì)價(jià)格變化過于敏感。

在項(xiàng)目評(píng)價(jià)中,由于IRR的缺陷,在投資決策時(shí)通常需要許多其他評(píng)價(jià)指標(biāo)加以佐證。同樣,債券的到期收益率也是市場人士評(píng)價(jià)債券收益率高低的重要指標(biāo),但它需要結(jié)合債券信用風(fēng)險(xiǎn)大小來評(píng)價(jià),而學(xué)者們對(duì)于其可能形成的評(píng)價(jià)缺陷及投資誤導(dǎo)研究不多。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)債券的研究主要鎖定在對(duì)債券收益的影響因素及收益曲線擬合構(gòu)建方法等方面,且基本上只針對(duì)國債,少數(shù)對(duì)公司債的研究也只是針對(duì)信用利差和違約風(fēng)險(xiǎn)測度等方面,由于市場變化較快,且市場有效程度較低,這種測度并不能形成較穩(wěn)固的評(píng)價(jià)基礎(chǔ)。公司債收益率的過度波動(dòng),既有流動(dòng)性不足的原因,也有諸如市場利率變化、公司經(jīng)營與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)等方面的因素,使公司債券到期收益分布極為廣泛。針對(duì)債券收益率計(jì)算模型的修正,有少數(shù)學(xué)者做過一些研究,文獻(xiàn)[1]在考慮稅金、交易成本、通貨膨脹等因素的基礎(chǔ)上,提出了對(duì)傳統(tǒng)債券收益率計(jì)算模型的修正方法,卻忽略了再投資假設(shè)問題。

2 ERR、MIRR對(duì)IRR的修正思路

將債券現(xiàn)金流與項(xiàng)目現(xiàn)金流進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)債券投資與常規(guī)項(xiàng)目投資是類同的,只是債券的投資是一種標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)金流形態(tài),而且預(yù)期現(xiàn)金流非常固定,其收益完全由當(dāng)前的價(jià)格確定;項(xiàng)目投資則是原始投資相對(duì)固定,而預(yù)期現(xiàn)金流難以確定。但兩者評(píng)估的指標(biāo)是一樣的,在項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)中,被普遍使用的內(nèi)部收益率對(duì)應(yīng)債券的到期收益率。

針對(duì)IRR存在的種種弊端,在項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)中,本文提出了用外部收益率(external rate of return,ERR)法和修正內(nèi)部收益率(modified internal rate of return,MIRR)法對(duì)其進(jìn)行修正。

2.1 ERR與MIRR的經(jīng)濟(jì)含義

ERR是指使各期投資額的終值與各期現(xiàn)金凈流量按基準(zhǔn)收益率再投資到期所得的累計(jì)終值相等時(shí)的收益率;MIRR則是指使投資項(xiàng)目各期現(xiàn)金流出量按資本成本率折現(xiàn)的現(xiàn)值之和的復(fù)利終值與各期現(xiàn)金流入量按基準(zhǔn)收益率再投資到期的累計(jì)終值相等時(shí)的收益率。ERR與MIRR的表達(dá)式[2-3]分別為:

(3)

(4)

其中,CFt為第t期的投資額;NBt為第t期的現(xiàn)金凈流量(不包括投資額);ic為基準(zhǔn)收益率;COt為第t期的現(xiàn)金流出量;CIt為第t期的現(xiàn)金流入量;if為資本成本率。

對(duì)比(3)式和(4)式,可以發(fā)現(xiàn)ERR和MIRR的主要區(qū)別在于對(duì)項(xiàng)目現(xiàn)金流的調(diào)整范圍不同,ERR將現(xiàn)金凈流量按基準(zhǔn)收益率再投資到期,強(qiáng)調(diào)的是對(duì)再投資利率的修正分析。MIRR除調(diào)整再投資收益外,還將各期投資額按資本成本率折現(xiàn),強(qiáng)調(diào)的是還原整個(gè)項(xiàng)目期內(nèi)的真實(shí)投資與回報(bào)情況。

ERR和MIRR在一定程度上規(guī)避了IRR的不合理再投資假設(shè),將各期現(xiàn)金流以基準(zhǔn)收益率或是資本成本率為貼現(xiàn)率進(jìn)行轉(zhuǎn)換,取代了仍以IRR為貼現(xiàn)率進(jìn)行時(shí)空轉(zhuǎn)換的方法,實(shí)現(xiàn)了由項(xiàng)目“內(nèi)”的主觀評(píng)價(jià)向項(xiàng)目“外”的客觀評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)ERR和MIRR的認(rèn)可也普遍基于兩者對(duì)IRR再投資假設(shè)的修正。文獻(xiàn)[4-5]通過分析IRR的不合理再投資假設(shè)、互斥項(xiàng)目的投資誤導(dǎo)及存在多重解等問題,認(rèn)為MIRR是一種優(yōu)于IRR的更準(zhǔn)確的衡量投資吸引力的指標(biāo),其原因是MIRR利用后續(xù)現(xiàn)金流的再投資有效地處理了這些問題,不僅考慮了投資本身的回報(bào)率,還考慮了再投資的預(yù)期回報(bào)率;文獻(xiàn)[6]以現(xiàn)金流貼現(xiàn)為基礎(chǔ),從方法論的角度,通過舉例分析比較MIRR在不同的情況下評(píng)估投資效率的客觀性,表明了MIRR的優(yōu)越性;文獻(xiàn)[7-8]通過對(duì)基準(zhǔn)收益率、IRR和MIRR相互關(guān)系的分析,發(fā)現(xiàn)無論基準(zhǔn)收益率為多少,在對(duì)投資項(xiàng)目進(jìn)行取舍判斷時(shí),MIRR與IRR具有一致性;文獻(xiàn)[9]認(rèn)為MIRR和ERR通過將基準(zhǔn)收益率作為再投資利率,在保證項(xiàng)目評(píng)價(jià)一致性的前提下,在解決IRR再投資收益率假設(shè)不合理的同時(shí)也解決了潛在多解的問題,均在一定程度上提高了項(xiàng)目評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性;文獻(xiàn)[10]將IRR作為再投資利率,不僅與實(shí)際情況不符,還會(huì)使得非常規(guī)項(xiàng)目無法做出正確的投資評(píng)價(jià),而ERR根據(jù)特定經(jīng)濟(jì)環(huán)境、資金市場和投資項(xiàng)目等確定的再投資報(bào)酬率符合實(shí)際,計(jì)算結(jié)果更為客觀準(zhǔn)確。

2.2 基于ERR與MIRR的債券到期收益率

與項(xiàng)目現(xiàn)金流相比,債券的現(xiàn)金流相對(duì)簡單,不會(huì)涉及除初始投資額、債息及到期本金以外的現(xiàn)金流入和流出,因此不會(huì)存在非常規(guī)項(xiàng)目的問題。而在充分競爭的成熟資本市場上,基準(zhǔn)收益率ic是指投資者可以接受的最低收益率,常以即期無風(fēng)險(xiǎn)利率為準(zhǔn)。因此,若將ERR和MIRR應(yīng)用到債券領(lǐng)域,兩者在本質(zhì)上是相同的,都是將債息按照即期無風(fēng)險(xiǎn)利率再投資到期(為簡化表達(dá),后文統(tǒng)一用ERR代表ERR和MERR計(jì)算的債券到期收益率,簡稱為外部到期收益率)。表達(dá)式如下:

(5)

其中,i為即期無風(fēng)險(xiǎn)利率;其他符號(hào)含義同上。

債券的內(nèi)部收益率與外部到期收益率分別采用了2種不同的利率進(jìn)行折現(xiàn)/再投資,由此得出的債券投資收益率也是不同的,兩者之間存在著一定的大小邏輯關(guān)系。

當(dāng)IRR>i時(shí),有

(6)

由(2)式和(5)式可得:

P0(1+IRR)n>P0(1+ERR)n

(7)

則有IRR>ERR。

又因?yàn)镮RR>i表示債券的投資回報(bào)率大于無風(fēng)險(xiǎn)收益率,債券投資可行,所以,若i計(jì)算債券持有期間現(xiàn)金流的終值,則必有初始債券價(jià)格P0的終值小于各期債息Ct的終值加上Pn+Cn。用公式表達(dá)為:

(8)

由(5)式可得:

P0(1+ERR)n>P0(1+i)n

(9)

則有ERR>i。

綜上，當(dāng)IRR>i時(shí),IRR>ERR>i。

同理可證,當(dāng)IRR

ERR將即期無風(fēng)險(xiǎn)利率作為各期現(xiàn)金流的再投資利率,雖然解決了債息再投資收益在資本市場的可實(shí)現(xiàn)性,較為合理,但卻建立在所有時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流都以相同的再投資利率投資到期的假設(shè)基礎(chǔ)上。

3 修正外部收益率的比較分析

利率期限結(jié)構(gòu)所確立的長短期利差隱含著不同時(shí)點(diǎn)投資利率的差異,因此以隱含的遠(yuǎn)期利率作為不同時(shí)點(diǎn)債息的再投資利率,是一種更為合理的假設(shè)，這種假設(shè)既能使不同時(shí)點(diǎn)債息的再投資利率隨期間結(jié)構(gòu)而鎖定,又不存在主觀性。

3.1 由即期利率期限結(jié)構(gòu)決定的遠(yuǎn)期利率

遠(yuǎn)期利率(forward interest rate)是指當(dāng)下確定的未來任何2個(gè)日期之間的收益率,它隱含在給定的即期利率期限結(jié)構(gòu)中。例如,若t年和n年即期利率是已知的(t

(1+sn)n=(1+st)t(1+ft,n)n-t

(10)

其中,sn、st均為年化即期利率;ft,n為t年和n年之間的年化遠(yuǎn)期利率。

將(10)式變換得:

(11)

(11)式顯示,如果sn=st,那么ft,n=sn=st;如果sn>st,那么ft,n>sn>st;如果sn

在成熟市場中,幾乎所有利率衍生品的定價(jià)都依賴于遠(yuǎn)期利率,它的功能主要是對(duì)未來利率變化起到預(yù)判作用。文獻(xiàn)[11]利用隨機(jī)系數(shù)方法進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn),認(rèn)為遠(yuǎn)期利率是對(duì)未來即期利率的無偏差預(yù)測,即遠(yuǎn)期利率是有效的,充分反映了與未來即期利率相關(guān)的可用信息,包含了經(jīng)濟(jì)主體對(duì)未來利率形成的所有預(yù)期;文獻(xiàn)[12]通過構(gòu)建分析性的理性預(yù)期模型進(jìn)行實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)收益率曲線對(duì)產(chǎn)出和通脹具有預(yù)測能力;文獻(xiàn)[13]通過對(duì)我國利率期間結(jié)構(gòu)存在的變溢價(jià)特征進(jìn)行期限溢價(jià)修正后,發(fā)現(xiàn)利率期間結(jié)構(gòu)所隱含的遠(yuǎn)期利率包含了大量未來即期利率變化的信息,符合預(yù)期理論;文獻(xiàn)[14]利用包含超額回報(bào)預(yù)測因子的無套利模型對(duì)遠(yuǎn)期利率曲線進(jìn)行分解發(fā)現(xiàn),雖然利率預(yù)期不是遠(yuǎn)期利率的無偏估計(jì),但它能夠反映投資者對(duì)經(jīng)濟(jì)走勢的判斷;文獻(xiàn)[15]通過構(gòu)建遠(yuǎn)期利率差和遠(yuǎn)期利率組合,對(duì)2006—2015年我國零息國債即期利率數(shù)據(jù)長短期債券間的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)進(jìn)行研究,認(rèn)為預(yù)期假說在我國債券市場不成立,但遠(yuǎn)期利率組合具有一定的預(yù)測能力。

實(shí)踐中,人們普遍認(rèn)為國債提供的收益率就是無風(fēng)險(xiǎn)利率,并將其作為最安全的投資。盡管自2009年以來,歐洲許多國家主權(quán)債務(wù)發(fā)生了極大的信用危機(jī),以國債收益率當(dāng)作無風(fēng)險(xiǎn)利率其基礎(chǔ)受到挑戰(zhàn),但對(duì)于我國國債,幾乎不存在信用風(fēng)險(xiǎn),選擇國債收益率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率完全符合國情。

在有效市場環(huán)境下,比較國債與同要素公司債的收益差,可衡量公司債信用風(fēng)險(xiǎn)的大小。因此,國債即期利率期限中隱含的遠(yuǎn)期利率可視為遠(yuǎn)期無風(fēng)險(xiǎn)利率,而以遠(yuǎn)期無風(fēng)險(xiǎn)利率作為債息再投資利率的公司債到期收益率的計(jì)算,能夠在去債息再投資風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí),將未來利率預(yù)期變化嵌入模型。

3.2 修正外部收益率的定義

本文以遠(yuǎn)期無風(fēng)險(xiǎn)利率作為再投資利率而得到的綜合報(bào)酬率稱為修正外部收益率(modified external rate of return,MERR),其表達(dá)的主要含義是使債券的初始投資額的終值與各年發(fā)放的債息按遠(yuǎn)期無風(fēng)險(xiǎn)利率再投資到期的終值之和相等時(shí)的收益率。

公式表示為:

P0(1+MERR)n=

(12)

(12)式中MERR的計(jì)算與(5)式類似,不同之處為:各期債息不是按即期無風(fēng)險(xiǎn)利率投資到期,而是按發(fā)放當(dāng)期對(duì)應(yīng)時(shí)點(diǎn)的遠(yuǎn)期無風(fēng)險(xiǎn)利率再投資到期。

MERR剔除了IRR方法下債息再投資所包含的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償,并將市場利率預(yù)期變化嵌入到債息的再投資利率中,是相對(duì)合理的方法。

需要強(qiáng)調(diào)的是,MERR的修正包含了債息再投資的去風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償問題,因此MERR法僅適用于風(fēng)險(xiǎn)債券。

3.3 MERR與IRR比較分析

比較(2)式與(12)式,針對(duì)同一債券,或在債券價(jià)格P0債息Ct、還本額Pn、債券期限n均相同的情況下,影響IRR與MERR結(jié)果差異的便是ft,n相對(duì)于IRR的大小問題,而ft,n大小取決于國債長短期期限利差的大小。因此,要明確MERR對(duì)公司債IRR的修正方向,就要清楚國債長短期利率差對(duì)ft,n的影響。

向上傾斜利率曲線如圖1所示,根據(jù)ft,n的特點(diǎn),在向上傾斜利率曲線中長期利率大于短期利率,存在s1

圖1 向上傾斜利率曲線

此時(shí),若IRR

世行：發(fā)展中國家近三十年收入階層固化嚴(yán)重。5月9日，世界銀行（世行）發(fā)布世界各國收入階層流動(dòng)性報(bào)告指出，過去三十年，發(fā)展中國家人口從低收入階層向高收入階層流動(dòng)基本陷于停滯。整體上看，發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體社會(huì)底層人群向上流動(dòng)性下降，陷于底層人數(shù)增加；國別來看，不同發(fā)展中國家流動(dòng)性亦存在巨大差異。

(13)

結(jié)合(2)式與(12)式可知:

P0(1+IRR)n

(14)

可得IRRfn-1,n,必有IRR>?ft,n,則有:

(15)

P0(1+IRR)n>P0(1+MERR)n

(16)

可得IRR>MERR;若f1,n

向下傾斜利率曲線如圖2所示,有s1>s2>…>st>…>sn-1>sn,由此推算的ft,n將低于曲線上任何一點(diǎn)的即期利率,且越來越低,即有min{s1,s2,…,st,…,sn-1,sn}>f1,n>f2,n>…>ft,n>…>fn-1,n,意味著,期限越往后,債息的再投資利率越低。

此時(shí),若IRR>f1,n,則有IRR>MERR;若IRR

圖2 向下傾斜利率曲線

水平的利率曲線如圖3所示,有s1=s2=…=st=…=sn-1=sn,則ft,n將等于任何一點(diǎn)的即期利率,即st=ft,n,意味著,任何時(shí)點(diǎn)的債息再投資利率均相等。

圖3 水平利率曲線

此時(shí),若IRR>ft,n,則有IRR>MERR;若IRR

綜上,MERR對(duì)IRR的修正可分為以下4種情況:

(1) 在單調(diào)變化的即期利率曲線中,只要IRR大于最高端的,便可知IRR大于所有的,即可確定IRR大于MERR,則存在MERR對(duì)IRR的向下修正,其含義是指投資公司債的實(shí)際收益率要小于市場報(bào)價(jià)收益率。

(2) 類似地,單調(diào)變化的即期利率曲線中,只要IRR小于最低端的,便有IRR小于所有的,即可確定IRR小于MERR,則存在MERR對(duì)IRR的向上修正,其含義是指投資公司債的實(shí)際收益率要大于市場報(bào)價(jià)收益率。

(3) 當(dāng)IRR處在模糊判斷區(qū)間時(shí),MERR對(duì)IRR的修正方向較為復(fù)雜,要根據(jù)情況綜合來判斷。

(4) 當(dāng)IRR與所有的MERR相等(只存在于水平利率曲線中),此時(shí)MERR對(duì)IRR無修正,其含義是指投資公司債的實(shí)際收益率與市場報(bào)價(jià)收益率相等。

4 基于公司債市場數(shù)據(jù)的修正比較

本節(jié)隨機(jī)選取截至2018-05-17、2018-10-24以及2019-03-19在滬深交易所上市的尚未到期的公開交易的一般公司債作為研究樣本。計(jì)算樣本債券以上3個(gè)日期的ERR、MERR,并將計(jì)算結(jié)果與債券的IRR進(jìn)行對(duì)比,判斷ERR、MERR對(duì)IRR的修正效果,以檢驗(yàn)我國公司債市場的整體收益率情況。樣本篩選標(biāo)準(zhǔn)為有成交均價(jià)的不含權(quán)且不含特殊條款的固定利率附息債券。本文選取的債券均為每年付息1次的債券,因此剩余年限不超過1 a的債券不涉及債息再投資問題,故將其剔除。最終,僅有54支符合條件的樣本債券。

4.1 ERR、MERR再投資利率的計(jì)算

4.1.1 即期無風(fēng)險(xiǎn)利率的計(jì)算

根據(jù)前文的分析,ERR的計(jì)算首先要確定適用的即期無風(fēng)險(xiǎn)利率,本文選取的即期無風(fēng)險(xiǎn)利率分別為2018-05-17、2018-10-24以及2019-03-19由國債收益率曲線確定的無風(fēng)險(xiǎn)利率,取值依次為2.309 9%、1.748 5%和2.067 8%。而各時(shí)點(diǎn)樣本公司債IRR的最低值分別為3.494 2%、3.680 4%和3.316 2%,由ERR與IRR的數(shù)量關(guān)系,計(jì)算得出的所有ERR均小于IRR。

4.1.2 遠(yuǎn)期無風(fēng)險(xiǎn)利率的計(jì)算

2018-05-17、2018-10-24以及2019-03-19中證指數(shù)公布的國債即期利率曲線如圖4所示,期限越往后,國債收益率曲線整體越低,但3個(gè)時(shí)點(diǎn)國債即期利率曲線均呈向上傾斜形態(tài),表明市場對(duì)未來整體經(jīng)濟(jì)形勢處于看好狀態(tài),且上傾的收益率曲線意味著由此計(jì)算的遠(yuǎn)期無風(fēng)險(xiǎn)利率隨著時(shí)間推移越來越大。

圖4 各時(shí)點(diǎn)國債即期利率曲線

利用(11)式分別計(jì)算54支債券在3個(gè)時(shí)間點(diǎn)、不同剩余年限對(duì)應(yīng)的各期債息所適用的ft,n。由ft,n計(jì)算結(jié)果,樣本公司債各時(shí)間點(diǎn)債息的再投資利率取值區(qū)間分別為3.262 0%～3.974 4%、3.071 4%～3.729 6%以及2.478 7%～3.485 9%,均小于對(duì)應(yīng)債券的IRR最小值,即所有樣本公司債券的IRR均大于對(duì)應(yīng)日期的任一ft,n。

4.2 ERR與MERR修正效果對(duì)比

IRR與ERR、MERR的計(jì)算結(jié)果見表1所列。對(duì)比發(fā)現(xiàn),始終存在IRR>MERR>ERR,即ERR、MERR均是對(duì)IRR的向下修正,ERR的修正幅度大于MERR的修正幅度，且相同剩余年限下,債券IRR越高,ERR、MERR的修正幅度越大,故實(shí)證數(shù)據(jù)驗(yàn)證了前文的理論推導(dǎo)。

表1 各時(shí)點(diǎn)IRR、ERR與MERR計(jì)算結(jié)果 %

通過分析IRR、ERR和MERR的變化趨勢發(fā)現(xiàn),IRR、ERR與MERR三者之間具有相當(dāng)高的相關(guān)性,日期越往后,相關(guān)性越高。相關(guān)性數(shù)據(jù)見表2所列。

表2 IRR、ERR與MERR相關(guān)性數(shù)據(jù)

結(jié)合3個(gè)時(shí)點(diǎn)國債利率曲線的形態(tài)特征可知,收益率曲線越低、越平坦,IRR、ERR、MERR之間的相關(guān)性越高,這主要是由于再投資利率的差異性減小，使得IRR、ERR、MERR三者之間的差異逐漸減小。

5 結(jié) 論

通過上述研究,本文得出的主要結(jié)論如下:

(1) 傳統(tǒng)的到期收益率IRR評(píng)價(jià)公司債券收益存在重大缺陷,即債息再投資收益率仍為IRR的假設(shè)是難以從邏輯和市場實(shí)際角度成立的。

(2) 以即期無風(fēng)險(xiǎn)利率作為債息再投資收益率的外部到期收益率ERR,是對(duì)IRR過高風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)囊环N修正,也是對(duì)債息再投資實(shí)際情況的一種較為合理的反映,但依舊假設(shè)不同時(shí)點(diǎn)再投資利率相同,不符合收益率曲線所反映的未來利率水平的變化。

(3) 以遠(yuǎn)期無風(fēng)險(xiǎn)利率替代即期無風(fēng)險(xiǎn)利率確定的債息再投資收益率,理論上更合理,以此確定的債券收益率MERR比IRR更真實(shí)。它提高了債券投資決策的正確性和收益率信息的真實(shí)性。尤其是對(duì)高息短期公司債券,它能避免IRR對(duì)價(jià)格變化過于敏感。

(4) ERR、MERR對(duì)過高的IRR有向下修正效果,對(duì)過低IRR有向上修正效果。國債即期利率曲線的形態(tài)變化隱含著遠(yuǎn)期無風(fēng)險(xiǎn)利率的變化,亦即債息再投資利率的變化,分析MERR對(duì)IRR的修正效果需結(jié)合國債即期利率曲線進(jìn)行判斷。無論利率曲線是向上傾斜還是向下傾斜,均存在一個(gè)模糊判斷區(qū)間,若IRR處在該區(qū)間,MERR對(duì)IRR的修正方向要結(jié)合情況通過具體計(jì)算才能判斷。