陳鑫政，郭利杰，許文遠，楊小聰

(1.礦冶科技集團有限公司，北京 102628；2.國家金屬礦綠色開采國際聯(lián)合研究中心，北京 102628)

尾礦庫和采空區(qū)是金屬礦山開采中的兩大安全隱患。充填采礦法，尤其是膏體充填采礦法因其“一廢治兩害”的獨特優(yōu)勢在國內(nèi)外得到越來越廣泛的應(yīng)用[1-2]。制備高濃度的尾礦漿體是膏體充填的關(guān)鍵技術(shù)，深錐濃密機是膏體充填的關(guān)鍵設(shè)備，但該技術(shù)與裝備基本上由國外壟斷，導(dǎo)致充填系統(tǒng)建設(shè)成本高，嚴重制約了我國膏體充填的發(fā)展。不同直徑的深錐濃密機成本差別較大，根據(jù)礦山生產(chǎn)實際，選擇合適尺寸的濃密機可有效減少充填系統(tǒng)的建設(shè)成本。通常開展分批沉降試驗研究尾礦沉降的特性，利用數(shù)據(jù)進行濃密機選型。影響尾礦沉降特性的因素主要包括給料濃度、絮凝劑類型、絮凝劑添加量、絮凝劑分子量及絮凝劑溶液濃度等[3-4]。對于某一礦山尾礦，可通過開展試驗確定最佳給料濃度、絮凝劑類型和添加量等[5]。關(guān)于濃密機的設(shè)計理論，主要經(jīng)歷了四個階段：一是以COE和CLEVENGER為代表的基于物料平衡的設(shè)計理論[6]；二是基于KYNCH理論的T-F法、Oltmann法及Wilhelm-Naide 法等[7-11]；三是基于動力沉降過程理論的絮凝懸浮液理想連續(xù)濃縮過程模型、Adorjan法等[12-13]；四是以BüRGER、LANDMAN和RUSSEL等為代表的數(shù)值分析計算理論[14-16]。

本文通過開展室內(nèi)沉降試驗，對比分析了采用T-F法、Oltmann法和Wilhelm-Naide 法計算單位面積結(jié)果，以期為礦山充填深錐濃密機尺寸的確定提供科學(xué)的依據(jù)。

1 沉降數(shù)學(xué)模型

1.1 T-F法

COE和CLEVENGER首次將室內(nèi)沉降試驗用于工業(yè)濃密機設(shè)計，假設(shè)漿體沉降速度只是其濃度的函數(shù)，單位面積的計算公式如下：

(1)

TALMAGE和FITCH根據(jù)KYNCH理論認為一個適當(dāng)?shù)某两翟囼灴梢蕴峁┰O(shè)計濃密機所需的所有信息。通過對沉降曲線上任意一點I(Ti，Hi)做切線，切線與縱坐標的交點為(0，Hi′)，與平行于橫坐標的Hu交于點U(Tu，Hu)，如圖1所示，則對應(yīng)于I點的沉降速度和濃度計算如下：

圖1 沉降曲線Fig.1 Settlement curve

(2)

(3)

將式(2)和式(3)代入式(1)中，可得：

(4)

由圖1可知，當(dāng)通過沉降曲線上壓縮臨界點P(過渡區(qū)與壓縮區(qū)的節(jié)點)做一條切線時，可得到自由沉降區(qū)內(nèi)最大的沉降時間Tu，壓縮臨界點P可通過沉降曲線的兩端作兩條切線并平分兩條線的夾角，角平分線與沉降曲線的交點即為壓縮臨界點。

1.2 Oltmann法

Oltmann法是根據(jù)經(jīng)驗對T-F法的改進方法，與T-F方法一樣需要確定壓縮臨界點，雖無理論驗證，但在生產(chǎn)實際中得到了廣泛應(yīng)用。該方法從沉降曲線的起點(0，H0)通過壓縮臨界點P作割線，如圖1所示，與平行線Hu交于點U′(Tu′，Hu)，根據(jù)下式計算UA。

(5)

1.3 Wilhelm-Naide 法

YOSHIKA和HASSET提出采用固體通量理論設(shè)計濃密機[17-19]，并證明在連續(xù)濃密機中固體顆粒相對于濃密機池壁的下降速度等于固體顆粒在重力單獨作用下的沉降速度和濃密機底部排料引起的下降速度的代數(shù)和，則任意濃度層總的固體通量為：

Gi=Ciui+Civ

(6)

式中：G—固體通量，t /(m2·h)；ui—重力作用下的沉降速度，m/h；v—底部排料引起的下降速度，m/h。

圖2為固定排放量下，連續(xù)濃密機固體通量的曲線。圖2曲線上存在一個最小值(A點)，該值代表著濃密機的最大處理能力，若底流排放量不變，濃密機在超過該固體通量情況下運行，泥床高度不斷增加，直到從溢流堰中流出。相反，當(dāng)濃密機在低于該固體通量情況下運行，泥床會不斷降低直至消失。

圖2 連續(xù)沉降固體通量曲線Fig.2 The solid flux curve of the continuous settlement

WILHELM和NAIDE通過分析連續(xù)沉降試驗過程，用數(shù)學(xué)方式給出了濃密機底流濃度Cu與UA的關(guān)系。圖2中極限固體通量可通過將A點濃度與沉降速度代入式(6)計算得到，根據(jù)質(zhì)量守恒，極限固體通量也可按照下式計算：

Ga=Cuv

(7)

假設(shè)漿體沉降速度只是其濃度的函數(shù)，濃密機底流排量可根據(jù)A點的濃度與沉降速度的微分方程來獲得：

(8)

漿體沉降速度與其濃度的函數(shù)目前還無統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達式，只能通過數(shù)據(jù)擬合近似表示他們的對應(yīng)關(guān)系，沉降速度與濃度的關(guān)系為：

(9)

通過開展一系列的沉降試驗，擬合求出常數(shù)a和b，這兩個常數(shù)與固體顆粒的形狀、大小和密度及液體的黏度等相關(guān)。

聯(lián)立式(7)、式(8)和式(9)可得：

(10)

2 試驗

2.1 試驗材料

試驗尾礦取自國內(nèi)某多金屬礦山，密度為3.19 g/cm3，尾礦中—74 μm顆粒占65.26%，—38 μm顆粒占49.81%。絮凝劑為國產(chǎn)聚丙烯酰胺(PAM)陰離子型有機高分子絮凝劑，型號為HJ63016。尾礦的粒徑分布曲線如圖3所示。

圖3 尾礦的粒徑分布曲線Fig.3 The particle size distribution of tailings

2.2 試驗方案

結(jié)合礦山生產(chǎn)實際，在實驗室配置質(zhì)量濃度為10%、12%、14%、20%和25%的尾礦漿1 800 mL，絮凝劑添加量為20 g/t，采用2 000 mL的量筒開展沉降試驗，沉降時間均為24 h，試驗中間隔一段時間記錄固液分離界面的高度，繪制沉降曲線，底流濃度是指沉降24 h去除上部澄清水之后的砂漿濃度，計算如式(11)所示。

(11)

式中：m1—尾砂質(zhì)量，g；V—砂漿體積，mL。

3 試驗結(jié)果分析與討論

3.1 沉降曲線與初始沉降速度

按照試驗方案開展沉降試驗，繪制沉降曲線如圖4所示，沉降曲線直線段斜率即為初始濃度尾礦漿的沉降速率，試驗結(jié)果見表1。由表1可知，尾礦沉降速率隨漿體初始濃度的增加而減小，當(dāng)濃度由14%增加至20%時，沉降速率由17.3 m/h大幅度地下降至7.7 m/h。底流濃度隨漿體初始濃度的增加而增大，當(dāng)增加至14%后，底流濃度趨于不變。

圖4 尾礦漿的沉降曲線Fig.4 The settlement curves of tailings slurry

表1 沉降試驗結(jié)果

3.2 濃密機單位面積計算

3.2.1 T-F法和Oltmann法計算結(jié)果

根據(jù)試驗繪制的沉降試驗曲線，分別計算UA，以濃度20%尾礦漿沉降曲線為例，如圖5所示，結(jié)果見表2。由表2可知，T-F 法計算的UA大于Oltmann法，說明T-F 法計算結(jié)果偏保守。隨初始濃度的增加，T-F 法和Oltmann法計算的UA均先減小后增大，這說明同等尾礦處理量下，選擇合適的濃密機給料濃度可減少濃密機的斷面面積。

圖5 20%濃度尾礦漿沉降曲線Fig.5 The settlement curve of tailings slurry with Cw=20%

表2 UA計算結(jié)果Table 2 The result of UA

3.2.2 Wilhelm-Naide 法計算結(jié)果

根據(jù)表2結(jié)果，對沉降速率u與濃度C0進行擬合，結(jié)果見圖6。

由圖6可知，沉降速率u與濃度C0擬合得到a=0.27，b=1.95，代入式(10)，計算得到單位面積UA與底流濃度的關(guān)系式為：

圖6 沉降速率隨固體濃度的變化Fig.6 The settlement velocity changing with the solid concentration

(12)

將表1中底流濃度代入式(12)，計算得到初始濃度為10%、12%、14%、20%和25%的濃密機UA值分別為0.35、0.36、0.36、0.36和0.36 m2/(t·h)。

4 討論

通過對比UA值可知，三種方法計算結(jié)果大小關(guān)系為：T-F法>Oltmann法>Wilhelm-Naide 法。Wilhelm-Naide 法計算結(jié)果遠小于T-F法和Oltmann法計算結(jié)果，這與Wilhelm-Naide 法計算原理有關(guān)。相比于T-F法和Oltmann法，Wilhelm-Naide 法考慮了濃密機底部排料引起的尾砂沉降速率增加，計算得到的UA值屬于動態(tài)沉降下所需的單位面積最小值。

礦山充填中深錐濃密機主要用于濃縮制備高濃度尾砂漿，與常規(guī)濃密機24 h不間斷排料不同，深錐濃密機通常屬于間斷排料并兼具一定的儲砂功能。因此，Wilhelm-Naide 法不適用于確定礦山充填用深錐濃密機尺寸。

T-F法和Oltmann法計算結(jié)果相差較小，相比于T-F法，Oltmann法計算更簡便。因此，推薦深錐濃密機斷面面積計算采用Oltmann法，通過開展給料濃度一定范圍內(nèi)尾砂漿的分批沉降試驗，選擇最大UA值計算深錐濃密機直徑。

假設(shè)礦山尾礦給料濃度為20%，絮凝劑添加量20 g/t，尾礦處理量為6 000 t/d，尾礦漿底流排放濃度要求63%，則T-F法、Oltmann法和Wilhelm-Naide 法計算得到的深錐濃密機直徑分別為28、25和11 m。

5 結(jié)論

1)尾礦沉降速率隨漿體初始濃度的增加而減

小，當(dāng)超過一定值時，沉降速率將大幅度地下降；底流濃度隨漿體初始濃度的增加而增大，當(dāng)增加至一定值后，底流濃度趨于不變；同等處理量下，選擇合適的給料濃度，可減少濃密機的斷面面積，節(jié)約成本。

2)對于初始濃度為10%、12%、14%、20%和25%的尾礦漿，T-F法計算單位面積UA結(jié)果為2.24、1.89、1.98、2.41和2.72 m2/(t·h)，Oltmann法計算結(jié)果為1.73、1.49、1.56、1.98和2.10 m2/(t·h)，Wilhelm-Naide法計算結(jié)果為0.35、0.36、0.36、0.36和0.36 m2/(t·h)。

3)三種方法計算得到的UA值關(guān)系為：T-F法>Oltmann法>Wilhelm-Naide 法，推薦采用Oltmann法確定深錐濃密機尺寸，通過開展給料濃度一定范圍內(nèi)尾砂漿的分批沉降試驗，選擇最大UA值計算深錐濃密機直徑。