朱文謹(jǐn)，王娜，董嘯天，叢新，韓雪，潘錫山

（1.江蘇海洋大學(xué) 土木與港海工程學(xué)院，江蘇 連云港 222005；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；3.江蘇省海涂研究中心，江蘇 南京 210036）

泥沙輸運(yùn)和沖淤過程的研究中，沉降速度的確定是一項(xiàng)重要又困難的任務(wù)（左利欽等，2019；尹琦珺等，2016）。非黏性泥沙的沉降速度可以使用斯托克斯定律得到，而細(xì)顆粒泥沙的沉降速度受到懸沙濃度、紊動(dòng)、鹽度、粒徑組分等諸多因素的影響，計(jì)算十分復(fù)雜（匡翠萍等，2016；吳創(chuàng)收等，2015）。不少學(xué)者從黏性泥沙的絮凝機(jī)理出發(fā)，分析了鹽度、沉降距離、含沙量、水溫和粒徑對絮凝體沉降速度的影響（黃建維，2008）。錢寧等（1983）也指出細(xì)顆粒泥沙形成絮團(tuán)結(jié)構(gòu)時(shí)沉降過程便變得尤為復(fù)雜。目前紊動(dòng)強(qiáng)度對細(xì)顆粒泥沙沉降速度的影響尚存爭議，有學(xué)者認(rèn)為是負(fù)相關(guān)關(guān)系，也有研究提出為正相關(guān)關(guān)系，還有人通過實(shí)測資料提出形式為棕s邑f（G）（G 表示紊動(dòng)強(qiáng)度）的關(guān)系，這表明不同維度下紊動(dòng)強(qiáng)度對沉降速度的影響是變化的（郭超等，2019；張金鳳等，2013；張慶河等，2001；張幸農(nóng)，1996）。一般認(rèn)為，河口地區(qū)影響泥沙沉降速度的主要因素是懸沙濃度、水流紊動(dòng)和鹽度，海岸地區(qū)影響泥沙沉降速度的主要因素是懸沙濃度和水流紊動(dòng)（Pejrup et al，2010）。擬選取海州灣近岸潮流和含沙量實(shí)測資料，分析水體紊動(dòng)強(qiáng)度與含沙量對近岸絮凝體沉降速度的影響，提出新的沉降速度確定方法。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 紊動(dòng)強(qiáng)度的表示方法

紊動(dòng)一般被量化為速度梯度均方根G，根據(jù)文獻(xiàn)可知G 也可定義為湍動(dòng)能耗散項(xiàng)著與運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)淄比值的平方根（張兆順等，1996）：

根據(jù)湍動(dòng)能輸運(yùn)方程（張兆順等，1996）和流速對數(shù)律，G 表示為：

其中，淄是流體的運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)，取10-6m2/s；資是卡門常數(shù)，取0.4；u*是摩阻流速（m/s），采用流速對數(shù)律確定：

式中：u 是水流流速（m/s）；z0是床面粗糙高度（m）。

1.2 絮凝體沉速的確定

Rouse 方程及其改進(jìn)形式已經(jīng)被很多學(xué)者用來研究河口海岸泥沙的沉降速度（Shi et al，2004；陳沈良等，2003；朱文謹(jǐn)?shù)龋?012）：

其中，c 是床面以上z（m）處的懸沙濃度（g/L），ca是床面以上za（m）處的參考點(diǎn)懸沙濃度（g/L），h為水深（m），P=棕s/（資·u*）為懸浮指標(biāo)，棕s是懸沙沉降速度（m/s），先求P 值和摩阻流速u*，再計(jì)算懸沙沉降速度。

2 含沙量對絮凝體沉速的影響研究

河口海岸地區(qū)泥沙有3 種沉降形式。（1）互不影響：懸沙濃度很低時(shí)，泥沙或絮團(tuán)的沉降互不干擾，此時(shí)的沉降速度與濃度沒有關(guān)系。（2）相互干擾：隨著懸沙濃度的增加，單顆粒泥沙相互接觸的機(jī)會(huì)增多，形成絮團(tuán)后沉降速度有所增加。（3）受阻沉降：當(dāng)含沙量較高時(shí)，隨著濃度的增加，絮團(tuán)沉降過程中相互碰撞，引起沉降速度減小。對于相互干擾的情況，Einstein 等（1962）和Owen 等（1975）得出了沉降速度和濃度之間的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：C 為水深平均含沙量（g/L），k 和m 為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，與泥沙的類型、水流的紊動(dòng)強(qiáng)度相關(guān)。Einstein 等通過試驗(yàn)得出m 為1.33；Owen 等研究了紊流對沉降速度的影響：m 的值在大潮和小潮時(shí)分別為1.1 和2.2。

海州灣是瀕臨黃海的開敞式弧形岸線海灣，潮汐強(qiáng)度中等，潮流動(dòng)力作用較弱，底質(zhì)以黏土質(zhì)粉砂和粉砂質(zhì)黏土的細(xì)顆粒沉積物為主。海州灣含沙量較高區(qū)域位于廢黃河口至灌河口沿線海域。外海含沙量較低，平均濃度呈現(xiàn)從近岸至外海遞減趨勢，平均濃度0.2 g/L（左書華等，2013）。本研究采用海州灣2005 年9 月大潮和中潮兩次水文泥沙觀測數(shù)據(jù)。懸移質(zhì)擎式水樣采樣器采集水樣，然后微孔濾膜過濾，烘干稱重，計(jì)算含沙量。抓斗式底泥采樣器采取底沙，激光粒度儀分析懸沙和底沙級配。選取10#、11#、13#測站數(shù)據(jù)進(jìn)行分析（圖1）。

圖1 海州灣海域測站位置分布

3 個(gè)測站的最大、最小和平均含沙量資料見表1。10#點(diǎn)中潮平均含沙量0.09 g/L，大潮0.11 g/L；13#點(diǎn)中潮平均含沙量0.08 g/L，大潮0.09 g/L；11#點(diǎn)中潮平均含沙量為1.43 g/L，大潮1.05 g/L。

表1 測站10#、11#、13#的含沙量（g·L-1）

分析實(shí)測資料可知：總體平均含沙量較低，除轉(zhuǎn)流時(shí)刻外大多時(shí)刻測量的含沙量垂線分布符合Rouse 分布。采用式（4）計(jì)算泥沙絮凝體的沉降速度，得到3 個(gè)測站計(jì)算的沉降速率大部分在0.05 ～2.50 mm/s 之間，一個(gè)潮周期內(nèi)泥沙絮凝體的沉降速度有明顯變化；10#、13#測站大潮時(shí)沉降速度小于中潮時(shí)刻，即大潮時(shí)較大的切應(yīng)力引起了較多絮團(tuán)的破碎，此時(shí)的沉速相對較小。將計(jì)算得到的10#、13#號測站沉降速度與含沙量進(jìn)行對比分析，如圖2—圖9 所示。

圖2 測站10#中潮時(shí)含沙量與沉降速度的關(guān)系

圖3 測站13#中潮時(shí)含沙量與沉降速度的關(guān)系

圖4 測站10#中潮含沙量與沉降速度隨時(shí)間變化情況

圖5 測站13#中潮時(shí)含沙量與沉降速度隨時(shí)間變化情況

圖6 測站10#大潮時(shí)含沙量與沉降速度的關(guān)系

圖7 測站13#大潮時(shí)含沙量與沉降速度的關(guān)系

圖9 測站13#大潮時(shí)含沙量與沉降速度隨時(shí)間變化情況

由上圖可知：中潮時(shí)，10# 測站滿足 棕s =0.004 7C1.59，13# 測站滿足 棕s = 0.042 6C1.29；大潮時(shí)，10#測站滿足棕s=0.005 3C1.60，13#測站滿足棕s=0.024 3C1.40，m 值處于1.25 ～ 1.6。得到的結(jié)論與Einstein 等（1962），Owen 等（1975），F(xiàn)athi-Moghadam 等（2011），Manning 等（2006），Jo原h(huán)ansen 等（1998）的研究成果較為一致。兩測站的泥沙絮凝體的沉降速度在監(jiān)測期內(nèi)基本隨含沙量的增加而增大，可決系數(shù)（相關(guān)系數(shù)的平方）均達(dá)到0.52 以上，13#測站在中潮時(shí)可達(dá)到最高0.82。

與10#測站和13#測站相比，11#測站處在灌河口外，含沙量較大（表1）。將計(jì)算的11#測站沉降速度與含沙量進(jìn)行對比分析，如圖10—圖13所示。計(jì)算結(jié)果表明：大潮時(shí)11#測站含沙量與沉降速度相關(guān)性較差，甚至呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)；當(dāng)含沙量達(dá)到0.7 kg/m3左右時(shí)，絮團(tuán)沉降速度達(dá)到最大，而隨著含沙量的繼續(xù)增大，絮團(tuán)沉降速度開始減小。由堆積柱狀圖11 及圖13 可以看出，中潮時(shí)11頤00 時(shí)刻濃度達(dá)到0.7 kg/m3左右，沉降速度達(dá)到最大約9 mm/s，隨后沉降速度隨著濃度增加而呈減小趨勢。大潮時(shí)14頤00 時(shí)刻可見同樣的規(guī)律，懸沙濃度在0.7 kg/m3左右時(shí)沉降速度速度最大約為3.5 mm/s，隨后沉降速度隨著濃度增加同樣呈減小趨勢。該測站絮團(tuán)達(dá)到一定濃度后相互接觸碰撞，達(dá)到受阻沉降速度階段，隨著含沙量的增加，絮團(tuán)沉降速度反而減小。

圖10 測站11#含沙量與沉降速度的關(guān)系

圖11 測站11#含沙量與沉降速度隨時(shí)間變化情況

圖12 中潮時(shí)10#測站紊動(dòng)與沉降速度的關(guān)系

圖13 中潮時(shí)13#測站紊動(dòng)與沉降速度的關(guān)系

3 紊動(dòng)強(qiáng)度特征及其對絮凝體沉速的影響研究

為了能夠清楚地分析海州灣水域水流紊動(dòng)對沉降速度的影響，采用式（2）計(jì)算紊動(dòng)強(qiáng)度G，10#站點(diǎn)計(jì)算結(jié)果如表2 所示。從水面到水底G 值逐漸增大，在0～22 s-1范圍內(nèi)變化；紊動(dòng)強(qiáng)度隨流速逐漸增強(qiáng)，最大值出現(xiàn)在漲急時(shí)刻水底層，大部分時(shí)刻G 值都在0～10 s-1范圍內(nèi)變化。

表2 計(jì)算得到的G 值

從表中可以看出，10#測站垂線平均紊動(dòng)強(qiáng)度隨摩阻流速的變化而變化，基本呈線性關(guān)系；漲落急時(shí)刻與垂線平均紊動(dòng)強(qiáng)度峰值時(shí)刻基本對應(yīng)，也就是說，在漲落潮垂線平均流速最大時(shí)刻，紊動(dòng)強(qiáng)度也剛好達(dá)到峰值。

為了分析紊動(dòng)強(qiáng)度對沉降速度的影響，對10#測站和13#測站紊動(dòng)強(qiáng)度與沉降速度的相關(guān)性展開分析。由圖14—圖17 可知，海州灣水域含沙量較低，細(xì)顆粒沉降過程中相互碰撞機(jī)會(huì)較小，隨著紊動(dòng)強(qiáng)度的增加，細(xì)顆粒泥沙沉降過程中形成絮凝體，增加了泥沙的沉降速度，在一定水流紊動(dòng)的作用下，隨著含沙量的增加，顆粒形成絮凝體的可能性同時(shí)增加，沉降速度也隨之增加。大潮時(shí)水流紊動(dòng)強(qiáng)度大于中潮，所以大潮期間紊動(dòng)強(qiáng)度對泥沙沉降速度的影響高于中潮。同理，13#測站大潮和中潮垂線平均紊動(dòng)強(qiáng)度均比10#測站大，紊動(dòng)強(qiáng)度的變大增加了細(xì)顆粒泥沙形成絮凝體的概率，故13#測站的懸沙實(shí)際沉降速度大于10#測站的懸沙沉降速度。

圖14 大潮時(shí)10#測站紊動(dòng)與沉降速度的關(guān)系

圖15 大潮時(shí)13#測站紊動(dòng)與沉降速度的關(guān)系

4 計(jì)算沉降速度的新方法

上文分析了海州灣水域水流紊動(dòng)和懸沙濃度對沉降速度的影響?？梢钥闯?，海州灣水域的含沙量與水流紊動(dòng)強(qiáng)度都對泥沙沉降速度產(chǎn)生較大影響。計(jì)算海州灣泥沙絮凝體沉降速度的新方法可以構(gòu)造公式如下：

式中：k，x，y 為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。利用3 個(gè)測站的實(shí)測懸沙濃度與計(jì)算得到的沉降速度和紊動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算棕s=kCxGy中的各系數(shù)值，計(jì)算可得：k =0.003 7，x=0.81，y=0.42。采用式（6）計(jì)算的13#測站大潮時(shí)泥沙沉降速度與觀測值的可決系數(shù)達(dá)到0.65，比只考慮含沙量的相關(guān)性（0.60） （圖7）更可靠?？梢姵浞挚紤]了含沙量和水流紊動(dòng)強(qiáng)度的新公式計(jì)算精度更高，同時(shí)也說明了泥沙沉降速度與含沙量和水流紊動(dòng)強(qiáng)度密切相關(guān)。沉降速度數(shù)據(jù)對比如圖16 所示。

圖16 沉速值對比

5 小結(jié)

海州灣水域的泥沙屬于細(xì)顆粒泥沙，受到膠體化學(xué)絮凝因素的影響，其沉降特性和規(guī)律十分復(fù)雜。研究選取海州灣近岸潮流和含沙量實(shí)測資料，分析水體紊動(dòng)強(qiáng)度與含沙量對近岸絮凝體沉降速度的影響，提出了新的沉降速度確定方法。得出以下結(jié)論。

（1）采用實(shí)測水文泥沙資料結(jié)合流速對數(shù)律和Rouse 分布規(guī)律分別計(jì)算了海州灣近岸水域水流不同時(shí)刻的摩阻流速和沉降速度。計(jì)算發(fā)現(xiàn)：沉降速率大部分在0.05～2.50 mm/s 之間，一個(gè)潮周期內(nèi)泥沙絮凝體的沉降速度有明顯變化；10#、13#號測站大潮時(shí)刻沉降速度小于中潮時(shí)刻，大潮時(shí)較大的切應(yīng)力引起了較多絮團(tuán)的破碎。

（2）11#測站處在灌河口外，含沙量較大時(shí)含沙量與沉速呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)；無論是大潮還是中潮，當(dāng)含沙量達(dá)到0.7 kg/m3左右時(shí)，絮團(tuán)沉速最大，接著隨著含沙量的增大，絮團(tuán)沉速開始減小。絮團(tuán)達(dá)到一定濃度后相互接觸碰撞，達(dá)到受阻沉降階段，隨著含沙量的增加，絮團(tuán)沉降速度反而減小。

（3）引入速度梯度均方根G 表征水流的紊動(dòng)強(qiáng)弱，給出了G 與摩阻流速和垂線平均流速的關(guān)系，計(jì)算了海州灣近岸水域的水流紊動(dòng)強(qiáng)弱和變化規(guī)律。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：漲落急時(shí)刻與垂線平均紊動(dòng)強(qiáng)度峰值時(shí)刻基本對應(yīng)，在漲落潮垂線平均流速最大時(shí)刻，紊動(dòng)強(qiáng)度也剛好達(dá)到峰值；在含沙量較低的10#、13#號測站，隨著紊動(dòng)強(qiáng)度增加，沉降速度也隨之增加；大潮時(shí)水流紊動(dòng)強(qiáng)度大于中潮，大潮期間紊動(dòng)強(qiáng)度對泥沙沉降速度的影響高于中潮。

（4）構(gòu)造了新的泥沙沉降速度計(jì)算公式，采用實(shí)測資料對新公式中的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行了確定。新公式不僅考慮了含沙量，還計(jì)入了紊動(dòng)強(qiáng)度G，大大提高了計(jì)算沉降速度與實(shí)測值的相關(guān)性。新方法為確定近岸水域細(xì)顆粒泥沙的沉降速度提供了新的研究思路。